北斗系統信號NH碼處理方法研究

夏長峰，劉黨輝，金東陽

（裝備學院，北京 101416）

1 引言

北斗衛星導航系統簡稱北斗系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）B1頻點信號和全球定位系統（global positioning system，GPS）的L1信號特點大體相似，C／A碼周期都是1ms，坐標系偏差不到5cm［1］，導航信息結構大致相同，許多適用于GPS的算法可以不經修改應用于北斗系統。北斗系統在信號結構上與GPS不同之處在于，北斗系統B1采用Neumann－Hoffman（NH）碼、CA碼、導航信息碼同步調制。北斗系統中圓地球軌道／傾斜地球同步軌道（medium earth orbit／inclined geosynchronous satellite orbit，MEO／IGSO）衛星的導航電文原始比特率為50bit／s，經NH碼調制后數據比特率為1 000bit／s，這樣每1ms都有可能發生數據比特翻轉。這種改進有利有弊：一方面，NH碼可以提高抗窄帶干擾的能力，降低衛星間信號間的互相關特性［2］；另一方面，NH碼影響載波跟蹤環路的準確性。

GPS頻率跟蹤環采用的是鎖頻環（frequency lock loop，FLL）及輔助鎖相環（phase lock loop，PLL）的方式。其中，FLL有較好的魯棒性，PLL可以提高跟蹤精度。FLL可供使用的鑒別器算法有點積叉積法、叉積法、二相反正切法和四相反正切法［1］。由于四相反正切法無需計算信號幅度，且在低信噪比條件下也有較好的跟蹤效果，因此應用最為廣泛。這種鑒別器可以允許較大的捕獲頻率誤差，但是對數據跳變敏感［4］，因此相鄰的積分序列不應該存在頻繁的比特跳變。對于數據比特率為50bit／s的GPS來說可以滿足這項要求，因為比特翻轉導致鑒別器受影響的可能性很低，FLL可以正常工作［5］；但是對于北斗系統 MEO／IGSO衛星信號，數據比特最短只持續1ms，相鄰積分序列包含不同的數據比特，鑒別器受影響的可能性增大，應用于傳統GPS接收機的對比特跳變不敏感的鑒別器無法直接應用于北斗系統。因此北斗接收機應選擇一個對數據比特跳變不敏感的鑒別器。NH碼的影響可以通過非相干累積［6］或者前相關方法［7］來克服，但是這兩種方法都受信噪比影響。

基于頻率鑒別器的原理，本文分析了頻率鑒別器輸出的頻率誤差與相鄰積分序列的關系。分析發現，四相反正切鑒別器受數據比特跳變影響輸出錯誤的頻率誤差，導致接收機無法正確跟蹤衛星信號。相反，由于二相反正切鑒別器對比特跳變不敏感，因此適用于北斗接收機FLL環路。最后，通過軟件接收機對采集到的衛星信號進行實際驗證，結果表明二相反正切鑒別器適用于FLL環路，并且利用相關法可以去除NH碼，解調導航數據。

2 NH碼相關性分析

北斗系統MEO／IGSO衛星的導航電文信息位寬度為20ms，并同步調制有周期為20ms的NH碼（0，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，1，0，1，0，0，1，1，1，0），碼速率為1 000bit／s，碼寬為1ms。圖1為6號衛星與7號衛星的CA碼20ms互相關的結果；圖2為對6號衛星與7號衛星的CA碼、NH碼構成的疊加碼互相關的結果。由圖1和圖2可以看出，NH碼能夠改善衛星信號間的互相關特性。

圖1 CA碼相關性

圖2 疊加碼相關性

3 鑒別器算法分析

3.1 信號模型

經過信號采集器對信號進行下變頻、采樣和量化，接收到的北斗系統信號可以表示如下［8］

式（1）中，P代表信號振幅，C（t）代表測距碼，N（t）代表NH碼，fIF代表中頻頻率，fd代表多普勒頻移，φ0代表信號初始相位，n（t）代表隨機噪聲。

本地生成的載波表達式為

式（2）中，f′d為多普勒頻移的估計值，φ′0為初始相位估計值。

將采集到的中頻信號與本地載波相乘，并與偽隨機碼做相關，從時間t起進行Tms的相干積分，最終得到I／Q積分輸出。假設偽隨機碼與本地碼碼片對齊，且積分周期內導航數據D和NH碼不變，同相支路相關處理得

對式（3）從時間t起進行Tms的相干積分得

由于式（4）中分母項2π（2fIF＋fd＋f′d）?2π（fd－f′d），因此將第一項看作可忽略項NI，進而得到

式（5）中，Δf代表多普勒頻移誤差，Δφ0代表初始相位估計誤差。同理，正交支路相干積分結果為

將積分結果以復數形式表示，無噪聲情況下，結果為

由于頻率誤差Δf的存在，在矢量圖中該向量的端點將會旋轉，并且旋轉速度和Δf成正比［9］。鑒別器根據I／Q積分值求得Δf的估計值，進而通過數控振蕩器（numerical controlled oscillator，NCO）不斷校正本地載波，從而減小頻率誤差。向量rP（t）振幅以及相位角與頻率誤差Δf相關。I、Q幅值相同，因此無法從幅值信息中推導出Δf的值。但是相位值可以通過與相鄰周期的向量rP的差別來獲得。將rP（t）與它前一周期向量的共軛形式相乘，

