巧妙設(shè)置練習(xí) 突破教學(xué)難點(diǎn)

周永杰

學(xué)習(xí)“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”之前，學(xué)生對“可能性的大小”這一知識并不陌生，且已掌握了怎樣用語言來表述可能性的大小，但怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小及怎樣靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小來設(shè)計(jì)與判斷一些游戲規(guī)則的公平性較為抽象，需要教師的正確引導(dǎo)和巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)方能見到成效。基于這些問題，我打破教材中例題及練習(xí)的安排，層層深入地組織教學(xué)，化解了學(xué)生認(rèn)識上的難點(diǎn)。

一、游戲?qū)耄の稒M生

課前為了活躍課堂氛圍，我先讓學(xué)生同桌之間開展“石頭、剪刀、布”的游戲，比一比誰贏的次數(shù)多，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。然后我讓贏得次數(shù)少的學(xué)生說一說這個(gè)游戲是否公平，自己獲勝的可能性有多大。這樣激活了學(xué)生的思維，各種不同的答案應(yīng)運(yùn)而生，如■、■、■等，究竟誰是正確的呢？這樣的問題設(shè)計(jì)，給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)懸念，既有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，又能激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在對可能性定性描述的基礎(chǔ)上初步感知用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。接著我因勢利導(dǎo)，出示一袋球——裝有三個(gè)紅球、兩個(gè)黃球，摸到紅球算女生贏，摸到黃球算男生贏，引導(dǎo)學(xué)生合理判斷這個(gè)游戲規(guī)則是否公平。學(xué)生一眼便看出結(jié)果，并順利地回答出了正確的答案。這時(shí)，我把握住最佳時(shí)機(jī)，提出問題：“究竟該怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小呢？”學(xué)生此時(shí)已進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，在我的追問下積極探索。

在此基礎(chǔ)上，我沒有按照教材預(yù)設(shè)的例題進(jìn)行教學(xué)，而是讓學(xué)生解決日常生活中商場購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)的問題：“老師去一個(gè)商場購物，憑購物小票可參與摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸到紅球可得到獎(jiǎng)品一份。”隨即我出示兩袋球，一袋有三個(gè)球，其中有一個(gè)紅球；一袋有兩個(gè)球，其中有一個(gè)紅球。然后讓學(xué)生幫助我判斷一下該在哪一袋中摸球合適，學(xué)生馬上回答出答案，我追問“為什么”，這樣就將學(xué)生引導(dǎo)到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”上來了。我繼續(xù)提問：“怎樣放球，摸到紅球的可能性是■？”學(xué)生也很快說出了答案。最后我又出示第三袋球——有兩個(gè)紅球、一個(gè)黃球，讓學(xué)生思考這時(shí)該在哪個(gè)袋中摸球更合適。這樣以游戲的形式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，理解分?jǐn)?shù)的分母和分子分別表示什么，既激活了學(xué)生的思維，又使學(xué)生學(xué)得輕松，牢固掌握所學(xué)知識。

二、巧設(shè)練習(xí)，突破難點(diǎn)

巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)有助于學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，使枯燥的學(xué)習(xí)具有趣味性，將抽象的知識形象化。我首先設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：“出示6張撲克牌，把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張。問題1：摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他任意一張牌的可能性呢？問題2：你們還能提出哪些關(guān)于可能性的問題？從這6張牌中任意摸一張，摸到（ ）的可能性是幾分之幾？問題3：如果摸60次，可能有（ ）次摸到紅桃A，可能有（ ）次摸到紅桃，可能有（ ）次摸到A。”這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情境，讓學(xué)生去經(jīng)歷、去研究，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。

隨后，我讓學(xué)生設(shè)計(jì)“抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤”，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)生活中的所有經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的可能性大小知識，將其融入設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤的活動(dòng)中，在感興趣的活動(dòng)中判斷、預(yù)測、解決問題，逐步加深對可能性大小的認(rèn)識。最后一個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)完整的游戲規(guī)則：“小明和小紅做游戲，把1、2、3、4、5、6、7、8、9等數(shù)字卡片打亂順序反扣在桌上，從中任意摸一張。任意摸一張卡片，摸到（ ）算小明贏，摸到（ ）算小紅贏，

。”這個(gè)練習(xí)要求學(xué)生四人一組，小組成員互相討論，并比一比哪組設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則最新穎，設(shè)計(jì)的規(guī)則最多。這樣可以讓學(xué)生用所學(xué)的知識解決身邊的實(shí)際問題，有利于學(xué)生在解決問題過程中進(jìn)一步掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、拓展提升，整體認(rèn)識

通過一系列的游戲和練習(xí)，學(xué)生基本上掌握了怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，這時(shí)進(jìn)行一定的拓展提升，將會(huì)鞏固學(xué)生的所學(xué)知識，完善自身的認(rèn)識。于是我出示三張撲克牌（全是紅桃），問“任意摸一張牌，可能摸到黑桃嗎”，揭示“不可能”可以用數(shù)字“0”表示；繼續(xù)出示一袋球（里面裝有三個(gè)紅球），問“任意摸一個(gè)球，會(huì)摸到紅球嗎”，揭示“一定”可以用數(shù)字“1”表示；結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識，問“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小應(yīng)該在多少到多少之間”，從而得出用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小應(yīng)該在0到1之間。這樣既加深了學(xué)生對可能性大小的認(rèn)識，又促使學(xué)生能夠更清晰地掌握怎樣用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

課的最后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生又回到課前的游戲上，讓學(xué)生根據(jù)今天所學(xué)習(xí)的知識來判斷“石頭、剪刀、布”這個(gè)游戲雙方獲勝的可能性究竟有多大。這時(shí)的學(xué)生已經(jīng)基本上能夠自主探索事件發(fā)生的可能性是幾分之幾了，他們很快就解決了問題，給這節(jié)課畫上了一個(gè)圓滿的句號。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是為了解決生活中的問題。因此，我們要合理地設(shè)計(jì)練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生才能積極地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，才會(huì)真正掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

（責(zé)編 杜 華）endprint