動力艙段基座至殼體的振動特性研究

申 華，溫華兵, 陸金銘, 程 榮，劉甄真

(江蘇科技大學 振動噪聲研究所,江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

動力艙段的振動是水下航行器輻射噪聲和自噪聲的主要來源，在航行時主機和各種輔助機械內部的不平衡往復與回轉慣性力以及泵體中的流體激勵，通過基座支撐結構傳遞給艙段殼體，激勵起艙段殼體振動進而激勵外場水介質形成輻射聲場。因此，對水下航行器動力艙段從支撐結構到殼體振動傳遞特性的快速預報及控制具有重要意義。文獻[1]研究了有限長雙層加肋圓柱殼體的低頻回聲特性，提出了一種近似預報方法并進行實驗驗證。文獻[2]建立了水下殼體的統計能量分析模型，研究了水下殼體的高頻振動與聲輻射特性。文獻[3]考慮雙層殼間環形實肋板之間的耦合作用，以及殼間水層、實肋板與內外殼體的耦合作用，數值分析激勵力作用位置、肋板數目等對聲輻射性能的影響。文獻[4]研究了單點激勵和多點激勵時有限長圓柱殼體輻射聲場特性。文獻[5]考慮了環肋和艙壁對圓柱殼的徑向、切向、縱向作用力以及縱向彎矩作用，研究了殼體的振動特性。文獻[6]研究了水下結構噪聲的快速預報和外殼表面速度場實時重構。文獻[7]研究了內部含基座的加筋雙層殼振動聲輻射問題。文獻[8]采用試驗的方法研究了3種典型支撐結構至殼體的振動傳遞特性。本文在文獻[8]基礎上采用仿真方法，預報了在典型設備振動激勵下，基座剛度參數對殼體振動的影響，為基座結構的聲學設計提供參考。

1 動力艙段振動分析

1.1 動力艙段殼體模型

動力艙段殼體模型直徑2 500 mm，長度4 000 mm，壁厚9 mm，外殼含19根環肋。艙壁板厚6 mm，采用縱橫帶環肋結構加強。圓柱殼體內部設計有1個縱橫加強筋平臺結構，平臺板厚為3 mm，下方有8根立柱支撐，與圓柱殼體及艙壁四周直接焊接連接。設計3種型式的基座，如圖1所示，基座A在殼體上，基座B在艙壁上，基座C在平臺結構上，3種型式基座的結構參數如表1所示。殼體上的振動測點位置沿肋位方向0#～20#，圓周方向0°～360°布置，用測點S(6,0)表示6#肋位0°方向上的位置，其余測點的表示方法相同。

圖1 動力艙段殼體內部基座布置圖Fig.1 Layout location of base structures in the shell of power cabin

基座長度/mm寬度/mm高度/mm面板厚/mm立板厚/mm位置A74520030075殼體上B25030012063艙壁上C330448073平臺上

1.2 動力艙段殼體的振動模態分析

采用比較簡單的Donnell理論，在柱坐標系下動力艙段殼體的運動方程為[9]：

(1)

(2)

(3)

通過建立動力艙段殼體的有限元模型，計算得到動力艙段殼體的第1階固有頻率為110.0 Hz。雖然動力艙段殼體受到環肋、艙壁和平臺的約束作用，但由于圓柱殼體的拉伸剛度要遠遠高于其彎曲剛度，因而殼體振動模態主要表現為徑向振動，圖2(a)與圖2(b)為動力艙段殼體第3階、第6階振動模態振型。為了驗證動力艙段殼體有限元模型仿真結果，開展結構振動模態實驗，得到動力艙段殼體振動模態的實驗結果和有限元仿真對比如表2所示，有限元仿真結果的誤差小于2%，說明有限元模型與實驗模型的動態特性接近。振動模態實驗結果表明，除第1階模態阻尼比在4.37%外，其余各階模態阻尼比在1%左右，為有限元振動響應仿真計算時合理選取阻尼系數提供依據。

圖2 殼體的振動模態圖Fig.2 Vibration mode shapes of the shell

階數固有頻率/Hz仿真實驗誤差/%阻尼比/%實驗111001107061437221042110027092322832269063124423182362188090525292506095085631903155111039

