筏板-柱節點沖切的國內外研究對比分析

王曉琴 ，劉云帥

（1.西北民族大學土木工程學院，甘肅蘭州 730124；2.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州 730070；3.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅蘭州 730050）

0 引言

隨著社會經濟的發展，人們對高層建筑形式和功能的要求也日趨多樣化。能否充分利用地下空間，已成為衡量一個國家的建筑發展和設計水平的重要標志之一。由于筏板基礎能有效調整地基不均勻沉降，并且能夠提供較大的地下空間，因此筏板基礎是高層建筑和超高層建筑常采用的基礎形式之一。

試驗研究表明，鋼筋混凝土筏板基礎受集中荷載作用時，除了可能產生彎曲破壞外，還可能在板柱節點處產生剪切破壞。這種剪切破壞是雙向受剪，兩個方向的斜裂縫面形成一個錐面，這種破壞形式稱為沖切破壞。沖切破壞的后果往往是很嚴重的，因此必須對沖切問題給予足夠的重視。本文綜述了沖切問題的國內外研究概況,總結了板柱節點沖切承載力的主要影響因素,比較了國內外主要規范有關板柱沖切的基本規定，并得出了一些有用的結論。

1 沖切問題的國內外研究概況

如何提高柱下基礎結構的抗沖切性能，是學術界和工程界長期以來共同關心的問題[1]。

對沖切問題的研究一般是針對無梁平板結構的板柱節點，本文旨在研究柱下基礎在集中荷載作用下的沖切問題。

沖切問題的最早研究并不是針對無梁樓蓋的板柱連接，而是針對柱基礎的。1907年，A.N.Talbot作了 200 多個基礎試驗，其中 20 個發生了沖切破壞，并于 1913年提出了沖切強度的計算公式。到20世紀20年代，Taylor 首先提出了取消柱帽的板柱結構體系，二戰后隨著高層公寓的建設，這種結構形式不可阻擋地發展起來。1948年，F.E.Richart 發表了 140 個柱基和墻基的試驗資料，詳細闡述了各種參數下的破壞形態和破壞特征，為后人提供了大量的可供分析應用的試驗數據。1961年，Moe等人發表了 260 個板與基礎的沖切試驗研究報告，同時根據試驗結果提出了經驗公式。由于板柱結構中板柱節點的沖切破壞通常起控制作用，許多 學 者 如 Moe、Kinnunen 和 Nylander、Elstner 和Hognestad、角田和史雄等都對板柱節點的沖切問題進行了深入探討。

與國外相比，我國對板沖切性能的研究起步較晚。國內最早見到的有關研究板的沖切問題的文獻是 1963年發表于《鐵路標準設計通訊》上沙志國的文章《鋼筋砼結構的沖切計算》[2]。1985年，鄭作樵、蔣大驊等人在國外試驗資料的基礎上對鋼筋混凝土圓板的沖切強度進行了研究和探討[3]。1986年，陳才堡在分析了國外有關試驗研究文獻后，指出雙向平板的沖切問題與單向板的抗剪問題是平板抗剪問題的特殊情況，并提出了無剪切鋼筋時鋼筋混凝土平板的抗剪強度的計算方法[4]。1986年，湖南大學李定國等首先報道了 33 塊柱荷載作用下無抗沖切鋼筋混凝土簡支方板的試驗情況，較為詳細地描述了試件發生彎曲破壞和沖切破壞的特征，同時提出了與試驗結果吻合較好的經驗計算公式[5]。進入 1990年以后，國內對板柱沖切問題的研究非常活躍。東南大學、同濟大學、湖南大學、哈爾濱建筑工程學院、福州大學等高等院校和科研機構在短短的 20年間做了不懈的努力，進行了大量的試驗，取得了卓有成效的成果。其研究的范圍有：平板結構、基礎承臺、中心荷載、偏心荷載、配置抗沖切筋和不配置抗沖切筋、矩形板、圓形板、剪支板、約束板等，所用的材料有普通混凝土、輕骨料混凝土、高強混凝土、鋼纖維混凝土等，并對開孔板、無粘結預應力等進行了研究[6]。

2 板柱節點沖切承載力的主要影響因素

通過對現有研究進行總結，可知影響沖切承載力的主要因素有：縱向配筋率、混凝土強度、截面高度尺寸效應、沖切臨界邊長、板厚、抗沖切鋼筋和預應力等。

（1）縱向縱筋率

歐洲結構規范采用線性形式，英國規范和歐洲模式規范以指數形式來體現，而我國現行規范、美國規范則未在公式中體現縱筋率的影響。隨著縱筋配筋率的增加，鋼筋的銷栓作用增強，沖切破壞錐體斜截面上的骨料咬合作用增加，提高了板的受沖切承載力。試驗表明，當縱筋率不高于2.0%時，板的受沖切承載力隨縱筋率的增大基本呈線性關系增大[7]。

