數形結合思想在教學中的滲透

李玉媛

數學思想是數學教學的精髓，是學生將知識轉化為能力的紐帶，因此，在課程標準理念的指導下，作為數學思想成員之一的“數形結合”思想的滲透就顯得十分必要，這不僅有利于提高學生的數學素養，而且為學生的終身學習和可持續發展奠定了基礎。本文就數形結合思想在小學數學教學中的滲透方面談談自己看法。

一、 數形結合思想的內涵及重要性

1.數形結合思想的內涵

所謂的“數形結合”思想就是把數量關系與空間形式有機、和諧地結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”的形式，即借助線段、矩形、數軸等圖形或模型、學具等實物或具體的生活情形等事例將代數問題幾何化，或者是以恰當的數量關系來表達圖形中隱含的信息，將幾何問題代數化，二者優勢互補，使抽象的數據直觀化、形象化，繁雜的圖形簡潔化、嚴密化，從而形成的一種令問題得以解決的簡便的思維策略。

2.數形結合思想的重要性

數形結合思想到底有多重要呢？為什么要在小學數學教學中滲透這種思想呢？下面談談作者的看法。

首先，由最新科學研究成果顯示：人大腦的左右半球的功能各不相同，右半球的功能主要是掌管美術、音樂等形象思維材料的活動，左半球的功能主要是掌管詞匯等語言表達及抽象思維材料的活動。二者相互配合，共同作用，整體功能大于部分功能之和，個體才能得到和諧健康的發展。

其次，小學生的思維正處于形象思維逐漸向抽象思維過渡時期，以形象思維為主，而數學的抽象性正與小學生這一時期的思維特點相矛盾，所以，不管面對的是低年級還是中、高年級，小學數學教育中那些抽象的數的概念或公式等，都應該借助于線段等圖形或多媒體等教具，形象直觀地演繹講解，甚至讓學生親自動手參與其中，體驗“數形結合”思想的作用，既有利于學生對數學知識的理解、掌握和運用，同時也有利于學生辯證思維和創新能力的培養，從而逐步地形成抽象思維。

再次，一百多年前，恩格斯在《反杜林論》中說：“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學。”“數”和“形”是小學數學的主要研究對象，同時也貫穿于小學數學教學內容的始終。華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”著名的數學家拉格朗日也指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”可見數形結合的意義重大。

最后，我國2001年頒布的《義務教育數學課程標準（實驗稿）》在總體目標的設置中，明確指出：“通過義務教育的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標的設置中，也明確提出“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”從這兩個文件的內容明顯地發現，“新課標從原來的‘雙基拓展到‘四基，即增加了基本思想、基本活動經驗。其中知識和技能是數學的‘雙基，而數學思想方法則是數學的靈魂。”這就充分體現了數學思想在新課程改革中的重要地位，而“數形結合思想是數學的本質之一，是數學教學的精髓”，是數學思想中的一個重要的思想方法，同時也是每位學生必須具備的一種基本的數學素質。因此，在小學數學教學中，加強“數形結合”思想的滲透尤其重要。

二、 數形結合思想在小學數學教學中的滲透

“數形結合”思想是一種通過“數”與“形”有機結合解決問題的一種思想方法，它在數學問題解決中的重大作用已經被很多人意識到。所以，越來越多的人重視將“數形結合”思想滲透到小學數學教學中。以下介紹的是“數形結合”思想在小學數學教學中的一些具體應用。

1.數形結合，導入新課

在“導入新課，揭示課題”時可以滲透數形結合思想，形以輔數，激情四射。

例如，蘇教版一年級上冊，教學“關于0的加減法”時，開始就可以設計一個小故事。師：“同學們，老師今天遇到一個難題，你們愿不愿意幫助老師解決啊？”話音剛落，學生很疑惑，紛紛議論起來：“老師，什么問題啊？快說啊。”師：“既然同學們這么熱情，那大家就認真仔細地聽。”頓時教室里一片安靜。師：“動物園里的熊媽媽對她的三個孩子平時要求很嚴，每只熊每天中午和晚上總共只能吃3個蘋果。今天熊媽媽一早就有事出門，總共買了9個蘋果放在家里，結果中午老大吃了1個，老二吃了2個，老三吃了3個，到了晚上，熊媽媽回來時發現，三只熊正大吵著，都想吃蘋果，熊媽媽將會怎么辦呢？三只熊都能吃到蘋果嗎？對于這些問題請同桌間先互相討論一下，看看能不能用以前學過的知識解決。（邊說邊打開PPT展示剛才的情境，同時出示一些提示的圖片（如圖1），便于學生思考討論）”

