多傳感器信息融合的智能故障診斷

宋玉琴，朱紫娟，姬引飛

（西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安710048）

0 引 言

目前靠單一的信息源很難保證獲取環境信息的快速性和準確性的要求，會給系統對周圍環境的理解及系統的決策帶來影響.另外，單一傳感器獲得的僅僅是環境特征的局部、片面的信息，它的信息量有限.多傳感器信息融合技術的發展為解決復雜系統故障診斷的不確定性問題提供了一條新的途徑，多傳感器信息融合技術融入設備故障診斷中已成必然，這是由信息融合所具有的獨特的多維信息處理方式決定的.基于多傳感器信息融合的故障診斷方法及應用技術雖然已有了長足的發展，但對于大型、復雜系統的在線運行檢測與故障診斷，需要從各種狀態信息和已有的各種知識進行信息的更精確融合，提高其分析處理能力，得到更準確、更完全的判斷［1］.

現有的基于貝葉斯網絡的故障診斷方法中先驗概率難以確定［2］；模糊故障診斷方法對各傳感器影響權重的選擇含有一定的主觀因素，若選擇不當，必將影響診斷準確性［3］；D-S證據理論中故障信度函數的確定也存在人為因素，對于高維情況還存在數據爆炸問題［4］；而神經網絡故障診斷技術不僅存在故障隸屬度值確定的困難，而且存在訓練樣本難以獲取的瓶頸問題［5－6］.為此，本文針對D-S理論融合算法在進行多個數據源關聯時隨著量測維數的增大和遞推步數的增加，會出現組合爆炸的問題進行了研究，采用PCA進行組合數據的適度降維，提出一種PCA和D-S證據理論相結合的故障診斷方法，實現了多傳感器信息融合的智能故障診斷.

1 基于PCA的故障檢測方法

采用主元分析法進行故障檢測的原理是利用過程變量間的相關性建立正常工況下的主元模型，在主元數目k確定后，PCA方法將樣本數據空間分解為主元子空間和殘差子空間，每一組測量數據都在這兩個子空間上進行投影.在正常情況下，測量數據應絕大部分落在主元子空間內.也就是說，測量數據向量在殘差子空間內的投影應當很小.而當某一故障發生時，檢測樣本數據相對于主元模型會有某種程度的背離，也就是測量數據會偏離PCS而增加其在RS內的投影.通過檢測偏離程度的大小就可以判斷是否出現故障.這里的偏離程度一般是通過在主元子空間和殘差子空間分別構造檢測統計量并進行假設檢驗來實現的.具體的方法就是在主元子空間中利用Hotelling T2統計量（也稱T2統計量）進行統計檢驗；在殘差子空間中利用平方預報誤差SPE（Squared Prediction Error）統計量（也稱Q統計量）進行統計檢測.

盡管T2和Q統計方法對于故障檢測非常有效，但其故障分離能力卻顯得不足，并不能從Q統計圖或T2統計量圖上找出故障源.目前常用的基于PCA的故障分離方法是變量貢獻圖法.它是通過對過程變量的殘差貢獻率或主元貢獻率進行分析，找出哪些變量的變化引起統計量的超限，從而分離出故障.按照選取的變量貢獻率的不同，可將PCA貢獻圖分為殘差貢獻圖（Q貢獻圖）和主元得分貢獻圖（T2貢獻圖）.其中Q貢獻圖是通過分析Q統計量超出控制限時各變量對Q統計量的貢獻得到的，T2貢獻圖是通過分析T2統計量超出控制限時各變量對T2統計量的貢獻得到的.貢獻圖一般用故障后連續幾個采樣時刻變量貢獻的柱狀圖來表示.

