純電動轎車電液復合制動控制策略仿真

解少博 劉璽斌 王 佳 魏 朗

（陜西汽車集團有限責任公司1） 西安 710049） （長安大學汽車學院2） 西安 710064）

電動汽車的顯著特點是能夠在制動過程中使驅動電機工作于發電狀態將車輛的動能轉化為電能存儲到電池組或電容中，實現能量回饋，從而有效節約能源并增加車輛的續駛里程［1］．針對電動汽車電液復合制動提出的控制策略眾多，如基于效率優化的制動控制策略［2］、基于滑移率試探的制動控制策略和基于最優控制理論的制動能量回收策略［3－4］．這些制動控制策略，關注較多的是如何最大化地回收制動能量，而對制動過程是否滿足法規和制動穩定性則考慮較少．本文分析了前輪驅動純電動轎車在制動法規的要求下前、后軸制動力的分配關系，并就如何協調兩種制動源，使其既滿足駕駛員的制動感覺，又符合制動法規的要求提出了電液復合制動控制策略．通過高、低附著路面上不同制動強度的仿真和基于臺架試驗數據的工況仿真對提出的控制策略進行了驗證．

1 電液復合制動控制策略

1．1 控制策略的制定原則

1）駕駛員的制動感覺 制動控制策略首先要符合駕駛員的操縱習慣和制動感覺，使其做出正確的操作．制動器總制動力應平穩跟隨駕駛員的制動踏板需求，不能出現制動減速度突然增大的情況，以免駕駛員誤動作．

2）制動法規的要求 在制動過程中為了避免后輪抱死出現側滑或前輪抱死失去轉向能力等危險情況，應該滿足法規對于制動過程的要求．

3）能量回饋要求 在滿足上述條件及儲能裝置能力的前提下，最大限度地回饋電能，增加車輛的續駛里程．

1．2 制動過程的法規要求

由汽車制動過程的受力分析可知，如果后軸出現抱死現象，則側向附著能力將急劇下降，可能出現后軸側滑的危險工況，車輛將處于不穩定的運動狀態．為了避免此類情況，對前后制動器制動力為固定比值的制動系統進行設計時，應該讓制動力分配線即β線位于理想制動力曲線（I曲線）的下方，如圖1所示．另一方面，β線還應該盡量靠近I曲線，使前輪抱死前車輛能夠獲得較大的制動減速度從而縮短制動距離．若從制動強度和利用附著系數關系來分析，則要求前軸利用附著系數曲線在45°線的上方并盡量靠近對角線．

為了保證制動過程的穩定性和安全性，法規也提出了明確要求．文獻［5］和歐洲經濟委員會制定的ECE—R13法規對車輛制動過程規定：對于路面附著系數φ＝0．2～0．8之間的各種車輛，要求制動強度滿足

式中：φ為路面附著系數；z為制動強度．

1．3 控制策略的提出

為了盡量使駕駛員在制動過程中有和原液壓制動系統同樣的制動感覺，本文提出的控制策略僅對總液壓制動力和電機制動力進行分配，這可以通過控制制動主缸來實現［6］，同時保持原有液壓制動器前后軸制動力的固定分配關系，無需對前后軸液壓制動力進行精細的調節以降低對硬件的要求．同時滿足法規對制動過程的要求．見圖1．

圖1 電液復合制動控制策略示意圖

圖1 中f線組為前輪抱死時的前、后輪地面制動力關系曲線，r線組為后輪抱死時的前、后輪地面制動力關系曲線，OH線為前后軸制動器制動力具有固定比值的前、后軸制動器制動力曲線，即β線．對于前輪驅動的電動汽車，由于前軸增加了電機制動力，使原制動力分配線右移，即β線變為EF線．若車輛在附著系數較低的路面（如附著系數為0．5的路面）上制動時，根據式（1）的規定，要求前輪抱死前車輛制動強度大于0．1＋0．85（0．5－0．2）＝0．355．點B 為EF 線和附著系數為0．5對應的f線的交點，可知MB是制動強度為0．355的等強度制動力線．當車輛在附著系數為0．5的路面上制動時，為滿足法規要求，電液復合制動的β線應位于EF線的上方．設前軸制動力為Freg，則要求電機提供給前軸的制動力應小于該值才能滿足法規的要求．如果電機提供的制動力為OG，則對應的β線變為GC，此時，制動力增長到C點（GC和0．5f線的交點）前輪即抱死，制動強度變為zC，明顯小于EF對應的制動強度zB．由此可知，在特定的附著路面和制動強度下尤其是在低附著系數路面上，并非電機制動力越大越好，為滿足法規的要求和獲得較好的制動穩定性，需要限制電機的再生制動力矩．