1.3 基座至殼體的振動傳遞分析

采用有限元法，動力艙段殼體包含殼體、基座、艙壁及平臺等結構作為一個多自由度振動系統，其運動方程為：

MX··(t)+CX·(t)+KX(t)=F(t)。

(4)

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F(t)為激勵向量。加速度傳遞函數Hlp定義為動力艙段殼體l點的加速度響應與基座面板激勵點p的激勵力之比：

式中：λi為動力艙段結構的復模態頻率；ψi為復振型。它們與動力艙段殼體結構的復模態質量ai、復模態剛度ki、復模態阻尼ci有關。

圖3(a)和圖3(b)分別是測點S(6,0)、S(12,0)的實驗和仿真振動傳遞函數曲線對比，在700 Hz以下低頻段，實驗結果和仿真結果曲線峰值基本一致；在700～1 000 Hz頻率范圍，實驗結果和仿真結果偏差增大，但其曲線走勢總體上一致。在125 Hz、220 Hz和315 Hz有較明顯的峰值，說明激勵基座傳遞到的殼體響應跟動力艙段殼體的振動模態有關，在設計基座時要注意避開殼體的振動模態。

圖3 基座至殼體測點振動傳遞函數Fig.3 Vibration transfer functions from base to the measuring point on shell

2 基座對殼體振動特性研究

2.1 基座及空壓機的振動特性

為了研究不同類型基座在設備激勵力作用下傳遞到殼體的振動特性，以某型空壓機為研究對象，將空壓機用彈性繩懸掛于自由狀態，用B&K3160振動測試分析系統測量空壓機機腳位置的振動加速度，由此得到空壓機在自由狀態下的振動激勵特性，如圖4所示，其主要振動峰值集中在0～800 Hz頻率范圍內。圖5是3個不同基座的原點加速度導納對比曲線，在艙壁上基座B的導納最大，殼體上基座A的導納最小。說明3個基座由于自身結構參數及安裝位置的差異，其結構動態特性有較大的差異，同等激勵作用在艙壁基座B上時，引起基座激勵點位置的振動最大。

圖4 某型空壓機的振動加速度級Fig.4 Vibration acceleration level of one type of air compressor

圖5 不同基座激勵點加速度導納Fig.5 Exciting point acceleration admittances of different base structures

2.2 不同形式基座對殼體振動特性影響

為了得到動力設備安裝后從基座到殼體的振動傳遞特性，本文通過自由速度法[10]間接得出動力設備工作時對安裝基座面板的激勵力，用激勵力源F(ω)乘以結構上某點的加速度傳遞函數H(ω)，即可預測實際結構安裝動力設備后艙段殼體的振動加速度響應。

圖6是分別激勵不同基座時殼體上各測點的振動加速度級，從圖中可以看出，3條振動加速度響應曲線趨勢一致。在100 Hz以下頻率，激勵在艙壁上的基座B時，傳遞到殼體的振動加速度響應曲線峰值最大，而激勵在殼體上基座A時，傳遞到殼體的振動加速度響應曲線峰值最小；在100～1 000 Hz時，激勵在平臺上基座C時，傳遞到殼體的振動加速度響應曲線峰值最大，而艙壁上基座B傳遞到殼體的振動加速度響應曲線峰值最小。

圖6 不同基座對殼體的振動加速度級影響Fig.6 Influence of difference base structures on shell’s vibration acceleration level

