濕法冶金萃取組分含量混合建模方法的分析

魯艷梅（昆明冶金研究院（云南省冶金研究設計院）云南 昆明 650031）

萃取技術具有成本低、能耗低、效益好、操作簡單等優點，是濕法冶金的重要工藝環節。但是，萃取過程中，無法對組分含量進行在線測量，這使得萃取分離工作往往帶有一定的不確定性。因此，盡快構建一個能提供在線監測的軟測量模式是當前急需解決的問題。

一、動態混合模型

在多元素的萃取分離過程中，采用單級的萃取無法達到顯著的分離效果，必須將若干個萃取分離器緊密結合起來，形成一個多級的萃取分離，讓被萃物質經過多次的水相和有機相的接觸，從而達到預期分離效果。

動態混合模型能檢測出組分的濃度與時間的關系，這對實現萃取過程的最優控制具有重要意義。萃取過程就是被萃組分由水相進入有機相的過程，而混合澄清器的每一級都可以看成是理想澄清室與理想混合室的組合，如圖1所示。

圖1 單級混合澄清器結構

這是理想狀態下的動態混合模型，假定傳質只在理想混合室中進行，萃取過程中的水相和有機相體積不變。利用物料衡算關系，我們可以運用如下公式模型來定義第i級（i=1、2、3、……N，N表示的是該動態混合模型的級數）萃取分離過程：

式中：Xi表示第i級的水相被萃取組分的濃度，yi表示第i級的有機相被萃組分濃度。從第i-1級萃取分離器中流出的水相溶液在進入到第i級的理想混合室中之前需要在澄清室中滯留一段時間，所以說，澄清室的溶液有一個滯留的時間。同樣，有機相溶液也是這個道理，需要先在混合室中滯留一段時間。現假設i=1，也就是在第一級萃取分離器中，屬于進料器，可以用如下的方程來表示其狀態：

當i=N，也就是萃取溶液處于最后一個萃取分離器中時，有如下狀態方程：

式中的y0表示的是有機相中被萃取組分的濃度，一般取值為0。而從第i級理想混合室中流出的有機相與水相被萃組分平衡濃度關系為：yi=DiXi，其中，Di表示的是第i級的分配比，將這個公式與第N級出料時的狀態微分方程聯合起來就可以得出如下混合器萃取過程中的動態監測模型：

從這個模型中可以看出，其是伴隨著多級混合器的多級萃取分離過程而建立起來的，從上一個萃取分離器進入到下一個萃取分離器中，總是需要一定的時間來接近或達到萃取水相和有機相的平衡。上述模型中的分配比Di無法實現在線監測，其他的參數都可以實現在線測量，那么要實現真正意義上的在線測量萃取組分含量，那么就必須解決Di的在線測量問題，而其與萃取溶劑的起始濃度、PH值、溫度等有關，接下來就采用核函數的非線性PLS技術來進行分配比的回歸建模。

二、核函數非線性PLS技術

分配比的大小與溫度、萃取溶液濃度、PH值、常數K等有關，雖然說無法為分配比建立一個理想的模型，但是在工業生產中，萃取溶液以及稀釋劑等都是固定的，所以說起對分配比的影響基本是固定不變的，而萃取常數K也是固定的，故而也可以忽略其對分配比的影響，這樣就可以建立起一個分配比、萃取劑濃度、料液PH值和溫度的非線性函數， 我們利用核函數非線性PLS回歸得到分配比的非線性函數：Di=f（PHi,Ti,M）+ε，其中，Ti表示第i級的溫度，PHi表示第i級的料液PH值，M表示的是萃取劑的起始濃度，ε表示的是其他不確定性或未知因素對分配比的影響。在這個非線性函數中，實驗中獲得的樣本數目少，而萃取過程中還會存在噪聲等對分配比的影響，這些都是建立分配比模型需要解決的重點問題，對此，我們采用核函數的PLS回歸技術來解決這些問題，通過PLS回歸保證函數的非線性，同時又使得模型擬合的結果更加精確。

得到分配比非線性函數后，將分配比的估計值代入到前文提出的動態混合模型中，這樣就可以得出萃取組分含量的混合模型了，實現對濕法冶金萃取組分含量的在線監測，計算出第i級萃取分離器中的水相和有機相的百分比含量。

三、混合模型結構以及應用效果分析

從前文中的混合模型建模過程可以看出，這個混合模型是分配比模型與動態機理模型的結合體，是一種軟測量混合模型，先借助分配比模型得出分配比，然后代入到動態機理模型中得出組分含量。如圖2所示就是這個動態混合模型的建模過程。

圖2 動態混合模型建模過程

為驗證該動態混合模型的在線測量效果，在某濕法冶金廠進行了分離某料液中較高濃度的銅試驗，每過10m in就進行一次測量，每天對萃取液進行一次離線化驗測量，分析其中的銅含量。最后，運用MATLAB對前文的動態混合模型進行了仿真，結果如圖3所示，可以明顯看出，動態混合模型得出的組分含量結果與離線分析結果差別不大，說明該動態混合模型是可行的，可以在工業生產中大力推廣。

圖3 仿真結果

結束語

隨著科學技術的快速發展，濕法冶金萃取組分含量的在線檢測技術也會逐漸發展起來，本文提出了一種簡單的動態混合檢測模型，是一種軟測量模型，通過實踐證明，該模型在萃取組分含量的在線監測中是可行的，應在工業生產中得到大力推廣。

[1]賈潤達，毛志忠，常玉清.濕法冶金萃取組分含量混合建模方法的研究[J].儀器儀表學報，2009,30(2)：267-271.

[2]馬軼群.濕法冶金萃取組分含量軟測量方法的研究[D].東北大學：2008年.