例談小學數學教學中學生數感的培養

鄒彩虹

何謂數感？從數學的角度來講，其涵蓋的內容涉及數學概念、數學思想和數學技能，同時也包含有多個領域的共同發展。根據現有的國內外研究動向及有關文獻表明，當前數學教育的焦點，放在了開發學生思維、鼓勵學生想象并進行自主探索的過程上，而并非是針對答案的精確與否而設。也有國內外學者指出，要鼓勵學生說思路、探解法、輕答案。新課標也提出要求：“發展學生的數感，提倡學生的個體探索，發展其直接經驗。”那么在實際教學中，如何培養學生的數感呢？現筆者從課堂實踐談談體會。

一、讓學生自主操作，建立測量概念

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。”小學階段，學生的思維絕大部分要依賴于動手操作。動手操作能夠促進學生積極參與認識活動，培養學生的探究精神，特別是對低年級學生的教學，教師要敢于讓學生親自動手實踐，敢于少講精講，甚至是不講，充分發揮學生的操作實踐能力。對于小學生來說，學具操作是非常有效的學習方式，既可啟迪智慧，又可開啟思維的大門。因此可以說，動手操作是小學生數感培養的有效途徑。

在蘇教版數學教材中，安排了大量的操作實踐活動，教師要抓住這些活動并深入其中，進行引導，培養小學生的數感。例如，在教學周長和面積這兩個概念時，筆者做了如下設計。1.出示情境圖，設問：如果要給花壇砌水泥邊，該怎么做？要制作扇子，該怎么做？要給車窗鑲上金屬條，該怎么做？2.讓學生動手測量各自的長度。我繼續設問：用哪種測量工具比較合適？學生進行自主選擇后反饋結果，發現選擇直尺容易出現偏差。這樣通過動手操作，學生積累了經驗，并有了思考的空間，發展了思維。

在學生實踐中，筆者向學生滲透了兩個重要的數學思想：變曲為直和巧算。提出關鍵問題：在測量中繩子的這段長度和這條曲邊的長度是什么關系？這為學生以后解決周長的問題提供了很好的模型。顯然，通過實踐活動發展起來的周長概念，是學生自主操作建立起來的，既有直接經驗的參與，又有數感思想的滲透，也是學生培養數學思維能力的有效途徑。

二、訓練估算能力，培養估算習慣

估算教學在小學數學教學中是一個比較重要的環節，而估算的應用在生活中也非常廣泛。新課標也對估算提出了要求：前一階段要能夠推理估算過程并進行估算，后一階段要能夠選擇合適的估算方法。估算也是培養學生數感的一個有效途徑。估算對學生思維的發展，還有學生的積極性都有調動作用，并能夠使學生的數感得到協調發展。

例如，在估算教學中，筆者提出問題要學生估算：甲乙兩個班，甲班學生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估兩個年級總共制作彩蛋多少只？因為學生之前都有“估數”的經驗，所以筆者引導其學會嘗試用相鄰的整十數或整百數估算。但其中有估大的，有估小的，或者一個估大一個估小的；有的用相鄰的整百數去估算……在學生動態生成的資源中，我組織學生觀察、比較，并展開討論：哪些方法正確？哪些方法錯誤？能否將它們歸類？和精算比，哪類更接近？

通過師生間的有效互動，學生歸納總結出了三位數加法的估算方法，明確了估算的多樣性和不唯一性，同時體會到相鄰的整十數估算較接近精算結果，用整百數估算更快捷。在估算和精算的比較過程中，學生的數感不知不覺得到了培養。

三、運用數學建模，解決應用題的數量關系

在小學教學中，數學建模思想也是建立在數感之上的， 其目的是讓學生通過經歷觀察、分析、操作等過程，借以獲得解決問題的方法和策略。

數感實質是用數學方法解決問題。那么如何在應用題中體現學生數感培養？教學中，大部分教師采用對應的數學建模來引導數量關系，但可惜的是，對于復雜的應用題來說，如果單純從數量關系去考慮問題，往往會把問題更加復雜化，無法梳理清楚。這時候教會學生分析問題的方法，比教會學生弄懂數量關系更為重要。

