“轉化”思想讓課堂更有效

魏玉斐

思想方法是處理數學問題的一把鑰匙，是數學的靈魂。例如中國歷史上有個很有名的故事——曹沖稱象，就是數學的轉化思想在生活中的應用。這則故事告訴我們，人們在處理數學問題的過程中，通過轉化思想可以打破邏輯慣性和桎梏，解放思想尋求靈活多變思路，提高自己獲取知識和解決實際問題的能力。筆者作為一名小學數學教師，對轉化思想在小學教學中的滲透進行了深入思考，經過多年的教學實踐，認為化生為熟、化繁為簡、化曲為直、化數為形的轉化方式能為學生處理數學問題打造一把萬能鑰匙。

一、化生為熟，露出“廬山真面目”

學生學習知識時，教師要引導他們尋找新舊知識的聯系，完成未知向已知的轉化。

如在五年級“異分母分數加減法”的教學時，根據問題情境學生會很快列出算式，但不知道如何計算，教師需要引導學生把未知的轉化為已知的，利用同分母分數的知識去解決這個新問題。

又如在五年級上冊的“小數除以小數”的教學中，學會把除數轉化為整數是解決問題的關鍵，通過將除數轉化為整數了，完成從未知到已知的轉化，問題也就迎刃而解了。因為在把除數轉化為整數時應用了商不變性質的應用，因此教學之前先要對商不變性質進行回顧。例如在根據信息分析題意，列出算式“7.65÷0.85”后提問：“想一想，除數是小數怎么計算？（轉化成除數是整數的除法來計算）怎樣轉化？計算并思考‘7.65÷0.85與765÷85的關系?！弊詈蠼o出跟蹤練習“5.98÷0.23=（ ）÷23；19.76÷5.2=（ ）÷52?！睂W生通過小組交流匯報理解了算理，感受了算法，體會到了“轉化”思想對于解決新問題的作用。

二、化繁為簡，優化思維

“轉化”思想不僅對于計算課有著撥開迷霧的作用，在幾何的教學中更為重要。

例如，在教學“平行四邊形面積”時，首先請學生拿出準備好的學具自己探究如何求平行四邊形的面積。由于學生頭腦中已經有了“轉化”意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快就把平行四邊形轉化成已經學過的圖形——長方形，并通過對比轉化前后面積相等的兩個圖形得到平行四邊形的面積公式——平行四邊形的面積=底×高 。

再如，在學生掌握長方體、正方體的體積等規則物體的體積計算公式后，教師可以試著讓學生計算一個不規則的石塊的體積。問題一出學生頓時議論紛紛，像這樣不規則的物體怎樣去找它的長和寬呢？能不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算呢？但很快就有學生提出，可以像曹沖稱象一樣利用轉化思想來計算出它的體積。至此教師就要引導學生進行合理的轉化，進而通過小組討論，找到有效的方法。

三、化曲為直，打破空間桎梏

“化曲為直”是小學數學曲面圖形面積計算的主要思想方法之一?！盎鸀橹薄蹦軌蚴箤W生的思維空間更寬廣，能夠打造一個開放的思維空間，為學生今后的數學研究打牢基礎。

如在教學“圓的面積”時，為了推導出圓的面積公式，教師讓學生把圓16等分以后，通過“化曲為直”的方式，把等分后的圓拼成近似的長方形。學生通過自己動手剪一剪、擺一擺、拼一拼自主研究，合作交流，從不同的角度推導出了圓的面積公式。學生在這種割、拼的過程中，展開了無限的想象，初步感受到了“化曲為直”的理念，對于轉化思想也有了更深入的體會。

四、數形結合，開啟學生的思維

在學生的思維陷入“山重水復疑無路”的困境時，作為教師的我們應該點燃孩子智慧的火花，開啟學生的思維，使他們順利到達“柳暗花明又一村”的彼岸。

例如，在學習植樹問題時，可以先把問題轉化為“康師傅3+2餅干”。

師：你們知道為什么它叫“3+2”嗎？

生：因為3層餅干只有2個間隔。

師：那2個間隔要栽幾棵樹？60個間隔呢？

結合圖形總結結論：

.....

