數學界的諾貝爾獎

蘇道

在全世界范圍內，諾貝爾獎是最為人所熟知的科學獎項，每年都有非常杰出的物理學家、化學家、生物學家和醫學家獲得這份值得驕傲的榮譽。但是在諾貝爾獎中卻沒有數學的獎項，雖然數學是所有自然科學的基礎。不過我們不必為此感到太過遺憾，因為在數學界中同樣有非常重量級的獎項，有“數學界的諾貝爾獎”之稱的菲爾茲獎（Fields Medal）正是其一，該獎堪稱數學界的王冠。

菲爾茲獎的由來

菲爾茲獎的正式名稱是“國際杰出數學發現獎”（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），是在由國際數學家（IMU）聯盟主辦、每4年舉行一次的國際數學家大會（ICM）上頒發的獎項。國際數學家大會是國際數學界的盛會，屆時頂級數學家齊聚一堂，研討數學發展的現狀和未來。因為每4年舉辦一次，ICM也被譽為數學界的奧林匹克盛會。我國曾于2002年舉辦過第二十四屆國際數學家大會。

菲爾茲獎設立于1932年，每次會授予2～4位有卓越貢獻的數學家。獲獎者會獲得一枚金質獎章及15000加拿大元的獎金。雖然獎金數額無法與諾貝爾獎相比，但由于菲爾茲獎得主的成就和貢獻在數學界均堪稱一流，因此為其贏得了“數學中的諾貝爾獎”的美譽。

菲爾茲獎最大的一個特點是獎勵年輕人。此獎只授予40歲以下的數學家（這一點在開始時只是不成文的規定，后來正式做出了明文規定），即授予那些對未來數學發展有重大作用的年輕人。事實上，菲爾茲獎的得主，確實都是數學天空中升起的燦爛明星，是數學界的精英，有的已經成為當代數學大師。

諾貝爾獎獎金以瑞典克朗為單位（瑞典雖然是歐盟成員國，但不是歐元區國家）是因為諾貝爾就是瑞典人，那菲爾茲獎獎金又為何以加元為單位呢？原來，該獎的設立者約翰·查爾斯·菲爾茲（John Charles Fields，1863-1932）正是一位加拿大數學家。菲爾茲在代數函數論方面有過重要的貢獻，還當選過加拿大皇家科學院的主席，他一生都致力于推動數學的發展，強烈倡導數學的發展應該是國際性的。20世紀20年代末他開始籌備這一獎項，1932年他在去世前在遺囑中為該獎捐出47000加元。1936年，以菲爾茲名字命名的數學獎首次頒發，遺憾的是他卻沒能看到這一幕。設立之初菲爾茲獎的名氣并不大，甚至在數學界也少有人知。但是該獎憑借其權威性在隨后不斷擴大自身的影響力，終于成為“數學界的王冠”。

耀眼的菲爾茲獎得主

時至今日，菲爾茲獎已經走過了78年的歲月，共有56位數學家被授予該獎。

拒絕領獎的怪才

格里戈里·佩雷爾曼（Grigori Yakovlevich Perelman）的經歷很傳奇。2006年這位俄羅斯數學家因為證明了龐加萊猜想而獲得了當年的菲爾茲獎，可謂眾望所歸，因為法國數學家龐加萊在1904年提出的龐加萊猜想可以說是拓撲學中最著名的未解難題，100多年后終于得到了證明。但是令人驚訝的是，佩雷爾曼卻拒絕前往西班牙馬德里領獎，并表示對得獎毫無興趣。這并不是佩雷爾曼第一次表現出拒絕的態度，他曾先后拒絕過多所美國著名學府執教的邀請，拒絕過俄羅斯科學院院士的稱號，拒絕過1996年歐洲數學會頒發的“杰出數學家獎”，更是拒絕過美國克萊數學研究所頒發的獎金為100萬美元的“千年數學大獎”（該獎針對“世界七大數學問題”而設立，解決每個問題的研究者都可以獲得100萬美元的獎勵，龐加萊猜想正是七個數學問題之一）。

“我認為我所說的任何事情都不可能引起公眾的一絲一毫的興趣。我不愿意說是因為我很看重自己的隱私，或者說我就是想隱瞞我做的任何事情。這里沒有頂級機密，我只不過認為公眾對我沒有興趣。”

—格里戈里·佩雷爾曼

唯一超過40歲的獲獎者

前面提過，菲爾茲獎最大的特點是獎勵年輕的數學家，但有一個例外是安德魯·懷爾斯（Andrew John Wiles），他在證明費馬大定理時已經超過40歲，無法獲得。但國際數學家聯盟還是在1998年的國際數學家大會上授予他國際數學聯盟特別獎以彌補這一遺憾。

“……再沒有別的問題能像費馬大定理一樣對我有同樣的意義。我擁有如此少有的特權，在我的成年時期實現我童年的夢想……那段特殊漫長的探索已經結束了，我的心已歸于平靜。”

