“認識分數”的實踐與思考

陳佳

學生認識分數，是從三年級上冊開始的。上冊教材是把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級下冊繼續(xù)教學分數，讓學生認識到把若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體里的一份。五年級下冊將再次認識分數，形成單位“1”的認識。多年的實踐經驗讓我們感覺到分數這一塊內容對于學生來說還是一個難點，如何讓學生真正掌握分數概念，認識分數本質呢？借江蘇省“杏壇杯”教學評比活動的平臺我們再次進行了實踐和研究，著力體現以下三點。

一、豐富學習素材，關注學生概念形成的過程

學生如何形成概念？是記憶還是感悟？在我們一貫的演繹概念教學中，學生對概念的認識常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語義。所以，對于概念教學能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學生參與到概念的形成過程中來，使學生經歷和體驗“材料感知——觀察比較——歸納提煉——形成認識”的概念建構過程。

師：猴媽媽買來了一盒桃，準備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？

生1：四分之一。

生2：不一定，這盒桃的個數還不知道。

師：每只小猴會是幾分之幾呢？我們不妨先猜一猜這盒桃可能有多少個？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會分得這盒桃的幾分之幾？請同學們動手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來研究一下。

■

……

二、適時進行點撥，促進學生學習方式的形成

復習安排在什么地方？在很多的實踐過程中，很多老師都會先拿出一組三年級上冊的分數認識練習題給學生做一做，試圖通過復習讓學生回顧舊知。此方式對于學生學習新的知識的確有幫助，但這一切都是在老師的安排下開展的被動的學習活動，如果學生遇到新的問題，需要調動舊知識幫助解決時，學生是否有調用舊知的意識、方法和能力呢？所以在本課教學過程中我們將舊知回顧擺在學生的認識沖突過程中。

■

當有學生假設這盒桃有8個時，對于用哪一個分數來表示每只小猴分得的桃，學生出現了不同的想法，爭論過程中誰也說服不了誰。（一般在這個時候，老師“出馬”了，直接用概念進行糾正，然后請學生記住并進行鞏固練習。雖然學生是接受了，但是一種被動的接受。）如何讓學生真正明白呢？

師：對于這一種情況的不同想法，聽聽也都有道理，到底用哪個分數來表示更合適呢？不妨回顧一下原來對分數的認識。

■

①根據圖意用分數表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在這里表示什么？

（解決這幾個問題學生毫無困難）

師：現在再來看看剛才的兩種情況，你認為用哪個分數表示更合適呢？

學生講得有理有據，并且在后面的練習中也不再發(fā)生錯誤，是真正建構了對“一個整體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一”的認識。

師：當遇到問題時，不妨利用原有的知識幫助我們梳理思路，這是一種非常好的學習方法。

三、多角度的對比，加深學生對概念本質的認識

練習如何處理讓學生不僅僅是在“做題”？對比能讓學生主動尋求知識之間潛在的“聯結”，抓聯系，辨差異，既能鞏固知識，又能豐富學生知識結構，從而發(fā)展學生的思維。

三次比較讓學生對分數概念的本質逐步清晰起來。小學數學中許多內容既有聯系又有區(qū)別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發(fā)展邏輯思維能力。

學生如何形成概念？復習安排在什么地方？練習如何處理讓學生不僅僅是在“做題”？對三個問題的思考讓我們對分數教學有了更多的嘗試和研究。在“認識分數”教學中，從“悟道”到超越，關鍵要處理好對概念內涵的清晰認識和概念教學的關鍵所在，處理好繼承與發(fā)展的關系。唯有深入，才能淺出。

（責編 金 鈴）endprint

學生認識分數，是從三年級上冊開始的。上冊教材是把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級下冊繼續(xù)教學分數，讓學生認識到把若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體里的一份。五年級下冊將再次認識分數，形成單位“1”的認識。多年的實踐經驗讓我們感覺到分數這一塊內容對于學生來說還是一個難點，如何讓學生真正掌握分數概念，認識分數本質呢？借江蘇省“杏壇杯”教學評比活動的平臺我們再次進行了實踐和研究，著力體現以下三點。

一、豐富學習素材，關注學生概念形成的過程

學生如何形成概念？是記憶還是感悟？在我們一貫的演繹概念教學中，學生對概念的認識常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語義。所以，對于概念教學能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學生參與到概念的形成過程中來，使學生經歷和體驗“材料感知——觀察比較——歸納提煉——形成認識”的概念建構過程。

師：猴媽媽買來了一盒桃，準備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？

生1：四分之一。

生2：不一定，這盒桃的個數還不知道。

師：每只小猴會是幾分之幾呢？我們不妨先猜一猜這盒桃可能有多少個？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會分得這盒桃的幾分之幾？請同學們動手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來研究一下。

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二、適時進行點撥，促進學生學習方式的形成

復習安排在什么地方？在很多的實踐過程中，很多老師都會先拿出一組三年級上冊的分數認識練習題給學生做一做，試圖通過復習讓學生回顧舊知。此方式對于學生學習新的知識的確有幫助，但這一切都是在老師的安排下開展的被動的學習活動，如果學生遇到新的問題，需要調動舊知識幫助解決時，學生是否有調用舊知的意識、方法和能力呢？所以在本課教學過程中我們將舊知回顧擺在學生的認識沖突過程中。