這是一節新課的引入，教師以一個小故事為話題，將抽象的數學知識與生動形象的故事相結合，借“形”（故事情形與PPT展示的實例圖形）激起學生的興趣、情感，引起學生的好奇心，從而達到激發學生探求新知的欲望的效果。

■

圖1

2.數形結合，共探新知

在“新授課”時可以滲透數形結合思想，數形結合，通俗易懂。

例如，“五年級（1）班有38個人參加興趣小組，其中20個人參加了數學興趣小組，18個人參加了語文興趣小組，有10個人同時參加了這兩個小組，問這兩個小組都沒有參加的有多少人？”對于這類題，學生剛開始接觸時，可能不知道從哪里著手，如果教學時能結合圖形講解就顯得清晰順暢。

首先引導學生畫圖（如圖2）：

■

圖2

從圖2可知：只參加數學興趣小組的有10人，只參加語文興趣小組的有8人，兩個興趣小組都參加的有10人，所以這兩個小組都沒參加的有38-10-10-8=10（人）。然后引導學生理清數量關系：圖中長方形代表全班同學，紅色區域表示兩個興趣小組都參加的人，題目中告訴我們參加語文興趣小組的有18人，這18人中有一部分學生還參加了數學興趣小組，這一部分學生就是深色區域代表的人數，所以只要將這部分人數扣除，剩下的就是僅僅參加語文興趣小組的8人，同理算出僅參加數學興趣小組的10人，求的就是長方形中淺色區域所代表的人數。每一部分的人數就能很清楚地從圖中看出，一目了然，最后列出算式：38-[（20-10）+10+（18-10）]=10（人）。

通過學習這種韋恩圖的畫法，學生能夠很輕松地將該畫法運用到求幾個數的最小公倍數及最大公約數，甚至以后中學學到的集合等部分知識。“授之以魚，不如授之以漁”，運用“數形結合”的方法，不僅使知識通俗易懂，學生易于接受，而且在數學思想方法的熏陶下，學生對數學更感興趣，從而能夠舉一反三，自主探究。

2.數形結合，應用新知

在“鞏固練習”時可以滲透數形結合思想，數形互助，簡單易行。

例如，學生剛開始接觸相遇問題時的應用題：小敏和小強分別從A、B兩地沿著同一條公路相向走來，小敏每分鐘走55米，小強每分鐘走60米，兩人走了4分鐘相遇，問這兩地相距多遠？

在解答這類題之前，一般先要求學生嘗試畫圖，如果教師教會學生畫圖（如圖3），學生就能很容易地計算出兩地相距460米。數形結合，形象生動，淺顯易懂。

■

圖3

“數形結合”思想的過程不僅是一個得到問題答案的過程，還是學生解決問題的一種思維方法。領悟了這種方法，學生遇到類似的問題時就能知其然且知其所以然。正如布魯納說過：“掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路。”因此，教師在教學時，不在于教什么，而在于怎樣教。

三、小結

“數形結合”思想廣泛地滲透在小學數學教學中，因此，教師要深度挖掘教材，在教學過程中有意識地巧妙運用，讓學生更好地掌握這一思想方法。但我們應該明白，“數形結合”思想的傳遞并不是一朝一夕的事，它是一個回環往復、曲折前進的練習過程，同時也應該注意不要過于夸大“數”或者“形”的作用，應從整體上把握二者之間的關系，“數”與“形”應有機結合，相輔相成。在課堂中，充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，讓學生在主動建構、自主探索過程中自覺地運用這一思想，就能“變學生學會為會學，提高學生的數學素養，在數學教學中真正實現素質教育。”

