水中近場目標位置確定方法仿真研究

張明偉

(大連測控技術研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

陣列信號處理是聲吶、雷達、通信等領域的研究熱點之一。而基于平面波假設，適用于遠場的常規波束形成是陣列信號處理的重要組成部分，它只需要補償平面波到達各陣元的時延差，因此時延差只與方位有關，被稱為空間的方位濾波器，只讓指定方位的信號通過[1]。聚焦波束形成聲圖測量方法[2-4]適用于近場，可通過補償球面波的時延差形成同相位疊加得到聚焦點，實現對目標的定位。但在實際信號處理中發現，若不知道目標的深度信息，無法實現目標二維分布圖的精確測量及水中近場目標的三維精確定位。本文通過在目標聲源深度變化時聚焦波束形成聲圖法二維定位的特點，給出2種目標聲源的深度動態掃描方法，分析并比較2種掃描方法的適用范圍，根據上述分析可以實現目標聲源的二維和三維精確定位。

1 二維聲圖定位原理

聚焦波束形成[5-8]是將一定幾何形狀排列的多元陣各陣元接收信號經過適當處理(例如延時， 加權， 求和等)形成空間指向性。在近場條件下，由于信號呈球面波衰減，因此需對各陣元接收信號按球面波擴展進行時延或相移補償。聲圖即為目標聲源的分布圖，測量區為掃描區，聲圖測量系統對點聲源的響應稱之為“探針”。

聚焦波束形成二維聲圖法原理如圖1所示。在測量平面p上有一目標聲源s， 一等間隔的m元水平直線陣與X軸重合，假設目標產生的信號為s(t)， 設聲速為c， 由于是近場信號，在不考慮多途時，各陣元接收的信號呈球面波衰減。

圖1 二維聲圖定位模型Fig.1 Model of two-dimensional focus beaming

探針掃描測量區時，將各陣元接收信號按掃描點的位置進行球面波時延補償、加權，迭加后聚焦波束形成器的輸出為：

(1)

單點波束形成器輸出的功率：

當探針掃描到目標真實聲源位置時，x=x0,y=y0， 此時Ri=Ric， 所有陣元經時延補償后得到同相位輸出，迭加之后在聲圖的(x0,y0)處出現輸出峰值(亮點)。

經過理論仿真[2,6-7]與實驗數據驗證[9]，聚焦波束形成二維聲圖定位法可以已知目標真實深度時，在高頻段實現目標定位，即在已知目標深度的情況下實現目標二維定位。若可以動態掃描到目標的深度，即可實現水中目標的三維定位。

2 三維聲圖定位原理

通過2種動態掃描方法實現目標的深度探測及水中目標的三維定位。

2.1 水中目標深度定位原理

如圖2所示，當水平直線陣布放在海底，若目標噪聲源深度已知，各陣元接收到目標聲源信號的時延是一個定值，但當目標噪聲源深度不確定，各陣元接收的是同圓周上各測量位置的假定聲源，即目標真實點S(x,y,H-z0)與測量深度位置點S′(x′,y′,H-z)有相同的時延值，相同時延補償后可帶來相同的相位輸出，疊加之后聲圖探針同樣具有相同的聲圖探針輸出。

圖2 目標深度定位原理Fig.2 Diagram of target depth localization

由于同時延圓周面垂直于x軸，在整個同時延圓周上有相同的x值，y值隨著深度的不同會有相應的變化，在整個同時延圓周測量平面上有：

2.2 過陣過程深度探測法

在進行水中目標實時運行軌跡研究中發現，當目標以恒定航速通過沉底直線陣的上方時，若采用掃描平面處在目標真實深度位置時的二維聲圖法進行定位，目標的定位軌跡也是一個以恒定航速運動的過陣過程(即是一個平穩的過陣過程)，但是當目標掃描平面深度不準時，即進行聲圖測量時的掃描平面不在目標真實深度位置時，目標過陣的過程就不再是一個平穩過程，從式(3)中可以得到隨著掃描平面的不同，定位結果的3種不同的情況。表1給出過陣時不同測量深度下定位情況分析，可以利用目標聲源過陣原理進行目標聲源的深度測量。

