Ka 波段雷達弱降水雨量估計方法與試驗

史 朝, 張 勇, 王麗娟

(1.成都信息工程學院大氣探測重點開放實驗室,四川成都 610225;2.三亞空中交通管理站空管氣象臺,海南三亞572000)

0 引言

定量估測降雨是氣象科學研究和應用的重要領域。在大氣、水文、海洋和環境等科學的研究中,降水量是非常重要的物理量,精確測量降水量對氣象預報、防洪減災和合理安排工農業生產等具有重要意義。天氣雷達是探測大氣、云霧及降水的重要工具,被廣泛地應用于氣象科學研究和業務天氣警戒觀測中。常規的測雨雷達一般工作在微波頻段,主要應用的波長在3cm～10cm,適用于探測直徑大于幾百微米的較大粒子。而毫米波雷達的波長較短,能探測到云、霧、毛毛雨等較小粒子。與天氣雷達相比,毫米波雷達設備輕便并且尺寸較小,尤其在有效載荷限制嚴格的機載或星載微波遙測降雨過程中,更傾向于選擇波長較短的雷達。例如:NASA在全球降水測量任務(GPM)中,將使用Ku/Ka雙波長雨量雷達(DPR)。

Petrochi等首次使用頻率為37 GHz的毫米波雷達進行云觀測,并分析了其觀測效果。1960年,Hobbs等使用35GHz的毫米波雷達進行了云物理參數評估,分析了8mm波長雷達的探測能力。Kropfli等使用8mm的雙極化雷達研究其探測卷云以及層云的能力。Nakamura等用波長為3cm的雷達和8mm的雷達同時觀測霧,并進行觀測對比。Lhermitte用頻率為95GHz的雷達進行了薄云觀測。Sekelsky等分析研究了雙波長(33GHz、95GHz)云雷達的探測能力,得出與厘米波雷達相比,毫米波雷達能更清晰地反映云或霧的剖面結構;回波強度在近距離處比厘米波雷達高出10dB左右,但是隨著距離的增加,衰減非常明顯。Matrosov提出使用垂直指向天空的Ka波段的雷達,在衰減的基礎上測量雨強,得到雨強與衰減的線性關系,這種關系與溫度、雨滴譜分布和降雨強度有關在得到雨強與衰減之間關系的基礎上,推算出雨強與反射率之間的關系。根據分析實際探測數據,毫米波雷達得到的結果與地面觀測站的結果基本相符。1979年,中國安徽井岡山機械廠和中國科學研究院大氣物理所合作研發了Ka波段(8.2mm)和X波段雙波長的雷達,并結合毫米波雷達和天氣雷達,進行了云和降水的對比觀測比較。2006年起,中國航天二院電子第23研究所和中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室一起研發了具有偏振和多普勒功能的毫米波雷達——HMBQ。2010年,成都信息工程學院聯合國營784廠研發了8mm波長中頻相參毫米波雷達。

由于受區域氣象特征差異,以及測試方法內在的不確定性,于成都地區開展了Ka雷達觀測試驗及降水估測。

1 雷達系統與工作參數

該雷達采用高增益、低副瓣的卡塞格倫天線,固態調制器同軸磁控管發射機,低噪聲大動態范圍數字中頻接收機,工作狀態監測、故障告警和保障自動保護裝置,雷達可全天候不間斷連續地工作。詳細規格如表1所示。

采用了Matrosov提出的正向天頂垂直入射的工作方式,雷達天線仰角固定在90°,采取脈沖周期性發射,獲取強度與垂直氣流的廓線分布。產品觀測方式是“高度-時間顯示”(簡稱HTI),見圖1。HTI模式脈沖重復頻率為1500Hz,累積數為1024,時間分辨間隔約2分鐘。

2 測量降水的方法

天氣雷達定量估測降水的方法很多,如Z-R關系法、衰減法和標準目標法等,目前在雷達業務運行中最常用的是Z-R關系法。但是,Z-R關系往往是經過長期的實驗得出的經驗結果,這種關系具有不穩定性,它與雨滴譜類型、降水強度和降水云類型等有關,不同降水類型往往有不同的Z-R關系,這種不穩定性給雷達定量估測降水帶來種種困難。衰減法是利用雷達波的衰減系數與降水強度的關系來測量降水。標準目標法是雷達分別在降雨和晴朗天氣對標準目標物進行觀測,例如:固定不動的地物回波,且比較它們的回波功率,得到標準目標物和雷達之間的衰減系數。由于HTI工作模式的天線垂直指向的特點,不滿足標準目標法的應用條件,文中主要考慮使用Z-R關系法與基于路徑衰減的方法,并且考慮到毫米波觀測降水的米散射特性,故觀測試驗主要考慮弱降水的情況,即反射率因子小于以下的過程。

表1 Ka波段雷達系統參數

圖1 HTI工作方式下的反射率產品(未衰減訂正)

2.1 Z-R關系法

在HTI模式下,由于雷達天線垂直指向天頂,那么雷達只能估算站點落區的點雨量,為減小衰減因素對計算Z-R關系的影響,在確保數據質量的前提下,該雷達的距離分辨率為75m,近場盲區約150m,在弱降水發生時,選擇200～300m處的中心距離庫數據計算Z-R關系。