總之，“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為?！笔炀氃鷮嵉卣莆栈A知識、基本技能、基本方法是轉化的基礎。數學思想是從現實的問題情境中提煉出來的一種模型和方法，只有真正地領會了數學的思想和方法才能將其轉化為一種能力。

（責編 金 鈴）endprint

思想方法是處理數學問題的一把鑰匙，是數學的靈魂。例如中國歷史上有個很有名的故事——曹沖稱象，就是數學的轉化思想在生活中的應用。這則故事告訴我們，人們在處理數學問題的過程中，通過轉化思想可以打破邏輯慣性和桎梏，解放思想尋求靈活多變思路，提高自己獲取知識和解決實際問題的能力。筆者作為一名小學數學教師，對轉化思想在小學教學中的滲透進行了深入思考，經過多年的教學實踐，認為化生為熟、化繁為簡、化曲為直、化數為形的轉化方式能為學生處理數學問題打造一把萬能鑰匙。

一、化生為熟，露出“廬山真面目”

學生學習知識時，教師要引導他們尋找新舊知識的聯系，完成未知向已知的轉化。

如在五年級“異分母分數加減法”的教學時，根據問題情境學生會很快列出算式，但不知道如何計算，教師需要引導學生把未知的轉化為已知的，利用同分母分數的知識去解決這個新問題。

又如在五年級上冊的“小數除以小數”的教學中，學會把除數轉化為整數是解決問題的關鍵，通過將除數轉化為整數了，完成從未知到已知的轉化，問題也就迎刃而解了。因為在把除數轉化為整數時應用了商不變性質的應用，因此教學之前先要對商不變性質進行回顧。例如在根據信息分析題意，列出算式“7.65÷0.85”后提問：“想一想，除數是小數怎么計算？（轉化成除數是整數的除法來計算）怎樣轉化？計算并思考‘7.65÷0.85與765÷85的關系?！弊詈蠼o出跟蹤練習“5.98÷0.23=（ ）÷23；19.76÷5.2=（ ）÷52?！睂W生通過小組交流匯報理解了算理，感受了算法，體會到了“轉化”思想對于解決新問題的作用。

二、化繁為簡，優化思維

“轉化”思想不僅對于計算課有著撥開迷霧的作用，在幾何的教學中更為重要。

例如，在教學“平行四邊形面積”時，首先請學生拿出準備好的學具自己探究如何求平行四邊形的面積。由于學生頭腦中已經有了“轉化”意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快就把平行四邊形轉化成已經學過的圖形——長方形，并通過對比轉化前后面積相等的兩個圖形得到平行四邊形的面積公式——平行四邊形的面積=底×高 。

再如，在學生掌握長方體、正方體的體積等規則物體的體積計算公式后，教師可以試著讓學生計算一個不規則的石塊的體積。問題一出學生頓時議論紛紛，像這樣不規則的物體怎樣去找它的長和寬呢？能不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算呢？但很快就有學生提出，可以像曹沖稱象一樣利用轉化思想來計算出它的體積。至此教師就要引導學生進行合理的轉化，進而通過小組討論，找到有效的方法。

三、化曲為直，打破空間桎梏

“化曲為直”是小學數學曲面圖形面積計算的主要思想方法之一?！盎鸀橹薄蹦軌蚴箤W生的思維空間更寬廣，能夠打造一個開放的思維空間，為學生今后的數學研究打牢基礎。

如在教學“圓的面積”時，為了推導出圓的面積公式，教師讓學生把圓16等分以后，通過“化曲為直”的方式，把等分后的圓拼成近似的長方形。學生通過自己動手剪一剪、擺一擺、拼一拼自主研究，合作交流，從不同的角度推導出了圓的面積公式。學生在這種割、拼的過程中，展開了無限的想象，初步感受到了“化曲為直”的理念，對于轉化思想也有了更深入的體會。

四、數形結合，開啟學生的思維

在學生的思維陷入“山重水復疑無路”的困境時，作為教師的我們應該點燃孩子智慧的火花，開啟學生的思維，使他們順利到達“柳暗花明又一村”的彼岸。

例如，在學習植樹問題時，可以先把問題轉化為“康師傅3+2餅干”。

師：你們知道為什么它叫“3+2”嗎？

生：因為3層餅干只有2個間隔。

師：那2個間隔要栽幾棵樹？60個間隔呢？

結合圖形總結結論：

.....