（2）混凝土的材料組成和強度

混凝土強度對沖切承載力貢獻的大小通過混凝土強度指標來反映。試驗表明，在一定范圍內，混凝土板的受沖切承載力隨混凝土強度的提高而增大。國內外規范采用不同的函數關系式來反映板及基礎沖切承載力隨混凝土強度的變化規律，設 vpun=α× fcnx，指數 x 分別取 1/2（美國規范ACI318-95）、1/3（英國標準 BS8110、歐洲混凝土協會模式規范 CEB-FIP90）、2/3（歐洲統一規范 EC2、中國 50010-2011）。從擬合效果來看，1/3 次冪函數形式1/（3 英國標準 BS8110、歐洲混凝土協會模式規范 CEB-FIPMC90）離散程度最小，且能夠最為貼切地反映這一規律，尤其是對高強混凝土板[8]。

不同的混凝土材料，對沖切性能的影響也十分顯著。較之普通鋼筋混凝土板，輕骨料混凝土板強度較低，延性差；高強混凝土對提高沖切荷載有積極的影響，它趨于減小破壞面斜率，也就是說減小了沖切破壞角，但破壞脆性也隨之加大；鋼纖維混凝土板不僅抗沖切承載力提高，且延性大為改善[9]。

（3）截面高度尺寸效應

考慮到厚板及基礎截面高度的增大對受沖切承載力起削弱作用，引用沖切承載力與有效高度的關系尺寸效應系數αh以體現這種不利影響。石清林等人[10]通過對收集到的國內外不配置箍筋或彎起鋼筋的鋼筋混凝土板及基礎試驗研究表明，在 h0<300 mm 時，尺寸效應的影響可以忽略；當h0≥300 mm 時，隨板的有效高度的增加，試驗點有下降的趨勢，可用來考慮這種影響，其中 h0 值在 300～800 mm 之間變化。試驗表明尺寸效應對于截面高度較大的基礎板受沖切承載力的影響較大，而對普通樓板的影響則并不明顯[10]。

（4）沖切臨界周長

沖切臨界周長反映了板柱結構的幾何尺寸對混凝土受沖切承載力的影響，通常沖切錐體的側表面為旋轉指數曲面，為方便起見，可近似取圓錐曲面來計算，且以距柱表面 h0/2 處的周長作為沖切臨界周長。

（5）板厚

沖切承載力隨板厚增加而增大。要提高板的抗沖切能力，從其基本影響因素來看，可以提高混凝土強度，增大縱向配筋量，增加板的厚度，擴大柱截面尺寸，減小板的跨度。除把板加厚外，其它辦法的增強效果往往不顯著，板柱平面尺寸的調整，特別是減小板跨，還要受制于建筑上的要求，而且，這些參數的改變(比如增大縱向配筋量)可能對抗彎能力提高更多，但無法實現延性設計，即使抗沖切能力夠了，也會造成較大浪費。所以，增加板厚是其中最可行也最有效的抗沖切增強措施，但板是大面積構件，為滿足局部性的抗沖要求而全面加厚顯然太浪費。

（6）抗沖切鋼筋

為避免板厚造成的浪費，在板柱連接部位配置抗沖切鋼筋往往成為較合適的增強措施，這樣做對改善平板結構的延性和抗震性能也能起到十分有效的作用；另一方面，合理配置抗沖切配筋也能產生可觀的經濟效益。

在豎向剪力和不平衡彎矩作用下，沒有配置抗沖切鋼筋的板柱節點延性很小，表現為突然的脆性破壞；配置了抗沖切鋼筋后，節點的延性和強度都可以得到不同程度的提高。抗沖切鋼筋的形式多種多樣，只要構造合理，錨固完善，一般都能提高節點的抗沖切極限承載力，改善節點的變形性能和延性，但板的破壞面可能發生移動、沖切角改變，計算中須全面考慮。常見的抗沖切鋼筋的形式有:封閉式箍筋、U 形箍筋、彎起鋼筋、型鋼剪力架、銷釘、錨栓等鋼梳式的抗沖切筋，其中封閉式箍筋與 U 形箍筋、彎起鋼筋相比，容易保證可靠錨固，且達極限荷載時延性較大，是現階段應用最普遍的抗沖切鋼筋。

