高速公路邊坡生態防護物種選擇的模糊多屬性決策方法

程 曄，莊毓瓊，黃林沖

（中山大學 工學院，廣東 廣州510275）

生態邊坡防護是指單獨利用植物或利用植物與土木工程措施一起，在對邊坡進行防護的同時對邊坡生態環境進行修復或改善。生態防護不但能提高邊坡抗沖刷能力，增強邊坡表層穩定性，還能修復工程建設對生態環境的破壞，協調生態平衡，對高速公路邊坡防護意義重大［1－2］。發達國家對生態防護技術的研究起步較早。美國在1936年已將生態防護應用于公路邊坡，并最早使用液壓噴播技術。日本在20世紀50年代采用單一鋪設草皮植被，但成功率較低；80年代開發TC綠化工法、采用三維土工網等新材料，生態防護技術開始得到廣泛應用。目前，日本廣泛使用客土噴播法，已開發20多種單項技術，并致力于研究喬、灌、藤、草等多物種混播立體綠化體系［3－4］。中國90年代開始引進國外技術，并在大量研究和工程實踐上，高速公路邊坡生態防護技術取得了快速發展，目前已開發多種邊坡生態防護技術，如三維植被網［5］、TBS技術［6］、厚 層 基 材 噴 射 植 被 技 術［7］、植 被混凝土護坡綠化［8］和噴混植草技術［9］等。

高速公路邊坡生態防護技術體系主要由護坡技術、防護物種選配和基質基材技術構成。由于受到邊坡地質條件、水文及氣候特征、沿線環境等因素的影響，適宜的邊坡防護植物各不相同，且不同防護物種對邊坡生態防護效果的相差甚遠。因此，邊坡生態防護物種選配是高速公路邊坡生態防護的關鍵技術之一。邊坡生態防護物種選配技術分為單物種選擇和多物種組配技術，單物種選擇是邊坡生態防護物種選配技術的基礎，而實際應用則以多物種組配為主，本文研究范圍為單物種的選擇與決策。目前，國內外高速公路生態防護物種組配多采用草灌混播，并使用適應性強的鄉土植物，以實現常綠的長期效果，在具體物種選擇上則多依靠工程人員的經驗，選擇方法上多依據物種某一或幾個單因素進行確定，易導致決策失誤。不同植物物種本身特性不同，有些物種雖生長迅速，但耐旱性差，有些物種雖然景觀優美，但對土質肥力要求較高，顯然單一因素無法全面反映植物生態護坡功能，且這些因素本身具有模糊性，因此，本文采用模糊決策方法對物種進行優選。模糊決策方法最早于20世紀70年代由美國Bellman R E和模糊數學奠基人Zadeh L A提出［10］，經過幾十年的發展，模糊集理論被廣泛引入到各種經典決策模型中，并逐步形成模糊多屬性決策（FMADM）和模糊多目標決策（FMODM）兩個極其活躍的研究領域［11］。高速公路邊坡生態防護物種的評價與選擇問題，涉及的影響因素眾多，且各因素相互關聯，大多數因素的屬性還存在明顯的模糊性，因此，高速公路邊坡生態防護物種選擇的本質為模糊多屬性決策。

本文在大量調查研究已有邊坡生態防護物種選擇與評價研究基礎上，引入模糊多屬性決策理論，建立高速公路邊坡生態防護物種Ⅱ級模糊多屬性決策模型，通過對46種待選植物的抗逆性、功能特性、培育特性和生長特性進行試驗分析和調查研究，根據現場試驗數據和調研資料構造模糊屬性集與模糊權集，建立起高速公路生態邊坡防護物種評價的Ⅱ級模糊多屬性決策方法，并應用于粵北某高速公路邊坡生態防護工程，旨在進一步豐富和完善中國邊坡生態防護技術體系。

1 模糊多屬性決策基本理論

多屬性決策是指利用已有的決策信息，通過一定的方式對一組有限個備選方案進行排序或擇優的過程。實際生活中由于客觀事物的復雜性、不確定性和人類思維的模糊性，導致遇到的多屬性決策問題大部分是不確定的、模糊的，稱之為模糊多屬性決策（fuzzy multiple attribute decision making，FMADM）。

1.1 模糊多屬性決策基本模型

決策可供選擇的方案也稱為策略，表示為集合A＝｛A1，A2，…，Am｝，每個決策包含屬性集C＝｛C1，C2，…，Cn｝，和表示屬性相對重要性的權值w＝｛w1，w2，…，wn｝。屬性集和權值可表示為模糊集，可用模糊指標值矩陣表示：