式（8）中，A代表PTsinc（πΔfT），Δt代表相鄰兩個積分時間段的時間差，也就是一個積分周期T。

由公式（8），Δf可以通過的相位獲得，推導如下［8］

令

對比公式（8），得到

3.2 鑒別器選取

可以看出2πΔfΔt可以通過反正切函數計算求得，二相反正切函數返回值2πΔfΔt＝arctan（Y／X）取值介于－π／2和π／2之間。當D0DN0N中存在比特跳變時，X和Y的值也同時變化，但是Y／X的符號不發生改變。由于二象限鑒別器對符號變化不敏感，因此不受D0DN0N符號跳變的影響。

四相反正切鑒別器的返回值2πΔfΔt＝arctan2（Y，X）取值范圍在－π到π之間。但是這種形式的鑒別器的幅度值D0DN0NA2必須為正數，否則四象限鑒別器的輸出將會發生180°相位翻轉。這種情況下，鑒別器的輸出結果將會有180°相位翻轉誤差。傳統GPS的L1信號中，導航數據每隔20ms可能發生一次翻轉，因此產生這種錯誤的最大可能性為5%，不會影響整體的效果。但是，北斗系統的B1頻點信號每1ms都有可能發生比特跳變，無法保證D0DN0NA2為正數，因此四象限鑒別器不再適合于含有NH碼的北斗系統信號。例如在式（8）中，當D0N0為1，DN為1，則相位變化完全是由頻率差異引起的；但是當D0N0為1，DN為 －1時，由公式2πΔfΔt＝arctan2（Y，X）所得頻率差是由頻率差和數據跳變共同造成的，即包括了頻率差Δf和180°相位翻轉。

對于1ms相干積分，四象限反正切鑒別器的牽引范圍最大。然而，由于北斗系統B1頻段信號的NH碼存在導致比特跳變頻率增加，環路對比特跳變敏感，因此四象限反正切鑒別器不適合北斗系統頻率鑒別器。由于二象限反正切鑒別器對比特跳變不敏感，所以是最適于BDS信號跟蹤的FLL鑒別器。其返回值取值范圍是 ［－π／2，π／2］，即從而得到積分時間Δt為1ms，因此容許的頻率誤差Δf范圍是 ［－250Hz，250Hz］。

4 實驗分析

4.1 信號跟蹤

采用FLL輔助PLL對北斗系統B1頻段信號進行跟蹤，采用250Hz作為頻率搜索的步長，對中頻信號進行并行碼相位捕獲，得到的頻率和碼相位作為跟蹤環路的輸入；FLL環路采用二象限反正切鑒別器。圖3、圖4分別為采用二相反正切函數和四相反正切函數作為FLL鑒別器，對14號衛星進行跟蹤過程中鑒別器的輸出結果，箭頭所指時元處為輸出存在差異的情況。存在差異的原因在于四相反正切鑒別器對比特跳變敏感，因此產生錯誤的判斷。

圖3 二相反正切鑒別器輸出結果

圖4 四相反正切鑒別器輸出結果

圖5為跟蹤所得I通道積分結果。

4.2 數據解調

D1導航電文跟蹤的結果歸一化后如圖6所示。

圖5 14號衛星跟蹤結果

圖6 跟蹤結果二值化所得數據

因為D1導航電文上調制有NH碼，跟蹤結果就是經NH碼調制過的導航電文，所以必須對跟蹤結果進行解調才能得出正確的導航電文。解調導航數據首先要確定NH碼的起始位置，這個過程可以通過相關法實現［11］。相關函數的第一個輸入是將跟蹤到的導航數據二值化的數據序列，用1和－1表示；第二個輸入是NH碼序列。當相關函數絕對值為20時，說明找到NH碼的起始位置。相關法示例如圖7所示。

圖7 二值化數據和NH碼的相關值的絕對值

找到NH碼起始位置后，通過相關法剝離NH碼，從而解調導航數據。將圖6中的觀測數據剝離NH碼后得到的導航電文結果如圖8所示：

圖8 解調后的導航數據

5 結束語

本文針對BDS信號調制有NH碼的特點，在跟蹤環節，分析了四象限反正切函數不適用于北斗系統的原因，提出采用二象限反正切函數作為鑒別器來克服比特翻轉的影響；在數據解調環節，提出利用相關法尋找NH碼在數據中的起始位置，并利用相關法剝離NH碼，解調導航數據。實測信號跟蹤及解調結果證明了所提出方法的有效性。

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