在特定附著系數的路面上如附著系數為0．5的路面，設某時刻電機能夠提供的最大制動力矩為Freg時，則前后制動力關系曲線變為EF，當制動強度達到B點所在的制動強度zB時前輪抱死，此時有如下關系

式中：zB為前輪抱死時車輛的制動強度；G為車輛重量；ED和DB分別為對應前、后軸的液壓制動力．

對于前、后軸制動力具有固定分配關系的制動器，其前、后軸制動力存在關系

綜合式（1）～（3）可得我國行業標準ZBT24007－198和ECE—R13約束下允許電機提供的最大回饋力為

式中：b為車輛質心到后軸的距離；L為軸距；hg為質心高度；Z為制動強度；φ為路面的附著系數；Fmax為制動過程電機施加的最大制動力．

根據上述分析，制定的電液復合制動力分配策略如圖2所示．圖中，Freg為電機能夠提供的制動力矩，Fmax為特定附著路面上電機制動力矩的限值，Fm為電機實際制動力．可以看到，該控制策略使總制動力滿足駕駛員的制動需求，從而使駕駛員具有和原來液壓制動系統一樣的制動感覺，制動減速度不會突然增大．同時，滿足了制動法規的要求．另外，保留了前后制動器制動力的固定比例分配關系．

圖2 電液復合制動控制策略

2 仿真建模

2．1 電機及控制器模型

為方便計算并具有較好的通用性，建模過程中電機及控制器模型選擇經驗模型，即通過電機的外特性曲線求得電機當前工作點的轉矩值

式中：Te為電機的輸出轉矩；α為電機控制器的電子油門指令；n為電機的轉速．通過電機轉速和油門信號查表得到當前工作點的電機輸出轉矩．

在功率傳遞過程中，考慮到電機及控制器的銅損、鐵損、機械損耗和雜散損耗等，其效率可表達為

即電機效率為電機力矩和轉速的函數，仿真中通過二維查表來得到當前工作點的效率．

2．2 傳動系統模型

電機力矩通過一定減速比的減速箱傳遞至車輪，對于制動工況

式中：Tb為施加于車輪的制動力矩；Te為電機的制動力矩；ig為變速箱傳遞比；ηm為傳動系統的機械效率．

2．3 電池組模型

1）電池單體等效模型 采用等效單體模型分析電池的充放電過程，該模型將單體等效為一個由開路電壓源和內阻串聯而成的電路．另外，對電池荷電狀態的計算采用安時計量法求得

式中：SOCinitial為電池組的初始荷電狀態；C為電池最大容量．Cuse為電池組充入的電量，對于充電過程

式中：ηc為充電效率；I為負值．

3 仿真和分析

在Matlab／simulink中通過不同附著路面和不同工況下的仿真對提出的制動控制策略進行驗證和分析．仿真中的主要參數為：車輛總質量1 463 kg，質心距前、后軸的距離分別為1．108m和1．42 m，重心高度0．5m，前后軸制動力分配系數0．6．迎風面積2．1m2，風阻系數0．3，滾動阻力系數0．015，輪胎半徑0．27m，減速比7．13，傳動系統機械效率0．95．電機最大功率為60kW，額定轉速3 000r／min，最高轉速8 000r／min，最大轉矩200 N·m．電池的初始荷電狀態0．6，電池的標稱容量為240Ah，電池額度電壓300V．

3．1 高附著系數路面制動仿真

在附著系數為0．9的高附路面上，當制動強度達到0．6時，如圖3a）所示，車輛的速度從25m·s－1經過約5s停駛，見圖3b）．圖3c）為制動過程中的電機制動力矩和液壓制動力矩的變化過程，可以看到，電機實際輸出力矩和電機能夠提供的最大力矩相同，即在該高附著系數路面上電機充分發揮回饋能力也能滿足制動法規要求．制動過程中電池荷電狀態變化見圖3d）所示．

3.2 低附著系數路面制動仿真

本次仿真在附著系數為0．45的低附著路面進行，制動強度為0．33，如圖4a）所示．由于路面附著系數較低，車輛從初始的25m·s－1到完全停車持續了約8s，如圖4b）所示．從圖4c）中的電機和液壓制動力矩可以看出，在低附著路面，為了避免前輪抱死的危險工況，電機實際輸出力矩小于其能夠輸出的最大力矩，即為了滿足法規要求，電機的制動力矩并沒有完全發揮．制動過程中電池組的荷電狀態如圖4d）所示．

