高速公路尾隨相撞事件的貝葉斯網絡致因分析模型＊

張蘭芳 彭川子 楊曉萍

（同濟大學交通運輸工程學院1） 上海 201804） （上海市路政局2） 上海 200042）

0 引 言

目前，國內外專家學者對交通事故致因分析方面做了大量研究，覆蓋人、車、路三因素的各個方面，如日本Kazumi Renge［1］綜合研究了駕駛員駕駛熟練程度、性別、駕駛時間、車輛的行駛狀態及道路特征等因素對車輛事故的影響；Abdel－Aty［2］等分析了大交通量、行車速度、狹窄車道等道路交通條件因素與交通事故的關系；陳斌［3］認為冰雪條件下，道路附著系數降低，導致車輛制動性差，制動距離增加，極易引發車輛追尾．

在高速公路車輛尾隨相撞致因分析中，日本和美國對于交通事故分布規律的研究具有很強的針對性，分別針對老年人死亡事故，以及酒后駕駛事故進行研究［4］，其他研究則主要針對道路條件與交通事故的關系，使用多元線性回歸法、泊松回歸模型、事故率系數法、軸線－狀態分析法、負二項式回歸法等方法［5］．以上的尾隨相撞致因分析研究方法大多是孤立、表象化的單因素分析研究或簡單的多因素分析，忽視了事件致因因素的多維性及關聯性．

基于概率推理的貝葉斯網是為了解決不定性和不完整性問題而提出的，目前貝葉斯網絡在交通安全方面的運用主要集中于事件預測模型的建立和評估．國內外學者將貝葉斯網應用于交通事件的分析中，建立了交通事件持續時間、交通流、車速的預測模型，交通控制方式與交通事件嚴重程度影響模型，路側交通安全評價模型等［6－11］，如：姬楊蓓蓓應用貝葉斯法預測交通事故持續時間；秦小虎采用貝葉斯方法預測在天氣、發生時段、車流量、車速等因素影響下交通事故發生的概率．并未運用貝葉斯網絡對高速公路尾隨相撞事件做專門研究．

本文基于貝葉斯網絡方法，構建尾隨相撞事件致因分析模型，在假設高速公路尾隨相撞事件一定發生的基礎上，分析不同嚴重程度的事件與不同道路環境條件之間的關系，探討貝葉斯網絡在事件致因分析中的應用．

1 模型構建和運用

本研究以上海市路網監控中心1 104條交通尾隨相撞事件作為研究對象，每條交通事件具有19項原始屬性．從原始屬性中選擇合適的屬性表示貝葉斯網絡節點，用節點間的先驗概率或條件概率表示有向邊關系強度，完成貝葉斯網絡主要步驟：結構學習、參數學習和推理分析．

1．1 結構學習

首先，使用SPSS軟件，對數據訓練集的19個原始屬性進行相關性分析，選擇相關性大的屬性作為參考變量；其次，綜合專家經驗，對參考變量的邏輯關系進行推理分析，進一步篩選獲得節點變量；最后，基于K2算法，應用Matlab的Full－BNT工具箱，重復步驟二，對節點變量反復篩選和排序調整，進行結構學習．

由分析可得，事件類型與車輛類型、道路狀況（如路表情況、路口路段、發生時間）與車輛類型顯著相關．篩選出事件樣本中的6個變量進行貝葉斯網絡結構學習和參數學習，即：事件類型（S）、路口路段（R）、車輛類型1（C1）、車輛類型2（C2）、發生時間（T）和路表狀況（P），為了滿足建模要求，將變量編碼處理為虛擬變量，將部分連續變量編碼處理為離散變量．由于本研究樣本數較少，變量分類過多將導致分析矩陣過大，節點的空值比例較高，不利于致因分析研究，故將各變量分類進行簡化處理，如：我國將交通事件分為輕微、一般、重大、特大，本文中只將事件分為一般事件和重大事件兩類．路口路段分為普通路段和特殊路段，特殊路段指高架路段、路段進出口、橋梁、隧道、立交區和匝道等．