表1 過陣時不同測量深度下定位情況分析表

當掃描平面處在目標真實深度位置時(見圖2)，目標真實點S(x,y,H-z0)與測量深度位置點S′(x′,y′,H-z)重合。此時通過聚焦波束形成聲圖法進行目標聲源的定位軌跡是一個平穩的過陣過程。當掃描平面在目標真實深度下方，此時對于每個x值y'都大于真實值，當目標正橫時(即過陣時)，y′也同樣大于真實值，若進行目標運動軌跡測量時，目標不能通過正橫位置；當掃描平面在目標真實深度上方，此時對于每個x值y′都小于真實值。y不斷減小接近正橫時，當

y2<(H-z)2-(H-z0)2，

(4)

y′即出現隨機跳動點，此時在聚焦波束形成二維聲圖中給出的定位點即為隨機點，不可作為正確定位結果輸出。只有當

y2>(H-z)2-(H-z0)2

(5)

時才會得到一個較穩定的定位軌跡，但對于每個x值y′都小于真實值y。

圖3 目標真實深度掃描流程Fig.3 Flowchart of target real depth scanning

可以通過如圖3目標真實深度掃描過程的流程圖進行目標聲源的全自動掃描。圖3顯示，可以根據目標實際情況預先假定目標深度，當在假定目標聲源深度進行二維聲圖定位時，通過分析目標聲源定位的3種情況進行目標真實深度的掃描。若隨著目標越接近正橫位置時，y′越偏離目標真實位置，但可以看出目標的運動軌跡與方向，此時目標真實位置應該處于掃描平面上方，需要減小目標被測深度；若隨著目標越接近正橫位置時，y′越偏離目標真實位置，且y′會出現隨機跳動點，此時目標真實位置應該處于掃描平面下方，需要增加目標被測深度；若目標平穩通過水平直線陣的上方，此時目標真實位置與掃描平面重合，即得到目標聲源的真實深度，可以給出精確的三維坐標值，此時目標三維定位結果為(x,y,H-z0)。

2.3 正橫時能量最大深度探測法

能量最大深度探測法首先需要知道目標的正橫位置，在實際數據處理中可以通過DGPS或通過被動定位軌跡得到。通過分析聚焦波束形成二維聲圖法在正橫位置、不同深度時能量變化的特點，給出目標的真實深度。如圖2所示，在正橫位置時，當掃描平面在測量平面上方時，y′會出現隨機散點，不能實現各陣元信號的同相位輸出，能量不疊加，此時能量會較低；當掃描平面與測量平面重合時，相同時延補償后可帶來相同的相位輸出，疊加之后聲圖探針輸出最大值；當掃描平面在目標真實深度下方時，聚焦波束形成聲圖法測量的是目標真實值的同時延圓周上的假定聲源，但也有同相位輸出，疊加之后有一定的能量輸出。因此可以通過判斷能量的大小掃描到目標的真實深度。表2給出了正橫時不同測量深度下能量輸出分析情況。

表2 正橫時不同測量深度能量輸出情況分析表

2.4 兩種深度探測法的應用范圍

2種深度探測法都是通過分析聲圖探針輸出結果，但不同的是：過陣過程深度探測法需要給出目標聲源在不同深度時的定位軌跡，經過反復判斷過陣時的情況，最終給出目標聲源的真實深度，因為需要經過反復的判斷，計算時間會較長；能量最大法首先需要知道目標的正橫位置，此時通過判斷不同深度下能量的變化，找到能量最大值，給出目標聲源的真實深度。2種探測法通過不同形式給出目標聲源的深度，各有優缺點，因此進行目標聲源深度判別可以根據不同情況采用不同的方法。

3 仿真結果及分析

仿真條件：10元水平直線陣布放在海深H=20 m的海底，陣元間距d=5 m，目標實際深度z0=5 m，y坐標值-50 m～50 m，采樣頻率fs=50 kHz，積分時間T=0.1 s，背景干擾為高斯白噪聲，信噪比為15 dB。假定水層為等聲速水層，聲速c=1 450 m/s。

