潛孔沖擊器活塞的應力強度因子有限元分析

楊 雄，金連富，蕭志鈺

（長江大學機械工程學院，湖北 荊州434023）

從大量工程現場斷裂事故中發現，超過60%的金屬零部件的破壞與材料局部缺陷有關。這些缺陷往往在一定條件下會成為裂紋源，進而在工作的過程中不斷擴展，引起斷裂。由于傳統的設計是以完整結構的靜強度為參考依據，缺乏對不完整構件的強度估算，使得構件的壽命遠遠小于設計要求的壽命［1］。在實際應用中，大部分潛孔沖擊器活塞沿著小徑倒圓角部位斷裂，根據理化實驗和有限元力學的分析結果，潛孔沖擊器活塞在小徑倒圓角部位存在應力集中［2］，在斷面處呈線弧狀擴展的痕跡。因此，對含裂紋的潛孔沖擊器活塞的斷裂行為進行分析和對斷裂參量進行評定是十分必要的。而應力強度因子是衡量裂紋尖端應力場強度的重要指標，也是判斷裂紋是否失穩擴展的重要依據。

1 基于ANSYS求解應力強度因子

斷裂根據結構中裂紋體的受力情況，分別為張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ型）、撕裂型（Ⅲ型）。在工程實踐中存在的諸多問題常被簡化為I型處理［3］。

經過有限元軟件ANSYS來計算三維裂紋尖端的應力強度因子時，主要是選用“自下而上”的方式來建立裂紋體，即由點―線―面―體的方法來進行模擬。除了微小的裂紋體以外，活塞的絕大部分是非裂紋體，把裂紋體與非裂紋體通過布爾運算的overlap（搭接），使之成為一個連續體并且有共同的邊界。

首先，選擇Mesh200單元對裂紋表面進行網格劃分，然后，選擇SOLID95奇異單元，通過掃描對整個裂紋體進行網格劃分［4］。

活塞沖擊鉆頭時，與鉆頭發生接觸，即活塞下端表面與鉆頭上表面接觸。選擇自動單觸點接觸式（ASSC自動單面）。模擬活塞碰撞后反彈的全過程，設置活塞在鉆頭上方5mm的位置，并給活塞施加一個初速度，并設定這個速度在5mm運行期間內不變，整個分析時間取為0.001s，分析時間步長20μs［5］。建立局部坐標系時，裂紋前緣要與局部直角坐標系的X軸相垂直，裂紋面要與Y軸垂直。當執行KCALC命令時，該坐標系必須是激活的模型坐標（CSYS），并且是結果坐標系［6］。

2 求解結果及分析

2.1 裂紋處于不同位置、不同裂紋長度的應力強度因子

由于活塞內孔直徑為28.6mm，外圓直徑為65 mm，所以活塞厚度為裂紋內孔表面的距離，a／t分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。針對每個深度，裂紋長度分別取0.4mm、0.6mm、0.8mm、1.0mm、1.2 mm、1.4mm、1.6mm，通過 ANSYS進行運算，得出結果如表1所示。

表1 不同位置裂紋長度的應力強度因子

圖1 不同深度長度的裂紋的應力強度因子變化曲線

從圖1可知，裂紋的應力強度因子隨裂紋位置與裂紋長度的變化曲線基本一致，都呈現U型的特性。當活塞長度一定，裂紋處于活塞厚度的中間位置時，應力強度因子最小，裂紋越靠近內外表面時，應力強度因子隨之增大，而且靠近外表面位置比靠近內表面的裂紋應力強度因子大；當同一位置的裂紋隨著裂紋長度的增加而增大，而且裂紋越長，應力強度因子增加的幅度越大。

2.2 內孔直徑、倒圓角半徑和沖擊末速度對應力強度因子的影響

應力強度因子還與潛孔沖擊器活塞的幾何結構和實際工況有關［7］。在活塞的幾何結構中，影響活塞壁厚的內孔直徑和小徑處的倒圓角半徑是最為關鍵的因素，實際工況不同主要反映在活塞的沖擊末速度上。在a／t＝0.9處，分別計算了在7～12m／s的沖擊末速度下，內孔直徑分別為24.6～34.6mm和倒圓角半徑分別為14～16mm情況下的應力強度因子值如表2所示，分析結果見圖2－4。

