張家口市壩區不同高程降水量特性對比分析

孔 玲

(張家口水文水資源勘測局 河北 張家口 075000)

1 引言

張家口市地處河北省西部，屬于半寒冷半干旱地區，地貌多樣。尚義～平泉大斷裂把張家口市分成兩部分，北部為壩上內陸平原區，長期隆起且穩定，南部為山間盆地區，形成了永定河流域三個大的串珠狀盆地。

內陸河流域北部為陰山余脈，丘陵成帶，海拔 1400m～1500m，相對高度在100m～200m；南部壩頭一代地勢略高于北部，海拔1500m以上，相對高度超過200m，最高處——樺皮嶺海拔高程超過2000m；中部地勢平坦開闊，海拔1400m左右，相對高度小于50m，形成了廣大的內陸河平原區。張家口市以南為壩下山間盆地區。張家口市區處于張宣盆地北緣，張家口以北地勢逐漸上升，到張北縣的狼窩溝村到達壩頭，穿過壩頭山區，在張北縣城南進入廣闊的內陸平原區。張家口站海拔高程850m，位于壩根地帶；壩頭狼窩溝村高程為1560m，位于壩頭；張北縣城海拔高程1340m，位于壩頭與內陸平原區交接地帶。

2 資料和研究方法

2.1 資料情況

本文使用1956年～2003年的降水量實際觀測資料，該資料被用于張家口市水資源評價（2007年），經過了可靠性、代表性和合理性分析，已錄入中華人民共和國水文資料年鑒。

2.2 采用的研究方法

2.2.1 降水量分布特征檢驗

峰度系數和偏度系數是描繪降水分布特征的兩個重要統計量。偏度系數是表述分布形態與平均值的偏離程度，峰度系數是表述分布圖形峰頂的凸平度。計算公式如下：

我們先提出降水分布特征符合正態分布的假設，確定出顯著性水平α，查顯著性水平α/2 的臨界值 uα,如果 g1＜uα且 g2＜uα，則認為在α的顯著性水平下，降水分布近似正態分布。否則，認為分布為非正態分布。當g1=0且g2=0時，降水量為標準正態分布。

2.2.2 線性傾向估計

在降水趨勢分析中，直線是最常用來表述降水變化的演變趨勢的，以時間為自變量，以年降水量為因變量建立一元回歸方程，解其方程所得回歸直線，可反映年降水序列的直線變化趨勢。在序列變化圖上繪出其擬合直線，從圖中可看出趨勢演變是增加還是減少，用直線斜率的符號及大小來衡量其演變趨勢是增加還是減少的程度。

2.2.3 t檢驗

t檢驗是用于樣本的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。假設兩組樣本x和y的樣本量為n1和n2，均值為和，標準差s1和s2，當n1和 n2均較大時，定義t的統計量：

上式遵從自由度為n1+n2-2的t分布，確定出顯著性水平α。查顯著性水平α的臨界值tα，如果t＜tα，則認為兩組樣本均值無顯著性差異；如果t≥tα，則認為兩組樣本均值存在顯著性差異。否則差異不明顯。

2.2.4 F檢驗

F檢驗法是檢驗兩個正態隨機變量的總體方差是否相等的一種假設檢驗方法。假設兩組樣本x和y的樣本量為n1和n2，方差s12和s22，定義F的統計量：

上式遵從自由度為v1=n1-1和v2=n2-1的F分布。確定出顯著性水平α，查F分布表，確定顯著性水平α的臨界值Fα/2，如果F＜Fα/2，則認為兩組樣本方差無顯著性差異；如果F≥Fα/2，則認為兩組樣本方差存在顯著性差異。

3 年內變化

3.1 年內變化特征

受氣候及地形條件影響，降水量年內分配極不均勻，約75%集中在汛期6月～9月，其他月份只占年降水量的25%左右。比較而言，張北、張家口和烈士塔降水量年內分配差距很小，汛期占全年降水量分別為79.1%、77.4%和74.8%，月內最大相差百分比為3%，最小為0.2%（詳見圖 1）。

圖1 選用站多年平均降水量月分配圖

3.2 降水年內分配不均勻性的多年變化

降水年內分配不均勻用系數Cvy表示，其計算式為：

圖2 選用站1956年～2003年降水年內分配不均勻系數Cvy曲線圖

圖3 張北、張家口和烈士塔站1956年～2003年降水量系列變化趨勢圖

式中，Ki為各月徑流量占年徑流的百分比；

K為各月平均占全年百分比，即

Cvy是反映降水年內分配不均勻性的一個指標。Cvy越大，表明各月降水量相差越懸殊，即年內分配越不均勻，Cvy小則相反。逐年計算1956年～2003年降水量年內分配不均勻系數Cvy，并點繪過程線圖（見圖2），與擬合直線方程基本上是一條直線。由圖2，1956年～2003年間，降水量年內分配不均勻性無論增加或減小趨勢，都非常微弱。