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當有學生假設這盒桃有8個時，對于用哪一個分數來表示每只小猴分得的桃，學生出現了不同的想法，爭論過程中誰也說服不了誰。（一般在這個時候，老師“出馬”了，直接用概念進行糾正，然后請學生記住并進行鞏固練習。雖然學生是接受了，但是一種被動的接受。）如何讓學生真正明白呢？

師：對于這一種情況的不同想法，聽聽也都有道理，到底用哪個分數來表示更合適呢？不妨回顧一下原來對分數的認識。

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①根據圖意用分數表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在這里表示什么？

（解決這幾個問題學生毫無困難）

師：現在再來看看剛才的兩種情況，你認為用哪個分數表示更合適呢？

學生講得有理有據，并且在后面的練習中也不再發(fā)生錯誤，是真正建構了對“一個整體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一”的認識。

師：當遇到問題時，不妨利用原有的知識幫助我們梳理思路，這是一種非常好的學習方法。

三、多角度的對比，加深學生對概念本質的認識

練習如何處理讓學生不僅僅是在“做題”？對比能讓學生主動尋求知識之間潛在的“聯結”，抓聯系，辨差異，既能鞏固知識，又能豐富學生知識結構，從而發(fā)展學生的思維。

三次比較讓學生對分數概念的本質逐步清晰起來。小學數學中許多內容既有聯系又有區(qū)別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發(fā)展邏輯思維能力。

學生如何形成概念？復習安排在什么地方？練習如何處理讓學生不僅僅是在“做題”？對三個問題的思考讓我們對分數教學有了更多的嘗試和研究。在“認識分數”教學中，從“悟道”到超越，關鍵要處理好對概念內涵的清晰認識和概念教學的關鍵所在，處理好繼承與發(fā)展的關系。唯有深入，才能淺出。

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學生認識分數，是從三年級上冊開始的。上冊教材是把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級下冊繼續(xù)教學分數，讓學生認識到把若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體里的一份。五年級下冊將再次認識分數，形成單位“1”的認識。多年的實踐經驗讓我們感覺到分數這一塊內容對于學生來說還是一個難點，如何讓學生真正掌握分數概念，認識分數本質呢？借江蘇省“杏壇杯”教學評比活動的平臺我們再次進行了實踐和研究，著力體現以下三點。

一、豐富學習素材，關注學生概念形成的過程

學生如何形成概念？是記憶還是感悟？在我們一貫的演繹概念教學中，學生對概念的認識常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語義。所以，對于概念教學能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學生參與到概念的形成過程中來，使學生經歷和體驗“材料感知——觀察比較——歸納提煉——形成認識”的概念建構過程。

師：猴媽媽買來了一盒桃，準備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？

生1：四分之一。

生2：不一定，這盒桃的個數還不知道。

師：每只小猴會是幾分之幾呢？我們不妨先猜一猜這盒桃可能有多少個？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會分得這盒桃的幾分之幾？請同學們動手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來研究一下。

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二、適時進行點撥，促進學生學習方式的形成

復習安排在什么地方？在很多的實踐過程中，很多老師都會先拿出一組三年級上冊的分數認識練習題給學生做一做，試圖通過復習讓學生回顧舊知。此方式對于學生學習新的知識的確有幫助，但這一切都是在老師的安排下開展的被動的學習活動，如果學生遇到新的問題，需要調動舊知識幫助解決時，學生是否有調用舊知的意識、方法和能力呢？所以在本課教學過程中我們將舊知回顧擺在學生的認識沖突過程中。

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當有學生假設這盒桃有8個時，對于用哪一個分數來表示每只小猴分得的桃，學生出現了不同的想法，爭論過程中誰也說服不了誰。（一般在這個時候，老師“出馬”了，直接用概念進行糾正，然后請學生記住并進行鞏固練習。雖然學生是接受了，但是一種被動的接受。）如何讓學生真正明白呢？

師：對于這一種情況的不同想法，聽聽也都有道理，到底用哪個分數來表示更合適呢？不妨回顧一下原來對分數的認識。

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①根據圖意用分數表示其中的涂色部分；

②分母4、2、6、3在這里表示什么？

（解決這幾個問題學生毫無困難）

師：現在再來看看剛才的兩種情況，你認為用哪個分數表示更合適呢？

學生講得有理有據，并且在后面的練習中也不再發(fā)生錯誤，是真正建構了對“一個整體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一”的認識。

師：當遇到問題時，不妨利用原有的知識幫助我們梳理思路，這是一種非常好的學習方法。

三、多角度的對比，加深學生對概念本質的認識

練習如何處理讓學生不僅僅是在“做題”？對比能讓學生主動尋求知識之間潛在的“聯結”，抓聯系，辨差異，既能鞏固知識，又能豐富學生知識結構，從而發(fā)展學生的思維。

三次比較讓學生對分數概念的本質逐步清晰起來。小學數學中許多內容既有聯系又有區(qū)別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發(fā)展邏輯思維能力。

學生如何形成概念？復習安排在什么地方？練習如何處理讓學生不僅僅是在“做題”？對三個問題的思考讓我們對分數教學有了更多的嘗試和研究。在“認識分數”教學中，從“悟道”到超越，關鍵要處理好對概念內涵的清晰認識和概念教學的關鍵所在，處理好繼承與發(fā)展的關系。唯有深入，才能淺出。

（責編 金 鈴）endprint