談小半徑預應力混凝土曲線箱梁橋的設計

孫海霞

(陜西省交通規劃設計研究院)

1 曲線梁橋力學特性

曲線梁橋在豎向荷載作用下，由于曲率半徑的影響，必然產生扭轉，而扭轉又導致撓曲變形，這樣梁體不僅受彎矩作用，同時還受扭矩作用，這稱之為彎扭藕合作用。彎扭耦合作用導致曲線箱梁橋具有以下幾點力學特性。

(1)梁內外側受力不均

由于扭矩的作用會造成外梁超載、內梁卸載等問題，致使彎梁橋外邊緣彎曲應力大于內邊緣，外邊緣撓度大于內邊緣，內梁和外梁受力不均，反應到箱梁上則是內外腹板受力不均。當活載偏置時，內梁支點甚至可能產生負反力，甚至會出現梁體與支座脫離的問題發生。

(2)撓曲變形

曲線箱梁橋的撓曲變形一般要比相同跨徑的直線橋大，彎橋的撓曲變形是彎曲和扭轉的迭加。

(3)橫向水平力

汽車在曲線梁橋上行駛時會對橋梁產生水平方向的離心力。預應力、混凝土收縮徐變及溫度變化等不僅對橋梁會產生縱向水平力，也會產生橫向水平力。外荷載對橋梁產生的橫向水平力會增大梁體截面扭矩和橋墩彎矩，并有可能造成橫向的位移或者是橋梁在平面的轉動。

(4)翹曲與畸變

對于彎箱橋梁，由于在彎扭耦合的作用下會出現綜合截面應力相對直線橋梁而言較大的問題，特別是在截面扭轉以及畸變作用下，這一問題更突出。但其數值往往只占基本彎曲應力和純扭轉剪應力的5％～10％，經過初步的估算，在設計過程中可以采取增設橫隔板的設計處理方式，盡可能的控制截面畸變變形。

2 工程實例

本文基于梁格計算方法利用孫廣華曲線梁程序CBD_6.4建模計算。以楊凌立交D匝道橋一聯(3×30)m現澆預應力混凝土連續箱梁橋為例，該橋位于R=90m圓曲線上，橋面寬度12m，本文著重比較支承方式和截面形式的選取對結構受力和設計方面的影響。

2.1 支承方式的選取

箱梁截面相同均為等高腹板，比較小半徑曲線梁橋在①全部采用抗扭支承。②兩端設置抗扭支承，中間設單支點鉸支承這兩種支承方式下對主梁受力和支座反力的影響。不同支承方式下結構模型離散圖和扭矩包絡圖見圖1，主梁內力見表1，支座反力見表2。

圖1 曲線梁模型離散圖和扭矩圖絡圖(單位:kN·m)

表1 不同工況下主梁內力對照表

表2 不同工況下支座反力對照表

從圖1和表1可以看出不同的支承方式對曲線梁的彎矩和剪力沒有太大的影響，但是對扭矩影響卻很大。②在端支點的扭矩較①在端支點的扭矩大，因為②的上部結構的扭矩不能通過中間單支點支承傳至基礎，而只能由曲線橋兩端設置的抗扭支承來傳遞，在此情況下連續梁的全長為受扭跨度，必然造成曲線橋兩端抗扭支承處產生過大的扭矩，所以必要時，須對多跨橋梁中間墩設置兩支點的抗扭支承。

從表2可以看出不同的支承方式①和②對支座反力的影響也較大。設支座斷面處，不同的支承方式①和②的支座總反力之和差別不大。在恒載作用下，外側的支座反力均大于內側支座反力，這是由于外側梁重，在支座設置時沒有考慮支座偏心引起的。另外，由于①的抗扭能力比②的抗扭能力強，導致①的梁端內外側支座反力差比②的梁端內外側支座反力差小。因此采用單支點鉸支承時，如果梁端外側支座和內側支座橫向距離不夠大時，梁端對主梁提供的扭轉能力較小，這種內外支座反力差會更大，容易出現內側支座脫空的現象，在設計時應注意橫向支座間距不宜過小。

