基于Rubber-sheet模型的虹膜識別算法研究

劉 旭，李云紅，曹 瀏，梁高鳴，霍 可，田冀達，陳 航

（西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安710048）

0 引 言

為了解決現代社會中存在的信息安全隱患問題，研究人員通過開發智能的身份識別技術來提高信息安全.其中基于人體生物特征的身份識別技術［1］以其獨有的特點而備受青睞.特別是虹膜識別技術［2］因其識別精度高、穩定性好、安全性能優越和正確識別率高等顯著優點，未來的應用前景非常廣闊.但是目前的虹膜識別系統［3］圖像預處理算法比較復雜、對虹膜圖像質量要求也比較高，而且識別速率和準確性都不太高.所以人們提出了各種解決辦法，基于變分水平集模型的虹膜圖像分割方法［4］，應用統計距離實現虹膜定位［5］，基于幾何特征的虹膜定位算法［6］.

通過對目前幾種虹膜圖像預處理算法的比較，本文提出了改進的算法.首先使用質心探測法得到內邊界圓的圓心，然后再對其進行曲線擬合.其次使用Canny算子［7］進行邊緣提取.最后使用Rubber-sheet模型［8］對虹膜區域進行歸一化處理，使用直方圖均衡化對圖像進行增強處理.改進后的算法降低了當前算法的復雜程度，提高了整個系統識別的效率.

1 虹膜定位

虹膜定位主要采用的算法有Daugman提出的微積分圓形邊緣探測器法，Wildes基于邊緣信息和Hough變換的算法［9］.本文提出的算法主要是將虹膜圖像的內外邊界近似看作一對同心圓.

1.1 虹膜圖像內邊界定位

虹膜邊界的確定首先借助圖像二值化的方法［10］對瞳孔區域進行分離，然后使用幾何方法實現劃虹膜內邊界的精確定位.

（1）二值化圖像 使用圖像二值化方法對虹膜圖像進行閾值化處理，二值化算子

I（x，y）表示原圖像，I′（x，y）是二值化后的圖像.采用自適應的方法求T的大小.假設原圖像可以分為目標和背景兩部分，目標和背景的像素數占圖像總像素數的比例分別為a1，a2，它們的平均灰度值分別為b1，b2，整幅虹膜圖像的平均灰度值b＝a1×b1＋a2×b2.計算目標和背景的方差d＝a1×（b1－b）2＋a2×（b2－b）2.選擇所有方差中的最大一個值作為閾值T，就可以實現二值化圖像的最佳處理效果.如圖1所示.

圖1 虹膜圖像二值化處理

（2）質心（Centre of Mass）探測法分離二值化圖像 將二值化的圖像看作一個有質量的物體，使用質心探測法來確定瞳孔區域的中心.圖像中的白色部分看作質量為“1”的點（此處存在睫毛的干擾），黑色區域看作是質量為“0”的點.這個“有質量”的二值圖像存在一個質心，由于二值化后圖像的“質量”主要集中在瞳孔區域，所以只要除去睫毛等因素的干擾，質心的坐標就是內邊界圓的圓心.

取二值化圖像中任一點 （x0，y0）作為質心開始探測，經一次質心探測后，對應的二值化圖像為I′1（x，y），此時質心所在位置坐標為（x1，y1），計算2個質心的歐式距離d并與閾值T做比較，如果d＜T，就認為（x1，y1）就是質心的坐標；如果d≥T，則繼續進行質心探測直到d＜T.實驗結果如圖2所示.

（3）邊界的確定及擬合 使用數字圖像處

理中的腐蝕和膨脹進行開、閉運算的形式對圖像的形狀進行處理虹膜內邊緣的確定及擬合.

圖像處理中使用式（4）來表示腐蝕運算：

圖2 質心探測示意圖

用式（5）來表示膨脹運算：

對虹膜圖像先腐蝕后膨脹的開運算可以排除睫毛等因素對圖像的干擾，利用先膨脹后腐蝕的閉運算可以消除瞳孔中的亮斑.然后把圓形瞳孔區域內所有點的值之和作為面積，進而可以得到半徑的大小.最后在r＋Δr的范圍內搜索所有邊界點B（xi，yi），就會得到序列集合C＝ ｛B1，B2，B3，…，Bn｝，這個序列是進行曲線擬合的重要前提.

內邊界的曲線擬合使用最小二乘法［11］.數據點要選取的盡量多并且盡可能均勻分布，這樣得到的擬合曲線與真實邊界誤差就越小.

最小二乘法的定義為：根據給定的數表（xi，yi），（i＝1，2，…，m）要求在某個函數類Φ＝span｛φ0（x），φ1（x）…φn（x）｝，（n＜m）中尋找一個函數滿足公式

通過求式（6）的最小值來實現對虹膜內邊界的擬合.

1.2 虹膜圖像外邊界的定位

Canny算子3個優點：①經過Canny算子檢測的虹膜圖像邊界位于實際圖像邊緣的中心位置，因而定位精度比較高；②由于雙閾值的Canny算子只產生一個響應，所以邊緣響應次數少；③Canny算子對圖像邊緣的錯誤檢測率低，同時可以排除非邊緣噪聲，所以圖像的信噪比很高.圖3為虹膜圖像經Canny算子檢測邊界后的效果.

