數學思想方法在初中數學教學中的滲透

摘要：俗話說，思想是人類的靈魂，數學思想同樣是數學的核心，也是學生學好數學的關鍵。在解決數學問題的過程中，學生首先需要具備數學思想，其次再用數學語言將其表達出來，這樣才能達到解決問題的目的。由此可見，在初中數學教學中，數學思想的核心地位是不可忽視的。

關鍵詞：初中數學；數學思想；滲透

在科技飛速發展的今天，數學得到了越來越多的人的重視。而數學思想是數學這門學科的重心，是數學的骨干，有了數學思想，數學才有了活力，才有了實際意義。所以，在初中數學的教學過程中，教師要積極采取措施，努力培養學生的學習能力，從而讓數學思想在教學中滲透。

一、數學思想方法的分類

為了讓大家對數學思想有一個更全面的認識，下面我將列舉數學中的一些比較常用的思想。

（一）數形結合思想

數字與圖形看似沒有多大聯系，但實質上它們是可以相互融合的，“數”可以為“形”做貢獻，“形”同樣可以作用于“數”，二者是相互聯系的。那么，怎樣才能將“數”“形”聯系起來呢？怎樣才能在用“數”的地方同時用“形”呢？下面我就以數軸為例來論述這個問題。首先教師可要求學生畫一條射線，并以中心點為原點，然后用直尺在射線上均勻地標上刻度，那么這條射線就成為了數軸，數軸左邊的代表負數，右邊的代表正數，即數軸左邊的數要小于數軸右邊的數，學生只要將要比較的數標在數軸上就可以輕松地比較出數的大小了。又因為數軸兩邊的刻度是關于原點對稱的，所以學生利用數軸也可以找一個數的相反數等。除了這種簡單的應用之外，坐標軸還可以應用到平面空間中，教師可以引導學生用描點法將函數圖形描繪出來，這樣更有利于函數性質的研究。當然，很多數學中所謂的“數”都能用“形”來表達，數形結合不僅可以將抽象的東西形象化，也更便于學生的理解。因此，教師要時刻提醒學生注意數形結合的思想，從而讓數學問題變得簡單。

（二）分類討論方法

分類，即根據性質的不同分門別類，把各種不同性質的東西分開，然后整理好，從而讓它們變得有條理，這樣便于問題的分析解決。例如，二元一次方程ax2-4x-2=0有實根，求a的值。考慮到a的值會影響方程的次數，所以這時就要對a進行分類來求解該題。（1）當a=0時，方程為一次方程，即4x+2=0，次方程有實根x=-2；（2）當a≠0時，方程為二次方程，如果要滿足題目要求有實根就必須滿足根的判定定理，即△≥0，得到a≥-2且a≠0。由于這兩種情況可以合并，所以最后的結果就是a的取值范圍為a≥0。

（三）逆向思維思想

在生活中逆向思維方式無處不在，它其實就是從問題的對立面來思考，并結合實際將數學問題反過來考慮。例如，初中數學中有的題目的最小值可能不好求，而最大值很好求，這時教師就可引導學生通過求最大值的方法來達到解決問題的目的。這是一種很好用的方法，其有利于提高學生大腦的靈活性，有利于鍛煉學生的思維能力。

（四）整體思想

所謂整體思想就是要縱觀全局，從整體上考慮問題，而不是從問題的某一個角度去思考；是要從大的方向分析，而不是從小的角度著手。有的時候，從細的方向去解決數學問題反而會使問題變得很復雜，達不到解決問題的目的，此時就需要從題目的全局出發，慢慢深入題目的內部。

（五）類比聯想思想

聯想不光運用于語文中，在數學中同樣也適用，我們可以由一個或幾個數學問題聯想到其他類似的數學問題，并對它們進行類比分析，這樣就可以達到融會貫通的目的，也會讓學生的思維更加開闊。

（六）化歸思想

將兩個性質相同的運算進行相互轉化就是一種化歸思想，如兩個數相加可以轉化為被加數和加數的相反數的減法運算，兩個數相除同樣可以轉化為被除數乘以除數的倒數的運算。此外，用公式定理來解決數學問題也屬于歸化思想。總之，教師要鼓勵學生用歸化思想解決問題，并在此過程中不斷提升自己。

二、落實數學思想方法的滲透

（一）將數學思想體現在平時的教學中

教師要將數學思想方法體現在平時的教學中。在教學的過程中，教師不應將課本中的文字灌到學生的大腦中，而是要將其中的精髓提煉出來，要傳授給學生解決數學問題的思想方法。這樣，學生就會慢慢地形成自己的數學思想和獨立的思維方式，就可以做到觸類旁通、舉一反三。這也是將所學知識融會貫通的體現，對提高學生能力起到了很大的幫助作用，同時也讓學生感受到了挑戰的激情，激發了學生學習的興趣。

（二）突出重點和難點

在初中數學教學過程中，教師要“重點突出，難點分明”。如果堂堂課全是重點，那么學生會失去學習的積極性；相反，如果課堂沒有重點，學生必然會感到特別茫然。所以，在課堂教學過程中，教師要突出重點和難點，要反復強調數學思想的運用。在教授重難點的時候，教師要放慢講課速度，并綜合運用數形結合等數學思想。此外，教師在講課中要特別注意與學生的互動，要根據學生的反應靈活教學，讓學生在課堂上盡可能多地掌握所要教學的重、難點知識和數學思想方法。

三、結語

總之，初中數學教學應遵循循序漸進的原則，要突出重、難點，要打好基礎，同時要讓數學思想滲透到數學問題的解決中。雖然數學是相對比較枯燥的東西，但是數學教師可以用不同的數學思想方法讓它變得生動形象起來，從而提高學生的學習興趣。

參考文獻：

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