對于SPE統計方法，過程中新的測量數據的SPE值超出其極限值后，可以得到在第i時刻第j個過程變量對Q統計量的貢獻為

其中 xij為經過標準化后的故障數據中第j個變量的值為第j個變量的估計值.相應地，如果基于主元空間的T2統計量假設的計算值超出極限，可以確定第j個過程變量xj對第i個主元變量ti的貢獻：

其中 σ2i為主元方差矩陣Dσ對角線上第i個元素；pi為是負載矩陣P中第i個負載向量的第j個元素；ti為得分向量t中的第i個元素.

則xj對T2統計的總貢獻為

2 智能故障診斷方法

在故障診斷過程中，設備結構和控制系統日趨復雜，故障類別越來越多，反映故障的狀態、特征也相應增加，為了使診斷準確可靠，總要采集盡可能多的樣本數據，以獲得足夠的故障信息，但同時也增大了數據的容量和維數，使信息過于龐大.

多信息融合技術的本質是系統的全面協調優化：將不同來源、不同模式、不同媒質、不同時間、不同表示方法，特別是不同層次的信息加以有機結合，尋求一種更為合理的準則組合信息系統在時間和空間上的冗余和互補信息，以獲得對被評估問題的一致性解釋和全面的描述，從而使該系統獲得比它的各個組成部分或其簡單的加和更優越的性能.現有的信息融合數學模型主要采用嵌入約束模型、證據組合模型和人工神經網絡模型等［7－18］.

D-S證據理論可以用來融合來自多信息源（傳感器）的相容命題，并對這些相容命題的交集（合取）命題所對應的基本信任分配函數賦值.所謂相容命題是指命題之間有非空交集存在.而D-S證據理論通常采用正交和融合規則.

設Bel1和Bel2為同一識別框架Θ上的信任函數；m1和m2分別為對應的基本概率分配函數，焦元分別是A1，…，Ak和B1，…，Br，則組合后新的基本概率分配函數m＝m1⊕m2，⊕定義為組合算子：

式（1）中，若K≠1，則m確定一個基本信任分配函數；若K＝1，則認為m1和m2完全矛盾.

D-S理論方法在合成多源信息時存在組合爆炸問題，當多個數據源關聯時，隨著量測維數的增大和遞推步數的增加，需要大量的組合計算，從而導致計算量的劇增.為了避免這種現象的產生，提高算法的實時性，常用的方法有降低數據的維數，采用新的組合算法等.因此，如何從大量數據中提取能夠描述故障典型特征的信息顯得尤為重要.

在對多個信息源進行數據關聯時，當數據維數很高和故障類型較多時，確定基本概率分配函數的各種算法的復雜度會隨之呈幾何級數增加，甚至導致網絡無法收斂；維數較高的原始數據經PCA處理后的新數據包含了原有數據的絕大部分信息量，而維數卻大大降低，因此用新數據在構造基本概率分配函數時，減少了算法的計算量和推理過程，適于實時計算.

為此，將PCA與D-S證據理論結合起來進行研究，采用PCA方法對數據處理，可以將高維數據壓縮成一個攜帶了原數據絕大部分信息的較低維數的數據，對來自各個信息源的低維特征數據進行關聯，以降低算法的復雜度，提高實時性，然后利用D-S證據理論進行融合處理，最終分離出故障.

首先，利用PCA將相關過程數據所組成的高維數據空間投影壓縮到低維特征子空間，用少部分獨立的主元變量來描述多維空間的絕大部分動態信息，把檢測數據用主元模型進行分析，其結果作為D-S證據理論的證據，再進行融合處理，判斷PCA模型的T2統計量和Q統計量是否超限.若有一個超限，則認為發生故障；即把測量數據分別用正常主元模型PCA0和故障主元模型PCAi（i＝1，2，…，n）進行主元分析，得到各個主元模型下的低維特征矩陣TKi（i＝0，1，…，n），然后進行網絡識別，其結果作為D-S證據理論的證據，再進行融合處理，最終分離故障傳感器，如圖1.

