巧用數學知識 智解地理問題

徐成鵬 石肖韓

（繁昌第一中學, 安徽 蕪湖 241200; 蒙城第二中學, 安徽 亳州 233500）

巧用數學知識 智解地理問題

徐成鵬 石肖韓

（繁昌第一中學, 安徽 蕪湖 241200; 蒙城第二中學, 安徽 亳州 233500）

在給學生復習氣候類型判讀時，我舉2013四川高考題（5～6題）為例。

圖1是北半球亞熱帶某地降水量逐月累計曲線圖。讀圖回答1～2題。（2013年四川卷）

圖1

1． 該地水循環最活躍的季節是（ ）

A． 春季 B． 夏季 C． 秋季 D． 冬季

2． 利用該地的典型農產品，可發展的工業是（ ）

A． 棉花紡織 B． 甘蔗制糖

C． 葡萄釀造 D． 大豆加工

該題在建構與情境設計上，以一幅簡潔的“降水量逐月累計曲線圖”，考查了氣候類型判讀、水循環、氣候對農作物分布的影響和工業區位等知識，改變以往以各個月降水判讀氣候類型這一傳統視角，給人耳目一新的感覺。在給學生幾分鐘思考后，我問有沒有同學愿意把自己的解題思路與大家分享一下？一個女生站起來說：“我解題是通過曲線圖讀出1月降水量為110毫米；2月降水量為前兩個月累計量減第一個月降水量，即220-110=110毫米；3月降水量為300-220=80毫米……然后結合北半球亞熱帶得出冬季降水量大，水循環活躍，符合地中海氣候降水特點，適宜種植葡萄，可發展葡萄釀造業。”我說：“很好，思路很清晰，結果正確。”這時又一個男同學站起來了，他說“太復雜了，北半球亞熱帶3、4、5月應為春季，我們用前5個月累計降水量減去前2個月累計降水量就得到春季降水量；以此類推夏季、秋季降水量；再用全年減去春季、夏季、秋季即可得到冬季降水量。”我說：“這樣一來減少了計算量，確實要簡便多了，有沒有更簡便的方法呢？”同學們再次陷入了沉思，一會兒數學課代表站起來了，她說：“他們解題過程都太繁瑣，運用“斜率”一眼就看出11月、12月、1月和2月降水量多，而6月、7月、8月和9月降水量很少，即冬季降水多，夏季降水少，亦可得出正確答案。”這時很多同學都感到詫異，我說：“能講清楚點嗎？”只見她不慌不忙的說：“當斜率大于0時，表示累計降水量增長；當斜率等于0時，表示累計降水量沒有變化。”這時很多同學恍然大悟。我說：“很好，既簡便又準確，下面我們看看這種方法能不能推廣呢？”同學們在底下七嘴八舌議論起來了，我又找了幾個代表談了談他們的看法。最后我和學生們一同歸納出如下規律：在反映地理事物數量變化（或變化速度）用到的折線、曲線、直方圖中，運用數學“斜率”的知識可以輕而易舉看出來變化規律，當斜率大于0，數值越大表示地理事物的數量增長速度越快；當斜率等于0，表示地理事物的數量沒有變化；當斜率小于0，其絕對值越大表示地理事物的數量遞減速度越快。

這節課讓我感受頗深，地理是一門與數學、物理、化學、生物等學科有著緊密聯系的學科，在分析與解決地理問題時，如果能恰當借助其他學科知識往往能達到事半功倍的效果，此處巧借數學“斜率”知識，不僅實現了快速解題，而且是充滿智慧的解法。