對數學學習材料的藝術處理

徐妙娟

對于數學學習而言，為了達到預設的學習目標，要安排一定的、特定的學習材料供學生來研究并主動建構，形成思維模型。小學生因為具體形象思維仍然占據主要地位，對于學習材料的依賴更為明顯，在編寫教材時，編寫組已經盡量提供了合乎學生年齡特點和學習能力的材料，但是在具體教學過程中，完全依靠這樣的學習材料是遠遠不夠的，教師應當根據自己的教學思路，結合具體的教學目標和所教學生的特點，來重新思考所提供的學習材料是不是最好的，是不是最合適的，要對教學材料做一些藝術處理，以更好地促進學生的主動學習，為提高學習效率做好鋪墊。

一、 提供形象的材料做問題的依托

很多數學問題的解決都經由直觀出發，經過觀察、比較、思考的過程，從而形成解決問題的策略，在數學教學中，應當盡量給學生提供直觀的材料，以幫助學生找到問題的“抓手”，以此為突破，解決數學問題。

以下是教學蘇教版“平行四邊形的面積”教學片斷。

師：觀察一下，在將平行四邊形轉化為長方形來找到平行四邊形面積的過程中，圖形的周長有沒有變化？

生1：周長變化了，平行四邊形的底等于長方形的長，但是平行四邊形的另一組對邊大于長方形的寬，所以平行四邊形的周長變小了。（一邊說一邊指）

師：你觀察得真仔細，那么老師要考考大家，把四根小棒搭成的平行四邊形拉成長方形，面積和周長變不變？

生（部分）：面積不變，周長變小。

師：理由呢？根據這個？（指剛才剪、拼的過程）

（部分學生沉默，部分學生表示反對）

師：這兩個過程一樣嗎？希望大家通過事實來考證自己的想法。現在思考一下，做這樣的研究需要怎樣的材料？

生2：活動小棒。

師：請從學具盒中拿出需要的材料，開始自己的研究吧。完成之后與你小組的同學交流。

（學生自主研究后小組交流）

師：哪一組愿意將你們小組的發現與大家交流？

生3：我們將平行四邊形拉成長方形，發現在這個過程中，平行四邊形的一組對邊變成了長方形的寬，另一組對邊是長方形的長，周長沒有變化，但是面積由底乘高變成底乘這一條邊，面積變大了。

師：與你們的發現一樣嗎？

生：一樣。

……

教學片段中，在沒有運用材料操作之前，許多學生沒辦法在頭腦中出現這樣的表象，因此不能進行理性的思考，而在教師引導運用學習材料之后，學生順利地發現了規律，解決了問題。

二、 提供設疑的材料做思維的鋪墊

在課標的理念下，學習材料應當是現實的，富有啟發性的。有時候，學習材料還能用來激活學生的學習欲望，激發學生的思維，為接下來深層次的思考作鋪墊。

在教學蘇教版五年級“探索周期排列的規律”時，我創設了這樣一個情境來做鋪墊：“畫面出示一列黃紅相間的氣球，其中飛走了一個，只留下一小段氣球的底線，要學生觀察并思考：飛走的氣球應當是什么顏色的。”學生在思考之后，認為應當是黃色的。 “因為我發現這些氣球的排列是有規律的，一個黃色的間隔著一個紅色的。”通過這個小的環節，學生的注意力集中到間隔排列的氣球上，并且可以引申到“照此排列下去，黃色與紅色氣球依次連續不斷出現，這樣的現象叫做周期現象。”由此，為后面的教學做好了表象鋪墊。

再如在蘇教版三年級“長方形與正方形的認識”的教學中，我在課上出示一個自制的長方體印章，讓學生觀察將印章的一個面印到紙上的過程，讓學生觀察印出的圖形是一個長方形，而印章本身是什么呢？學生經過比較，弄清楚其中的區別：印章是長方體，而其一個面是一個長方形。這樣的環節并不復雜，通過一個簡單的學習材料的呈現讓學生在思考中辨別長方形的本質含義，我想這樣的材料引發思考的作用也是顯而易見的。

三、提供拓展的材料做學習的延伸

許多數學學習材料的價值并不僅僅體現在課堂上，還能延伸到課外。要知道，數學教學的目標不僅是知識技能上的發展，還要讓學生體會到數學學習的積極情感，建立起終身學習的學習觀，具備必要的數學素養。因此，我們要抓住這樣的機會，提供具有啟迪意義的豐富學習材料，讓學生更好地將數學學習延伸開去。

比如在教學蘇教版五年級“倒推的策略”時，教材中提供的“李白喝酒”的材料就應當很好地被應用。海安實驗小學特級教師許衛兵老師就利用這一材料所上的實踐課“李白喝酒”，把大部分教師不夠重視的一道趣味思考題上出了新意，在這一教學過程中，不但教師幫助學生建立了“倒過來想”的數學模型，而且讓學生在其中得到了橫向與縱向的思維擴張，學生在其中得到的思維撞擊是充分的，是重要的，是富有“數學味”的。更重要的是，在這樣的材料背后，還隱藏著特定的數學文化，學生通過數學文化的啟迪，會對數學產生更充分的生活感知，會建立起“生活數學”的理念。

所以在數學教學中，每一位數學教師應充分運用自己的智慧，創造性地提供可供學生開展數學研究的學習材料，將教學藝術化。

（責編 金 鈴）endprint