——費馬大定理終結者，安德魯·懷爾斯

獲獎的華人

菲爾茲獎的歷史上并不缺少華人的身影。1982年波蘭華沙國際數學家大會因政局不穩推遲一年舉行，1983年丘成桐獲菲爾茲獎，成為首位獲得該獎的華人數學家。作為當代極具影響力的數學家之一，丘成桐在拓撲學、代數幾何等多個領域均有杰出貢獻。他證明了卡拉比猜想，而以他的名字命名的卡拉比-丘流形成為物理學中弦理論的基本概念。此外，丘成桐一直關心中國數學的發展，在內地和香港設立了三個數學中心，還倡導發起了國際華人數學家大會。

另一位獲得過菲爾茲獎的華人數學家是陶哲軒。他出生在澳大利亞，自幼年時期便展現出數學天分，12歲獲國際數學奧林匹克競賽金獎，21歲在普林斯頓大學獲得博士學位，24歲即成為美國加州大學洛杉磯分校正教授，成為該校有史以來最年輕的正教授。2006年，他因為在調和分析方面的研究成果而獲得了菲爾茲獎。此外他還獲得過多項數學大獎，包括2014年數學突破獎，該獎的獎金高達300萬美元。

“丘成桐的故事就是展示中國的一個窗口，通過他可以看到一個擁有五千年歷史傳統的國家，欲與現代科學結合在一起，如果這種交融獲得成功，那么最后可能就會重塑世界科技的平衡。”

——《紐約時報》

“莫扎特的音樂只有一種風格，陶哲軒的數學卻有很多種風格，他大概更像斯特拉文斯基。”

——查爾斯·費弗曼教授（另一位菲爾茲獎得主）

首位女性獲獎者

長期以來，菲爾茲獎都是男性數學家的專利，因為從1936年開始，從未有女數學家獲得過菲爾茲獎，直到2014年這個狀況才發生變化。在韓國首爾召開的2014國際數學家大會上，來自伊朗，現任教于美國斯坦福大學的瑪利亞姆·米爾扎哈尼（Maryam Mirzakhani）因為對黎曼曲面和及其模空間的動力學和幾何學的突出研究而獲得了菲爾茲獎，成為該獎的首位女性獲得者。也許這一成就的意義不亞于1903年居里夫人成為首位女性諾貝爾獎獲得者。值得注意的是，居里夫人獲獎時諾貝爾獎剛剛設立3年，而2014年距離菲爾茲獎設立已經有78年的歷史。

師生共得菲爾茲獎

中國有句古話：“名師出高徒”，這句話用在米爾扎哈尼身上再合適不過，因為她在哈佛大學讀博士期間的導師柯蒂斯·麥克馬倫（Curtis McMullen）正是1998年菲爾茲獎獲得者。如果我們仔細觀察諾貝爾獎獲得者之間的關系的話，就會發現這種師承關系也非常明顯，由此也可以認識到大師的傳道授業解惑有多么重要。

“米爾扎哈尼在數學技巧和數學文化方面有很高造詣，同時兼有超凡技術能力和雄心壯志，富有遠見和好奇心。”

——國際數學家大會

其他數學獎項

除了菲爾茲獎，數學界還有其他的重要獎項，包括阿貝爾獎（Abel Prize）和沃爾夫數學獎（Wolf Prize in Mathematics）。

獎金不菲的阿貝爾獎

阿貝爾獎是挪威政府于2001年為紀念2002年挪威數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾（Niels Henrik Abel）誕辰200周年而出資

2億挪威克朗設立。2003年，挪威科學與文學院正式開始評選并頒發阿貝爾獎。該獎每年評選一次，獎金數額約合80萬美元，與諾貝爾獎的獎金數額接近。

象征終身成就的沃爾夫獎

沃爾夫獎（Wolf Prize）是世界上著名的多學科獎之一。1976年，沃爾夫基金會在以色列成立。1978年，該基金會開始頒發沃爾夫獎。沃爾夫獎主要是獎勵對推動人類科學與藝術文明做出杰出貢獻的人士，每年評選一次，最初分別獎勵在農業、化學、數學、醫藥和物理五個領域內取得突出成績的人士，1981年增設藝術領域的獎項（建筑、音樂、繪畫、雕塑四大項目之一）。1984年一代微分幾何大師陳省身獲得沃爾夫數學獎，成為首位獲得該獎的華人數學家。2010年，丘成桐也獲得該獎，而他在美國加州大學伯克利分校讀博士期間的導師正是陳省身。

菲爾茲獎的歷史就相當于數學史的一個縮影。前文提到的“千年數學大獎”設立于2000年，7個問題中到目前為止只有佩雷爾曼證明了龐加萊猜想，其余6個都尚未得到證明。我們有理由期待數學家們在未來的杰出工作會最終解決這些世紀難題，而菲爾茲獎得主的名單上也會記錄下這些非凡的名字。

（責任編輯/李平）