華北平原地下水資源承載力模糊綜合評價

劉 敏，聶振龍，王金哲，汪麗芳

（中國地質科學院 水文地質環境地質研究所，河北 石家莊050061）

隨著人口的劇增和社會經濟的快速發展，社會各方面對水的需求迅速增長，水資源供需矛盾日益突出［1］。在許多國家和地區，僅靠地表水資源已不能滿足當地社會經濟可持續發展的需求，尤其是在一些干旱、半干旱地區，地下水往往是一個地區主要、甚至唯一的水源。因而，地下水資源已然成為區域經濟發展的基礎資源之一，合理開發利用地下水資源并維持地下水資源的可持續利用，是一項重要而艱巨的任務。華北平原地處半干旱半濕潤地區，是地下水支撐農業高產的重要糧食產區之一，該地區水資源有限且氣候呈暖干化趨勢［2－3］，由于近幾十年來社會經濟快速發展、人口劇增，生產、生活用水量劇增，造成地下水嚴重超采，地下水位持續下降，地下水質惡化，生態系統遭到嚴重破壞［4］，地下水資源承載能力的可持續性面臨嚴重挑戰。因而很有必要對華北平原地區地下水資源承載能力進行準確評價，這不僅是華北地區水循環和地下水資源可持續發展研究的重要課題，也對保障水資源—生態環境—社會經濟—糧食安全的協調可持續發展具有重要意義。

目前，國際上對水資源承載力的單項研究成果較少，大多將其納入可持續發展的理論范疇［5－9］。在我國，關于水資源承載力的研究相對較多，尤其是20世紀90年代以來相關研究成果不斷涌現［10－15］，研究方法也層出不窮，主要包括經驗估算法、指標體系評價法和復雜系統分析法等3類［11］。而關于地下水資源承載力的研究相對較少，直到2000年以后才不斷增多［1，16－21］，各種方法和指標也頗為豐富，并成為水資源承載力研究領域的一個研究熱點。門寶輝等［16］、王順久等［17］分別采用物元模型、投影尋蹤模型對關中平原地下水資源承載力進行評價。屈吉鴻等［19］應用多目標決策的逼近理想解技術建立了地下水資源承載力評價模型，并采用正交投影法進行改進。王榮晶等［20］以人民勝利渠灌區為典型灌區，從地下水資源系統功能角度出發建立了層次模糊綜合評價模型來評價大型灌區的地下水資源承載力。王威等［21］對寶雞峽灌區地下水資源承載力進行了模糊綜合評價。然而地下水資源承載力分析遠比地表水復雜，除需要考慮以上文章中考慮的地下水資源利用率、地下水資源開發利用程度、供水模數、需水模數、地下水資源耕地灌溉率等因素外，水文地質條件和地下水超采可能帶來和已經帶來的環境問題也是不可忽略的主要因素，且各因素間相互作用、相互影響和制約，因而有關地下水資源承載力的研究還相對薄弱。基于以上分析，并考慮到指標選擇的完全性和相對獨立性，本研究選擇了9個指標，并將其分為資源擁有指數、資源利用指數和環境問題指數3類，根據專家打分法確定其權重，采用模糊綜合評價方法對華北平原地區地下水承載力進行綜合評價，并結合灰關聯理論進一步探討華北平原地區地下水承載力的影響因素及調控對策。

1 方法簡介

1.1 模糊綜合評價方法［22－23，1］

設有兩個有限論域 U＝｛U1，U2，…，Um｝；V＝｛V1，V2，…，Vm｝，其中U 代表綜合評判的因素所組成的集合，V代表評語所組成的集合，則模糊綜合評判為下列模糊變換：

式中：A——U的模糊子集，而評判結果B是V上的模糊子集，并且可表示為 A＝｛a1，a2，…，am｝，0≤bj≤1，其中ai即為U對A的隸屬度，表示單因素Ui在評定因素中所起作用大小的變量，也在一定程度上代表根據單因素Ui評定等級的能力，而bj則為等級Vj對綜合評定所得模糊子集B的隸屬度，表示綜合評判的結果。

評判矩陣為：

式中：rij——Ui的評價等級Vj隸屬度，因而矩陣R中的第i行Ri＝（ri1，ri2，…，rin）即為對第i個因素Ui的評價結果。其值的推求可根據各評價因素的實際數值對照各因素的分級指標來分析推求。為避免各等級之間數值相差不大，而評價等級相差一級的跳躍現象，使隸屬函數在各等級之間平滑過渡，對其進行模糊化處理：對于V2級即中間區間，令其落在區間中點隸屬度為1，而側邊緣點的隸屬度為0.5，中間點向兩側按線性遞減處理。對于V1和V3兩側區間，則令距臨界值越遠屬于兩側區間的隸屬度越大。在臨界值上則屬于兩側等級的隸屬度各為0.5。