山東煤機裝備集團經過多年理論研究和實驗總結出一套先進的粉煤灰濕法選炭工藝，如圖1所示。該工藝主要采用了本公司生產的FWX系列浮選柱、BXN系列高頻振動斜板濃縮機、DU系列水平帶式過濾機、礦漿預處理器、攪拌桶和滾筒篩等設備。

各變量分類描述和離散化取值如表1所列．由此得到的貝葉斯網絡由6個節點和若干連線組成，6個節點為表1中相應的6個變量，節點之間的連線表示變量間的相互影響關系，如圖1所示．

圖1 基于K2算法的高速公路交通事件貝葉斯網絡結構

貝葉斯網絡節點分為道路狀況、車輛類型和事件類型3層．以重大尾隨相撞事件為例，事件類型層即為“重大事件”．車輛類型影響事件類型，車輛類型層分為“車輛類型1”和“車輛類型2”，分別代表發生交通事件的前車和后車，其中前車對后車有一定影響．道路狀況影響發生事件車輛類型，道路狀況層包括“路表情況”、“路口路段”和“發生時間”．

表1 變量的分類描述及取值

1．2 參數學習

貝葉斯網絡中的子節點有2類，分別為沒有父節點的子節點和有父節點的子節點．本文網絡中的發生時間、路表情況和路口路段是沒有父節點的子節點因素層，可直接根據樣本數據求得各節點的概率分布．

有父節點的子節點分為M和N2類，M類節點的CPT可以直接通過邏輯分析得到；N類節點的CPT需要通過數據訓練或者根據專家經驗給出．由于M類節點在實際研究中不可能將所有因素都識別完全，本研究只使用N類節點．對于有父節點的因素層，將1 104條交通事件樣本數據輸入SPSS軟件中，結合Dirichlet分布，根據網絡結構整理成CPT表格，事件車型和事件類型的CPT表見圖2．

圖2 事件車型和事件類型的CPT（局部）

將所有結點概率輸入到貝葉斯網絡中，用Necita軟件將學習結果畫成網絡圖，見圖3．

圖3 高速公路交通事件的貝葉斯網絡

為驗證貝葉斯網絡模型參數學習的精度，將貝葉斯網絡得到的后驗概率與實際計算結果進行對比分析，通過貝葉斯網絡模型中事件車型1、發生時間、路口路段、路表情況與事件車型2的學習結果與測試數據的對比分析發現，由貝葉斯網絡得出的后驗概率的最大絕對誤差為5．4×10－9，絕對誤差分布如圖4所示，誤差在可接受范圍內，因此應用貝葉斯網絡對交通事件的各個變量進行數據分析和結果預測是可行的．

圖4 貝葉斯網絡參數學習結果的絕對誤差分布

2 推理分析

貝葉斯網的推理實質上是通過聯合概率分布公式，在給定的結構和己知原因（證據）下，計算某一事件發生的后驗概率P）．貝葉斯網絡推理有預測推理、診斷推理、原因關聯推理和混合推理4種模式，且都有成熟的算法支持．因而在構建了系統的貝葉斯網之后，就可以很方便地進行概率安全評估，包括計算節點的聯合概率分布和在各種證據下的條件概率分布、各事件的重要度以及其他信息．

由于本研究數據結構較簡單，故使用團樹傳播算法（clique tree propagation，CTP）［12］進行精確推理．

由圖2可知，上海高速公路的尾隨相撞事件，一般事件發生概率為0．91，重大事件發生概率為0．10，當發生事件時，即一般事件或重大事件的概率為1．00時，網絡推理結果如圖5a）和b）所示，各個節點在一般事件發生時與總事件發生時的概率相差不大．

對于重特大追尾事件，各節點概率與一般事件發生時概率差異很大，如圖5b）所示，從事件車型角度看，發生事件的后車中，貨車發生事件概率占總車型的66．70%，其中小貨車38．00%，大中型貨車28．70%，大中型貨車發生概率由一般事件時的9．54%上升到28．70%，增幅200．84%．發生事件的前車中，小客車概率最大，為38．40%，但比發生一般事件的小客車比例減少39．14%，大中型貨車發生概率由一般事件時的14．20%上升到35．70%，增幅151．41%，大中型客車由一般事件時的5．15%上升到10．50%，增幅103．88%．不同事件類型下的車型比例和增幅情況見圖6．

