集成電離層閃爍仿真的數字中頻GPS信號模擬器設計驗證

王 娜，寇艷紅

(北京航空航天大學 電子信息工程學院,北京 100191)

1 引言

電離層閃爍會造成衛星導航信號的幅度和相位隨機起伏變化[1-2]，使得接收機測量誤差增大、頻繁周跳，嚴重時還會出現頻繁、持續的衛星信號失鎖現象[3-4]。隨著全球定位系統(global positioning system,GPS)應用的日益廣泛，電離層閃爍成為衛星導航應用領域備受關注的一個重要問題[5-7]。

目前較成熟的用于GPS接收機算法研究與性能評估的閃爍信號統計模型為AJ-Stanford模型[8]和Cornell模型[9]。它們是基于大量實驗數據的統計特性提出的，用來模擬閃爍信號幅度和相位變化量的時間序列[10]。文獻[5]設計了基于AJ-Stanford模型的電離層閃爍仿真軟件，文獻[6]在此基礎上設計了集成特定閃爍模型的數字中頻GPS信號模擬器，但在功能豐富性、參數配置靈活性和測試便利性上有待加強。由于AJ-Stanford模型與Cornell模型各有優缺點，為了滿足不同條件下GPS接收機抗閃爍算法研究及性能測試需求，首先完善了兩種模型的電離層閃爍仿真軟件，可以靈活配置閃爍模型各相關參數、閃爍仿真時長和數據更新周期，生成閃爍條件下的GPS信號幅度波動與載波相位波動數據；進一步開發了具有多種電離層閃爍仿真功能的數字中頻GPS信號模擬器，能夠靈活配置閃爍衛星PRN號、閃爍模型、閃爍開始時間、閃爍持續時間以及不同的閃爍量級。最后通過實驗室自研的軟件GPS接收機對集成電離層閃爍仿真功能的數字中頻GPS信號模擬器進行了測試，驗證了該軟件的設計正確性，從而為GPS接收機抗閃爍算法研究及性能測試提供所需的平臺工具，同時該模擬器已被實際應用到了有關GPS掩星技術研究中。

2 電離層閃爍仿真軟件

在沒有電離層閃爍影響的條件下，接收機接收到某一特定衛星信號的簡單模型為

r(t)=A0cos[2π(fIF+fd)t+φ0]
b(t-τ)d+n(t)

(1)

式中，A0為接收到衛星信號的幅度，fIF為中頻頻率，fd為多普勒頻率，φ0為載波相位，c為擴頻碼，d為導航電文，n(t)為噪聲。

電離層閃爍會造成接收信號的幅度衰落和相位擾動，在閃爍條件下接收到信號的模型為

r(t)=A0δAcos[2π(fIF+fd)t+φ0+δφ]
b(t-τ)d+n(t)

(2)

式中，δA為閃爍引起的乘性的幅度衰落值，δφ為閃爍引起的加性的相位波動值。

AJ-Stanford模型和Cornell模型是兩種常用的電離層閃爍下GPS信號的統計模型。文獻[8]及文獻[9]詳細闡述了兩種閃爍模型的原理。本文開發了針對AJ-Stanford模型和Cornell模型的電離層閃爍仿真軟件，可以得到特定閃爍量級下的GPS信號幅度波動和載波相位波動序列。對于兩種模型均能靈活配置S4指數、數據更新周期及仿真時長；所不同的是，對于AJ-Stanford模型還可以配置相位波動標準差、幅度與相位間的相關系數，對于Cornell模型還可以配置解相關時間。

2.1 AJ-Stanford模型仿真及結果分析

表1 AJ-Stanford模型參數配置示例

圖1 AJ-Stanford閃爍模型仿真結果

從圖1可以看出，AJ-Stanford閃爍模型下所仿真信號的強度變化服從Nakagami-m分布，載波相位變化服從均值為零的高斯分布，信號強度譜密度和相位譜密度均服從一定的冪律分布，由仿真數據進行擬合得到的統計特征量與仿真設定值吻合，從而驗證了所開發軟件仿真AJ-Stanford閃爍模型的正確性。