評價計算中 A＝（a1，a2，…，am）代表各個因素的綜合評價重要性的權系數，因此滿足＝1。同時模糊變換也即退化為普通矩陣計算，即：

1.2 灰色關聯度分析的基本原理［23］

灰色關聯分析方法是通過關聯度來表征事物之間的密切程度，常用的關聯度有面積關聯度、相對速率關聯度、斜率關聯度等。其中斜率關聯度由于具有可處理數據中的負數或零值以及關聯度分辨率較高的優點而經常被使用。關聯系數可用公式（4）來確定：

式中：n——變量個數；k——樣本容量；σ——x的標準差；ˉx——x均值。

采用平均值作為信息集中的一種處理方法：

式中：rij——第j個變量對第i個變量的關聯度，其余符號意義同上。

2 結果與討論

2.1 華北地區地下水資源承載力模糊綜合評價

2.1.1 評價指標的選擇 影響區域地下水資源承載力的因素很多，既有直接的因素，又有間接的因素；既有氣候和水文地質條件的自然因素，又有支撐社會經濟發展規模差異的因素。根據指標體系建立的完全性原則，簡捷易得性原則，相對獨立性原則和客觀性原則，并參照前人水資源評價指標體系的研究成果［24－26］，在充分考慮不同區域地下水資源的特點、開發利用方式及人口、社會、經濟、環境發展狀況的基礎上，選取了9個相對性評價指標，主要包括：人均地下水資源可利用量：地下水資源可利用量與人口數量的比值（m3／人）；人均地下水天然資源量：地下水天然資源量與人口數量的比值（m3／人）；人均地下水資源供水量：地下水資源開采量與人口數量的比值（m3／人）；地下水資源利用率：地下水資源開采量（供水量）與地下水資源可利用量的比值（%）；地下水資源量供水比例：地下水資源量在工農業生活供水中所占比例（%）；淺層地下水位降落漏斗中心埋深（m）；淺層地下水位降落漏斗影響面積（km2）；深層地下水位降落漏斗中心埋深（m）；深層地下水位降落漏斗影響面積（km2）。

2.1.2 評價指標分級值的確定 按上述因素對地下水資源承載力影響程度劃為3個等級V1，V2，V3。其中V1表示該區承載能力較大，V3表示地下水資源承載力已接近最小值，進一步開發利用的潛力較小，V2介于V1和V3之間，表明該區水資源開發利用已有相當規模，但仍有一定的開發利用潛力。為定量反應各級因素對地下水資源的影響程度，對V1，V2和V3進行0～1之間評分，α1＝0.95，α2＝0.5，α3＝0.05，數值越高，表明水資源開發潛力越大，承載力也越大，綜合評定時，按上述αj的值以及B矩陣中各等級隸屬度bj的值，按公式（6）計算地下水資源承載力分級的綜合評分值：

各評價指標的分級值詳見表1。

表1 綜合評價指標的分級值

2.1.3 評價指標權重的確定 確定指標權重的方法很多，目前國內外廣泛采用的方法有語言化評價法、區間打分法（即隸屬頻度）、特爾斐法及層次分析法，本文將所選擇的9個指標歸為資源擁有、資源利用和環境問題3類（表2），結合層次分析法和專家打分法原理，最后調整各指標的相對權重為：人均地下水資源可利用量0.210，人均地下水天然資源量0.09，人均地下水供水量0.045，地下水資源利用率0.210，地下水資源供水比例0.045，淺層地下水降落漏斗中心埋深及影響面積分別為0.06和0.1，深層地下水將來漏斗中心埋深及影響面積分別為0.1和0.14。

2.1.4 地下水承載力評價結果分析 利用模糊綜合評價模型對華北地區21個城市地下水資源承載力進行綜合分析，結果詳見表3。由表3可以看出，華北平原地區各城市地下水資源承載力總體較小，其綜合得分值均小于0.6，對V1的隸屬度均較小，最大不超過0.4，綜合得分平均值僅為0.38。從空間上來看，除平原南端部分城市和東部沿海個別城市地下水資源承載力略大外，其它均較小。根據各城市綜合得分值并考慮其對V1，V2和V3的隸屬度，將其分為3組（表2）。