（責編 金 鈴）endprint

數學思想是數學教學的精髓，是學生將知識轉化為能力的紐帶，因此，在課程標準理念的指導下，作為數學思想成員之一的“數形結合”思想的滲透就顯得十分必要，這不僅有利于提高學生的數學素養，而且為學生的終身學習和可持續發展奠定了基礎。本文就數形結合思想在小學數學教學中的滲透方面談談自己看法。

一、 數形結合思想的內涵及重要性

1.數形結合思想的內涵

所謂的“數形結合”思想就是把數量關系與空間形式有機、和諧地結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”的形式，即借助線段、矩形、數軸等圖形或模型、學具等實物或具體的生活情形等事例將代數問題幾何化，或者是以恰當的數量關系來表達圖形中隱含的信息，將幾何問題代數化，二者優勢互補，使抽象的數據直觀化、形象化，繁雜的圖形簡潔化、嚴密化，從而形成的一種令問題得以解決的簡便的思維策略。

2.數形結合思想的重要性

數形結合思想到底有多重要呢？為什么要在小學數學教學中滲透這種思想呢？下面談談作者的看法。

首先，由最新科學研究成果顯示：人大腦的左右半球的功能各不相同，右半球的功能主要是掌管美術、音樂等形象思維材料的活動，左半球的功能主要是掌管詞匯等語言表達及抽象思維材料的活動。二者相互配合，共同作用，整體功能大于部分功能之和，個體才能得到和諧健康的發展。

其次，小學生的思維正處于形象思維逐漸向抽象思維過渡時期，以形象思維為主，而數學的抽象性正與小學生這一時期的思維特點相矛盾，所以，不管面對的是低年級還是中、高年級，小學數學教育中那些抽象的數的概念或公式等，都應該借助于線段等圖形或多媒體等教具，形象直觀地演繹講解，甚至讓學生親自動手參與其中，體驗“數形結合”思想的作用，既有利于學生對數學知識的理解、掌握和運用，同時也有利于學生辯證思維和創新能力的培養，從而逐步地形成抽象思維。

再次，一百多年前，恩格斯在《反杜林論》中說：“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學。”“數”和“形”是小學數學的主要研究對象，同時也貫穿于小學數學教學內容的始終。華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”著名的數學家拉格朗日也指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”可見數形結合的意義重大。

最后，我國2001年頒布的《義務教育數學課程標準（實驗稿）》在總體目標的設置中，明確指出：“通過義務教育的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標的設置中，也明確提出“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”從這兩個文件的內容明顯地發現，“新課標從原來的‘雙基拓展到‘四基，即增加了基本思想、基本活動經驗。其中知識和技能是數學的‘雙基，而數學思想方法則是數學的靈魂。”這就充分體現了數學思想在新課程改革中的重要地位，而“數形結合思想是數學的本質之一，是數學教學的精髓”，是數學思想中的一個重要的思想方法，同時也是每位學生必須具備的一種基本的數學素質。因此，在小學數學教學中，加強“數形結合”思想的滲透尤其重要。

二、 數形結合思想在小學數學教學中的滲透

“數形結合”思想是一種通過“數”與“形”有機結合解決問題的一種思想方法，它在數學問題解決中的重大作用已經被很多人意識到。所以，越來越多的人重視將“數形結合”思想滲透到小學數學教學中。以下介紹的是“數形結合”思想在小學數學教學中的一些具體應用。

1.數形結合，導入新課

在“導入新課，揭示課題”時可以滲透數形結合思想，形以輔數，激情四射。

例如，蘇教版一年級上冊，教學“關于0的加減法”時，開始就可以設計一個小故事。師：“同學們，老師今天遇到一個難題，你們愿不愿意幫助老師解決啊？”話音剛落，學生很疑惑，紛紛議論起來：“老師，什么問題啊？快說啊。”師：“既然同學們這么熱情，那大家就認真仔細地聽。”頓時教室里一片安靜。師：“動物園里的熊媽媽對她的三個孩子平時要求很嚴，每只熊每天中午和晚上總共只能吃3個蘋果。今天熊媽媽一早就有事出門，總共買了9個蘋果放在家里，結果中午老大吃了1個，老二吃了2個，老三吃了3個，到了晚上，熊媽媽回來時發現，三只熊正大吵著，都想吃蘋果，熊媽媽將會怎么辦呢？三只熊都能吃到蘋果嗎？對于這些問題請同桌間先互相討論一下，看看能不能用以前學過的知識解決。（邊說邊打開PPT展示剛才的情境，同時出示一些提示的圖片（如圖1），便于學生思考討論）”

