高等學校英語應用能力考試成績的統計分析實踐研究

黃 磊

（衢州職業技術學院，浙江 衢州 324000）

0 引言

高等學校英語應用能力考試是高職高專公共英語唯一的全國性考試，其前身是普通高等專科英語考試，是國家為檢測和提高普通高等專科英語課程教學質量而建立的，1997年開始試運行，1998年正式投入使用，距今已有16年。高等學校英語應用能力考試現已被高職院校普遍采用作為評價師生教學效果的手段。考試的結果通常以考試成績暨分數體現。在高職公共英語課程教學研究中，對考試成績進行統計分析已有涉及，但更多的也只涉及到某一方面，如求出平均分。這些分析不能準確全面的反映學生的考試情況，也就不能公正對師生的教學效果進行評價，這就需要我們對考試成績科學的統計分析。本文將使用統計學中的集中量數、差異量數及標準分對我校學生高等學校英語應用能力考試測試成績進行統計分析，以期通過學生的測試成績來全面科學的了解測試結果，給教師的教學效果和學生的學習效果做出公正的評價。

1 集中量數

集中量數是代表一組數據典型水平或集中趨勢的量 （王孝玲，2001）。它主要有兩個作用：第一，它是一組數據的代表值，用來表示這組數據的典型情況。第二，組間的集中量數是可以比較的，通過比較可以判斷組間數據的差別。集中量數主要三種形式，它們分別是平均數、中數和眾數。平均數是教師對考試成績普遍采用的一種統計分析方法。平均數最嚴密也最易于理解，因此應用也最廣。但平均數存在著很多的不足，比如：平均數的典型性容易受極端數據的影響。如果一個班的分數之間差距很大，有的分數很高有的分數很低，這種情況下算出的平均數就不具有典型性。基于此，我們需要采用其它的統計方法，這就是中數和眾數。中數又名中位數，是按順序排列在一起的一組數據中居于中間位置的數，即在這組數據中，有一半的數據比它大，有一半的數據比它小。眾數是一組數據中出現次數最多的數。通過平均數、中數和眾數的三者結合，可以為我們的考試成績提供更全面的信息。

表1

從表1我們可以看出供電1和供電2兩個班的高等學校英語應用能力考試成績平均分都是73。如果僅從平均分這個角度來比較兩個班的考試成績，我們就會得出兩個班的考試成績的集中趨勢的量是一樣的。但我們通過統計分析發現供電1和供電2考試成績的中數和眾數是不一樣的。之前我們講了，平均數是容易受極端數據的影響，但是中數是不會受到極端數據的影響。從表1我們可以看出供電1有兩位學生的考試成績低于45，屬于極端數據，所以此組的集中趨勢的量應該用中數來表示即76，供電2組的集中趨勢的量可以用平均數來表示即73。

相對而言，平均數、中數和眾數是三個較為常見的集中量數，都能在一定程度上反映數據的集中趨勢，所以具有內在的關聯性。當平均數、中數和眾數三者相等時，這組數據即成正態分布，數據的次數分布圖就會完全對稱，三個數數軸上重合為一點。當平均數、中數和眾數三者不相等時，具體地說，當平均數＞中數＞眾數，叫作正偏態。當考試成績出現正偏態時，說明試題太難。當平均數＜中數＜眾數，叫作負偏態。當考試成績出現負偏態時，說明試題較容易。從表1我們可以看出供電1和供電2高等學校英語應用能力考試成績的平均數＜中數＜眾數，說明高等學校英語應用能力考試是較容易的。

2 差異量數

描述一組數據的特征僅用集中量數是不夠的。我們在研究一組數據的特征時，不但要了解其典型的情況，而且還要了解特殊情況（韓寶成，2000）。例如在比較同一個年級的幾個教學班高等學校英語應用能力考試成績時，只比較集中量數是不夠的，還要對它們的分散程度進行比較。在統計學中，我們用差異量數來描述數據分散程度。常用的差異量數包括標準差和全距。標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的分散程度。標準差的公式如下：

表2

從表2中我們可以看出這10個班的高等學校英語應用能力考試成績平均分比較接近。特別是應電1和供電2，應電2和計算1。它們的平均分依次差0.01、0.18。從平分來看應電1和供電2不分伯仲，應電2要比計算1要稍微好點。但從標準差來看供電2的分散程度要比應電1的小，說明供電2的考試成績相對集中，故供電2的成績要比應電1的成績好。從全距來看，應電1的全距是49，而供電2的全距是36，這也說明供電2的考試成績相對集中。應電2和計算1的情況也類似。

平均數在一組數據中典型性程度高低也取決于這組數據的標準差和全距，如果標準差和全距小，說平均數的典型性程度高，反之則小。

3 標準分

考生在考試后，按照評分標準對其作答反應直接評出來的分數，叫原始分。原始分反映 了考生答對題目的個數，或作答正確的程度。但是，原始分一般不能直接反映出考生間差異 狀況，不能刻劃出考生相互比較后所處的地位。標準分是一種由原始分推導出來的相對地位量數，它是用來說明原始分在所屬的那批分數中的相對位置的。標準分是以標準差為單位來表示某一分數與平均數的差。標準分的公式是Z＝(X-X_bar)/S，式中X為原始分數，X_bar為原始分的平均數，S為原始分的標準差。

表3

將原始分轉換成標準分之后，我們就可以很直觀的看出某個學生的考試成績在整個班級中所處的位置。

把原始分轉換成標準分之后，標準分成了一個抽象的數據，不受原測量單位的影響（李躍平，2003）。這樣我們就可以將某個學生在不同時間參加的考試進比較，不同科目之間的成績也可以用來進行比較，這是原始分所不能的。

4 結束語

通過把學生的高等學校英語應用能力考試成績進行統計分析，算出反映數據集中趨勢的集中量數、反映數據分散程度的差異量數以及標準分，才能是考試成績客觀全面的反映師生的教學情況，幫助師生改進教學，實現既定教學目標。

［1］韓寶成.外語教學科研中的統計法[M].北京:外語教學與研究出版社,2000.

［2］李躍平，邵永真.標準化統計分析法在大學英語教學測試統計中的實踐[J].外語教學,2003（1）.

［3］王孝玲.教育統計學[M].上海:華東師范大學出版社,2001.