二灰土改良含高富水土層公路路基的數值模擬

牟其海，李 帥，張 爽

(1.沈陽市市政工程設計研究院，遼寧沈陽110819；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧沈陽110819)

0 引言

公路工程建設中，一般采用疏降地下水來確保路基和區間施工順利進行，尤其是對于廣西這樣年平均降水量為1 530.1 mm[1]的地區。大規模降水一方面增加了公路建設成本，同時降水過度引起地表不均勻沉降，影響附近地表建筑物、管網等設施的安全。所以，開展含高富水土層公路路基的施工方案優化及理論研究，對于提高公路建設的經濟效益，保證施工安全，縮短施工周期都具有重大的實際意義。

二灰土在公路路基建設過程中有很多優勢特性，國內外許多學者開展了大量的理論和實驗研究。崔小軍[2]在“二灰改良高含水量土用作路基填料的試驗研究”中提到，灰改良高含水量土的強度、壓實度、水穩定性都能滿足規范要求，在公路工程中可以應用；并且給出生石灰粉∶粉煤灰=6∶18時CBR值達到峰值，隨二灰劑量繼續增加，CBR值會逐漸下降。此外，路面基層材料中鹽分聚集能降低路面強度，從而導致天然路面的不規則變形。陳陽亭[3]等在“濱海鹽漬土路基改良試驗研究”中提到，二灰改良濱海鹽漬土中，二灰土的最佳配比為石灰∶粉煤灰∶土=6%∶18%∶76%，并且通過實驗證明二灰改良鹽漬土均能滿足高速公路和一級公路強度的要求。陸明忠[4]在“二灰土施工中對高液塑限弱膨脹土的處理應用”中提到，二灰改良高液塑限弱膨脹土時，要根據WL、IP、FS的不同，合理選用消石灰與磨細生石灰粉砂化，可有效降低WL、IP、FS，加快土顆粒粉碎與含水量的降低，增強二灰土的整體強度，并建議：一般摻3%消石灰砂化7 d最佳含水量為30%，摻2%磨細生石灰粉砂化3 d最佳砂化含水量為40%～45%。軟土的含水量大，壓縮性強，具有軟塑性。楊福增[5]在“二灰法軟土路基處理”指出，采用二灰法處理軟土路基，一般工后沉降不超過5 cm，或基本上不沉降；通過實驗得出石灰用量從8%增加到14%，其強度不斷增加，早期強度尤為明顯，但到14%以后，其強度并不明顯；粉煤灰用量從15%～45%增加含量其強度也不斷增加，特別是后期強度（1個月、2個月）比較明顯，但45%以后，強度反而下降。郁萬彬采用ABAQUS軟件，建立等級公路層間接觸三維有限元模型，觸非線性力學特性進行了分析，研究了不良層間接觸面位置和層間接觸狀態變化對等級公路結構體系與疲勞壽命的影響[6]。劉俊新以FLAC2D為基礎建立考慮水氣兩相非飽和滲流的正演有限元模型，利用解析解對坡面產流數學模型的數值解進行了驗證[7]。薛新華以軟土路基有限元簡化模型為例，利用自主編制的單標量損傷變量流一固耦合有限元程序EPDAP_S、雙標量損傷變量有限元程序EDAP_D以及有限變形損傷程序EDAP_L，對計算模型的沉降、孔壓、應力、應變以及損傷和彈性能釋放率等進行分析討論，并以典型節點為例，計算了模型沉降、孔壓值等的變化曲線[8]。付振東基于多尺度有限元法(MSFEM)的基本思想，構建了飽和多孔介質流體相多尺度基函數，考慮非均質飽和多孔介質各非均勻參數場如滲透率、彈性模量、密度、孔隙率等[9]。

鑒于以上觀點,采用多物理場耦合分析軟件Comsol Multiphysics，基于Boit固結理論，建立了考慮孔隙率受土骨架變形影響，及流體壓力和路基受車輛荷載共同作用均質飽和多孔介質動態變形過程的二維滲流固結耦合模型，以實際工程為背景，對經過二灰土改良后的高富水砂層公路路基與一般沒有處理的高富水砂層公路路基進行對比；采用沉降位移，水壓力分布等地表變形指標來綜合評價二灰土改良公路路基的有效性。