4 年際變化

4.1 降水量分布特征比較

表1 偏度系數、峰度系數統計表

計算張北、張家口和烈士塔站1956年～2003年降水系列的偏度系數和峰度系數，見表1，假設降水分布特征均符合正態分布，顯著性水平α為0.05，查顯著性水平α/2的臨界值uα為1.96，由表1可知張北、張家口兩站的偏度系數和峰度系數都小于1.96，說明兩站的降水分布基本上遵從正態分布。烈士塔站的偏度系數為2.678，大于峰度系數的臨界值1.96，說明該站降水量分布不遵從正態分布。

4.2 降水量變化趨勢

建立張北、張家口和烈士塔站1956年～2003年降水量系列變化曲線（見圖3）并按最小二乘法擬合趨勢線，直線方程分別為張北y=－0.3542x+405.63，張家口y=－2.0007x+450.15，烈士塔y=1.8647x+434.57。從圖3和擬合方程可看出，張北、張家口站變化趨勢基本一致，為減小趨勢，傾向率為－3.5mm/10a和－20.0mm/10a，而烈士塔站變化趨勢與上兩站相反，為增加趨勢，傾向率為+18.6mm/10a。

4.3 多年降水量均值比較

隨著高程的改變，分析降水量是否發生明顯變化，可通過t檢驗檢驗降水均值是否發生改變。對張北、張家口和烈士塔站降水量系列進行兩站組合t檢驗，求得統計量t值為：張北、張家口為-0.24，張家口、烈士塔為3.42，烈士塔、張北為4.02。顯著性水平α為0.05，自由度為n1+n2-2=94，查t檢驗臨界值表，臨界值tα為1.99，烈士塔、張家口和張北、烈士塔檢驗的t值均超過了臨界值，張北、張家口檢驗t值小于臨界值，說明張北站、張家口站年降水量均值沒有顯著性差異，而烈士塔與張北、張家口站年降水量均值存在顯著性差異。

4.4 年降水量系列方差比較

比較兩地的降水量，除比較均值外，還應對方差進行比較，判斷降水是否發生顯著變化。利用F檢驗，對張北、張家口和烈士塔站降水量系列進行任意兩站組合F檢驗，求得統計量F值為：張北、張家口為2.12，烈士塔、張家口為1.70，張北、烈士塔為3.60。顯著性水平α為0.05，自由度為v1=n1-1=47和v2=n2-1=47，查F檢驗臨界值表，臨界值 Fα/2為1.73，張北、張家口和張北、烈士塔檢驗的F值均超過了臨界值，烈士塔、張家口檢驗t值小于臨界值，說明烈士塔、張家口站年降水量方差沒有顯著性差異，而張北與烈士塔、張家口站年降水量方差存在顯著性差異。

5 結論

由以上分析可知：當降水系統移到壩區時，受到地形的阻擋，移速減緩，在壩南側迎風坡產生了動力抬升，使系統得以加強和發展，對降水產生了增幅作用，壩頭一帶降水量增加明顯。當降水系統移出壩頭而進入內陸平原區時，降水量會減少。地勢的差異，不同的高程，使降水產生以下明顯差異。

（1）降水的年內分配隨地勢不同變化并不大，年內分配不均勻性的多年變化趨勢均為減弱，分析站之間變化趨勢差異不明顯。

（2）壩區不同地勢降水量分布特征不同，壩根（張家口）、壩與壩上平原交接地帶（張北）年降水量基本遵從正態分布，而壩頭（烈士塔）則不同。

（3）降水系列變化趨勢不同，壩根、壩與壩上平原交接地帶年降水量變化趨勢為減小傾向，而壩頭為較明顯的增加傾向。

（4）地勢不同降水量不同，壩頭區降水量最為豐富，壩根、壩與壩上平原交接地帶差異不顯著。陜西水利

[1]張家口市水資源評價，河北省張家口水文水資源勘測局，2007.

[2]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數理統計,浙江大學.

[3]魏鳳英,現代氣候統計診斷與預測技術,氣象出版社.

[4]邵曉梅,河北省旱澇災害孕災環境本底條件研究[J].《國土與自然資源研究》,2001（2）.

[5]張振連,張家口市地下水水質類性分析[J].《地下水開發利用與污染防治技術專刊》,2009.