數學的創新驅動力

林群

作為邏輯推理與定量研究的關鍵工具，數學深刻影響著世界科技與社會的發展。數學的創新往往帶來科技的飛越，進而對社會發展產生重大影響。約公元前300年，歐幾里得的《幾何原本》，從少數的公理或公設出發，以邏輯推理的方式導出所有的幾何定理，給復雜的幾何世界帶來了次序，建立了事物之間的因果關系；17世紀的微積分使數學的研究領域從固定不變的事物進入了運動變化的事物，科學由古代的定性研究開始進入近代的定量研究。數學的發展，奠定了現代科學技術高速發展的基礎。

數學對現代科學技術整體水平的提高具有不可替代的基礎性作用，廣義相對論、量子力學、計算機科學、信息論、控制論、博弈論和運籌學等新學科都是在數學的幫助下，在20世紀紛紛創立的。在認識和調控復雜世界的過程中離不開數學理論和數學建模的重要作用，隨著計算機技術飛速發展，通過編程可以在計算機上進行各式各樣的探索，如預測金融趨勢和流行病趨勢，有關颶風、火山爆發的實驗等，數值模擬實驗更加普遍，大大拓展了人類對未知世界的理解。

數學已融入了人類生活的所有領域。華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。當今科學技術發展有兩大趨勢特征：一是從定性到定量研究的深化，二是多學科的交叉融合。前者顯示了數學方法的基礎性，后者表明了系統思想的關鍵性。數學與其他學科的交叉、融合、滲透在激發重大科技創新、進而推動全球經濟和社會發展等方面日益重要。目前，信息技術中的先進通訊與控制方法、經濟金融中的系統分析預測與仿真、先進制造設計中的數學方法、資源環境材料中的科學計算問題、生物醫學中的建模與分析，以及數學與物理、工程交叉等若干課題是數學與相關學科交叉研究的前沿，也是我國數學與相關學科發展的方向。

新中國成立以來，經過幾代人的努力，我國數學家在基礎數學領域的研究取得了重大成果，同時，在數學與物理學、技術科學、生物學、金融學等其他科學的交叉研究也取得了重要成果，并將這些成果服務于國家戰略和社會經濟發展的需求。“兩彈一星”中衛星軌道選擇與測量以及核威力計算、數學機械化、微分方程的有限元解法、數論在近似分析中的應用、均勻試驗設計方法、數學密碼、全國糧食產量預測等成果都為國家做出了重大貢獻。隨著科學技術與社會的全面快速發展，提升經濟社會發展水平和國家安全能力，促進相關科技領域的發展被提升到了國家戰略層面。只有提升我國數學與系統科學的原始創新能力，帶動數學及其交叉學科的高水平發展，才能從整體上和基礎上推動我國自然科學、工程技術和經濟社會的深入發展，不斷為國家注入新的上升驅動力。endprint