1 理論模型

1.1 應力-滲流耦合理論模型

1.1.1 固體力學平衡方程

假設多孔介質為各向同性的線彈性介質，滿足如下以總應力σij，應變εij，孔隙流體壓力的改變P表示的本構方程[10]：

式（1）中：G 為剪切模量；ν為泊松比；δij為 Kronecker符號；α 是 Biot’s系數。

1.1.2 滲流連續性方程

非穩定滲流連續性方程，考慮土體骨架變形對滲流的影響[11]，即

式（2）中：k為土體的滲透系數；ρ為土體的密度，kg/m3；D 為土體厚度，m；g是重力加速度，m2/s；φ 為水勢，m；I0為匯源項，kg·m-3·s-1；Ss為比貯水系數，定義為：

式（3）中：a為多孔介質的體積壓縮系數；n是土體的孔隙率；β為土體的孔隙水壓縮系數。

式（1）為固體平衡的控制方程，體現了流體對固體體力平衡的影響；另外，土層的孔隙率又與所處的應力狀態有關，這種關系可以表示為[12]：

式（4）中：φ0為零應力狀態時的孔隙率；αφ為孔隙率的應力敏感系數，其可以取值為5.0×10-8Pa-1；φr為高壓縮應力狀態下的孔隙率；σ1、σ2、σ3分別為 3個主應力，Pa；α 為 Biot’s系數。

式（2）包含了固體變形對滲流的影響。二者聯立就可解決地下水滲流的流固耦合問題。

1.1.3 土體的線性本構模型

廣西地區以強透水土層為主，土體孔隙率大，滲透性強，所以在流固耦合計算過程中，將土體骨架變形簡化為線彈性變形，因此不考慮土體變形而引起的滲透性的耦合響應，假設土體的滲透系數為一個常量。另外，基于Boit固結理論，土體骨架變形是微小的、線彈性的，因此不考慮損傷對流固參數的影響。

2 應用實例

2.1 工程概況

廣西新建鐵路客運專線玉鐵線的公路道路改移中心點里程為DK116+100，路基寬5m，長30m，中心填高3.05m，含水層為中-粗砂、礫砂層，屬孔隙潛水。地層滲透系數為27.6m/d，地下水主要由河流的側向滲流及大氣降水為補給來源。不良地質水文表現為地下水滲透，逕向流動作用下對附近地層產生擾動，影響路基基底的穩定和產生路面沉降。路堤橫斷面如圖1所示。

圖1 路堤橫斷面示意圖（單位：m）

2.2 數值模型

2.2.1 模型介紹

根據施工資料，對路堤區域的土層進行概化離散，建立動態沉降數值模型如圖2所示，模型尺寸(5.0+17.0)×4.05×0.5（m2）,劃分為 2160個單元。

2.2.2 邊界條件

滲流場：模型內部定為初始的定水頭邊界，砂土層內部初始水壓力0.5MPa，左、右及下表面均采用零通量；二灰土層內部初始水壓力0.0MPa，左、右表面采用零通量；水泥穩定碎石層內部初始水壓力0.0MPa，左、右表面采用零通量；瀝青混凝土層的上表面采用零通量，見圖2。

應力場：模型砂土層側面約束x方向的位移，底部約束x方向的位移，上表面自由；二灰土層和水泥穩定碎石層的左右及上下面為自由；瀝青混凝土層上表面受軸距為1.8m的對稱車輛荷載[13]，為100kN，側面及下表面自由見圖2。

圖2 動態路堤沉降模型及邊界條件

2.3 模型計算結果分析

二灰土應用于路堤基底土最終目的是降低基底土層的滲透性，進而減小水在土層中流動，進而提高路堤的強度和減小路堤路面沉降，從而起到預防路堤發生失穩破壞的作用。但采用該方法進行路堤地基土處理，尚存在需進行探索和研究的問題，即二灰土改良土減透效果的影響參數有哪些，非飽和二灰土改良土對減透效果影響如何。基于路堤土層各項異性滲透的表征和定量化，來研究實施二灰土改良后各項異性滲透對于路堤非飽和土層中水和氣體的運移規律的影響。表1為土體的物理力學以及水文地質參數。

表1 土體的物理力學以及水文地質參數

2.3.1 實施二灰土改良模擬結果

圖3明顯看出在車輛車輪荷載作用時首先在路面周圍出現（藍色）拉應力，0.7MPa；隨后在路堤自重力作用下在坡腳產生（紅色）壓應力。由于路堤土層自重和地基土地應力的共同作用，靠近路堤基底附近的砂土也呈現出較強的拉應力，藍色部分表示土層出現拉應力區域，紅色部分表示土層出現壓應力區域。