式中：~F——模糊指標值矩陣；~fij——第i個決策Ai相對于第j個屬性Cj的評價模糊集。

采用廣義模糊合成算子對模糊權重矢量~w和模糊指標值矩陣~F實行變換，得到模糊決策矢量~D：

在上述Ⅰ級模糊多屬性決策的基礎上，得到Ⅱ級模糊指標值矩陣與Ⅱ級模糊權重矢量，合成可得到最終模糊決策矢量。利用模糊集排序方法對模糊決策矢量的元素~d1，~d2，…，~dn進行比較，選出的最優方案即為模糊多層次多屬性決策模型。

1.2 三角模糊數近似算法

廣義模糊數運算可定義為：設~M，~N為兩個模糊數，對任意二元運算（＊）：R（＊）R→R，模糊數 ~M（＊）~N的隸屬函數被給定為：

本文采用參考文獻［11］提出的三角模糊數的近似算法，化簡三角模糊數運算，為后續模糊多屬性決策提供簡便的運算法則。

1.3 模糊集排序方法

根據模糊決策理論，模糊環境下決策對象被表示為一系列不同模糊集，決策者對決策對象的選擇和評價就相應轉化為對模糊集的比較和判別，根據模糊集的定義，模糊集之間的次序關系不是一般意義下的全序關系，而是格結構下的半序關系，這使得模糊集的比較和排序成為模糊決策中困難的任務之一。

本文引用參考文獻［12］定義的模糊效應函數。

直至蘇軾被貶嶺南，仍然“九死嶺南吾不悔”，堅持“以民為本”的政治主張。他在海南寫下《論商鞅》一文，借批評商鞅用過度、失度、無度的反人道、反人性的“流血刻骨”的強硬而殘酷的辦法來推行變法，并聯系宋朝的社會現實，明褒司馬光，暗貶王安石“陰奪民利”導致“破國亡宗”的嚴重后果。

設有n個實數域的正規模糊集~A1，~A2，…，~An，其模糊極大集記為max，模糊極小集記為min，對于任意模糊集~Ai，i＝1，2，…，n，模糊效應函數f（~Ai）如下：

式中：dh——Hamming距離，其定義詳見文獻［12］；c——分配系數，c∈［0，1］。c＝1時，表示只以模糊極小集作為標準；c＝0時，表示只以模糊極大集作為標準；c∈（0，1）表示同時考慮該模糊集與模糊極小集和模糊極大集之間的距離。本文綜合考慮該模糊集與模糊極小集和模糊極大集的距離，取c＝0.5。

2 高速公路生態邊坡防護物種選擇的模糊多屬性決策方法

2.1 模糊多屬性決策模型的構造

高速公路生態邊坡防護物種選擇與很多因素相關［13－15］，將影響防護物種評價的各相關因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，中間為準則或指標層。先按低層次的各個因素進行綜合評價決策，然后再按上一層次的各個因素進行評價決策。本文選取抗逆性、功能特性、培育特性和生長特性等4個因素為第二層因素，以耐旱性等13個因素作為最底層因素，建立高速公路生態邊坡防護物種Ⅱ級模糊多屬性決策模型（如圖1所示）。

圖1 生態防護物種評價的Ⅱ級模糊多屬性決策模型

2.2 權重集的構造

Ⅱ級模糊多屬性決策問題中，需要建立兩類權重集：因素類權重集和因素權重集。根據各類因素的重要程度，對每個因素類賦予不同的權重，則因素類權重集為：A＝｛A1，A2，…，An｝。在每一類因素中，根據各個因素的重要程度，對每個因素設置相應的權重，則因素權重集為：Ai＝｛Ai1，Ai2，…，Ain｝，顯然，每個因素所占權重同樣具有模糊性。

不同于模糊綜合評判方法，在模糊決策中，權重集仍為模糊集，本文均以三角模糊數構造。研究中采用會議咨詢方式，咨詢專家包括植物學專家4名，園林施工企業管理專家4名，技術專家2名，業主專家3名，巖土力學相關領域專家2名。將咨詢結果直接以三角模糊數形式給出，統計后得到權重向量集（如表1所示）。

表1 生態防護物種評價指標體系權重向量集

2.3 屬性模糊集的構造

本文采用德爾菲專家咨詢法［16］，構造備擇集，即評價集。評價集是對因素可能作出的各種總的評判結果所組成的集合，且無論因素分為多少類，評價集都只有一個。依據耐旱性、耐瘠性、耐寒性、耐熱性、抗沖刷、景觀特性、培育成本、管理難易、地上生物量、地下生物量、主葉長、主根長、生長特性13個指標，建立高速公路邊坡生態防護植物種類評價的綜合指標體系，為克服不同因素量綱不同，難比較的困難，根據依托工程沿線的自然條件和實際情況，將所有指標因子的得分均按所屬程度的強、中、弱或能力的大、中、小分別得分為3，2，1，建立植物種類的評分標準。