圖3 不同參數對應的Canny檢測效果

完成了Canny算子的邊緣檢測后，利用一圓形算子通過其中心和半徑的改變來檢測其與虹膜邊緣圖像的重合程度，重合度最高那個參數所對應的半徑和圓心就是虹膜外邊界的圓心和半徑.公式如下：

其中 xm＝［Δr·cos（mΔθ）］＋x′0，ym＝［Δr·sin（mΔθ）］＋y′0，Δr是半徑的增量，設定Δr∈［100，200］，x′0＝x0±m，y′0＝y0±n，（x′0，y′0）是所求外邊界的中心；m，n是偏離圓心的位置.把得到的重合度最大的那個圓作為虹膜的外邊界.

2 歸一化和圖像增強

將虹膜圖像進行歸一化處理就可以解決虹膜區域變化不定的問題.同時對歸一化虹膜進行圖像增強可以提高編碼效率.本文采用的Rubber-sheet模型進行歸一化處理，如圖4所示.

虹膜圖像歸一化后變為矩形的圖像，矩形的大小是由半徑和角度決定的.如果量化精度較低，則歸一化后的矩形區域就不能實現對虹膜圖像紋理的精確表達；如果量化精度太高，虹膜的紋理信息就會變得模糊.另外還需要考慮如果插值點重復度高，那么計算的數據量相應的變大，效率就會無法保證.θ方向對應的分辨率M 取虹膜內外邊界之間一個圓的周長的值，可取M＝512；r方向對應的分辨率N取虹膜內外邊界之間的圓環寬度，可取N＝64.最后采用直方圖均衡化對圖像進行增強處理.

圖4 Rubber-sheet模型

3 結果與討論

用MATLAB-R2013a軟件進行虹膜定位實驗，實驗樣本的選擇采用CASIA-Iris-V1和CASIA-Iris-V4中的Interval和Twins虹膜數據庫.首先從這3個虹膜數據庫中任意各抽取100張虹膜圖像作為實驗樣本組成樣本空間，然后對每一組中的虹膜圖像進行虹膜圖像內邊界的定位，最后再對其進行外邊界定位，這樣就完成了虹膜圖像最終的定位效果，從3個樣本空間中任意抽取的虹膜圖像得到的定位效果如圖5～7所示.

同時，在對虹膜圖像進行內外邊界定位的過程中，可以得到對應的定位時間.內外邊界定位時間采用每組虹膜圖像數據庫中的平均時間.CRR和EER表示虹膜圖像最終實現目標匹配識別的正確識別率和差錯率，CRR越高那么虹膜識別的效果越好，而EER越小則表示虹膜識別系統越好.3組虹膜圖像的定位時間和匹配效果見表1.

圖5 CASIA-IrisV1虹膜圖像定位效果

圖6 CASIA-IrisV4-Interval虹膜圖像定位效果

圖7 CASIA-IrisV4-Twins虹膜圖像定位效果

表1 定位時間和匹配結果

由表1可知，CASIA-IrisV1一組的虹膜圖像內外邊界定位時間均最短.這主要是因為CASIA-IrisV1的圖像都是經過處理的虹膜圖像，它們的瞳孔區域的光斑都被有效地去除掉了；而CASIA-IrisV4-Interval、CASIA-IrisV4-Twins的虹膜圖像中則含有光斑的干擾不利于定位；另外CASIA-IrisV4的圖像中睫毛干擾也比CASIA-IrisV1中虹膜圖像的嚴重.

同樣的原因，間接地造成了CASIA-IrisV1的CRR較高而EER較低.因此如果在對虹膜圖像進行定位前就去除掉光斑、睫毛以及眼瞼等不利因素，可以有效提高虹膜圖像的定位效率和正確識別率.

本文算法與其他算法的正確識別率和差錯率對比見表2.從表2可以看出，本文算法與Daugman算法相比雖然還有一定的差距，但是與Boles算法相比有一定的提高，這主要是因為Daugman算法對虹膜圖像的分辨率要求很高（1 280×960級別），采集的圖像十分清晰.但是這就導致了圖像占有空間太大不方便存儲和采集，對系統設備的配置要求也很高，因此虹膜識別的效率降低，對實際應用會有一定的影響.本文使用的虹膜圖像分辨率最大為640×480，遠小于1 280×960，因此能夠滿足實際需求.

表2 3種算法的正確識別率和差錯率

4 結束語

根據虹膜圖像的灰度獨特性，首先對其進行二值化處理，并使用質心探測法和腐蝕、膨脹運算確定虹膜圖像的內邊界邊緣；其次借助Canny算子的邊緣檢測原理實現對虹膜外邊界邊緣的定位；然后對經過邊界定位的環狀虹膜圖像使用Rubber-sheet模型進行了歸一化處理，設定歸一化的虹膜圖像分辨率為512×64，同時采用直方圖均衡化對歸一化虹膜圖像進行圖像增強處理.不僅實現了虹膜圖像環狀向矩形的有效轉換解決了虹膜區域變化不定的問題，而且可以提高虹膜圖像編碼和匹配的效率.各種虹膜圖像的實驗處理結果顯示，該方法能夠實現對虹膜圖像的有效定位并具有較高的CRR和較低的EER，達到了較好的虹膜識別效果，為虹膜識別的應用提供了一種可行的算法選擇.

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