圖3 二灰土改良路基正應力σy分布

路堤土層含水壓力的高低，是判斷失穩破壞潛能大小的主要標志，也是選擇防失技術措施的重要依據。同時，防失技術措施執行效果好壞，關鍵表現在水壓力的降低程度上。為了能夠明顯體現高富水土層實施二灰土改良措施后，高滲透性土層水壓力的提高減緩，本節采用二灰土改良路基底層后水壓力變化時間歷程模型。圖4為模擬得到的實施二灰土改良路基基底土層后（1y,10y,50y）水壓力變化規律。假設改良前砂土層中水自由流動，其初始水壓力為0.50 MPa左右。結果表明，在T=1y時，由于路堤水泥穩定碎石土層中的孔隙水壓很低，水流從砂土層中向路堤土層內不斷滲流，經過50y的土體滲流，由于基底二灰土層的低滲透性，導致路堤水泥穩定碎石土層水壓力沒有變化，圖4中的紅色箭頭代表水流滲流方向。

圖4 二灰土改良路基動態水壓力分布

圖5 二灰土改良路基動態水壓力曲線

圖6 二灰土改良路基動態土體沉降量曲線

由于二灰土墊層的存在，路堤土水壓力沒有升高很快，如圖5所示，在路堤中心填埋高度1.5～4 m左右范圍內水壓很小。在路堤使用年限達到1 a時，其水壓在14.9 Pa；在達到10 a時，其水壓在25.0 Pa;在達到50 a時，其水壓在70.0 Pa。在二灰土填埋高度1～1.5 m處，其土層內的水壓力變化很大，越靠近高富水砂土層其壓力值越高，但是在總體上，二灰土層的水壓力隨時間變化不大。例如，路基填埋高度在1.3 m范圍內，路堤使用年限達到1 a時，二灰土層內的水壓力為4.6 kPa；使用年限達到10 a時，土層內的水壓力為6.0 kPa；使用年限達到50 a時，土層內的水壓力為55.6 kPa。可見二灰土改良高富水砂土效果明顯，提高路堤使用年限。

路堤土體的沉降量是評價路堤穩定的一個重要指標。根據圖6所示，在路堤中心填埋高度1.5～4 m范圍內沉降量很小，變化幅度不大。在路堤使用年限達到1 a時，路堤水泥穩定碎石土層的沉降值穩定在6.0 mm左右；在路堤使用年限達到10 a時，其路堤土層的沉降值穩定在6.2 mm左右;在路堤使用年限達到50 a時，其路堤土層的沉降值穩定在6.6 mm左右。另外，路堤沉降的動態變化很小，經過50 a后沉降值增加0.4 mm。由此可見，由于二灰土改良路堤基底土體，減緩高富砂土層的水流的流動，沒有弱化路堤本體強度。隨著時間的推移，路堤土體的沉降量增加不大，為路堤施工期間及投入使用期的安全提供依據。

圖7為實施二灰土改良路基基底土層后在T=1y,10y,50y時路基沉降的動態變化規律。在路堤使用年限達到1 a時，路堤回填土層的最大沉降值為6.294 mm，在路堤坡腳兩側的土層及靠近路基基底土層的沉降很小;在路堤使用年限達到10 a時，路堤回填土層的最大沉降值為6.394 mm；在路堤使用年限達到50 a時，路堤回填土層的最大沉降值為6.837 mm。路堤坡腳兩側的土層及靠近路基基底土層的沉降和路堤使用年限達到1 a時的沉降相比，變化不大。

2.3.2 沒有實施二灰土改良模擬結果

在車輛荷載和土體自重共同作用下，首先在路面周圍出現拉應力區，而在車輪作用的地方拉應力更加明顯，其值為0.7 MPa；隨后在路堤坡腳產生(紅色)壓應力。由于路堤土層自重和地基土地應力的共同作用，靠近路堤基底附近的砂土也呈現出較強的拉應力。與圖3經過二灰土改良過的路堤相比，由于水的滲透，對路基的侵蝕，使得壓應力和應力區域擴大。藍色部分表示土層出現拉應力區域，紅色部分表示土層出現壓應力區域。圖8為一般路基正應力σy分布。