本文通過在苗圃樣地進行植物適宜性對比試驗、低溫脅迫試驗、水分脅迫試驗、抗沖刷試驗，得到防護物種屬性集構造因素中的耐旱性、耐寒性、耐熱性、抗沖刷能力、生長特性等指標的試驗原始數據，根據評價體系，將原始數據進行評價并轉化成模糊集，構造物種的模糊屬性集。對景觀特性、培育成本、粗放管理等無法通過試驗得到數據的因素，采用專家咨詢并結合文獻調研進行模糊屬性集構造［17－19］。由得到的所有相關數據轉化成評價體系，并利用圖2所示的三角模糊數模型，構建各個因素的模糊屬性集。

圖2 三角模糊數構造

2.4 決策模糊集排序與評價

將構造的待評價植物物種屬性模糊集與權重模糊集放入評價模型，計算出決策模糊集，并采用本文建立的綜合考慮模糊極大集與極小集的距離測度方法進行排序，最終優選出3～4個物種作為實際參考物種。

3 工程實例

某高速公路位于粵北紅層地區，結合工程地質情況和邊坡實際情況，對包括喬木、灌木、草本、藤本在內46種植物進行邊坡現場試驗、樣地試驗和室內模型試驗，包括低溫脅迫試驗、水分脅迫試驗和抗沖刷試驗、樣地生長性試驗，得到耐旱性、耐寒性、耐貧瘠性、耐熱性、抗沖刷、生長特性等指標的試驗數據。

耐旱性指標采用植物水分脅迫試驗即干旱試驗獲得，該試驗是在遮雨條件下進行盆栽干旱試驗。場地設在南雄園林所珠璣苗圃基地，盆栽土壤為紅砂巖原土，試驗過程陽光照射均勻并設置遮雨設施，試驗中定期記錄植物植株葉片變化、枯萎和死亡情況。

耐寒性指標采用植物低溫脅迫試驗獲得，該試驗是指植物在冬季戶外低溫脅迫下，植物組織受損傷程度以及恢復情況。本文利用2008年冬季極端冰雪災害天氣，在雪災期間和雪災前后觀察對比，記錄植物植株葉片變化、枯萎和死亡情況。試驗時間2008年1—6月。

采用抗沖刷模型試驗測試植物在不同降雨強度下的抗沖刷能力，設計坡度為1∶1，1∶1.15，1∶0.75的3種室內模型試驗。試驗土壤為混合營養土（紅砂巖原土、木質纖維、有機肥，體積比4∶4∶2），土層厚度5cm，播種后或扦插前用CF網覆蓋，植物播種或扦插后常規水、肥管理，本文以較常用的1∶1坡度試驗數據為基礎，換算抗沖刷能力指標，具體試驗數據詳見參考文獻［20］。

耐貧瘠性和植物生長特性指標采用樣地試驗獲得，定期詳細記錄植物苗高、地徑、主根根長、葉長、發芽率、株葉片變化、枯萎和死亡等情況。各種試驗類型較多，且每個試驗的植物數量過多。本文只列出其中喬木、灌木、草本、藤本在內的8種植物用于模糊集構造說明。將試驗得到的原始數據按評價指標進行評分，對無法通過試驗得到的因素評介則結合調查研究法和專家咨詢法得到植物其他因素指標的評價分值，再通過式（4）進行綜合評價，得到植物的綜合指數，植物評價分數如表2所示。根據圖2的三角模糊數模型，對上述指標評價進得模糊處理，構造不同植物各個因素的模糊屬性集。

表2 植物評價指標

根據圖1所示的Ⅱ級模糊多屬性決策模型，分別構造抗逆性、功能特性、培育特性和生長特性4個因素作為Ⅱ級模糊因素，4個因素具體包含13個Ⅰ級模糊因素。采用模糊決策可以得到Ⅰ級模糊因素屬性集（如表3所示）。在Ⅰ級模糊多屬性集的基礎上，按照前文所述方法進行Ⅱ級模糊多屬性決策，并對其進行排序，可得到Ⅱ級模糊屬性集決策評價及排序（見表4）。

表3 植物物種Ⅰ級模糊因素屬性集

表4 植物物種Ⅱ級模糊多屬性決策評價集與排序值

根據表4得到的高速公路生態邊坡防護物種模糊評價的決策模糊集與排序指標，優選植物主要有銀合歡、多花木蘭、大葉豬屎豆和高羊茅等物種。依托工程采用這幾種物種混播形式，結合椰纖維網進行高速公路邊坡生態防護設計。該工程已經通車2a，工程后評價調研顯示，該高速公路邊坡植物生長良好，植物群落多樣性好，未出現明顯物種退化現象，邊坡未出現明顯沖刷，整個邊坡生態防護效果高速公路邊坡生態防護物種選擇與評價是一項系統工程，影響因素眾多。由于研究對象或略有差異、研究視角或不同，不同專家建立的模型可能略有差異；而模型中部分單因素的屬性本身難以精確數量描述，只能采用模糊語言描述，這也是本文引入模糊多屬性決策的依據之一，本文旨在拋磚引玉，從決策科學角度提出問題解決的思路與方法，以期同行專家批評指正。另外本文研究中主要針對單物種選擇，多物種組配的相關問題還須進一步深入探討。

