室內定位無線接收信號強度測距模型的研究

畢京學，甄 杰，郭 英

(1.中國測繪科學研究院 重點實驗室，北京 100830；2.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590)

1 引言

室內常用的測距方法有到達時間(time of arrival，TOA)測距、到達時間差(time difference of arrival，TDOA)測距、到達角度(angle of arrival，AOA)測距及接收信號強度指示(received signal strength indication，RSSI)測距[1]。與前幾種測距方法相比，接收信號強度測距法不需要精確的時間同步及額外的硬件支持[2]，低成本、低復雜度[3]，簡單實用，能夠快速定位，但受室內復雜環境影響較大，反射、多徑傳播、非視距、天線增益等問題導致定位精度不高。

在大多數仿真及試驗研究中，通常是基于無線信號傳播對數路徑損耗模型[4-5]、自主建模[6]及動態獲取路徑損耗系數[7]將無線接收信號強度與距離建立映射關系。而在直接利用已有的對數路徑損耗模型時，很多研究人員將仿真或試驗環境定格為固定不變，把固定的損耗因子作為模型系數，忽略了環境的動態變化，引入了系統誤差，降低了定位精度。自主建模及動態獲取自適應系數相對于直接套用對數路徑損耗模型能較好地模擬當前的環境并及時反映當前環境變化，從而有較高的定位精度，但需要布設收發雙向的無線路由器等信標節點，增加了定位成本與復雜度。本文首先分析了無線信號在室內的傳播特性，然后將自主建模的思想引入對數路徑損耗模型中，給模型增加了一定地時效性，在一定程度上反映環境動態變化，從實驗手段上降低路徑損耗因子對定位誤差的影響，最后對試驗可行性進行探究并提出了試驗方法。

2 無線信號傳播特性及分析

為獲取無線信號在實際空間中傳播的實驗數據，利用安卓(Android)智能手機在布設有無線保真(wireless fidelity，WiFi)的地下停車場進行RSSI測試。實驗目的獲取無線信號在時間上的變化，并在此基礎上進行分析。地下停車場WiFi接入點(access point，AP)布設密度為4 m×8 m，AP型號相同保證發射功率一致。測試時間在21：00后，有較少的車輛及人員干擾。將一部手機放置在桌子上連續靜態測試5 min，再將另一部手機放在旁邊同時靜態測試2 min。從獲取的數據中選出三個視距傳播的AP點，數據處理結果如圖1所示。

圖1 WiFi信號傳播

圖1(a)顯示接收到三個AP的RSSI數值波動幅度較小，這是三個AP點均為視距傳播，多路徑效應可忽略，是由熱點自身、發射功率及天線特性等引起的誤差；圖1(b)顯示在旁邊添加一部手機后，RSSI均有較大幅度變化，由此可以看出，無線信號在傳播過程中易受干擾。

研究表明，墻體、門、窗以及人體都會對無線信號的傳輸產生影響[8]，而環境特征的時間變化或隨機變化會影響無線信號傳輸通道的特性，傳輸模型也隨之改變，一旦傳輸模型發生變化，那么按照模型計算無線信號的傳輸距離同信號強度衰減之間的關系將有不可忽略的誤差。

3 接收信號強度測距模型

3.1 接收信號強度測距模型介紹

無線信號傳播模型主要有自由空間模型和對數路徑損耗模型。

在理想的自由空間中，如果F為接收天線處電場的功率密度，Gr接收天線增益，波長λ及系統硬件的損耗L，則接收到的信號功率[9]為

(1)

式(1)中，無線信號在自由空間傳播一段距離后，信號功率會衰減。接收端天線附近的信號功率F可表示為

(2)

式(2)中，Pt是發射端信號功率，Gt為發射天線增益，d為傳播距離。

將式(2)代入式(1)，并忽略系統硬件帶來的信號損耗L，可得到距離發射端d處的接收功率Pr(d)服從Friis傳播公式[10]：

(3)

假設發射端和接收端天線增益相同，且考慮衰落效應，由式(3)可得到對數路徑損耗模型為：

(4)

式(4)中，d為接收端與發射端的真是距離，R(d)為距離發射端d處的接收信號強度，R0(d0)為距發射端為參考距離d0的接收信號強度，n代表信號隨距離損耗的路徑損耗因子，Xσ是均值為0，均方差為σ，取值范圍為[0，7]的高斯正態分布的隨機變量。

3.2 對數路徑損耗模型修正

盡管對數路徑損耗模型給出了路徑損耗因子和Xσ的大致取值范圍，而且仿真試驗中可隨意設置，但在實際應用中，所選路徑損耗因子和Xσ都無法準確反映當前的室內環境，而就某一發射端而言R0(d0)很難獲取到準確值，從而引入了眾多模型參數誤差。

設參考距離d0為1 m，m個坐標已知點，則距離發射端di(i=1，2……m)的距離可知，連續測量30 s獲得各已知點處接收信號強度R(di)，則

(5)

(6)

設每次觀測為獨立等精度觀測，則權P為單位對角陣，由最小二乘原理得到

(7)

解(7)式得參數R0(d0)與n重新代入對數路徑損耗模型用于觀測可較好地擬合當前的室內環境。

3.3 實驗可行性探究

實驗場地需布設有無線熱點，且其坐標已知。在場地內隨機選取三個不共線的地面點，記為A，B，C，假設三個點的坐標均已知。將衛星定位實時動態差分法(real-time kinematic，RTK)測量中的工地校正思想[11]引入到室內基于RSSI測距中，利用智能手機在三個地面點分別連續測量1 min，獲得所有AP的時間序列RSSI數據，取均值，依據RSSI均值對搜索到的AP進行降序排列，對每個地面點選出均值最大的AP對應的RSSI序列，分別計算得到標準差Xσ和熱點與手機端間距離d，與RSSI均值一起參與(5)式計算，由最小二乘原理得到參考距離接收信號強度R0(d0)及信號衰減因子n，將所得參數用于后續的定位計算中。

4 結束語

本文針對室內環境多變性及無線信號測距模型提出將自主建模思想引入室內無線接收信號強度測距模型中，利用最小二乘原理得到無線信號對數路徑損耗模型最優參數，并從實驗角度進行了探討了可行性。后續實驗將獲得當前室內環境的RSSI測距模型，利用不同的定位方法把該模型測得的距離用于定位工作，并比較應該該修正模型后定位精度差異。

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