基于循環工況的純電動汽車變速箱速比的優化匹配

舒玉剛，趙小羽，張 送

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

永磁同步電機的高效區間在額定轉速附近，額定轉速過高會導致整車起步加速能力降低，額定轉速過低會導致整車高速行駛時，電機長時間工作在高效區之外，這對提高純電動汽車整車的續航里程是不利的。本文針對某一具體車型，對整車在NEDC 循環工況中各段的能耗進行分析，在滿足整車動力性能指標的前提下，以提高續航里程為目標，對變速箱速比進行優化研究。

1 整車的主要參數及動力性能設計指標

表1 為整車的主要參數及動力性能指標。傳統系統速比范圍的確定如下：

1.1 變速箱速比的上限的確定

（1）根據最高設計車速和電機的最高轉速，確定變速箱速比的上限：

表1 整車的主要參數及動力性能指標

式中： ig—變速箱速比；nmax—電機最高轉速；umax—設計最高車速；帶入數據，求解得ig≤1.99。

（2）根據最大驅動力必須小于等于地面對驅動輪的附著力，確定變速箱速比的上限：

式中： Fz—地面對驅動輪的法向反作用力；ψ—附著系數，取0.75，ηT—傳動系統效率；帶入數據，求解得ig≤2。

1.2 變速箱速比下限的確定

根據電機的最大輸出轉矩和設計最大爬坡度，確定變速箱速比的下限：

式中： fr—滾動阻力系數；α—最大爬坡度；Cd—風阻系數；A—迎風面積；r—車輪滾動半徑。帶入數據，求解得ig≥1。

2 電機轉速、轉矩、效率函數關系的建立

通過Matlab 對電機的轉速、轉矩和效率做線性回歸擬合，函數關系如公式（4），并繪制出它們之間的函數關系如圖1 所示。

其中： p00=0.5533，p10=0.0002706，p01=0.006574，p20=-1.195e-007，p11=3.391e-007，p02=-0.0001618，p30=2.549e-011，p21=1.564e-010，p12=-1.244e-008，p03=1.979e-006，p40=-2.832e-015，p31=-2.225e-015，p22=-1.717e-012，p13=1.449e-010，p04=-1.205e-008，p50=1.241e-019，p41=-8.462e-020，p32=2.376e-017，p23=4.57e-015，p14=-4.588e-013，p05=2.793e-011。

同樣是贊美青春少女，《陽光下的少女》刻畫的則是謝洛夫居住于多莫特坎諾沃的表妹瑪麗婭·西蒙諾維奇（Maria Simonovich）。樹蔭下，陽光透過枝葉的縫隙灑在姑娘身上。畫家在此利用光色的瞬間變化塑造人物的手法更具印象派的特點。投射在少女白色上衣上的陽光，使一件單純的衣服和白皙的面孔變得多彩斑斕，形成一曲色彩的“和聲”和一首陽光的“贊詩”。少女平靜如水，人物與太陽、空氣和環境的融合自然靜謐。如果說謝洛夫的《少女和桃子》是在借助構圖技巧達到一種動態的平衡，那么此畫則完全相反。在此，畫家是將前景中的靜止人物與背景進行對比，創造出一種空間“擊破”的印象。

3 不同速比下加速性能

圖1 電機的效率三維圖

通過Matlab 繪制在變速箱速比變化范圍內，不同速比下0～50km/h 的加速性能和50～80km/h 的加速性能曲線如圖2 和圖3 所示。

圖2 0km/h～50km/h 加速性能曲線

圖3 50km/h～80km/h加速性能曲線

從圖2 可以看出，在0km/h～50km/h 加速過程中，加速時間隨變速箱速比的增加而降低，但是整個速比范圍內，均滿足0km/h～50km/h 加速時間小于等于10s 的要求。從圖3 可以看出，加速時間隨速比的增加而降低，但是當變速箱速比降低到一定值，加速性能曲線越來越密集甚至出現重疊現象。這說明當變速箱速比增大到一定程度后，對后期的加速性能影響實際上沒有多大影響。

4 在NEDC 循環工況下，計算不同速比下電機的續航里程

4.1 NEDC 循環工況介紹

NEDC 循環工況車速曲線如圖2 所示，其循環周期為l 225s，行駛路程為10.93km，最大行駛車速為120km/h，平均車速為32.1km／h，最大加速度為1.05m/s2，最大減速度為-1.39m/s2，停車次數為13。整個工況下坡度為零。純電動汽車停車時，電機斷電，無怠速能耗，忽略復雜的制動能量回收，則該工況下純電動汽車的能耗分為以下兩個部分。

4.2 NEDC 循環工況下，不同傳動比的車輛續航里程的計算

將NEDC 中電機的能耗分為兩個部分： 勻速行駛部分的能耗以及加速行駛的能耗。

勻速行駛的能耗計算勻速工況下，電機在某一車速Vi下電機的輸出功率為：

對應車速Vi下電機的轉速以及轉矩分別為：

圖4 NEDC 循環工況

在時間間隔t 內，電機所消耗的功為：

式中： ηe—電機控制器效率，取0.98。加速行駛的能耗計算。勻加速工況下，汽車從加速V1到V2，電機系統輸出的功率：

式中： δ—旋轉質量換算系數；a—加速度。在車速V 下電機的轉速和轉矩分別為：

假定車速從加速V1到V2所需的時間間隔為t2，則加速過程電機所需輸出的功率如下：

表2 不同傳動比下，NEDC循環工況下的電能消耗

通過對NEDC 工況分段計算，不同傳動比下行駛10.93km 所需要消耗的電能見表2。

由表2 可知，在整個NEDC 循環工況當中如果變速箱速比設計為一個檔的情況下，完成整個NEDC 循環所消耗的電能越少，整車的續航里程將增加。

考慮到最高車速設計要求，該車型懸置變速箱速比為1.75，經過實車道路測試滿足動力性能設計指標的各項要求以及續航里程的要求。

5 結論

在純電動汽車電機、電池已經確定的情況下，變速箱速比的優化是影響純電動汽車續航里程的關鍵因素之一。本文在某一具體車型的基礎上，基于NEDC 循環工況，分段討論各個階段的能量消耗，以此為基礎提出了一種純電動汽車變速箱速比優化的一種方法。經過實車驗證該方法能夠滿足現行純電動汽車變速箱速比優化的需要。基于電機應該盡量工作在高效區的原則，設計兩檔自動變速箱的使用也是相當有必要的。

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