4 結論

（1）建立高速公路邊坡生態防護物種評價的模糊多層次多屬性決策模型。在此基礎上，解決了該決策模型中各因素屬性模糊集構造、權重集構造、決策過程的模糊集運算以及模糊集排序等難題，建立了系統的高速公路邊坡生態防護物種評價的模糊多層次多屬性決策方法。

（2）結合粵北高速公路邊坡工程實際，對初步篩選的46種邊坡生態防護物種進行了模糊多屬性決策評價。評價結果表明對于該實際工程，銀合歡、多花木蘭、大葉豬屎豆、高羊茅等物種在粵北地區具有明顯優勢。

（3）本文所用研究方法與研究成果在粵北某高速公路邊坡生態防護設計中得到了成功應用，固坡效果良好，生態防護作用突出，為中國其他地區的各類邊坡生態防護技術，特別是防護物種選擇與評價提供了新的思路與方法。

［1］ 卓慕寧，李定強，鄭煜基.高速公路生態護坡技術的水土保持效應研究［J］.水土保持學報，2006，20（1）：164－167.

［2］ 葉建軍.邊坡生態防護工程中的若干問題探討［J］.水土保持研究，2007，14（5）：333－335.

［3］ Turzin P S.Methodological approaches to a problem concerning specification and improvement of means protecting against ecological hazards［M］∥ Gendenko B，Ushakov I A.Probabilistic Reliability Engineering.Wiley－Interscience.1998：13－16.

［4］ 譚少華，汪益敏.高速公路邊坡生態防護技術研究進展與思考［J］.水土保持研究，2004，11（3）：81－84.

［5］ 顧小華，丁國棟，劉勝，等.一種新型的高速公路邊坡生態防護技術［J］.水土保持研究，2006，13（1）：106－107.

［6］ 張俊云，周德培.紅層泥巖邊坡生態防護機制研究［J］.巖石力學與工程學報，2006，25（2）：250－256.

［7］ 張俊云，周德培，李紹才.厚層基材噴射護坡試驗研究［J］.水土保持通報，2001，21（4）：44－46.

［8］ 許文年，葉建軍，周明濤，等.植被混凝土護坡綠化技術若干問題探討［J］.水利水電技術，2004，35（10）：50－52.

［9］ 周穎，曹映泓，廖曉瑾，等.噴混植生技術在高速公路巖石邊坡防護和綠化中的應用［J］.巖土力學，2001，22（3）：353－356.

［10］ Bellman R E，Zadeh L A.Decision－making in a fuzzy environment［J］.Management Science，1970，17（4）：141－164.

［11］ Ribeiro R A.Fuzzy multiple attribute decision making：A review and new preference elicitation techniques［J］Fuzzy Sets and Systems，1996，78（2）：155－181.

［12］ 程曄，趙明華，曹文貴.路基下巖溶穩定性評價的模糊多層次多屬性決策方法研究［J］.巖土力學，2007，28（9）：1914－1918.

［13］ 陳紅，魏風虎.公路生態系統評價指標體系構建方法研究［J］.中國公路學報，2004，17（4）：92－95.

［14］ 張敏，陳紅，蔣鵬.高速公路建設區域生態功能區劃方法［J］.公路交通科技，2010，27（4）：137－143.

［15］ 徐憲立，耿紅，張科利，等.西部地區高速公路發展規劃生態環境影響評價：指標體系構建及評價方法探討［J］.公路交通科技，2006，23（7）：154－157.

［16］ 李斌.層次分析法和特爾菲法的賦權精度與定權［J］.系統工程理論與實踐，1998（12）：75－80.

［17］ 武文婷，田密蜜，趙衡宇，等.植物景觀評價技術創新的障礙與對策研究［J］.浙江工業大學學報，2011，39（5）：586－590.

［18］ 徐錦海.肇慶市區道路綠化帶植物景觀評價研究［J］.生態科學，2007，26（6）：513－518.

［19］ 汪益敏，王秉綱.公路土質路基邊坡坡面沖刷穩定性的模糊綜合評價［J］.中國公路學報，2005，18（1）：28－33.

［20］ 程曄，方靚，趙俊鋒，等.高速公路邊坡CF網防護抗沖刷室內模型試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2010，29（S1）：2935－2942.