第1組中，新鄉、聊城、濮陽和濱州市對V2的隸屬度均高于對V1和V3的隸屬度，且綜合評分值分別達到0.575，0.488，0.475，0.474，均大于0.45，表明這4個城市地下水資源已達到相當的規模，但尚具一定開發潛力；秦皇島、濟南等8個城市對V1和V2的隸屬度有所減小，對V3的隸屬度均較第1組大，大多數城市對V3的隸屬度最大，綜合評分值均在0.4～0.45之間，說明這8個城市的地下水資源開發利用已接近其開發潛力，結合相關資料，發現有的城市已出現地質環境問題；第3組城市對V1和V2的隸屬度明顯下降，對V1的隸屬度大多已達不到0.2，同時對V3的隸屬度明顯增大，它們的綜合評分值均小于0.4，近一半城市已小于0.3，滄州甚至小于0.2，說明這些城市的地下水資源已嚴重超采，且已經出現嚴重的地質環境問題。綜合分析發現，地下水資源尚具一定開發潛力的第一組僅占19.0%，已接近開發潛力的第2組也僅占38.1%，而地下水資源已嚴重超采且已出現地質環境問題的第3組已達42.9%，且華北平原地區各城市地下水資源承載力平均得分為0.38，故總的來說，除個別城市外，華北地區地下水資源已嚴重超采，且已形成多個地下水漏斗區并帶來嚴重地質環境問題，地下水資源承載力的可持續性面臨嚴重挑戰。若不保護地下水資源并繼續開采，將會加深地下水漏斗，造成地下水枯竭，引起地面沉降等一系列嚴重環境問題。

表2 華北平原地區地下水承載力指標及權重

表3 華北地區地下水資源承載力模糊綜合評價結果

2.2 華北平原地下水資源承載力影響因素及調控對策

華北平原屬半干旱半濕潤地區，降水量較少，且近50a氣候呈暖干化趨勢［2－3］，水資源量極其有限，因而氣候、水文等自然條件先天不足。與此同時，華北平原又是我國地下水支撐農業高產的主要糧食產地之一，且近幾十年人口劇增、社會經濟飛速發展，先天水資源不足加上需求猛增造成地下水超采日趨嚴重。本研究采用灰色理論方法計算地下水開采量與人口、GDP及三產產量的灰關聯度，經計算，影響地下水開采量的因素由大到小依次為：人口＞第一產業＞第三產業＞GDP＞工業，其灰關聯度依次為：0.71，0.63，0.59，0.58，0.56。其中第一產業的主要構成為農業，第三產業是近幾十年社會經濟發展的主要推動力，由此可知，人口劇增是地下水超采的最大原因，其次為由此帶來的農業灌溉用水增加和社會經濟的快速發展。建議地下水承載力的調控途徑可從兩個方面考慮。（1）增加地下水可利用量的途徑。具體包括：利用山前沖洪積扇的調蓄能力，進行人工雨洪調蓄；在中東部平原，發展淺層弱滲透含水層淡水開采技術；在中東部平原，發展微咸水改造利用技術。（2）提高的用水效率的途徑。具體包括：發展農業節水技術，提高農業用水效率；提高工業用水重復利用率；調整產業結構，改變經濟增長模式，提高總體用水效率；加強宣傳教育，提高公眾節水意識，提高全社會用水效率。

3 結論

（1）華北平原地下水資源已嚴重超采且已引起嚴重的環境問題，總體承載力很小。地下水資源開發利用已達到相當規模但尚具一定開發潛力的城市僅占19.0%，為新鄉、聊城、濮陽和濱州市，其它城市地下水資源開發利用潛力已接近其極限，多數已嚴重超采且出現一系列環境地質問題。地下水開采量與人口、第一產業、第三產業、GDP和工業的灰關聯度依次為：0.71，0.63，0.59，0.58和0.56，表明人口劇增是地下水超采的最大原因，其次為農業灌溉用水的增加和社會經濟的快速發展。

（2）華北平原其在氣候上屬半干旱半濕潤地區，降水量較少、水資源有限，且近50a氣候呈干旱化趨勢，研究認為華北地區地下水承載力減小與其氣候水文條件也有著密不可分的關系，區域氣候條件是地下水長期超采的自然原因，而人口的劇增、農業灌溉的增加和社會經濟的快速發展是地下水超采的社會動因，華北地區地下水長期超采是自然條件（區域氣候變化、水文地質條件）和社會經濟活動相互疊加的結果，但由于缺乏長序列、多臺站的降水資料，地下水資源承載力的自然影響因素還有待進一步的分析。

（3）考慮到社會經濟—水資源—生態環境的協調可持續發展，不建議繼續開發地下水資源，可考慮外調水、雨水利用及微咸水改造利用等，并在有限的地下水資源量基礎上提高用水效率，如發展節水農業技術，提高工業用水重復利用率，提高公眾節水意識等。

［1］ 張鑫，王紀科，蔡煥杰，等.區域地下水資源承載力綜合評價研究［J］.水土保持通報，2001，21（3）：24-27.