例如，在教學中，我采用圖形轉化的方法，讓學生從圖形入手，以數形結合的問題視角分析問題，建立數模思想。如這樣一道題：小胖和小丁用同一根繩子測量一棵古樹。小胖用繩子繞了四圈，還差0. 55米；小丁用繩子繞了三圈，又多出1. 65米。這根繩子長幾米？這類題目被稱為盈虧問題，因為數量關系比較復雜，想要理清其關系，應畫線段圖并列式計算。我們根據已知數據，可以畫出如下線段圖。

學生通過觀察線段圖可以發現，“1. 65+0. 55”其實就是一份的數量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。

經過線段圖的數形結合，讓學生理解了題意，并明確了問題的方向，有了清晰的解題思路。在這樣的過程中啟發了學生思維，突破了教學難點，有效發展了學生的數感。

小學數學教學中，學生數感的培養是一個長期的過程，惟其如此，才能使學生的數學思維獲得長足發展。對于小學教師來說，要多從教材入手，從數感培養入手，幫助學生打開思路，發展數學思維。

（責編 黃春香）endprint

何謂數感？從數學的角度來講，其涵蓋的內容涉及數學概念、數學思想和數學技能，同時也包含有多個領域的共同發展。根據現有的國內外研究動向及有關文獻表明，當前數學教育的焦點，放在了開發學生思維、鼓勵學生想象并進行自主探索的過程上，而并非是針對答案的精確與否而設。也有國內外學者指出，要鼓勵學生說思路、探解法、輕答案。新課標也提出要求：“發展學生的數感，提倡學生的個體探索，發展其直接經驗。”那么在實際教學中，如何培養學生的數感呢？現筆者從課堂實踐談談體會。

一、讓學生自主操作，建立測量概念

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。”小學階段，學生的思維絕大部分要依賴于動手操作。動手操作能夠促進學生積極參與認識活動，培養學生的探究精神，特別是對低年級學生的教學，教師要敢于讓學生親自動手實踐，敢于少講精講，甚至是不講，充分發揮學生的操作實踐能力。對于小學生來說，學具操作是非常有效的學習方式，既可啟迪智慧，又可開啟思維的大門。因此可以說，動手操作是小學生數感培養的有效途徑。

在蘇教版數學教材中，安排了大量的操作實踐活動，教師要抓住這些活動并深入其中，進行引導，培養小學生的數感。例如，在教學周長和面積這兩個概念時，筆者做了如下設計。1.出示情境圖，設問：如果要給花壇砌水泥邊，該怎么做？要制作扇子，該怎么做？要給車窗鑲上金屬條，該怎么做？2.讓學生動手測量各自的長度。我繼續設問：用哪種測量工具比較合適？學生進行自主選擇后反饋結果，發現選擇直尺容易出現偏差。這樣通過動手操作，學生積累了經驗，并有了思考的空間，發展了思維。

在學生實踐中，筆者向學生滲透了兩個重要的數學思想：變曲為直和巧算。提出關鍵問題：在測量中繩子的這段長度和這條曲邊的長度是什么關系？這為學生以后解決周長的問題提供了很好的模型。顯然，通過實踐活動發展起來的周長概念，是學生自主操作建立起來的，既有直接經驗的參與，又有數感思想的滲透，也是學生培養數學思維能力的有效途徑。

二、訓練估算能力，培養估算習慣

估算教學在小學數學教學中是一個比較重要的環節，而估算的應用在生活中也非常廣泛。新課標也對估算提出了要求：前一階段要能夠推理估算過程并進行估算，后一階段要能夠選擇合適的估算方法。估算也是培養學生數感的一個有效途徑。估算對學生思維的發展，還有學生的積極性都有調動作用，并能夠使學生的數感得到協調發展。