Z-R關系法是雷達觀測雨強常用的一種經驗關系,比較常用的關系參數有Z=200R1.6[1]、Z=300R1.4[2]等,考慮不同降水類型的不同滴譜特征以及不同波段下的散射特性的不同,一些考慮不同波段針對不同降水類型的Z-R關系參數紛紛被提出,Meneghini et al.[3]提出在Ka波段下Z=355R1.26。不同關系參數下的計算結果差異明顯,這對實際使用Z-R關系觀測雨強造成了不小困擾。通過經驗關系可以看出Z-R關系的:

引起誤差的因素有受滴譜多樣性、散射特性影響的 A、b參數的誤差影響、還包括受雷達觀測誤差ΔZ的影響,因而要減小雷達雨強估測誤差,需要從3方面進行考慮,因而在試驗前,對雷達系統進行了嚴格的定標,從射頻驅動測試,磁控管驅動測試、噪聲基底等測試項目,明確了雷達方程常數的數值大小。A、b參數的訂正聯合雨量計觀測結果進行反饋修正。由于是單點觀測,故聯合雨量計觀測采取的辦法是分時校準與評估[4]。

2.2 衰減法

Ka波段雷達傳透雨區路徑衰減與雨強之間存在物理關系[5-6],衰減率α與雨滴譜N(D)的關系為[7]:

可見衰減率與雨強的物理關聯,Matrosov[8]試驗表明在50mm/h雨強下,衰減率與雨強之間保持著較好的線性關系,故提出經驗關系:

其中,系數c帶有經驗性與統計性,Matrosov擬合結果為0.28。進一步引入衰減率與反射率因子梯度變化的關系,那么雨強計算關系可表示為:

其中,無量綱系數k表征了受空氣密度變化影響的雨滴落速度的變化,試驗中Δh=500m,k取幾何厚度Δh中間位置的數據。通過雨量計定標k(2c)-1的大小。

當雨強超過5mm/h時,Ka波段下粒子表現出米散射,使用Z-R關系則出現不確定性,而基于衰減率與雨強的線性關系,可擴展Ka波段測雨能力。為此在HTI模式下,聯合雨量計對比兩種方法的雨量估測效果。

3 測量結果與雨量計對比

雨量計觀測結果為累計雨量,為滿足對比要求,需要對兩個方法計算的雨強進行時間積分得出相應的累計雨量,才能夠與其進行對比。累計雨量表示為:

雨量計的累計間隔為30分鐘,雷達觀測時間分辨率為2分鐘,那么N=15,累計時長為半小時。雨量計站距離雷達站位置不足50m,降水空間位置差異可以忽略。并通過雨量計觀測結果對雷達估測雨強的兩種方法的經驗參數進行分時校準與評估,即在滿足結果誤差最小的約束條件下,使用最小二乘法擬合調整系數。兩種方法的計算結果相比雨量計的觀測結果的相對誤差計算公式統一為:

圖2 聯合雨量計進行經驗參數擬合后的計算結果

2012年4月30日深夜,成都市西航港地區發生弱降水過程,有效觀測資料的持續時間為4月30日23:30至次日凌晨1:30。雨量計數據樣本4個,雷達觀測數據樣本60個,分別進行兩種方法的計算以及時間積分,并通過擬合調整系數,Z-R關系法為Z=221R1.7,衰減法 R=1.8(Δ Zr/Δh)得出最終估算結果,如圖2所示。

進一步計算各自方法相比雨量計觀測結果的相對誤差,見表2。可以看出,經參數擬合后的Z-R關系法和衰減法測量降水的結果基本一致,與雨量計結果存在一定差距,Z-R關系法的誤差ERR=(7.1-5.61)/7.1=20.9%,衰減法的誤差ERR=(7.1-5.588)/7.1=21.3%。

表2 衰減法和 Z-R關系測量降水的結果和誤差

將上述調整后的降水關系應用于2012年5月3日和2012年5月13日獲取的弱降水數據,使用Z-R關系法和衰減法對其進行降水測量,并與雨量計結果作對比,對比結果如圖3所示。

衰減法測量的結果偏大,Z-R關系法測量的結果偏小,衰減法相比Z-R關系法誤差較小,使用這兩種方法測量降水的結果以及誤差如表3所示。

圖3 HTI數據測量結果與雨量計結果對比

表3 衰減法和Z-R關系法測量降水的結果和誤差

4 結束語

在HTI工作模式下,對毫米波雷達測量降水的方法進行試驗,包括Z-R關系法和衰減法,并將測量的結果與對應的雨量計結果作對比,試驗發現Z-R關系法和衰減法測量降水的結果與雨量計結果具有較大的差距,這是由于反射率因子Z僅反映單位體積全部降水粒子直徑六次方的總和,單一參數無法獲得降水滴譜變化全部信息有關,不管Z-R關系法和衰減法都僅是建立了反射率因子與降水率之間的一種經驗關系,影響這種關系的誤差因素很多,例如系統偏差以及地區的降水滴譜差異。因而在經驗關系下,依據誤差進行系數擬合調整,通過試驗對比,擬合后的誤差明顯縮小,且衰減法的誤差相對偏小,且受雷達系統偏差的影響較小。

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