巧妙設置練習 突破教學難點

周永杰

學習“用分數(shù)表示可能性的大小”之前，學生對“可能性的大小”這一知識并不陌生，且已掌握了怎樣用語言來表述可能性的大小，但怎樣用分數(shù)表示可能性的大小及怎樣靈活運用分數(shù)表示可能性的大小來設計與判斷一些游戲規(guī)則的公平性較為抽象，需要教師的正確引導和巧妙設計練習方能見到成效。基于這些問題，我打破教材中例題及練習的安排，層層深入地組織教學，化解了學生認識上的難點。

一、游戲導入，趣味橫生

課前為了活躍課堂氛圍，我先讓學生同桌之間開展“石頭、剪刀、布”的游戲，比一比誰贏的次數(shù)多，以此調動學生學習的積極性。然后我讓贏得次數(shù)少的學生說一說這個游戲是否公平，自己獲勝的可能性有多大。這樣激活了學生的思維，各種不同的答案應運而生，如■、■、■等，究竟誰是正確的呢？這樣的問題設計，給學生設置了一個懸念，既有利于激發(fā)學生參與學習活動的興趣，又能激活學生原有的知識經驗，讓學生在對可能性定性描述的基礎上初步感知用分數(shù)表示可能性的大小。接著我因勢利導，出示一袋球——裝有三個紅球、兩個黃球，摸到紅球算女生贏，摸到黃球算男生贏，引導學生合理判斷這個游戲規(guī)則是否公平。學生一眼便看出結果，并順利地回答出了正確的答案。這時，我把握住最佳時機，提出問題：“究竟該怎樣用分數(shù)表示可能性的大小呢？”學生此時已進入了學習狀態(tài)，在我的追問下積極探索。

在此基礎上，我沒有按照教材預設的例題進行教學，而是讓學生解決日常生活中商場購物摸獎活動的問題：“老師去一個商場購物，憑購物小票可參與摸獎活動，摸到紅球可得到獎品一份。”隨即我出示兩袋球，一袋有三個球，其中有一個紅球；一袋有兩個球，其中有一個紅球。然后讓學生幫助我判斷一下該在哪一袋中摸球合適，學生馬上回答出答案，我追問“為什么”，這樣就將學生引導到今天的學習內容“用分數(shù)表示可能性的大小”上來了。我繼續(xù)提問：“怎樣放球，摸到紅球的可能性是■？”學生也很快說出了答案。最后我又出示第三袋球——有兩個紅球、一個黃球，讓學生思考這時該在哪個袋中摸球更合適。這樣以游戲的形式設計學習活動，引導學生逐步歸納出怎樣用分數(shù)表示可能性的大小，理解分數(shù)的分母和分子分別表示什么，既激活了學生的思維，又使學生學得輕松，牢固掌握所學知識。

二、巧設練習，突破難點

巧妙設計練習有助于學生學會用分數(shù)表示可能性的大小，使枯燥的學習具有趣味性，將抽象的知識形象化。我首先設計了這樣的練習：“出示6張撲克牌，把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張。問題1：摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他任意一張牌的可能性呢？問題2：你們還能提出哪些關于可能性的問題？從這6張牌中任意摸一張，摸到（ ）的可能性是幾分之幾？問題3：如果摸60次，可能有（ ）次摸到紅桃A，可能有（ ）次摸到紅桃，可能有（ ）次摸到A。”這樣的練習設計，為學生創(chuàng)設了學習數(shù)學的情境，讓學生去經歷、去研究，既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

隨后，我讓學生設計“抽獎轉盤”，促使學生調動生活中的所有經驗和所學的可能性大小知識，將其融入設計轉盤的活動中，在感興趣的活動中判斷、預測、解決問題，逐步加深對可能性大小的認識。最后一個練習，讓學生設計一個完整的游戲規(guī)則：“小明和小紅做游戲，把1、2、3、4、5、6、7、8、9等數(shù)字卡片打亂順序反扣在桌上，從中任意摸一張。任意摸一張卡片，摸到（ ）算小明贏，摸到（ ）算小紅贏，

。”這個練習要求學生四人一組，小組成員互相討論，并比一比哪組設計的游戲規(guī)則最新穎，設計的規(guī)則最多。這樣可以讓學生用所學的知識解決身邊的實際問題，有利于學生在解決問題過程中進一步掌握用分數(shù)表示可能性大小的方法，發(fā)展數(shù)學應用意識。

三、拓展提升，整體認識

通過一系列的游戲和練習，學生基本上掌握了怎樣用分數(shù)表示可能性的大小，這時進行一定的拓展提升，將會鞏固學生的所學知識，完善自身的認識。于是我出示三張撲克牌（全是紅桃），問“任意摸一張牌，可能摸到黑桃嗎”，揭示“不可能”可以用數(shù)字“0”表示；繼續(xù)出示一袋球（里面裝有三個紅球），問“任意摸一個球，會摸到紅球嗎”，揭示“一定”可以用數(shù)字“1”表示；結合今天學習的知識，問“用分數(shù)表示可能性的大小應該在多少到多少之間”，從而得出用分數(shù)表示可能性的大小應該在0到1之間。這樣既加深了學生對可能性大小的認識，又促使學生能夠更清晰地掌握怎樣用分數(shù)表示可能性的大小。

課的最后，我?guī)ьI學生又回到課前的游戲上，讓學生根據今天所學習的知識來判斷“石頭、剪刀、布”這個游戲雙方獲勝的可能性究竟有多大。這時的學生已經基本上能夠自主探索事件發(fā)生的可能性是幾分之幾了，他們很快就解決了問題，給這節(jié)課畫上了一個圓滿的句號。

數(shù)學學習的最終目的是為了解決生活中的問題。因此，我們要合理地設計練習，給學生創(chuàng)造運用數(shù)學知識解決實際問題的機會，這樣學生才能積極地投入到學習活動中去，才會真正掌握所學的數(shù)學知識。

（責編 杜 華）endprint