GPS-RTK高程在區域網道路中的應用與研究

林翔宇

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司勘察設計院，上海市 200092）

0 引言

在國家不斷加大新農村建設和城鎮化建設的投資力度和建設力度的背景下，城鎮規模的擴建，促使城鎮基礎設施建設、城鎮景觀建設和城鎮的服務設施建設不斷增加和完善。近年來城市的區域經濟發展態勢和城市規劃建設均發生了重大變化，為了提升區域綜合競爭力，區域道路網作為交通基礎設施，迫切需要進行實施。

1 RTK技術及優點

RTK（Real-Time Kinematic）技術是在 GPS技術基礎上發展而來的實時載波相位差分測量技術，它在測量過程中可以實時提供厘米級精度的三維坐標。其在測量過程中不受通視條件限制、速度快、精度高、各測量結果之間誤差不累積。這些優點使RTK技術迅速應用于地形圖測繪、公路測量、鐵路測量、水上測量、國土資源調查等諸多領域。RTK測量具有作業范圍大，作業靈活，降低勞動強度的特點。在一般地形地勢下，設站一次就可以測完約4 km半徑的測區，大大減少傳統測量所需布設大量控制點和儀器的搬站次數，僅一人操作，幾秒鐘就可同時獲得平面坐標和高程。采用RTK高程測量比傳統作業方式，即全站儀和水準儀施測標高的方法，會更具靈活性。在作業環境好的情況下，全站儀測量需要點與點之間通視，水準儀測量標高存在定位不準，且需要大量的人力，RTK則可以避免這些問題。RTK高程測量在一般地圖測量上有廣泛的應用，但由于道路工程設計及施工等對高程精度的要求較為嚴格，RTK高程測量在道路工程中的應用存在一定難度。因此，為保證道路工程中標高測量的精度，研究在何種作業條件下能使高程精度能滿足工程的要求，非常具有現實意義。

2 區域控制網的建立與優化

由于GPS-RTK接收機直接輸出來的數據是WGS-84的經緯度坐標，因此為了滿足不同用戶的測量需要，應把WGS-84的經緯度坐標轉化到施工測量坐標，這就要進行測量參數設置。求轉換參數是利用坐標轉換和施工所需要的控制點，并實現四參數和高程擬合參數的計算。四參數和高程擬合參數是同一個橢球內不同坐標系之間進行轉換的參數。在軟件中的四參數和高程擬合參數指的是在投影設置下選定的橢球內GPS坐標系和施工測量坐標系之間的轉換參數。需要注意的是參與計算的控制點原則上至少要用兩個或兩個以上的點。經驗上四參數和高程擬合參數理想的控制范圍一般都在5 km以內。控制網的控制點等級的高低和分布直接決定了參數的控制范圍和精度。

因此，對于區域道路網的RTK首級控制網的設計決定了道路測量的精度。

2.1 控制網設計

區域控制網的設計包括網形構造、精度、基準等方面的設計。此外，對于外業工作還要考慮其他因素。無論何種方法布設控制網都要遵循控制測量的原則即分級布網、逐級控制；要有足夠的精度和密度；要有統一的規格。

RTK數據鏈是一個球面波，在水平面上的投影是圓，半徑為數據鏈作用的有效性長度。但是圓不能無重疊無縫隙覆蓋一不規則區域，在實際布設工程中可以考慮用圓內接正多邊形代替圓，常用的圖形有正三邊形、正四邊形和正六邊形。從布網的角度出發，現將這三者的特點列出，如圖1所示。

圖1 RTK控制網圖形

從圖1可以明顯看出，正六邊形具有明顯的優點，同時整個控制網精度也很均勻。以上的討論適合面狀區域，對于帶狀區域，可以考慮用圓內接四邊形的思路來解決這個問題。如果是帶寬非常小的區域，如公路、鐵路、河道等，可考慮用矩形做為基本圖形。

