削斜筋板架的抗屈曲能力研究

蔣曉波 吳劍國 洪 英 初艷玲 師桂杰

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310014；2.中國船級社 上海規(guī)范研究所 上海200135）

引 言

在船體結(jié)構(gòu)中，往往需要對不連續(xù)的加強(qiáng)筋端部進(jìn)行削斜［1］。需要削斜的原因一是為避免應(yīng)力集中，二是為便于焊接以及裝配，三是為便于包角，增加美觀。

雖然加強(qiáng)筋削斜連接在船體結(jié)構(gòu)中能帶來一定好處，但無法避免的一個(gè)事實(shí)，即一旦削斜，其扶強(qiáng)材的支撐剛度必然下降，從而導(dǎo)致整個(gè)加筋板架的極限強(qiáng)度下降。因此有必要分析加強(qiáng)筋削斜的影響程度，從而降低加強(qiáng)筋削斜給船體結(jié)構(gòu)帶來的不利影響。

國內(nèi)外對削斜筋的具體研究較少，但對加筋板極限強(qiáng)度的研究已較為成熟。ISSC［2］在采用非線性有限元方法進(jìn)行加筋板分析時(shí)，對邊界條件、載荷、模型范圍、網(wǎng)格密度、材料、幾何缺陷、殘余應(yīng)力等做過較深入的研究，本文則是在此基礎(chǔ)上，采用非線性有限元方法進(jìn)行加強(qiáng)筋削斜程度及其范圍對加筋板的影響研究。研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格密度最好采用四節(jié)點(diǎn)單元，其網(wǎng)格細(xì)分程度會對結(jié)果有影響。幾何缺陷中，局部缺陷對板剛度和極限強(qiáng)度有決定性影響，整體缺陷對板性能有次要影響，若刪除整體缺陷，則強(qiáng)度提高了2%。扶強(qiáng)材初始變形對板強(qiáng)度特性的影響可忽略不計(jì)。

本文主要研究削斜筋板架的屈服能力以及屈曲能力。屈服能力是指抵抗微量塑性變形的能力，結(jié)構(gòu)所承受的載荷一旦大于其屈服能力，即會發(fā)生不可逆的塑性變形，甚至永久失效。屈曲分析主要分為線性屈曲分析和非線性屈曲分析，本文主要分析結(jié)構(gòu)的非線性屈曲能力。所謂的非線性主要體現(xiàn)在材料以及幾何的非線性，非線性屈曲能力通過極限強(qiáng)度來體現(xiàn)，極限強(qiáng)度是指結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)的臨界載荷。

1 加筋板的非線性有限元計(jì)算方法

1.1 模型范圍

ISSC推薦的加筋板有限元模型范圍主要有3種：1分隔區(qū)/1跨度模型、2分隔區(qū)/2跨度模型、3分隔區(qū)（1/2+1+1+1/2）/3跨度模型。分隔區(qū)是指橫框架之間的區(qū)域，如圖1所示，圖中框架1、框架2、框架3所示即為橫框架所在位置。已有的研究證明，分隔區(qū)越多，越有利于分析削斜筋對板架屈曲的影響，因此采用3分隔區(qū)（1/2+1+1+1/2）/3跨度模型進(jìn)行非線性有限元分析。

圖1 模型邊界條件及工況

1.2 邊界條件

模型的邊界條件：橫向邊與縱向加強(qiáng)筋連接，此時(shí)需保證在X方向上位移均勻；縱向邊與板連接，此時(shí)需保證在Y方向上位移均勻，各邊如圖1所示。本文主要研究縱向壓力σxav與橫向壓力σyav載荷作用下加筋板架的屈曲能力。

1.3 初始缺陷

在對模型進(jìn)行非線性有限元分析之前，需要先分析模型的屈曲模態(tài)，然后將屈曲模態(tài)的變形引入到計(jì)算模型當(dāng)中，同時(shí)也需將板的初始撓度變形以及縱向加強(qiáng)筋橫向初始變形引入到計(jì)算模型中，如圖2所示。

圖2 初始組合缺陷

2 削斜筋計(jì)算實(shí)例

2.1 有限元實(shí)例模型類別

為了對比削斜筋的影響，本文建立了4種模型，其中模型c、模型d為加強(qiáng)筋不連續(xù)模型，如下頁圖3所示。此圖中，模型a為5筋模型，即沒有削斜的5筋模型；模型b為4筋模型，即沒有削斜的4筋模型；模型c為削斜筋模型，即正常削斜的加筋板，在橫框架與縱向加筋相交的地方去掉一排單元、一端鉸支、一端自由，以模擬筋削斜；模型d為小削斜筋模型，即削斜筋橫截面積減小一半后的加筋板，在橫框架與縱向加筋相交的地方去掉一排單元、一端鉸支、一端自由，以模擬筋削斜，并將該削斜筋的面積和截面高度減小一半。

圖3 計(jì)算模型

縱向加強(qiáng)筋為T型鋼，加筋板尺寸如表1所示。加筋板的材料屬性為雙折線硬化模型，應(yīng)變硬化指數(shù)n=1 000 N/mm2；加強(qiáng)筋與板材采用Q315鋼；楊氏模量為206 000 MPa；泊松比為0.3。

