坡面雨水匯流狀態(tài)分析及雨水量計(jì)算

2014-01-08 07:09:16元紹建陳婭倩

城市道橋與防洪 2014年2期

元紹建，陳婭倩

(1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051；2.天津市自來(lái)水集團(tuán)津南水務(wù)有限公司，天津市 300000)

0 引言

初始降落到路面的雨滴，受到橫坡和縱坡下滑力的合力作用而沿道路斜面做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)雨水匯流到側(cè)石處時(shí)，將形成沿著側(cè)石方向的類似于明渠水流的流態(tài)，該流體沿程不斷接收路面雨水，流量不斷變大直至匯入坡與水平道路銜接處附近的收水井內(nèi)為止。整個(gè)過(guò)程主要包括兩種流態(tài)：（1）雨水路面流動(dòng)狀態(tài)；（2）雨水沿側(cè)石的類似明渠水流狀態(tài)。為了準(zhǔn)確計(jì)算雨水沿坡的水量，需要對(duì)這兩種水流狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并合理適當(dāng)簡(jiǎn)化。

1 路面雨水水流狀態(tài)分析

降落在路面上的雨水，首先有部分滲透到路面，然后逐漸形成路面表層水膜并流動(dòng)，降雨強(qiáng)度的大小只代表同等時(shí)間降雨量的多少，同時(shí)影響路面形成徑流的時(shí)間，但這個(gè)過(guò)程很短暫，當(dāng)降雨在路面形成徑流后，不同降雨強(qiáng)度下對(duì)于單個(gè)雨滴來(lái)說(shuō)在路面的流動(dòng)速度相同[1]。

經(jīng)分析影響雨滴水流狀態(tài)的參數(shù)應(yīng)是道路的橫斷面寬度、橫坡、縱坡和路面粗糙系數(shù)。取單個(gè)雨滴作為受力對(duì)象進(jìn)行分析，見圖1。

圖1 路面雨水匯流分析平面圖

對(duì)雨滴在縱剖面和橫剖面上分別作受力分析，單個(gè)雨滴受到的力包括：重力G、摩擦力、支持力和位于周邊的其他雨滴單元給予的力，其中其他雨滴對(duì)雨滴單元的力可相互抵消，另外三個(gè)力的合力使雨滴單元產(chǎn)生沿坡向下的加速度，見圖2、圖3。橫縱兩個(gè)方向的加速使雨滴單元形成圖1所示方向的速度，速度方向與道路邊線的夾角與道路橫縱坡比值有關(guān)。

圖2 橫剖面受力分析

圖3 縱剖面受力分析

圖中各參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式有：

式中：i——道路橫坡；

J——道路縱坡；

i0——橫坡與縱坡的合并坡度；

L0——路面流行長(zhǎng)度；

t0——雨水路面匯水時(shí)間；

n——粗糙系數(shù)。

2 沿側(cè)石方向類似明渠雨水流動(dòng)狀態(tài)分析

側(cè)石處得的水流為類似于明渠式的水流，跟普通明渠不同的是，其橫斷面并非矩形，而是三角形，見圖4。沿著縱坡向下該類明渠不斷接收路面匯集過(guò)來(lái)的雨水，使明渠雨水流量不斷變大，所以側(cè)石處水位也在不斷變大，而流速是流量與明渠橫截面積的比值，根據(jù)物體沿斜坡向下滑動(dòng)的普遍規(guī)律，雨水流動(dòng)的速度應(yīng)不斷變大，但基于流體的特殊性，流速變化情況比較復(fù)雜，變化情況須通過(guò)計(jì)算得知。

圖4 道路側(cè)石處類明渠橫斷面

根據(jù)曼寧公式—明渠道速度經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：k——轉(zhuǎn)換常數(shù)，國(guó)際單位制中值為1；

n——曼寧系數(shù)，反應(yīng)管渠壁的粗糙系數(shù)，這里是路面及側(cè)石的粗糙系數(shù)；

R——水力半徑，是流體截面積與濕周長(zhǎng)的比值。

其中n、i、J皆為定值，此式為流量v、Q與水深h的相互關(guān)系式。

3 定長(zhǎng)度坡面雨水量計(jì)算

如圖1所示，雨滴由最遠(yuǎn)點(diǎn)0開始流動(dòng)，先沿路面匯流至點(diǎn)1。路面匯水時(shí)間為t0，根據(jù)暴雨強(qiáng)度公式得點(diǎn)1處雨水流量根據(jù)式（3）可以計(jì)算 h1，在通過(guò)式（4）計(jì)算橫截面平均流速v1，并將v1簡(jiǎn)化為點(diǎn)1至點(diǎn)2的類明渠平均流速，這樣點(diǎn)1～2間的雨水流行時(shí)間t1～2＝Δx/ν1，則最遠(yuǎn)點(diǎn) 0至點(diǎn) 2間匯水時(shí)間 t0～2=t0+t1～2，然后流量Q和流速等計(jì)算如前所述，迭代計(jì)算次數(shù)為定長(zhǎng)度L/Δx。

這些重復(fù)性的計(jì)算可以通過(guò)編寫Excle表格來(lái)進(jìn)行計(jì)算。由于將每一段的起點(diǎn)流速簡(jiǎn)化為本段明渠雨水流動(dòng)的平均流速，可以發(fā)現(xiàn)本段間距Δx越小計(jì)算流量將會(huì)越精確，Δx→0時(shí)流量達(dá)到峰值即實(shí)際流量。

4 計(jì)算舉例及關(guān)系曲線擬合

通過(guò)應(yīng)用上述公式編寫Excle表格來(lái)計(jì)算寬2B=40 m，橫向坡度 i=0.02，縱向坡度 J=0.02，粗糙系數(shù)n為0.013的道路坡面上點(diǎn)1下游1 000 m處的實(shí)際雨水流量。在不同Δx間距下得點(diǎn)1下游1000m處流量值見表1。