（7）預應力

預應力對板柱節點的受沖切承載力起有利作用，這主要是由于預應力的存在阻滯了斜裂縫的出現和發展，增加了混凝土剪壓區的高度。預應力對提高極限承載力和降低破壞撓度有顯著影響。

（8）剪跨比

試驗研究表明，剪跨比越小，沖切破壞錐體斜截面的傾角越大，受沖切承載力就越大；反之，剪跨比越大，沖切破壞錐體斜截面的傾角越小，受沖切承載力就越小。規范中假設的沖切破壞錐體斜截面的傾角為 45°，是一個相當安全的下限值。今后對沖切錐體斜截面傾角應如何取值，需要進一步研究。

（9）荷載情況

當柱周長與其它條件相同時，方柱板的沖切承載力高于矩形柱板，這是由于柱周長為常數而長邊對短邊之比增大時，柱周剪應力分布不均勻，抗剪強度因單向受彎為主而減小；而圓柱板的沖切承載力高于方形柱板，則是因為方形柱角部存在應力集中現象，所傳遞的剪力相對較小。

3 國內外主要規范有關板柱沖切的基本規定

（1）美國建筑規范 ACI 318[11]

世界上最為廣泛參照和應用的鋼筋混凝土建筑規范當屬美國規范 ACI 318。該規范規定臨界截面與柱面相似，且距柱面 h0/2，這里 h0為板的有效厚度，指板的抗彎受拉鋼筋的形心到混凝土受壓面之間的距離。該規范要求距柱面 h0/2 的臨界截面上:

式中：vn為名義抗剪應力；φ為混凝土強度折減系數(φ＝0.85)；vu為設計最大剪應力，由板柱之間傳遞的設計剪力和不平衡彎矩確定。

當不配抗沖切鋼筋時，ACI 318 要求非預應力板的名義抗剪應力為下列各式的最小者 (采用 N和 mm 單位):

式中：vc為混凝土所提供的名義抗剪應力；βc 為柱的長邊與短邊之比；fc′為規定的混凝土圓柱體抗壓強度；b0為沖切臨界面周長；對內柱αs=40；對邊柱 αs=30；對角柱 αs=20。

（2）歐洲模式規范 CEB-FIP MC90

歐洲模式規范 CEB-FIP MC90 假定沖切控制面位于距柱面 2 h0的位置，該規范給出的混凝土的抗剪應力(采用 N 和 mm 單位)為:

式(5)意味著沖切強度與混凝土的抗壓強度有關，但抗剪應力與混凝土強度的立方根成正比，而不是平方根。一些研究者[12，13]更傾向于立方根關系。式(5)還認為沖切強度隨著板的有效厚度 ho的增大而減小；另外，式（5）還假定隨著板的抗彎鋼筋的增加，沖切強度也增加，但沖切強度的增大與抗彎鋼筋的屈服強度無關。

（3）英國建筑規范 BS 8110[14]

英國規范 BS 8110 假定沖切控制面位于距柱面 1.5h0 的位置，該規范給出的沖切抵抗力(采用 N和 mm 單位)為:

式中：rm為材料強度安全系數 (rm=125)；As 為穿過控制面周長的鋼筋面積；fcu為混凝土立方體特征強度。

顯然，英國規范處理混凝土強度、板的有效厚度和抗彎鋼筋數量對沖切強度的影響類似于歐洲模式規范 CEB-FIP MC90。

（4）我國規范 GB 50007—2011[15]

我國規范 GB 50007—2011 規定，在局部荷載和集中反力作用下不配箍筋或彎起鋼筋的非預應力板，其受沖切承載力應符合下列規定:

式（7）中的系數η應按下面兩個公式計算，并取其中較小值，η=min{η1,η2}。

式中：η1為局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數；η2為臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數；βs為局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊尺寸的比值；αs為板柱結構中柱類型系數，與 ACI 318 規范相同。

4 結論

（1）總結了影響沖切承載力的主要因素。各國規范對基礎沖切驗算是對各種影響因素的綜合考慮，由于對影響因素的不同考慮，使各國的沖切計算公式存在著一定的差異。針對上述對比的結果，建議對我國規范在沖剪驗算截面位置、縱向配筋率影響以及地基反力對沖剪承載力影響等方面進行進一步的試驗研究。

（2）比較了美國建筑規范、歐洲模式規范、英國建筑規范以及我國規范關于沖切承載力的基本規定，4 種規范在抗剪強度、驗算截面位置、沖切計算截面形狀和配筋率的影響等都有所不同。這些差異使各國因沖剪計算方法不同計算結果也不同，也反映了各國學者對基礎沖切機制方面認識上的差異。

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