圖5 不同事件類型狀況下的貝葉斯網絡參數圖

另外，從發生事件時間角度看，尾隨相撞事件集 中在06：00～18：00，但在重大事件中，00：00～06：00時事件發生概率由一般事件的6．70%上升到9．56%，增幅43．28%．具體數據見圖5．

圖6 事件車型增幅比例

結合貝葉斯網絡推理、我國高速公路運營現狀，運用以上分析思路，得出以下結論．

1）小客車發生一般事件比例高，占總車型的63．5%．大中型車，特別是大中型貨車發生重大事件比例高，比大中型貨車發生一般事件時的概率增加171．27%．發生在大中型車與小型車之間的重大尾隨相撞事件概率比不限車型狀況下增加75．05%．

原因分析：高速公路上小客車所占比重大，碰撞比例高，又因為小客車制動性能較好，故一般事件比例高．大中型車，特別是大中型貨車行駛性能較差，超載現象頻發，大中型客車超速駕駛，客運公司追求效益使得輪胎磨損嚴重，當大型車與小型車形成混合交通流時，速度差異易導致尾隨相撞事件發生．

2）夜間是尾隨相撞發生相對集中的時段，尤其是凌晨0時至6時．此時，大中型車發生重大事件概率比全時段大中型車發生重大事件概率增加28．53%．夜間大中型貨車發生重大事件概率是大中型客車的14．90倍，0時至6時增加至22．77倍．大型車概率大于小型車，特別是后車為貨車時，更易在夜間發生重大尾隨相撞事件．

原因分析：（1）受貨運車輛進上海的時間限制和工作壞境（裝貨時間多為白天，貨車休息條件差）等影響，后半夜在高速公路上行駛的車型以貨車為主，車輛超載導致車速降低，違法占用超車道后易發生事故；（2）普通路段上夜間缺乏照明，路側設施視認性較差，當路線突變或設施故障時，駕駛員無法準確分辨，易導致后車追尾；（3）貨運車輛超載導致制動性能降低，一旦前車減速、停車等則制動不及而追尾碰撞前車；（4）夜間疲勞駕駛，駕駛員注意力無法集中．

3）客車易在非普通路段發生一般尾隨相撞事件，比所有車型在非普通路段發生事件的概率增加16．20%，大中型車易和大中型車在路表潮濕狀態下發生重大尾隨相撞事件，比所有車型在路表潮濕狀態下發生的事件概率增加16．00%，特別是大中型客車．

原因分析：（1）在非普通路段如：隧道、橋梁、立交區、匝道等區域道路環境和條件的變化需駕駛員減速駕駛；（2）雨天路面摩擦系數下降，車速過快，車輛輪胎磨損嚴重，駕駛員思想麻痹大意．

針對以上原因，建議采取以下措施：（1）在高速公路事故多發路段設置夜間照明設施；（2）完善非普通路段上的交通安全設施；（3）加強凌晨和雨天的高速公路管理，提高緊急救援和及時預警能力．

3 結束語

通過貝葉斯網絡建模，結合1 104條尾隨相撞交通事件數據，對不同車型與事件類型、發生事件、路表情況和路口路段的關系進行建模，研究了上海市高速公路尾隨相撞事件與不同道路環境條件之間的關系．研究發現：重大尾隨相撞事件易發生在大中型車與小型車之間；夜間易發生大中型貨車的重大尾隨相撞事件，尤其是凌晨0時至6時；路表潮濕狀態下的非普通路段上易發生大中型客車的重大尾隨相撞事件．

貝葉斯網絡分析方法能夠更好的反映事件致因因素的多維性及關聯性，在本研究基礎上，還可以研究不同與尾隨相撞的其他交通事件形態與道路條件的關系，也可以進一步結合駕駛員信息、車輛信息和交通流信息，構建更加龐大精細的致因分析網絡體系．

但由于目前國內高速公路交通事件數據采集規范化、精確度不高，數據表述模糊，導致某一些狀態下節點的樣本量稀少或缺失，對結論分析的精確度有一定影響．

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