這是一節新課的引入，教師以一個小故事為話題，將抽象的數學知識與生動形象的故事相結合，借“形”（故事情形與PPT展示的實例圖形）激起學生的興趣、情感，引起學生的好奇心，從而達到激發學生探求新知的欲望的效果。

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圖1

2.數形結合，共探新知

在“新授課”時可以滲透數形結合思想，數形結合，通俗易懂。

例如，“五年級（1）班有38個人參加興趣小組，其中20個人參加了數學興趣小組，18個人參加了語文興趣小組，有10個人同時參加了這兩個小組，問這兩個小組都沒有參加的有多少人？”對于這類題，學生剛開始接觸時，可能不知道從哪里著手，如果教學時能結合圖形講解就顯得清晰順暢。

首先引導學生畫圖（如圖2）：

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圖2

從圖2可知：只參加數學興趣小組的有10人，只參加語文興趣小組的有8人，兩個興趣小組都參加的有10人，所以這兩個小組都沒參加的有38-10-10-8=10（人）。然后引導學生理清數量關系：圖中長方形代表全班同學，紅色區域表示兩個興趣小組都參加的人，題目中告訴我們參加語文興趣小組的有18人，這18人中有一部分學生還參加了數學興趣小組，這一部分學生就是深色區域代表的人數，所以只要將這部分人數扣除，剩下的就是僅僅參加語文興趣小組的8人，同理算出僅參加數學興趣小組的10人，求的就是長方形中淺色區域所代表的人數。每一部分的人數就能很清楚地從圖中看出，一目了然，最后列出算式：38-[（20-10）+10+（18-10）]=10（人）。

通過學習這種韋恩圖的畫法，學生能夠很輕松地將該畫法運用到求幾個數的最小公倍數及最大公約數，甚至以后中學學到的集合等部分知識。“授之以魚，不如授之以漁”，運用“數形結合”的方法，不僅使知識通俗易懂，學生易于接受，而且在數學思想方法的熏陶下，學生對數學更感興趣，從而能夠舉一反三，自主探究。

2.數形結合，應用新知

在“鞏固練習”時可以滲透數形結合思想，數形互助，簡單易行。

例如，學生剛開始接觸相遇問題時的應用題：小敏和小強分別從A、B兩地沿著同一條公路相向走來，小敏每分鐘走55米，小強每分鐘走60米，兩人走了4分鐘相遇，問這兩地相距多遠？

在解答這類題之前，一般先要求學生嘗試畫圖，如果教師教會學生畫圖（如圖3），學生就能很容易地計算出兩地相距460米。數形結合，形象生動，淺顯易懂。

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圖3

“數形結合”思想的過程不僅是一個得到問題答案的過程，還是學生解決問題的一種思維方法。領悟了這種方法，學生遇到類似的問題時就能知其然且知其所以然。正如布魯納說過：“掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路。”因此，教師在教學時，不在于教什么，而在于怎樣教。

三、小結

“數形結合”思想廣泛地滲透在小學數學教學中，因此，教師要深度挖掘教材，在教學過程中有意識地巧妙運用，讓學生更好地掌握這一思想方法。但我們應該明白，“數形結合”思想的傳遞并不是一朝一夕的事，它是一個回環往復、曲折前進的練習過程，同時也應該注意不要過于夸大“數”或者“形”的作用，應從整體上把握二者之間的關系，“數”與“形”應有機結合，相輔相成。在課堂中，充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，讓學生在主動建構、自主探索過程中自覺地運用這一思想，就能“變學生學會為會學，提高學生的數學素養，在數學教學中真正實現素質教育。”