例如，在估算教學中，筆者提出問題要學生估算：甲乙兩個班，甲班學生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估兩個年級總共制作彩蛋多少只？因為學生之前都有“估數”的經驗，所以筆者引導其學會嘗試用相鄰的整十數或整百數估算。但其中有估大的，有估小的，或者一個估大一個估小的；有的用相鄰的整百數去估算……在學生動態生成的資源中，我組織學生觀察、比較，并展開討論：哪些方法正確？哪些方法錯誤？能否將它們歸類？和精算比，哪類更接近？

通過師生間的有效互動，學生歸納總結出了三位數加法的估算方法，明確了估算的多樣性和不唯一性，同時體會到相鄰的整十數估算較接近精算結果，用整百數估算更快捷。在估算和精算的比較過程中，學生的數感不知不覺得到了培養。

三、運用數學建模，解決應用題的數量關系

在小學教學中，數學建模思想也是建立在數感之上的， 其目的是讓學生通過經歷觀察、分析、操作等過程，借以獲得解決問題的方法和策略。

數感實質是用數學方法解決問題。那么如何在應用題中體現學生數感培養？教學中，大部分教師采用對應的數學建模來引導數量關系，但可惜的是，對于復雜的應用題來說，如果單純從數量關系去考慮問題，往往會把問題更加復雜化，無法梳理清楚。這時候教會學生分析問題的方法，比教會學生弄懂數量關系更為重要。

例如，在教學中，我采用圖形轉化的方法，讓學生從圖形入手，以數形結合的問題視角分析問題，建立數模思想。如這樣一道題：小胖和小丁用同一根繩子測量一棵古樹。小胖用繩子繞了四圈，還差0. 55米；小丁用繩子繞了三圈，又多出1. 65米。這根繩子長幾米？這類題目被稱為盈虧問題，因為數量關系比較復雜，想要理清其關系，應畫線段圖并列式計算。我們根據已知數據，可以畫出如下線段圖。

學生通過觀察線段圖可以發現，“1. 65+0. 55”其實就是一份的數量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。

經過線段圖的數形結合，讓學生理解了題意，并明確了問題的方向，有了清晰的解題思路。在這樣的過程中啟發了學生思維，突破了教學難點，有效發展了學生的數感。

小學數學教學中，學生數感的培養是一個長期的過程，惟其如此，才能使學生的數學思維獲得長足發展。對于小學教師來說，要多從教材入手，從數感培養入手，幫助學生打開思路，發展數學思維。

（責編 黃春香）endprint

何謂數感？從數學的角度來講，其涵蓋的內容涉及數學概念、數學思想和數學技能，同時也包含有多個領域的共同發展。根據現有的國內外研究動向及有關文獻表明，當前數學教育的焦點，放在了開發學生思維、鼓勵學生想象并進行自主探索的過程上，而并非是針對答案的精確與否而設。也有國內外學者指出，要鼓勵學生說思路、探解法、輕答案。新課標也提出要求：“發展學生的數感，提倡學生的個體探索，發展其直接經驗。”那么在實際教學中，如何培養學生的數感呢？現筆者從課堂實踐談談體會。

一、讓學生自主操作，建立測量概念

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上。”小學階段，學生的思維絕大部分要依賴于動手操作。動手操作能夠促進學生積極參與認識活動，培養學生的探究精神，特別是對低年級學生的教學，教師要敢于讓學生親自動手實踐，敢于少講精講，甚至是不講，充分發揮學生的操作實踐能力。對于小學生來說，學具操作是非常有效的學習方式，既可啟迪智慧，又可開啟思維的大門。因此可以說，動手操作是小學生數感培養的有效途徑。

