高技術上市公司信用風險度量與預測
——基于KMV模型

王乘駿，宋樊君

（青島大學 經濟學院，山東 青島 266071）

1 引言

KMV模型是KMV公司在1995年推出的一種僅考慮信用風險度量的模型，模型以B-S-M期權定價模型為基礎，將公司所有者權益具有期權特征的思想推廣到了信用風險評價當中.將公司股票看作一份歐式看漲期權多頭，即公司所有者持有一份以公司債務加權值為執行價格，以公司資產價值為標的歐式看漲期權.如果債務到期日公司資產的市場價值高于其債務加權值，公司選擇執行期權即償還債務，剩余部分為股權價值；當公司資產市場價值小于其債務時，公司選擇放棄執行期權即違約，此時股權價值為零.2004年巴塞爾銀行監督管理委員會通過《巴塞爾新資本協議》提倡使用KMV模型作為內部評級法管理銀行信用風險，表明KMV模型已在國外得到廣泛認可.

我國學者對KMV模型的研究主要集中于KMV模型對我國上市公司的適用性，即KMV模型是否能識別我國上市公司的信用風險，其準確度、靈敏度和可預測性如何、修正模型使之適應我國國情及上市公司特征.陳金賢、王瓊(2002)將六個信用風險模型進行比較研究,得出KMV模型比以前只注重財務數據的信用風險模型更能有效地度量上市公司的信用風險.張玲、楊貞柿等(2004)基于30家ST公司和30家非ST公司數據，采用每股凈資產計算非流通股市值方法,比較了不同違約點設定下模型的預測能力.張澤京（2007）運用提高股權價值波動率精確度的KMV模型對我國中小上市公司進行研究，得出資產規模與違約風險顯著負相關.梅建明(2013)等運用改良的KMV模型對上市類融資平臺信用風險進行了實證研究，結果表明上市類融資平臺公司存在較大的違約風險.盡管上述學者分別從理論和實踐上證明該模型對我國信用風險量化具有很好的指導意義，但不能推斷股權分置改革后該模型是否能夠較好地度量我國高技術上市公司信用風險.

高技術企業比一般企業的信用風險突出.由于高技術企業從事的是以科技新發明、新創造為基礎的技術商品化活動，存在開發失敗的較大風險，20%-30%高技術企業的巨大成功是以70%-80%企業的失敗作為代價.2001年4月美國NASDAG市場網絡估價的大跳水就充分說明了這一特性.為了度量和預測高技術上市公司的信用風險，采集2009年至2013年的相關市場及財務數據，計算KMV模型的主要參數—違約距離，然后判斷隨著公司被ST時間的臨近模型的識別能力.

2 KMV模型

KMV模型除了滿足B-S-M公式的基本假設之外還須滿足如下假設：

（1）當公司總價值超過債務價值時，債務將會得到全額的償還，股東得到剩余部分價值；當公司總價值低于債務價值時，公司選擇違約，此時股東價值為零.

（2）公司資產價值服從幾何布朗運動.

由B-S-M期權定價公式，公司股票期權價值表示為：

式中E是股權的市場價值（即看漲期權的價值），X為公司債務調整值，r為無風險收益率，τ是債務償還期限，N為標準累積正態分布函數，d1，d2為函數參數.d1，d2分別表示為：

σv為公司資產價值波動率.

公司資產價值V和資產價值波動率σv未知，可利用公司股權市場價值波動率σE與σv之間的關系來聯立求解,關系式為：

將（1）式和（4）式聯立可得到公司資產價值V和資產價值波動率σv.

根據KMV模型，當公司資產價值低于流動負債和總負債之間某一點時公司就會違約，這一點稱作“違約點”，簡稱DP.違約距離是一個標準化的度量指標，可用于不同公司之間比較.違約距離DD的定義式為：

3 經驗研究

3.1 KMV模型的參數確定

3.1.1 股權市場價值波動率的估計

實際運用中，我國學者通常采用兩種方法，第一種方法是用GARCH(1,1)模型計算，但經驗結果表明GARCH模型存在著低估我國股票收益率波動的缺點.

第二種是計算周波動率再轉換為年波動率，本文采用第二種計算方法.

假設上市公司股票價格服從對數正態分布，股票的對數收益率μi為表示為股票價格一周末的收盤價，式中為股票每周的相對價格.股票價格周標準差可以表示為：

根據股權市場價值的周標準差σ'和年標準差σE間的關系可估計出上市公司股權年價值波動率(每年交易天數按250天計算）：

3.1.2 上市公司的股權市場價值

我國上市公司于2008年底基本完成股份制改革，雖然有限售股份，但也屬于流通股，因此定義股權市場的價值=股份數額×收盤價.

3.1.3 債務期限和無風險利率的確定

設定違約距離的計算時間為一年，即τ=1.我國債券市場不夠發達，不能有效確定無風險利率，通過相關學者研究，無風險利率可以近似采用市場化程度較高的上海銀行間同業拆放利率，見表1.