2.2 工程實例

測區位于上海市寶山區美羅家園大居，面積約10 km2，地形起伏小（見圖2），適宜RTK方法作業。測區的基準選擇了3個高等級點，按照RTK作業半徑，結合實地踏勘，選了9個點，點號以G為首字母；選了 4個點，點號為 A、B、C、D。平均邊長 500 m，分別構成了一個正多邊形網和一個正方形網。

圖2 寶山美羅家園大居規劃圖

2.2.1 數據采集

RTK基準站架設在測區中心，連續采集測區內已布設的控制點獲得WGS-84坐標。利用操作手簿，輸入已知控制點平面直角坐標，求出轉換參數。而后進行目標點測量，獲得未知點的三維坐標。

控制網圖如圖3所示。

圖3 測區控制網圖示

在彩圖中，紅色區域是以A、B、C、D作為起算點，黃色區域是以G點作為起算點，藍色區域是未知點采集區。

為驗證RTK高程成果的擬合精度，對全部控制點進行高程測量。實驗數據中的高程控制測量數據采用幾何水準的手段進行測量，根據工程測量規范，按照四等水準測量的要求進行布設；布設采用LEICA SPRINTER 100型電子水準儀，標稱精度2 mm/km。聯測測區內三個高等級高程控制點，分別為1-009B、1-056和1-008C，形成八個閉合線路和三條附和水準線路。

野外觀測技術要求：

外業數據采集采用后-后-前-前的觀測方法，并按表1所列的技術要求作業。

表1 野外觀測技術要求一覽表

水準觀測采用電子手簿記錄，各項限差在觀測現場已及時得到控制，均已滿足上述規范要求。

2.2.2 高程數據分析

紅色區域是以A、B、C、D作為起算點，計算轉換參數，取得未知點RTK高程成果，未知點點號以S為首字母。同時進行S點水準高程測量，獲得正常高。成果對比分析如表2所列。

黃色區域是以G點作為起算點，計算轉換參數，取得未知點RTK高程成果，未知點點號以S為首字母。同時進行S點水準高程測量，獲得正常高。成果對比分析如表3所列。

目前點位中誤差是用GPS-RTK網中點之間的距離誤差來表示，其形式是：

式中：σ為網中點之間的距離的標準差，mm；a為固定誤差，mm；b為比例誤差系數；D為兩點之間的距離，km。

D為基準站到流動站之間的距離。由RTK儀器的精度標稱方式，可以看出，利用RTK測量時得到的點位誤差隨流動站到基準站距離的增加而增大。當未知點在小于一倍測區范圍時，高程精度滿足RTK標稱精度20 mm。當未知點在大于一倍測區范圍時，高程精度不能滿足要求（見表4）。

3 結論

通過實驗數據證明，RTK作業控制在兩倍區域范圍內，利用高程點擬合得到的未知點高程精度能控制在2 cm內，能滿足區域網道路縱橫斷面測量的精度要求。在實驗操作過程中，得到以下結論：

表2 成果對比分析表（一）

（1）要提高RTK測量精度，首先要提高首級控制網精度。在布設GPS網時，適當增加觀測時段數；保證一定的重復設站次數。重復設站可確保GPS網的可靠性。不過，需要注意的是，當同一臺接收機在同一測站上連續進行多個時段的觀測時，各個時段間必須重新安置儀器，以更好地消除各種人為操作誤差和錯誤。

（2）與盡可能多的高等級點聯測，這樣可以確保網起算點的絕對精度、尺度精度和方位精度。

（3）盡量聯測測區內高程點，保證每個點都有三維坐標。

表3 成果對比分析表（二）

表4 高程精度要求表

（4）布設區域控制網時，應該把控制點布設在測區最外側?？刂凭W連接方式以正六形和矩形為主。對于面狀區域，采用正六邊形為基本圖形連接；對于帶狀的區域，采用矩形連接方式。

（5）在控制網精度估算時，可以運用單位權中誤差評定。同時精度指標宜使用邊長相對中誤差、點位絕對精度和點位相對精度，既符合傳統習慣，又有利于控制RTK點的精度。

（6）RTK高程所采用的布設的水準點宜分布均勻，保證外圍控制點平面和高程共點。在水準網聯測時可以采用往返測量。