總之，“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為?！笔炀氃鷮嵉卣莆栈A知識、基本技能、基本方法是轉化的基礎。數學思想是從現實的問題情境中提煉出來的一種模型和方法，只有真正地領會了數學的思想和方法才能將其轉化為一種能力。

（責編 金 鈴）endprint

思想方法是處理數學問題的一把鑰匙，是數學的靈魂。例如中國歷史上有個很有名的故事——曹沖稱象，就是數學的轉化思想在生活中的應用。這則故事告訴我們，人們在處理數學問題的過程中，通過轉化思想可以打破邏輯慣性和桎梏，解放思想尋求靈活多變思路，提高自己獲取知識和解決實際問題的能力。筆者作為一名小學數學教師，對轉化思想在小學教學中的滲透進行了深入思考，經過多年的教學實踐，認為化生為熟、化繁為簡、化曲為直、化數為形的轉化方式能為學生處理數學問題打造一把萬能鑰匙。

一、化生為熟，露出“廬山真面目”

學生學習知識時，教師要引導他們尋找新舊知識的聯系，完成未知向已知的轉化。

如在五年級“異分母分數加減法”的教學時，根據問題情境學生會很快列出算式，但不知道如何計算，教師需要引導學生把未知的轉化為已知的，利用同分母分數的知識去解決這個新問題。

又如在五年級上冊的“小數除以小數”的教學中，學會把除數轉化為整數是解決問題的關鍵，通過將除數轉化為整數了，完成從未知到已知的轉化，問題也就迎刃而解了。因為在把除數轉化為整數時應用了商不變性質的應用，因此教學之前先要對商不變性質進行回顧。例如在根據信息分析題意，列出算式“7.65÷0.85”后提問：“想一想，除數是小數怎么計算？（轉化成除數是整數的除法來計算）怎樣轉化？計算并思考‘7.65÷0.85與765÷85的關系。”最后給出跟蹤練習“5.98÷0.23=（ ）÷23；19.76÷5.2=（ ）÷52?！睂W生通過小組交流匯報理解了算理，感受了算法，體會到了“轉化”思想對于解決新問題的作用。

二、化繁為簡，優化思維

“轉化”思想不僅對于計算課有著撥開迷霧的作用，在幾何的教學中更為重要。

例如，在教學“平行四邊形面積”時，首先請學生拿出準備好的學具自己探究如何求平行四邊形的面積。由于學生頭腦中已經有了“轉化”意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快就把平行四邊形轉化成已經學過的圖形——長方形，并通過對比轉化前后面積相等的兩個圖形得到平行四邊形的面積公式——平行四邊形的面積=底×高 。

再如，在學生掌握長方體、正方體的體積等規則物體的體積計算公式后，教師可以試著讓學生計算一個不規則的石塊的體積。問題一出學生頓時議論紛紛，像這樣不規則的物體怎樣去找它的長和寬呢？能不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算呢？但很快就有學生提出，可以像曹沖稱象一樣利用轉化思想來計算出它的體積。至此教師就要引導學生進行合理的轉化，進而通過小組討論，找到有效的方法。

三、化曲為直，打破空間桎梏

“化曲為直”是小學數學曲面圖形面積計算的主要思想方法之一。“化曲為直”能夠使學生的思維空間更寬廣，能夠打造一個開放的思維空間，為學生今后的數學研究打牢基礎。

如在教學“圓的面積”時，為了推導出圓的面積公式，教師讓學生把圓16等分以后，通過“化曲為直”的方式，把等分后的圓拼成近似的長方形。學生通過自己動手剪一剪、擺一擺、拼一拼自主研究，合作交流，從不同的角度推導出了圓的面積公式。學生在這種割、拼的過程中，展開了無限的想象，初步感受到了“化曲為直”的理念，對于轉化思想也有了更深入的體會。

四、數形結合，開啟學生的思維

在學生的思維陷入“山重水復疑無路”的困境時，作為教師的我們應該點燃孩子智慧的火花，開啟學生的思維，使他們順利到達“柳暗花明又一村”的彼岸。

例如，在學習植樹問題時，可以先把問題轉化為“康師傅3+2餅干”。

師：你們知道為什么它叫“3+2”嗎？

生：因為3層餅干只有2個間隔。

師：那2個間隔要栽幾棵樹？60個間隔呢？

結合圖形總結結論：

.....

總之，“思想是數學的靈魂，方法是數學的行為?！笔炀氃鷮嵉卣莆栈A知識、基本技能、基本方法是轉化的基礎。數學思想是從現實的問題情境中提煉出來的一種模型和方法，只有真正地領會了數學的思想和方法才能將其轉化為一種能力。

（責編 金 鈴）endprint