艙壁和平臺結構振動主要為面內伸縮振動和面外彎曲振動，由于它們拉伸剛度遠遠高于其彎曲剛度，所以艙壁和平臺結構振動以面外彎曲振動為主，彎曲振動波攜帶主要的振動能量，并在聲輻射中起主要作用。這是由于基座A直接焊接在動力艙段殼體上，由設備激勵引起的基座振動直接作用在圓柱殼體上，而艙壁上基座B、平臺上基座C的振動分別通過艙壁結構、平臺結構傳遞到殼體上，因而有更明顯的振動衰減。由于平臺結構(板厚3 mm)剛度較艙壁結構(壁厚6 mm)的剛度小，在設備振動從基座傳遞到殼體過程中，容易引起平臺結構的模態耦合及共振，振動衰減相對較小，因而振動再傳遞到圓柱殼體上就比較大。通過對比3種基座傳遞到殼體的振動加速度級曲線，殼體上的振動響應主要集中在100～1 000 Hz頻率范圍內，艙壁上基座B傳遞到殼體的振動響應最小。從結構聲學角度考慮，該空壓機設備安裝在艙壁基座B較為合適。

2.3 基座板厚對殼體振動特性影響

為了研究在殼體、艙壁及平臺上基座的剛度參數對振動傳遞特性的影響，通過增加基座板的厚度來增大剛度，對基座A、基座B和基座C分為I型和Ⅱ型基座，其中Ⅱ型基座板厚是I型基座的2倍。

圖7是激勵殼體上的基座A時傳遞至殼體的振動加速度級，在200 Hz以下低頻段時，激勵Ⅰ型與Ⅱ型基座傳遞到殼體的振動加速度響應曲線峰值非常接近；而在200～1 000 Hz頻段范圍，激勵Ⅱ型基座比激勵I型基座引起的殼體響應曲線降低3～5 dB。圖8是激勵艙壁上基座B時傳遞至殼體的振動加速度級，在200 Hz～1 000 Hz頻段范圍，激勵Ⅱ型基座比激勵I型基座引起的殼體響應曲線降低9～12 dB。圖9是激勵在平臺上基座C時傳遞至殼體的振動加速度級，激勵Ⅱ型基座比激勵I型基座引起的殼體響應曲線降低3～5 dB。

圖7 基座A板厚對殼體的振動加速度級影響Fig.7 Influence of panel′s thickness of base A on shell′s vibration acceleration level

圖8 基座B板厚對殼體的振動加速度級影響Fig.8 Influence of panel′s thickness of base B on shell′s vibration acceleration level

圖9 基座C板厚對殼體的振動加速度級影響Fig.9 Influence of panel′s thickness of base C on shell′s vibration acceleration level

由此可見，增加基座剛度(增大基座板厚)時，在200 Hz以下頻率范圍，對殼體上的振動響應影響很小，而在200～1 000 Hz頻率范圍可以明顯降低殼體上的振動，且增加艙壁上基座B的剛度時減振效果更加明顯。其原因是增加基座板厚后，在基座板內彎曲振動和面內振動(縱波和剪切波)的波速減小，振動波的振動能減小，從而減小基座到殼體振動傳遞。在200 Hz以下頻率范圍內波速減小對振動能的影響較小，但隨著頻率的增加，波速的減小可以明顯降低振動波的振動能，因此，中高頻段的減振效果明顯。

為了進一步量化各類型基座傳遞到殼體上的振動響應，用加速度振級落差作為評判指標，定義如下：

式中：al為殼體振動加速度響應值；ap為基座激勵點振動加速度響應值。取殼體周向0°方向不同肋位上的點為代表，預測得到基座到殼體的振級落差如表3所示。分別激勵殼體上A-Ⅰ型基座和A-Ⅱ型基座時傳遞到殼體上各測點的平均振級落差為38.63 dB和28.20 dB，增大基座A剛度降低殼體振動10.43 dB。分別激勵艙壁上B-Ⅰ型基座和B-Ⅱ型基座時傳遞到殼體上各測點的平均振級落差為43.62 dB和32.08 dB，增大基座A剛度降低殼體振動11.54 dB。分別激勵平臺上B-Ⅰ型基座和B-Ⅱ型基座時傳遞到殼體上各測點的平均振級落差為32.62 dB和24.26 dB，增大基座A剛度降低殼體振動8.36 dB。