（責編 金 鈴）endprint

數學思想是數學教學的精髓，是學生將知識轉化為能力的紐帶，因此，在課程標準理念的指導下，作為數學思想成員之一的“數形結合”思想的滲透就顯得十分必要，這不僅有利于提高學生的數學素養，而且為學生的終身學習和可持續發展奠定了基礎。本文就數形結合思想在小學數學教學中的滲透方面談談自己看法。

一、 數形結合思想的內涵及重要性

1.數形結合思想的內涵

所謂的“數形結合”思想就是把數量關系與空間形式有機、和諧地結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”的形式，即借助線段、矩形、數軸等圖形或模型、學具等實物或具體的生活情形等事例將代數問題幾何化，或者是以恰當的數量關系來表達圖形中隱含的信息，將幾何問題代數化，二者優勢互補，使抽象的數據直觀化、形象化，繁雜的圖形簡潔化、嚴密化，從而形成的一種令問題得以解決的簡便的思維策略。

2.數形結合思想的重要性

數形結合思想到底有多重要呢？為什么要在小學數學教學中滲透這種思想呢？下面談談作者的看法。

首先，由最新科學研究成果顯示：人大腦的左右半球的功能各不相同，右半球的功能主要是掌管美術、音樂等形象思維材料的活動，左半球的功能主要是掌管詞匯等語言表達及抽象思維材料的活動。二者相互配合，共同作用，整體功能大于部分功能之和，個體才能得到和諧健康的發展。

其次，小學生的思維正處于形象思維逐漸向抽象思維過渡時期，以形象思維為主，而數學的抽象性正與小學生這一時期的思維特點相矛盾，所以，不管面對的是低年級還是中、高年級，小學數學教育中那些抽象的數的概念或公式等，都應該借助于線段等圖形或多媒體等教具，形象直觀地演繹講解，甚至讓學生親自動手參與其中，體驗“數形結合”思想的作用，既有利于學生對數學知識的理解、掌握和運用，同時也有利于學生辯證思維和創新能力的培養，從而逐步地形成抽象思維。

再次，一百多年前，恩格斯在《反杜林論》中說：“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學。”“數”和“形”是小學數學的主要研究對象，同時也貫穿于小學數學教學內容的始終。華羅庚先生曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”著名的數學家拉格朗日也指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”可見數形結合的意義重大。

最后，我國2001年頒布的《義務教育數學課程標準（實驗稿）》在總體目標的設置中，明確指出：“通過義務教育的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標的設置中，也明確提出“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”從這兩個文件的內容明顯地發現，“新課標從原來的‘雙基拓展到‘四基，即增加了基本思想、基本活動經驗。其中知識和技能是數學的‘雙基，而數學思想方法則是數學的靈魂。”這就充分體現了數學思想在新課程改革中的重要地位，而“數形結合思想是數學的本質之一，是數學教學的精髓”，是數學思想中的一個重要的思想方法，同時也是每位學生必須具備的一種基本的數學素質。因此，在小學數學教學中，加強“數形結合”思想的滲透尤其重要。

二、 數形結合思想在小學數學教學中的滲透

“數形結合”思想是一種通過“數”與“形”有機結合解決問題的一種思想方法，它在數學問題解決中的重大作用已經被很多人意識到。所以，越來越多的人重視將“數形結合”思想滲透到小學數學教學中。以下介紹的是“數形結合”思想在小學數學教學中的一些具體應用。

1.數形結合，導入新課

在“導入新課，揭示課題”時可以滲透數形結合思想，形以輔數，激情四射。

例如，蘇教版一年級上冊，教學“關于0的加減法”時，開始就可以設計一個小故事。師：“同學們，老師今天遇到一個難題，你們愿不愿意幫助老師解決啊？”話音剛落，學生很疑惑，紛紛議論起來：“老師，什么問題啊？快說啊。”師：“既然同學們這么熱情，那大家就認真仔細地聽。”頓時教室里一片安靜。師：“動物園里的熊媽媽對她的三個孩子平時要求很嚴，每只熊每天中午和晚上總共只能吃3個蘋果。今天熊媽媽一早就有事出門，總共買了9個蘋果放在家里，結果中午老大吃了1個，老二吃了2個，老三吃了3個，到了晚上，熊媽媽回來時發現，三只熊正大吵著，都想吃蘋果，熊媽媽將會怎么辦呢？三只熊都能吃到蘋果嗎？對于這些問題請同桌間先互相討論一下，看看能不能用以前學過的知識解決。（邊說邊打開PPT展示剛才的情境，同時出示一些提示的圖片（如圖1），便于學生思考討論）”