表1 加筋板架尺寸mm

在計(jì)算4種模型的有效橫截面積時(shí)需要考慮：距削斜（不連續(xù)）端2倍骨材腹板高度以內(nèi)時(shí)骨材所有剖面為原來剖面積的1/4；距削斜（不連續(xù)）端2倍骨材腹板高度以外的骨材所有剖面為原來剖面積，4種模型的有效橫截面積見表2［1］。

2.2 屈服和極限狀態(tài)時(shí)的結(jié)果數(shù)據(jù)

本文通過Abaqus軟件，采用Riks法對加筋板進(jìn)行非線性有限元分析，從而計(jì)算出加筋板的屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度。

表2 4種模型的有效橫截面積mm2

屈服強(qiáng)度是金屬材料發(fā)生屈服現(xiàn)象時(shí)的屈服極限，當(dāng)加筋板剛開始發(fā)生塑性應(yīng)變即產(chǎn)生塑性耗散（Plastic dissipation）≠0時(shí)，材料開始進(jìn)入塑性階段。在加筋板數(shù)值模擬分析時(shí)，塑性耗散（Plastic dissipation）≠0時(shí)的加筋板承載能力即為屈服強(qiáng)度，提取此時(shí)的載荷與應(yīng)力。削斜筋模型屈服時(shí)的變形圖見下頁圖4及圖5。

圖4 縱向力下的削斜筋模型屈服變形圖

圖5 橫向力下的削斜筋模型屈服變形圖

一般在設(shè)計(jì)中認(rèn)為材料屈服時(shí)即認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效，但是材料在屈服后結(jié)構(gòu)的承載能力依然會上升，直至達(dá)到加筋板的極限強(qiáng)度，提取極限狀態(tài)時(shí)的載荷與應(yīng)力。當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)后，加筋板的承載能力開始下降，直至加筋板塌陷。削斜筋模型塌陷時(shí)的變形圖見圖6及圖7。

圖6 縱向力下的削斜筋模型塌陷變形圖

圖7 橫向力下的削斜筋模型塌陷變形圖

為了更好地研究削斜是否對加筋板屈曲能力產(chǎn)生影響，對比各個(gè)模型的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度，具體數(shù)據(jù)見表3以及表4。

表3 屈服時(shí)的載荷、應(yīng)力以及應(yīng)力比值

表4 極限狀態(tài)時(shí)的載荷、應(yīng)力以及應(yīng)力比值

用其他模型與5筋模型的應(yīng)力比來反映屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的下載程度，參見圖8以及圖9縱向載荷下5筋與削斜筋模型的位移荷載曲線。從圖中可以看出，在X方向作用力下，隨著加強(qiáng)筋的削斜，其屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度逐漸下降；而在Y方向作用力下，隨著加強(qiáng)筋的削斜，其屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度幾乎沒有下降。

圖8 其他模型與5筋模型的應(yīng)力比

圖9 縱向載荷下5筋與削斜筋模型的位移荷載曲線

根據(jù)表3和表4的數(shù)據(jù)分析，可得出以下結(jié)論：

（1）在縱向力作用下，削斜與否對加筋板的屈曲能力有一定影響；而在橫向力作用下，影響顯然比前者小。

（2）在縱向力作用下，通過對削斜筋模型與小削斜筋模型的比較，可以發(fā)現(xiàn)小削斜筋的屈服、極限強(qiáng)度較削斜筋有所降低，原因是小削斜筋橫截面積的減小引起了小削斜筋剛度的削弱，從而導(dǎo)致整個(gè)模型承載能力的下降。

（3）在縱向力作用下，通過屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的對比，發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)筋削斜后對屈服強(qiáng)度的影響比極限強(qiáng)度大。

3 結(jié) 論

非線性有限元方法的優(yōu)勢在于能考慮加強(qiáng)筋的削斜，并在分析中引入各種非線性因素（材料非線性和初始缺陷），結(jié)果證明，在縱向力作用下，削斜筋板架的屈曲能力下降最明顯，同時(shí)削斜筋對板架屈服強(qiáng)度的影響大于極限強(qiáng)度。在船舶設(shè)計(jì)規(guī)范中，加強(qiáng)筋校核時(shí)，對于筋兩端的支撐條件，削斜的就當(dāng)鉸支處理，有限元分析時(shí)同樣是用鉸支方式來模擬削斜筋，因此采用有限元方法分析削斜筋板架的抗屈曲能力是合理的。

［1］ CCS.2006鋼質(zhì)海船入級規(guī)范 第六分冊 第9篇［S］．2006：428-438.

［2］ ISSC．COMMITTEE III．Ultimate strength ［R］．2009．441-458.

［3］ IACS．CSR for Double Hull Oil Tankers and Background Documents ［R］．2008.

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［5］ 洪英，初艷玲．船體結(jié)構(gòu)屈曲強(qiáng)度評估方法的規(guī)范研究及應(yīng)用［J］．上海造船，2010（3）：5-8.

［6］ 王建忠，洪英，初艷玲，等．開孔簡支板格的剪切屈曲分析［J］．造船技術(shù)，2012（1）：27-30.

［7］ 陳驥．鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)［M］．5版．北京：科學(xué)出版社，2011：580-601.

［8］ 張建華，丁磊．ABAQUS基礎(chǔ)入門與案例精通［M］．2版．北京：電子工業(yè)出版社，2012：109-236.