圖1 測量數據的主元分析、識別和D-S融合計算

由于徑向基函數網絡（RBFNN）的訓練周期短，數值精度高，網絡結構易于調整，具有較強的局部逼近能力等優點，因此本文采用RBFNN進行信息融合識別.樣本數據經過PCA降維處理后，得到低維特征向量，組成低維特征矩陣，然后訓練RBF神經網絡作為分類識別網絡，通過對測量數據的低維特征向量的分類識別，結果進行D-S融合計算，得到每一個傳感器的信任分配區間，即可判斷各個傳感器的狀態.從上述過程可知，主元模型是作為信息源（傳感器）的功能從系統中獲取信息，各個主元模型對測量數據的主元分析，就是信息源從不同的側面獲得對系統描述的信息，由于建立主元模型的是各個典型故障的數據，因此這些信息是不全面的和不完整的，而用RBF神經網絡作為分類識別網絡，就是構造基本概率分配函數.

3 實驗與討論

本實驗研究的對象是某300MW火電機組全仿真機的汽包鍋爐給水控制系統.汽包鍋爐給水控制系統中的主要變量有10個（不考慮重復測點），變量列表見表1.

本文所有實驗數據來自仿真機在滿負荷情況下的運行數據，正常數據是機組正常運行的一段數據，故障數據是在正常運行一段時間后通過設置故障模塊參數，從而獲得不同故障類型和故障程度數據，采樣時間均為3s.

首先按照表1中的方法用正常數據建立主元模型，計算主元方差及主元貢獻率見表2.

表1 變量列表

表2 主元方差及主元貢獻率

從表2可以看出，前2個主元的方差累計貢獻率已經達到97.5721%，因此主元模型中選擇的主元個數2個，顯著性水平α為0.01時對應的T2統計量和Q統計量的控制限（表示測量值對主元模型的偏離程度）為

3.1 基于PCA的故障檢測方法

實例Ⅰ 對給水流量V2傳感器發生發生恒增益1.03故障的檢測.

在過程中的第47個樣本時加入故障，利用PCA方法計算T2統計量和Q統計量，如圖2所示.根據公式得到Q貢獻圖和T2貢獻圖如圖3所示.

圖2 給水流量V2傳感器發生恒增益1.03故障的T2統計量、Q統計量圖

從圖2可以看出，T2統計量和Q統計量兩者都遠遠超過上述計算所得的控制限、Qlimt，說明該過程發生了故障；但是兩者的曲線變化很快，幅度很大，這是由于汽包給水控制系統采用三沖量控制，給水流量信號作為其中一個輸入變量，當給水流量傳感器出現故障時，使控制系統發生動作，在控制系統的調節作用下，很多參數都會發生波動，最后到達一個新的平衡狀態，這個變化過程也反映在T2統計量和Q統計量的曲線變化上.在這個調節過程之中Q貢獻圖和T2貢獻圖的判斷并不總是保持一致，如圖3所示的第250號樣本的貢獻圖可知，在T2貢獻圖中V1的貢獻最大，而在Q貢獻圖中，V1和V2的貢獻都很大，兩者都超出了主元模型中的貢獻率，所以根據Q貢獻圖和T2貢獻圖中各統計量偏離正常值的程度不能準確分離出V1和V2的故障.

從上述研究和分析可知，采用PCA方法的T2統計量和Q統計量這兩個參數能夠準確檢測出生產過程是否發生故障，但是用PCA的T2貢獻圖和Q貢獻圖方法進行故障分離，并不能總是得到正確的分離結果，有時是錯誤的結論.對于僅在系統中用于監測的傳感器信號這類簡單情況，PCA貢獻圖法一般可以進行正確的故障分離，但在比較復雜的情況，比如：用于回路控制的傳感器信號故障、多個變量對故障信號具有較高的敏感性和未測量變量故障等，需要結合其它的理論方法.