3．3 基于臺架試驗的工況制動仿真

為了更加真實地模擬電液復合制動控制策略，通過電力測功機、增速箱、轉矩轉速傳感器直接與車用半軸和驅動電機總成相連構成試驗臺架進行不同條件下電機發電狀態下電池組回饋電流試驗．試驗用驅動電機的額度功率為16kW，額度轉速為1 800r·min－1．

試驗中通過上位機來控制電機的輸入扭矩，通過測功機中的主控柜來給測功電機發送轉速或轉矩指令以反拖驅動系統電機．考慮到增速箱的攪油損失和機械傳動效率，試驗中通過轉矩傳感器直接讀取半軸轉矩，回饋的電流值從電池管理系統獲得．試驗中驅動電機工作在轉矩模式，通過上位機施加給電機的力矩值從－5N·m開始，并間隔2．5 N·m測試7組到－20N·m，測功機工作在恒轉速模型，使得半軸的轉速從40r·min－1，每隔20 r·min－1測試26組數據到700r·min－1，對應的電機轉速從207～3 632r·min－1．

圖5為不同電機轉速下回饋得到的電池組電流，可以看到，在相同的半軸輸入轉矩（對應車輛相同的阻力）下，隨著電機轉速的增加，電池回饋的電流逐漸上升；輸入半軸的轉矩越大，回收的電量也越大．

基于臺架試驗數據，參考GB／T18386中關于電動汽車能量消耗率和續駛里程試驗方法中提供的參考試驗工況［7］，選取其中的基本市區循環，并基于提出的控制策略來模擬電動汽車的制動過程．模擬過程中設定道路為干燥路面，路面附著系數為0．8．

圖3 高附著路面制動仿真結果

圖4 低附著路面制動仿真結果

圖5 電機回饋制動特性圖

基本市區工況循環持續195s，電池組初始SOC為0．6，車輛制動4次，如圖6所示．制動減速度在－0．889 2～－1．126m·s－2區間內變化，屬于低強度制動，需要的電機最大制動力矩為59．4N·m．從圖7中可以看到，伴隨著每一次制動過程，電池均會吸收到從電機傳遞過來的電能，從而給動力電池充電，以增加續駛里程．另外，從圖7中還可以看到車輛在制動過程中的最大回饋電流為66A．由于車輛行駛在干燥的高附著系數路面，并且屬于低強度制動，前輪的電機制動力矩沒有得到限制．

圖6 基本市區循環工況和車輛加速度

圖7 制動過程各參量變化

4 結 論

1）本文基于制動法規要求對純電動轎車電液復合制動過程中前后軸的制動力及其對穩定性的影響進行了分析；在此基礎上提出一種電液復合制動控制策略，該控制策略沒有改變原液壓系統前后軸制動力分配關系，通過限制電機的制動力矩使其滿足制動法規的要求．

2）通過高、低附著系數路面上不同制動強度的仿真對提出的控制策略進行了驗證．結果表明，在低附著系數路面上，為了保證前輪不被抱死，電機的制動力矩必須根據路面附著系數進行限制，而并非完全最大化地施加于前輪．

3）通過驅動電機、半軸、增速箱、測功機和電池組等進行了臺架試驗，得到了車輛制動過程中電動機的回饋電流大小，并利用測試數據對基本市區工況進行了模擬，從而為車輛制動控制策略的制定提供了參考．

［1］陳清泉，孫逢春．現代電動汽車技術［M］．北京：北京理工大學出版社，2004．

［2］楊 陽，秦大同，胡明輝，等．基于效率優化的混合動力再生制動控制策略［J］．中國機械工程，2009，20（11）：1376－1380．

［3］周 磊，羅禹貢，楊殿閣，等．基于滑移率試探的電動車輛制動控制策略［J］．清華大學學報，2008，48（5）：883－887．

［4］羅禹貢，李 蓬，金達鋒，等．基于最優控制理論的制動能量回收策略研究［J］．汽車工程，2006，28（4）：356－360．

［5］ZBT 24007—1989汽車制動系統結構、性能及試驗［S］．北京：人民交通出版社，1989．

［6］ALBRICHSFELD C，KARNER J．Brake system for hybrid and electric vehicles［C］∥SAE Paper，2009－01－17．

［7］GB／T 18386—2005電動汽車能量消耗和續駛里程［S］．北京：人民交通出版社，2005．