3.1 過陣過程深度探測法仿真

根據理論公式算得的不同掃描深度情況下定位結果如圖4所示。

圖4 不同掃描深度情況下定位結果圖Fig.4 Localization result under different survey depth

圖4中，“-*-”為目標聲源真實點S(x,y,H-z0)與測量深度位置點S′(x′,y′,H-z)重合時所得到的目標聲源運動軌跡圖，此時由于y=y′、H-z0=H-z， 定位軌跡與目標真實運動軌跡一致，目標平穩通過水平直線陣的上方。“×”與“◆”為掃描平面在目標聲源真實深度下方時二維聲圖算法定位軌跡，此時由于H-z0>H-z，在此掃描平面的定位軌跡中yy′， 且z越小，y′越小于真實值y， 隨著y′越接近正橫位置時，y′越偏離目標聲源真實位置，當y2<(H-z)2-(H-z0)2時，y′即出現隨機跳動點(圖4中大虛圓所示)，此時聚焦波束形成二維聲圖法得到的定位點即為隨機點，不可作為正確定位結果輸出。

3.2 正橫時能量最大深度探測法

目標聲源正橫時，即目標聲源位置點為(0,0,15)時，若假定目標聲源的實際深度H-z=15 m，當掃描平面在實際目標深度上方時(掃描深度為16～20 m時)，根據理論分析知道此時定位點為隨機散點，能量最低。在圖5正橫位置y-z平面能量輸出結果的聲圖中基本看不到能量輸出；在圖6正橫位置z平面能量輸出曲線圖中能量顯示最低。當掃描平面在實際目標深度下方時(掃描深度為10～14 m)，在圖5中顯示所得到的定位點中的y′要大于目標真實值y， 隨著掃描深度的加大，定位點中的y′更大于目標真實值y，在圖6中能量輸出值中顯示隨著深度的加深，能量輸出變低；只有當掃描平面在實際目標深度位置時，即掃描深度為15 m時，由于信號同相位疊加，能量輸出最大，在圖6曲線中可以看到能量突然增加到最大。通過分析可以得到目標的真實深度H-z=15 m。

圖5 正橫位置y-z平面能量輸出結果Fig.5 Abeam energy output on y-z plane

圖6 正橫位置z平面能量輸出曲線圖Fig.6 Graph of abeam energy output on z plane

3.3 三維定位結果

因為同一目標每個單程的吃水深度相同，可以通過過陣時的深度測量法或能量測量法探測到目標的真實深度，再對目標的整個單程進行精確的定位，這樣可以更大限度地提高目標的定位精度，即可以實現目標二維和三維精確定位。

圖7給出了三維定位仿真結果示意圖，首先通過過陣過程深度探測法或正橫時能量最大探測法得到目標的真實深度，再進行目標其他位置點的定位。圖中目標聲源三維真實位置為(10,20,15)，通過深度探測法得到目標的真實深度為水下15 m，再進行目標的二維定位。圖中顯示經過計算得到的定位結果與預先設置目標的實際位置一致，不但實現了目標聲源二維精確定位，還實現了目標聲源的三維精確定位。

圖7 三維定位結果示意圖Fig.7 Three-dimensional localization results

4 結 語

聚焦波束形成二維聲圖法是對已知掃描深度的水中近場輻射目標進行二維平面區域的動態掃描補償，當掃描點與水中噪聲源位置一致時，波束形成器輸出的能量最大，通過這種方法可以對已知掃描深度的目標噪聲源進行動態檢測。本文分別采用目標聲源的過陣過程與正橫時二維聲圖探針輸出的特點，給出2種水中近場目標深度掃描方法，即過陣過程深度探測法和正橫時能量最大深度探測法，并給出了2種方法的適用范圍。通過深度探測法知道目標聲源深度信息后，不但可以實現目標二維精確的定位，還可以實現水中近場目標三維精確定位。文中通過仿真方法驗證了2種深度探測算法的正確性，可以根據實際情況，采用最適合的深度探測法進行目標聲源深度的動態掃描，進行目標聲源的三維精確定位。

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