基于PCA模型的貢獻圖故障診斷方法雖然簡單易行，不需要預先的過程知識，但它是以系統過程變量之間的關聯性作為依據進行故障診斷，無法為過程的故障與變量建立一一對應的因果關系，只能顯示出一組與該故障相關聯的系統變量，不一定是最后的所辨識的故障，沒有分離出其本質，所以故障分離能力較弱，無法進行直接的故障診斷，并且當變量個數較多并且故障常常反映為多個變量變化時，會導致較高的誤診率，因此在實際應用中，還需要由工程操作人員根據經驗進行合理的判斷.

圖3 給水流量V2傳感器恒增益1.03的第250號樣本的Q，T2貢獻圖

3.2 基于PCA和D-S證據理論相結合的智能故障診斷方法

采用PCA與D-S證據理論的故障診斷方法，要先判斷傳感器是否有故障發生，這個檢測過程與上述的PCA檢測方法是一致的，依然采用例Ⅰ的數據進行實驗研究.首先在仿真機上采集各個傳感器的典型故障數據fi，建立主元模型PCAi，分別計算主元累計貢獻率超過85%時的主元個數ki，由于各個主元個數可能并不相同，故選取K＝max（k1，k2，…，kn）作為共同的主元個數，通過計算K＝3.根據公式計算得到低維特征向量TKi，由于主元個數K遠小于實際的變量個數，由10維降低到3維，因此作為訓練數據的低維特征矩陣的數據量也要遠小于樣本的數據量，使數據結構簡單化，可有效減少網絡訓練時間；采用神經網絡構造基本概率分配函數，避免了數據關聯計算相似度造成的隨數據維數和故障類型增加出現的組合爆炸問題.

這里只對實驗中的所需用到的兩個傳感器分別采用本方法進行故障診斷，所以識別框架Θ＝｛f0，f1，f2｝：f0表示正常情況，f1表示汽A轉速V4傳感器發生偏差5%故障，f2表示給水流量V2傳感器發生增益1.03故障；PCA0表示正常主元模型，PCA1表示f1故障下的主元模型，PCA2表示f2故障下的主元模型，分類識別網絡的輸出mi（·）（i＝0，1，2）表示測量數據在PCAi（i＝0，1，2）下低維特征向量的識別結果，即各測量數據偏離正常值的程度.

實例Ⅱ 給水流量V2傳感器發生恒增益1.03故障的診斷

主元分析和融合計算過程同實例Ⅰ，標準化的識別結果和融合后的計算結果見表3.

表3 分類網絡識別結果和D-S融合結果

從表3可以看出，m1（f1）與m1（f2）值相近，僅從分類神經網絡的識別結果不能分離出故障傳感器，這是由于經過給水流量信號是控制系統的一個調節量，出現偏差會使整個控制系統發生作用，導致相關變量產生較大波動，這時采集到數據被不同主元模型進行分析，在各自主元模型內進行計算，得到的特征向量與各個典型特征向量有一定偏差，有的識別結果較差，經過D-S融合后，m（f2）最大，即該測量數據偏離正常值的程度也是最大的，充分利用各個主元模型對測量數據的主元分析數據之間的冗余和互補信息，可以分離出故障傳感器.

基于PCA和D-S證據理論相結合的故障診斷方法能有效解決D-S理論融合在進行多個數據源關聯時，計算量和復雜度隨著量測維數的增大呈指數增加的問題.該方法是基于PCA的數據降維特性和故障檢測的完備性的，克服了PCA故障分離的不唯一性，又利用了證據理論非精確信息的表示和推理優勢，解決了證據理論的組合爆炸問題，且有效提高了故障檢測和分離能力.

4 結束語

通過研究多傳感器信息融合技術的各種方法及融合算法，提出的基于PCA和D-S證據理論相結合的智能故障診斷方法和針對多傳感器故障的診斷問題，使故障診斷技術更加準確、快速、有效和智能化.該故障診斷技術可應用于大型復雜多傳感器系統的故障診斷，尤其是電力系統和熱力系統方面的故障診斷.

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