圖7 二灰土改良路基動態沉降值

圖8 一般路基正應力σy分布

一般含有高富水層的軟土路基，由于水勢差的存在，使得水流從壓力相對高的砂土層向壓力相對低的路堤土層滲流。如圖9所示，在路堤中心填埋高度1.0～4 m范圍內，使用年限達到1 a時，水壓304.6～276.5 kPa；在使用年限達到10 a時，其水壓在330.0～307.1 kPa；在使用年限達到50 a時，其水壓在442.8 kPa左右；在路堤填埋高度1～1.5 m處，高富水的砂土層內的水壓力隨時間變化不大，基底越靠近高富水砂土層其壓力值越高。例如，路基填埋高度在0.5 m范圍內，路堤使用年限達到1 a時，砂土層內的水壓力為470.9 kPa；使用年限達到10 a時，砂土層內的水壓力為467.0 kPa；使用年限達到50 a時，砂土層內的水壓力為460.7 kPa。另外，砂土層高度從0～1.0 m處，水壓493.9～305.5 kPa。

圖10為模擬得到的一般路基（1y,10y,50y）時水壓力變化規律。假設高富水砂土層中水自由流動，其初始水壓力為0.50 MPa左右。由于壓差的作用，使得水流向路堤本體穩定滲流。結果表明，在T=1y時，由于路堤水泥穩定碎石土層中的孔隙水壓很低，水流從砂土層中向路堤土層內不斷滲流，此時路堤土層內的水壓最小值為0.277 MPa，高富水砂土層的水壓值為0.499 MPa；經過10y的土體滲流，路堤土層內的水壓最小值為0.307 MPa，高富水砂土層的水壓值為0.496 MPa；經過50y的土體滲流，路堤土層內的水壓最小值為0.443 MPa，高富水砂土層的水壓值為0.491 MPa。可見，和圖5相比，沒有經過二灰土改良的路基土層內的水流滲流很快，在T=50y路堤土層基本達到飽和，這對于路堤的穩定是極為不利的，圖中紅色代表水流滲流方向。

圖9 一般路基動態水壓力曲線

圖11為含有高富水砂土層的路基在1y,10y,50y時路基沉降的動態變化規律。在路堤使用年限達到1 a時，路堤回填土層的最大沉降值為19.5 mm，在路堤坡腳兩側的土層及靠近路基基底土層的沉降很小；在路堤使用年限達到10 a時，路堤回填土層的最大沉降值為20.6 mm；在路堤使用年限達到50 a時，路堤回填土層的最大沉降值為25.9 mm。路堤坡腳兩側的土層及靠近路基基底土層的沉降和路堤使用年限達到1 a時的沉降相比，變化不大。圖11中紅色箭頭代表路基沉降方向。

圖10 一般路基動態水壓力分布

圖11 一般路基動態沉降值

在路基基底含有高富水砂土層的路堤中，由于水的滲流作用，使得路堤土體的強度降低，引起路面沉降。根據圖12所示，在路堤中心填埋高度1.5～4 m左右范圍內，沉降量很小,變化幅度不大。在路堤使用年限達到1 a時，路堤水泥穩定碎石土層的沉降值穩定在19.0 mm左右；在路堤使用年限達到10 a時，其路堤土層的沉降值穩定在20.5 mm左右;在路堤使用年限達到50 a時，其路堤土層的沉降值穩定在25.8 mm左右。另外，路堤沉降的動態變化很大，經過50 a后，沉降值增加6.8 mm。

圖12 一般路基動態土體沉降量曲線

3 結論

基于Biot固結理論對高富水砂層公路路基和經過二灰土改良后的高富水砂層公路路基進行數值模擬對比，得出了以下結論。

（1）經過二灰土改良后的高富水砂層公路路基比一般沒有處理的高富水砂層公路路基的路面沉降顯著減少。使用年限1 a時，減少13.21 mm；使用年限10 a時，減少14.21 mm;使用年限50 a時，減少19.06 mm。另外，隨著使用年限的增加，經過二灰土路基改良后的路面沉降值變化很小，從6.294～6.837 mm，而沒有改良的路面沉降變化很大，從19.5～25.9 mm。

（2）有二灰土基底路堤，由于其滲透率低，整體性及密實度高等特點，減緩水流滲透作用，從而使得路堤土層內的水壓上升緩慢，經過10 a后，水壓上升10.1 Pa；而沒有經過處理的路堤，經過10 a后，水壓上升25.4 kPa；

（3）車輛荷載、土體自重及水力梯度共同作用下，對比路堤基底二灰土改良和沒有進行改良的正應力σy分布圖，靠近路堤基底附近的砂土層及車輛荷載作用路面處產生的拉應力區域要顯著增加，另外，在路堤坡腳處的壓應力區域也明顯擴大。

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