表2 不同條件下的應力強度因子值

圖2 應力強度因子隨倒圓角半徑和內孔直徑的變化曲線

圖3 應力強度因子隨沖擊末速度和內孔直徑的變化曲線

由圖2可見，裂紋的應力強度因子呈隨著倒圓角半徑的增大而減小和隨著內孔直徑的增大而增大的變化趨勢。其中，當內孔直徑不大于28.6mm時，應力強度因子在倒圓角半徑15～16mm變化區間比較敏感，即倒圓角半徑由16mm減小到15mm時，應力強度因子快速增大。

圖3是在倒圓角半徑為16mm情況下的應力強度因子隨沖擊末速度和內孔直徑的變化曲線，其反映了應力強度因子隨沖擊末速度的增大而發生不同程度的增大，并且隨著內孔直徑的增大出現了拐點右移的現象：壁厚越小，對于沖擊末速度的變化而引起的應力強度因子的變化幅度越大，并且隨著壁厚的減小，引起應力強度因子快速變化的沖擊末速度也逐漸減小（拐點右移）。內徑分別為30.6～34.6mm，26.6～28.6mm、24.6mm，引起應力強度因子快速變化的沖擊末速度為8m／s、9m／s和10m／s。

圖4 應力強度因子隨沖擊末速度和倒圓角半徑的變化曲線

由圖4可知，應力強度因子隨著沖擊末速度的增大而增大，隨著圓角半徑的增大而減小。當倒圓角半徑大于16mm時，其在各個沖擊末速度下的應力強度因子都高于倒圓角半徑為16mm時的應力強度因子，應力強度因子在沖擊末速度達到10m／s后才增大24.1%；而倒圓角半徑為16mm時，應力強度因子在沖擊末速度達到9m／s后就急劇增大54%；當倒圓角半徑大于16mm時，應力強度因子呈現現象變化趨勢，而且17mm的倒圓角半徑與18 mm的倒圓角半徑時其應力強度因子值相當接近。

3 結論

1）裂紋處于潛孔沖擊器活塞外表面時影響最大。

2）計算出在a／t＝0.9處，分別在7～12m／s的沖擊末速度下，內孔直徑分別為24.6～34.6mm和倒圓角半徑分別為14～16mm情況下的應力強度因子。當內孔直徑不大于28.6mm，倒圓角半徑在15～16mm時，應力強度因子變化大；應力強度因子都隨沖擊末速度的增大而發生不同程度的增大，并且隨著內孔直徑的增大出現了拐點右移的現象。當倒圓角半徑大于或等于16mm時，應力強度因子都發生較大幅度的增大。

3）措施：a）加強對外表面內部1～2mm處位置的裂紋檢測；b）潛孔沖擊器活塞結構優化，適當減小內孔直徑至26.8mm，小徑處倒圓角半徑增大至17 mm為佳；c）沖擊末速度控制在7m／s為宜。

［1］ 瞿偉廉，魯麗娟，李 明.工程結構三維疲勞裂紋最大應力強度因子計算［J］.地震工程與工程振動，2007，27（06）：58－60.

［2］ 陳俊宇，徐人平，張海敏.液壓沖擊器活塞的非線性有限元分析 ［J］.南方金屬，2009（06）：15－17.

［3］ 中國航空研究院編著.應力強度因子手冊（增訂版）［M］.北京：科學出版社，1993：181－205.

［4］ 石海燕.活塞疲勞失效的力學分析［D］.山東：山東理工大學，2008.

［5］ 詹 軍，殷 坤，于清楊，曾建華.風動沖擊器活塞沖擊末速度的有限元研究 ［J］.煤田地質與勘探，2003，31（06）：58－60.

［6］ 王 鋒.三維應力強度因子分析及干涉預應力影響研究 ［D］.西安：西北工業大學，2007.

［7］ 高麗穩，周志鴻.沖擊機械活塞強度研究現狀［J］.工程機械，2005（01）：37－49.