［2］ Liu Min，Shen Yanjun，Zeng Yan，et al.Trend in pan evaporation and its attribution over the past 50years in China［J］.Journal of Geographical Sciences，2010，20（4）：557-568.

［3］ 劉敏，沈彥俊.海河流域近50a水文要素變化分析［J］.水文，2010，30（6）：74-77.

［4］ 張兆吉，費宇紅.華北平原地下水可持續利用調查評價［M］.北京：地質出版社，2009，.

［5］ Villarroya F，Aldwell C R.Sustainable management of groundwater resources［J］.Environmental Geology，1998，34（2／3）：111-115.

［6］ Walter L F.Climate Change and the Sustainable Use of Water Resources［M］.Germany：Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH ＆Co.K，2012.

［7］ Olli V，Pertti V.China’s 8challenges to water resources management in the first quarter of the 21st Century［J］.Geomorphology，2001，41（2／3）：93-104.

［8］ Prakash C T，Bhagwati J.Environmental changes and sustainable development of water resources in the Himalayan headwaters of India［J］.Water Resources Manage，2012，26（4）：883-907.

［9］ 朱一中，夏軍，談戈.關于水資源承載力理論與方法的研究［J］.地理科學進展，2002，21（2）：180-188.

［10］ 余衛東，閔慶文，李湘閣.水資源承載力研究的進展與展望［J］.干旱區研究，2003，20（1）：60-66.

［11］ 袁鷹，甘泓，王忠靜，等.淺談水資源承載力能力研究進展與發展方向［J］.中國水利水電科學研究院學報，2006，4（1）：62-67.

［12］ 陳守煜，胡吉敏.可變模糊評價法及在水資源承載能力評價中的應用［J］.水利學報，2006，37（3）：264-277.

［13］ 張寶成，孫林巖.國內外水資源承載力的研究綜述［J］.當代經濟科學，2006，28（6）：97-101，126.

［14］ 哀偉，樓章華，田娟.富陽市水資源承載能力綜合評價［J］.水利學報，2008，39（1）：103-108.

［15］ 宰松梅，溫季，仵峰，等，河南省新鄉市水資源承載力評價研究［J］.水利學報，2011，42（7）：783-788.

［16］ 門寶輝，王志良，粱川，等.物元模型在區域地下水資源承載能力綜合評判中的應用［J］.四川大學學報：工程科學學版，2003，35（1）：34-37.

［17］ 王順久，楊志峰，丁晶.關中平原地下水資源承載力綜合評價的投影尋蹤方法［J］.資源科學，2004，26（6）：104-110.

［18］ 萬星，丁晶，張曉麗.區域地下水資源承載力綜合評價的集對分析方法［J］.城市生態與城市環境，2006，19（2）：8-10.

［19］ 屈吉鴻，陳南祥，黃強，等.改進的逼近理想解在地下水資源承載力評價中的應用［J］.水利學報，2008，39（12）：1309-1315.

［20］ 王榮晶，張運鳳，張永華，等.大型灌區地下水資源承載力評價指標體系及評價方法研究［J］.華北水利水電學院學報，2009，30（3）：4-8.

［21］ 王威，張鑫，胡笑濤.寶雞峽灌區地下水資源承載力模糊綜合評判［J］.人民黃河，2010，32（7）：38-39.

［22］ 樓世博.模糊數學［M］.北京：科學出版社，1983.

［23］ 徐建華.現代地理學中的數學方法［M］.2版.北京：高等教育出版社，2002.

［24］ 潘理中，金懋高.中國水資源與世界各國水資源統計指標的比較［J］.水科學進展，1996，7（4）：376-380.

［25］ 左東啟，戴樹聲，袁汝華，等.水資源評價指標體系研究［J］.水科學進展，1996，7（4）：367-373.

［26］ Vrba J H，R，Girman J，et al.Groundwater Resources Sustainability Indicators［C］.Alicante（Spain）：International Symposium on Groundwater Sustainability，2006.