表3 基座至殼體的振級落差

3 結 語

本文采用實驗和仿真2種方法分別對不同基座至動力艙段殼體的振動傳遞及振動響應特性進行分析，得到如下結論：

1)采用振動實驗和有限元仿真相結合的方法，提出一種快速準確預測基座傳遞到殼體的振動響應方法，該方法可用于動力艙段及基座結構的聲學設計。

2)在某空壓機振動激勵條件下，對比分析殼體、艙壁及平臺上3種基座傳遞到殼體的振動加速度響應，空壓機設備安裝在艙壁基座B時振動最小，為動力設備選擇合理的安裝基座類型提供了參考。

3)通過增強基座剛度(增加板厚)可以減少基座傳遞至殼體的振動加速度響應，在某空壓機振動激勵條件下，艙壁上基座B的板厚增加1倍時，殼體上的振動響應可降低11.54 dB。

[1] ZHENG Guo-yin,FAN Jun,TANG Wei-lin.Low-frequency echo from finite ring-stiffened double cylindrical shells:approximate theory and experiment[J].Journal of Ship Mechanics，2011,15(12):1451-1462.

[2] 丁少春，朱石堅，樓京俊.運用統計能量法研究殼體的振動與聲輻射特[J].船舶工程，2007,29(6):30-32.

DING Shao-chun,ZHU Shi-jian,LOU Jing-jun.Study on the characteristics of vibration and sound radiation of shell applying statistical energy analysis[J].Ship Engineering,2007,29(6):30-32.

[3] 吳培榮，范軍.有限長雙層加肋圓柱殼體的聲輻射特性[J].船舶工程，2009,31(4):13-15,44.

WU Pei-rong,FAN Jun.Sound radiation characteristics of finite double-layer annular-plate stiffened cylindrical shells[J].Ship Engineering,2009,31(4):13-15,44.

[4] 曾革委，黃玉盈，馬運義.艙壁和環肋加強的無限長圓柱殼聲彈耦合模型及其聲特性[J].固體力學學報，2002,23(3):269-279.

ZENG Ge-wei,HUANG Yu-ying,MA Yun-yi.Acoustic radiation from fluid-loaded infinite cylindrical shell stiffened by rings and bulkheads[J].Acta Mechanica Solida Sinica,2002,23(3):269-279.

[5] 金廣文，章林柯，繆旭弘，等.水下加肋雙層圓柱殼體振動傳遞特性分析[J].振動與沖擊，2011,30(5):218-221.

JIN Guang-wen,ZHANG Lin-ke,MIAO Xu-hong,et al.Vibration transmissibility of a submerged scylindrical double-shell based on reconstructing velocity field[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(5):218-221.

[6] 姚熊亮，錢德進，張愛國，等.內部含基座的加筋雙層殼振動與聲輻射計算[J].中國艦船研究，2008,3(1):31-36.

YAO Xiong-liang,QIAN De-jin,ZHANG Ai-guo,et al.Computation of vibration and sound radiation from double cylindrical shell coupled with frame[J].Chinese Journal of Ship Research,2008,3(1):31-36.

[7] 武國啟.有源點激勵有限長圓柱殼體輻射聲場特性[J].機械工程學報,2012,48(5):76-80.

WU Guo-qi.Radiation sound field performance in finite length cylindrical shell by active point excitation[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(5):76-80.

[8] WEN Hua-bing,ZUO Yan-yan,SHEN Hua,et al.Experimental study on vibrational transmission characteristics of a ring-stiffened cylindrical shell model[J].Applied Mechanics and MaterialsVols.226-228.2012:285-289.

[9] 謝官模，李軍向，羅斌，等.環肋、艙壁和縱骨加強的無限長圓柱殼在水下的聲輻射特性[J].船舶力學，2004,8(2):101-108.

XIE Guan-mo,LI Jun-xiang,LUO Bin,et al.Sound radiation from fluid-loaded infinite cylindrical shells with rings,bulkheads and longitudinal stiffeners[J].Journal of Ship Mechanics,2004,8(2):101-108.

[10] 嚴斌，吳文偉，劉忠族.機械設備振動源特性研究[J].船舶力學，2010,14(10):1180-1188.

YAN Bin,WU Wen-wei,LIU Zhong-zu.A study on the characterization of machinery as vibration vources[J].Journal of ship Mechanics,2010,14(10):1180-1188.