2.2 截面形式的選取

曲線橋梁在實際設計過程中，結合曲線橋梁的實際受力特點:在彎曲應力與變形上，均存在著外邊腹板大于內邊腹板的情況，為了提高外邊父般的剛度以及承載能力，在設計過程中，可以通過采用橫截面不等高腹板的截面形式，加大外邊腹板高度這一方法來實現。這種處理方式雖然能夠有效的解決曲線橋梁內力與變形外腹板超過內腹板的現象，同時也處理了曲線橋梁的超高問題。但是外腹板剛度的加大必然導致外腹板的內力也隨之更大，這就構成了一對矛盾體。實際工程中往往為了構造簡單，方便施工，也可將主梁做成等高度截面，其超高橫坡由墩臺頂面形成。因此，究竟采用如何形式的斷面以及采用加大外腹板高度的箱梁截面形式是否能充分發揮材料的作用確實是一個需要思考的問題。

從表1可以看出，相比等高腹板截面形式，采用不等高腹板截面時，外腹板的內力增大，內腹板的內力則減小，這是由于整個截面的剪切中心(重心)外移，外腹板的自重加大，內腹板的自重減小;此外，通過采用不等高腹板起到了提高外腹板剛度以及降低內腹板剛度的作用，這樣更多的荷載通過外腹板來實現。雖然相應腹板內力有了較大的差距，但是整個橋梁斷面的總內力相差卻處于相對較小的狀態。比較不等高腹板相對等高腹板截面形式，加大了橋梁的整體剛度，降低了整體結構變形量，并且使得曲線梁橋“外翻”的趨勢大大減小，內外腹板的變形差趨于減小。

2.3 其他構造設計

(1)橫隔梁的設計

曲線箱梁橋的橫隔梁設置相當重要，如果設置內橫隔梁不恰當，橫斷面的畸變引起的畸變應力可能會超過受彎正應力。設計時可采用腹板剪力法計算橫梁內力，指導配筋，配筋應比直橋有所加強，滿足工程精度要求。腹板剪力法就是把支點反力看做是腹板剪力作用給橫梁造成的，按照結構力學計算橫梁內力。

(2)橫向擋塊設計

為限制曲線梁橋的梁體徑向爬移，可在墩頂設置限位橫向擋塊的辦法來解決。

(3)支座設計

所有支座，橫橋向位移盡可能固定。若聯長較大，梁端支座可設成順橋向自由滑動的盆式支座，或附加了橫橋向位移固定裝置的四氟板橡膠支座;若聯長較小，梁端支座可設成普通板式橡膠支座。

(4)預留封錨段長度的設計

當連續幾聯現澆箱梁施工時，聯與聯之間預留封錨段長度不宜過大，但需滿足預應力鋼束的張拉空間要求，實際工程中盡量采用張拉行程小的輕量化千斤頂，以減小張拉所需空間，預應力鋼束采用多次張拉，并分次剪除伸長量，以便在較小的預留封端長度內完成張拉工序。

(5)防崩鋼筋設計

直線橋中預應力鋼束除錨固區域有部分平彎外，其它位置一般只是豎彎，而曲線橋鋼束始終都有平彎，在預應力鋼束水平徑向力作用下，預應力鋼束可能壓破混凝土保護層而崩出，曲線平面內、外管道的最小混凝土保護層厚度除滿足規范要求外，在曲線橋設計時一般在梁中配置U形防崩鋼筋，箍筋仍以抗剪抗扭來設計，防崩鋼筋采用直徑12以上的帶肋螺旋筋焊接在箍筋上，通常40～60cm布置一道。

3 結束語

小半徑曲線梁橋的設計計算比較復雜，采用梁格法可進行整體受力分析，滿足設計精度要求。選擇合適的支承方式對扭矩影響較大，在可設抗扭支承的情況下盡量采用抗扭支承，如受限中支點需設置單點鉸支承，中支座應設置預偏心。橫斷面形式的選取應根據半徑大小合理選擇，半徑較小時，應根據內外腹板跨徑差異選擇相應的梁高，在計算過程中應詳細分析曲梁在自重、預應力和汽車活載等荷載作用下的受力狀況，充分考慮其結構的縱向彎曲、扭轉和翹曲作用等空間受力特點。

[1] 孫廣華.曲線梁橋計算[M].北京:人民交通出版社，1997.

[2] 郭慧乾.曲線箱梁橋力學分析與設計研究[D].大連理工大學碩士學位論文，2004.

[3] 高速公路叢書委員會.高速公路立交工程[M].北京:人民交通出版社，2001.