在蘇教版數學教材中，安排了大量的操作實踐活動，教師要抓住這些活動并深入其中，進行引導，培養小學生的數感。例如，在教學周長和面積這兩個概念時，筆者做了如下設計。1.出示情境圖，設問：如果要給花壇砌水泥邊，該怎么做？要制作扇子，該怎么做？要給車窗鑲上金屬條，該怎么做？2.讓學生動手測量各自的長度。我繼續設問：用哪種測量工具比較合適？學生進行自主選擇后反饋結果，發現選擇直尺容易出現偏差。這樣通過動手操作，學生積累了經驗，并有了思考的空間，發展了思維。

在學生實踐中，筆者向學生滲透了兩個重要的數學思想：變曲為直和巧算。提出關鍵問題：在測量中繩子的這段長度和這條曲邊的長度是什么關系？這為學生以后解決周長的問題提供了很好的模型。顯然，通過實踐活動發展起來的周長概念，是學生自主操作建立起來的，既有直接經驗的參與，又有數感思想的滲透，也是學生培養數學思維能力的有效途徑。

二、訓練估算能力，培養估算習慣

估算教學在小學數學教學中是一個比較重要的環節，而估算的應用在生活中也非常廣泛。新課標也對估算提出了要求：前一階段要能夠推理估算過程并進行估算，后一階段要能夠選擇合適的估算方法。估算也是培養學生數感的一個有效途徑。估算對學生思維的發展，還有學生的積極性都有調動作用，并能夠使學生的數感得到協調發展。

例如，在估算教學中，筆者提出問題要學生估算：甲乙兩個班，甲班學生制作彩蛋125只，乙班制作彩蛋462只，估一估兩個年級總共制作彩蛋多少只？因為學生之前都有“估數”的經驗，所以筆者引導其學會嘗試用相鄰的整十數或整百數估算。但其中有估大的，有估小的，或者一個估大一個估小的；有的用相鄰的整百數去估算……在學生動態生成的資源中，我組織學生觀察、比較，并展開討論：哪些方法正確？哪些方法錯誤？能否將它們歸類？和精算比，哪類更接近？

通過師生間的有效互動，學生歸納總結出了三位數加法的估算方法，明確了估算的多樣性和不唯一性，同時體會到相鄰的整十數估算較接近精算結果，用整百數估算更快捷。在估算和精算的比較過程中，學生的數感不知不覺得到了培養。

三、運用數學建模，解決應用題的數量關系

在小學教學中，數學建模思想也是建立在數感之上的， 其目的是讓學生通過經歷觀察、分析、操作等過程，借以獲得解決問題的方法和策略。

數感實質是用數學方法解決問題。那么如何在應用題中體現學生數感培養？教學中，大部分教師采用對應的數學建模來引導數量關系，但可惜的是，對于復雜的應用題來說，如果單純從數量關系去考慮問題，往往會把問題更加復雜化，無法梳理清楚。這時候教會學生分析問題的方法，比教會學生弄懂數量關系更為重要。

例如，在教學中，我采用圖形轉化的方法，讓學生從圖形入手，以數形結合的問題視角分析問題，建立數模思想。如這樣一道題：小胖和小丁用同一根繩子測量一棵古樹。小胖用繩子繞了四圈，還差0. 55米；小丁用繩子繞了三圈，又多出1. 65米。這根繩子長幾米？這類題目被稱為盈虧問題，因為數量關系比較復雜，想要理清其關系，應畫線段圖并列式計算。我們根據已知數據，可以畫出如下線段圖。

學生通過觀察線段圖可以發現，“1. 65+0. 55”其實就是一份的數量，由此可以得到解答：1.65+0. 55=2. 2（米）。

經過線段圖的數形結合，讓學生理解了題意，并明確了問題的方向，有了清晰的解題思路。在這樣的過程中啟發了學生思維，突破了教學難點，有效發展了學生的數感。

小學數學教學中，學生數感的培養是一個長期的過程，惟其如此，才能使學生的數學思維獲得長足發展。對于小學教師來說，要多從教材入手，從數感培養入手，幫助學生打開思路，發展數學思維。

（責編 黃春香）endprint