2.2 Cornell模型仿真及結果分析

Cornell模型僅能模擬S4<1時的情況[9]。具體數據的參數配置示例如表2所示。同樣提取幅度波動序列與相位波動序列的相關特征量，包括概率密度函數曲線以及冪律譜特性，見圖2所示。

表2 Cornell模型參數配置示例

圖2 Cornell閃爍模型仿真結果

從圖2可以看出，Cornell閃爍模型下所仿真信號的強度變化服從萊斯(Rice)分布，載波相位變化服從均值為零的高斯分布，信號強度譜密度和相位譜密度均服從一定的冪律分布，由仿真數據進行擬合得到的統計特征量與仿真設定值吻合，從而驗證了所開發軟件仿真仿真Cornell閃爍模型的正確性。

3 集成電離層閃爍仿真功能的數字中頻GPS信號模擬器

3.1 模擬器原理

電離層閃爍條件下的數字中頻GPS信號可表示成[6]

(3)

A(t)=A0δA(t)φ(t)=φ0+δφ(t)

(4)

式中，信號幅度波動序列δA(t)與載波相位波動序列δφ(t)可由電離層閃爍仿真軟件產生的一系列閃爍幅度值與相位值經插值運算得到，即δA(t)與δφ(t)與數字中頻信號模擬器的采樣頻率相匹配。

集成電離層閃爍仿真功能的數字中頻信號模擬器原理框圖如圖3所示。本文開發的模擬器可以靈活調整閃爍衛星PRN號、閃爍模型(AJ-Stanford模型/Cornell模型)、閃爍開始時間、閃爍持續時間、S4指數、相位閃爍因子、閃爍數據更新速率等參數，滿足不同條件下GPS接收機抗閃爍算法研究及性能測試需求。

圖3 集成閃爍仿真的數字中頻GPS信號模擬器框圖

3.2 數據仿真及結果分析

為了驗證所設計的集成電離層閃爍仿真功能的數字中頻GPS信號模擬器的功能完整性和正確性，針對兩種不同的閃爍模型，對模擬器進行數據仿真及結果分析。首先利用電離層閃爍仿真軟件，生成所需的閃爍信號幅度波動數據文件和相位波動數據文件；并作為數字中頻GPS信號模擬器的輸入文件，利用該模擬器合成電離層閃爍條件下的數字中頻GPS信號；繼而將中頻信號輸入到實驗室自研的軟件GPS接收機中，提取信號的載波相位值以及跟蹤通道相關器的同相和正交積分值，進一步得到電離層閃爍相關參數的變化趨勢[10-12]，并與模擬器原始仿真配置的相關參數值進行對比。

1)Cornell模型下的數據仿真及結果分析

首先仿真分析閃爍模型為Cornell模型的數字中頻GPS信號。為了驗證閃爍時間設置的正確性，從仿真開始后20 s加入電離層閃爍影響，閃爍持續時間500 s。一共仿真12 min的中頻數據。模擬器各閃爍參數配置如表3所示。

表3 模擬器電離層閃爍仿真參數配置表之一

利用軟件GPS接收機對仿真數據進行處理，提取閃爍相關參數，結果如圖4所示。其中圖4(a)為接收機對PRN1衛星信號的載噪比估計值，可見載噪比波動較大的區間與設定的閃爍時間相對應；圖4(b)是根據同相和正交積分值計算的S4指數估計值，可見閃爍影響下S4 指數在預設值0.5附近波動，未施加閃爍時接近0值；圖4(c)為由接收機提取的電離層閃爍條件下數字中頻GPS信號的強度冪律譜，圖4(d)為電離層閃爍仿真軟件輸出的閃爍信號強度冪律譜，對比可見，兩者的冪律譜指數比較接近；圖4(e)為接收機提取的電離層閃爍條件下數字中頻信號的載波相位冪律譜，圖4(f)為電離層閃爍仿真軟件輸出的閃爍信號載波相位冪律譜，對比可見，相位冪律譜指數相差較大，這是因為接收機提取的載波相位值受接收機跟蹤環路配置和其他誤差因素的影響較大[10]。這些結果驗證了模擬器仿真Cornell模型電離層閃爍條件下數字中頻GPS信號的正確性。