表1 上海銀行間同業拆放利率

3.1.4 違約點的確定

在研究違約的上市公司時發現，當公司資產價值剛剛低于債務總值時，公司一般不選擇違約，因為負債中的長期負債能夠緩解公司償還債務的壓力.根據KMV公司大量經驗研究和風險債務估值理論，違約點一般介于債務面值總額與流動負債之間，違約發生最頻繁的點一般為DP=STD+0.5LTD，本文采取這種方法.

3.2 樣本采集

研究樣本選取滬深兩市的10家高技術公司，其中被ST的2家、非ST的8家，計算基準日為2009至2013年12月31號.時間區間為該年的第一個交易周到這一年的十二月份最后一個交易周.樣本公司的財務數據和市場數據來自銳思金融數據庫.樣本企業的資料如下：

表2 高技術上市公司樣本

3.3 經驗結果分析

基于KMV模型參數的估計方法，使用matlab7.1軟件進行編程并運行，得到公司資產價值、資產價值波動率和違約距離.計算結果如表3、表4所示：

對比分析發現：（l）ST公司的違約距離均值遠小于非ST公司；（2）對于某個公司個別年份，ST時的違約距離存在小于非ST公司違約距離的情況；（3）隨著公司被ST時間的臨近，違約距離逐漸減小，模型的識別能力越強；（4）在ST當年及前l、2年時ST公司和非ST公司的違約距離差異是非常顯著的；（5)我國高技術上市公司在部分年份信用違約風險較大.

表3 年違約率計算

表4 違約率距離檢驗

4 結論與建議

KMV模型對我國高技術上市企業有良好適用性，能準確識別ST與非ST兩類公司，且隨著ST時間臨近，模型的識別能力逐漸增強，能為投資者、監管機構、債權人提供可靠的信用風險評價信息，KMV模型公式各個變量之間關系為發現、規避或者消除信用風險提供良好的啟示.雖然KMV模型在預測我國高技術上市公司的信用風險有較好的應用價值,但在經驗研究中仍存在許多局限性，作者提出以下幾點建議：

第一，健全完善資本市場.KMV模型直接應用財務報告和股票市場價值對上市公司信用風險進行量化，這就要求資本市場各項制度必須完善.我國證券市場投機氣氛濃厚,投資者對政府政策有很強敏感性,這很大程度上導致了市場價格發現功能的失真,σE不能真實反映上市公司股權波動.上市公司未能及時、可信地披露信息，導致不能及時、準確地度量信用風險.因此,要加強交易監管,減少大戶內幕操縱，抑制過度投機行為；加強資本市場的法制化建設,規范股市信息披露，增強KMV模型預測的準確性.

第二，建立大型歷史違約數據庫，通過違約距離（DD）與違約概率（EDF）的映射關系來估計違約率.由于宏觀經濟環境的差異，國外已建立的映射不能直接應用于我國.我國學者一般采用理論的EDF，但假設V服從正態分布，其本身就是值得商榷的.預期違約率的測算需要一個龐大的歷史數據庫做支持.一方面,我國的證券市場不規范,原始數據的積累不充分;另一方面,沒有對現有數據進行整合和加工.由于行業習慣，我國商業銀行沒有實現客戶信息的共享，特別是信用較差的客戶.真正意義上的信用評級機構極少,信用體系尚未正式建立.今后我國商業銀行、資信評級機構須重視數據的收集、共享和加工，建立可供使用的歷史違約數據庫.

第三，加強KMV模型思想的研究,建立一套完整的、操作性較強的信用評價系統.結合我國上市公司的特殊市場環境、自身的歷史違約數據對KMV模型參數、函數關系進行修正并建立一套完整、易于操作的評價系統.

第四,加強KMV模型在非上市公司中的應用.一方面，非上市公司往往規模較小，較上市公司存在更大的違約風險，需特別注重其違約風險度量與防范.另一方面，對非上市公司進行信用風險度量時評估有較多困難，計算結果的準確性也非常低，特別是如何計算非上市公司的資產價值和波動率，還有待進一步的研究.

〔1〕閆麗瑞.基于KMV模型的信用風險度量研究[J].山西財經大學學報，2009（5）：200-207.

〔2〕程鵬，吳沖鋒.信用風險度量和管理方法研究[J].管理工程，2009(1)：56-59.

〔3〕張玲，楊貞柿.KMV模型在上市公司信用風險評價中的應用研究[J].系統工程，2004（11）：85-89.

〔3〕張澤京,陳曉紅,王傅強.基于KMV模型的我國中小上市公司信用風險研究[J].財經研究,2007(11)：31-42.

〔4〕王瓊，陳金賢.信用風險定價方法與模型研究[J].現代財經，2002(4)：145-159.

〔5〕楊星，張義強.中國上市公司信用風險管理實證—EDF模型在信用評估中的應用[J].中國軟科學，2004(1)：76-92.

〔6〕梅建明，易衛民.基于KMV模型的上市類融資平臺公司信用風險研究[J].財政研究，2013（10）：64-67.

〔7〕王飛.基于KMV模型的公司債券定價研究[D].上海師范大學，2012.