這是一節新課的引入，教師以一個小故事為話題，將抽象的數學知識與生動形象的故事相結合，借“形”（故事情形與PPT展示的實例圖形）激起學生的興趣、情感，引起學生的好奇心，從而達到激發學生探求新知的欲望的效果。

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圖1

2.數形結合，共探新知

在“新授課”時可以滲透數形結合思想，數形結合，通俗易懂。

例如，“五年級（1）班有38個人參加興趣小組，其中20個人參加了數學興趣小組，18個人參加了語文興趣小組，有10個人同時參加了這兩個小組，問這兩個小組都沒有參加的有多少人？”對于這類題，學生剛開始接觸時，可能不知道從哪里著手，如果教學時能結合圖形講解就顯得清晰順暢。

首先引導學生畫圖（如圖2）：

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圖2

從圖2可知：只參加數學興趣小組的有10人，只參加語文興趣小組的有8人，兩個興趣小組都參加的有10人，所以這兩個小組都沒參加的有38-10-10-8=10（人）。然后引導學生理清數量關系：圖中長方形代表全班同學，紅色區域表示兩個興趣小組都參加的人，題目中告訴我們參加語文興趣小組的有18人，這18人中有一部分學生還參加了數學興趣小組，這一部分學生就是深色區域代表的人數，所以只要將這部分人數扣除，剩下的就是僅僅參加語文興趣小組的8人，同理算出僅參加數學興趣小組的10人，求的就是長方形中淺色區域所代表的人數。每一部分的人數就能很清楚地從圖中看出，一目了然，最后列出算式：38-[（20-10）+10+（18-10）]=10（人）。

通過學習這種韋恩圖的畫法，學生能夠很輕松地將該畫法運用到求幾個數的最小公倍數及最大公約數，甚至以后中學學到的集合等部分知識。“授之以魚，不如授之以漁”，運用“數形結合”的方法，不僅使知識通俗易懂，學生易于接受，而且在數學思想方法的熏陶下，學生對數學更感興趣，從而能夠舉一反三，自主探究。

2.數形結合，應用新知

在“鞏固練習”時可以滲透數形結合思想，數形互助，簡單易行。

例如，學生剛開始接觸相遇問題時的應用題：小敏和小強分別從A、B兩地沿著同一條公路相向走來，小敏每分鐘走55米，小強每分鐘走60米，兩人走了4分鐘相遇，問這兩地相距多遠？

在解答這類題之前，一般先要求學生嘗試畫圖，如果教師教會學生畫圖（如圖3），學生就能很容易地計算出兩地相距460米。數形結合，形象生動，淺顯易懂。

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圖3

“數形結合”思想的過程不僅是一個得到問題答案的過程，還是學生解決問題的一種思維方法。領悟了這種方法，學生遇到類似的問題時就能知其然且知其所以然。正如布魯納說過：“掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路。”因此，教師在教學時，不在于教什么，而在于怎樣教。

三、小結

“數形結合”思想廣泛地滲透在小學數學教學中，因此，教師要深度挖掘教材，在教學過程中有意識地巧妙運用，讓學生更好地掌握這一思想方法。但我們應該明白，“數形結合”思想的傳遞并不是一朝一夕的事，它是一個回環往復、曲折前進的練習過程，同時也應該注意不要過于夸大“數”或者“形”的作用，應從整體上把握二者之間的關系，“數”與“形”應有機結合，相輔相成。在課堂中，充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，讓學生在主動建構、自主探索過程中自覺地運用這一思想，就能“變學生學會為會學，提高學生的數學素養，在數學教學中真正實現素質教育。”

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