2)AJ-Stanford模型下的數據仿真及結果分析

接下來仿真分析在閃爍模型為AJ-Stanford模型、多顆可見衛星信號在不同時間發生閃爍以及不同閃爍量級條件下的數字中頻GPS信號。為了驗證對多顆可見星施加閃爍的正確性，選取PRN1與PRN3作為試驗衛星，共仿真14 min的中頻數據。對于PRN1從仿真開始后20 s開始施加閃爍，先后受兩種不同閃爍量級的影響，兩種閃爍量級影響時間均為300 s，即閃爍共持續600 s；對于PRN3從仿真開始后50 s加入閃爍影響，同樣先后受兩種不同閃爍量級的影響，兩種閃爍量級影響時間均為300 s，即閃爍共持續600 s。模擬器各相關參數配置如表4所示。

圖4 閃爍相關特征量變化圖

閃爍模型閃爍衛星PRN閃爍開始時間/s(從仿真開始時刻算起)閃爍持續時間/sS4指數相位波動標準差相關系數數據更新周期/msAJ-Stanford1203000.60.45-0.623000.40.25-0.613503000.60.45-0.623000.40.25-0.61

利用軟件GPS接收機對仿真數據進行處理，提取閃爍相關參數，結果如圖5所示。其中圖5(a)、5(b)、5(e)、5(f)分別為接收機提取的PRN1信號在20～320 s(從仿真開始時刻算起)、PRN1信號在320～620 s、PRN3信號在20～320 s、PRN3信號在320～620 s時間區間內的閃爍信號強度譜，圖5(c)、5(d)、5(g)、5(h)分別為電離層閃爍仿真軟件輸出的PRN1信號在20～320 s(從仿真開始時刻算起)、PRN1信號在320～620 s、PRN3信號在20～320 s、PRN3信號在320～620 s時間區間內的閃爍信號強度譜，對比可見，兩者的冪律譜指數比較接近；圖5(i)、5(g)、5(m)、5(n) 分別為接收機提取的PRN1信號在20～320 s、PRN1信號在320～620 s、PRN3信號在20～320 s、PRN3信號在320～620 s時間區間內的閃爍信號載波相位冪率譜，圖5(k)、5(l)、5(o)、5(p)分別為電離層閃爍仿真軟件輸出的PRN1信號在20～320 s(從仿真開始時刻算起)、PRN1信號在320～620 s、PRN3信號在20～320 s、PRN3信號在320～620 s時間區間內的閃爍信號載波相位冪率譜。圖5(q)及圖5(r)為接收機每1 min輸出一個的PRN1與PRN3信號的S4指數估計值，可見在前5 min中S4指數在0.6附近變化，6～10 min中S4指數在0.4附近波動，與模擬器設置值相吻合。類似地，圖5(s)及圖5(t)為為接收機每1 min輸出一個的PRN1與PRN3信號的載波相位波動標準差估計值，可見在前5 min中估計值在0.45附近波動，6～10 min中估計值在0.25附近波動，與模擬器設置值相吻合。由上述實驗結果可知，在閃爍模型設置為AJ-Stanford模型、多顆可見衛星信號閃爍以及不同閃爍量級條件下，模擬器可以正確模擬電離層閃爍條件下的數字中頻信號。

圖5 接收機提取的閃爍相關特征量變化圖

4 結束語

本文基于AJ-Stanford模型與Cornell模型開發了電離層閃爍仿真軟件，并進一步設計了集成電離層閃爍仿真功能的數字中頻GPS信號模擬器，可以靈活調整閃爍衛星PRN號、閃爍模型及相關參數、閃爍開始時間、閃爍持續時間等；通過實驗室自研的軟件GPS接收機對該模擬器進行了測試，實驗結果驗證了其設計正確性及功能完整性，從而為電離層閃爍科學研究、GPS接收機抗閃爍算法研究和性能測試提供適用的平臺工具。

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