基于兩個特殊電場平面的目標定位技術

王相生

海軍裝備部，北京，100841

0 引 言

在過去的幾十年里，人們對艦船及海洋環境的磁場、聲場和水壓場的產生機理及其特征已進行了較為深入的研究，并將研究成果應用到了艦船隱身技術中［1-2］。同時，又采取了各種各樣的技術來消除或減弱艦船的聲、磁、水壓場信號，例如，采用消磁技術減弱艦船磁場，采用低噪聲螺旋槳和減震器等降低艦船的輻射噪聲，采用在船體外附加裝置改變艦船水壓場信號模式等［3-4］，這使得將傳統的磁場、聲場和水壓場作為目標定位信號源遇到困難。為此，各國在繼續加強研究艦船磁場、聲場和水壓場的基礎上，也在不斷探索尚未被利用的艦船物理場。國內外的研究成果均表明，艦船電場毫無疑問可以成為水雷引信新的信號源，因此成為探測和定位艦船的新物理量［5-6］。

對水中目標的定位一直是個難題，特別是在目標物理特性被人為削弱和消除的今天，隱蔽性成為目標定位技術發展的一大制約因素。對于水下目標，由于海水的屏蔽作用，雷達、紅外等方法相繼失效［7-8］，因此迫切需要根據另外一種物理場對目標進行定位。本文將提出一種新的基于2 個特殊電場平面的目標定位方法。

1 三層模型中混合電偶極子模型的電場分布

如圖1 所示，采用球坐標系，假設坐標原點O在直流電偶極子的中點，設電偶極矩為P，其方向沿z 軸正向，空間電導率為σ 。

圖1 直流電偶極子在全空間產生的電場Fig.1 Electric field of direct electric dipole in 3D space

則直流電偶極子在空間場點M(r，θ，φ)處產生的電場強度E 為

式中：θ 表示場點M 與z 軸正向夾角；r 表示場點M 與原點之間的距離。

在空氣、海水和海床3 層介質淺海模型中［9］，采用柱面坐標(O，ρ，?，z)，z=0表示海平面，0＜z＜D的區域為海水，z＞D 的區域為海床。直流電偶極子源點S 位于（0，0，h）處，h＜D。假設P10為水平電偶極子在S 點處的水平偶極矩大小，且x 軸正向為正方向，P20為垂直電偶極子在S 點處的垂直偶極矩大小，且z 軸正向為正方向。測點在M(ρ，?，z)處，z＜D，如圖2 所示。

圖2 三層模型中的測量點位置Fig.2 The position of measured point in three-layers model

鏡像法表明，3 層介質中電偶極子的電場強度等于無窮多個位于鏡像位置的電偶極子電場強度的疊加［10］。當存在兩個平行界面時，電偶極子在兩個界面之間不斷“鏡像”，因此在圖1 所示的淺海模型中，位于海水中的混合電偶極子在海水中場點處產生的場可以用圖3 所示的無窮多個鏡像電偶極子在無限大的海水空間分別產生的場的疊加來替代［11-12］。

圖3 兩個平行分界面時的電偶極子的鏡像Fig.3 Mirror images of electric dipole with two parallel interfaces

在圖3 中，若用E1與E2分別表示源點S 處由水平電偶極矩P10和垂直電偶極矩P20在場點M 處產生的電場，則

式中：P1n表示第n 個鏡像位置的水平電偶極矩；P2n表示第n 個鏡像位置的垂直電偶極矩；lzn表示第n 個鏡像位置的電偶極子與場點M 在z 軸方向上的垂直距離；σ1表示海水電導率，且

2 三層介質中目標靜電場分布的兩個重要平面

采用鏡像法，給出了3 層模型中混合電偶極子模型的電場分布公式，通過分析電場分布特征，來達到目標定位的目的。

2.1 電場Ey分量的過零面

電場Ey分量過零面的客觀存在是3 層介質中混合電偶極子模型電場分布的一個重要特性，它是水中目標定位的基礎，可以通過尋找此平面來實現對目標的定位。

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圖4 中，通過鏡像法可以得出3 層模型中混合電偶極子模型的電場分布公式，場點M 處的電場強度E1與E2可分別用式（2）和式（3）來表示。

圖4 電偶極子在場點處產生的電場示意圖Fig.4 The electric field diagram of electric dipole's site

則3 層模型中混合電偶極子模型的電場Ey分量為

易證，當?=π 時Ey=0。

即存在?=π 的一個平面，其上電場Ey方向分量值為零，如圖5 所示，在船的縱剖面xoz 上有?=π，則其y 軸方向電場測量值Ey=0。

通過上述討論可知，當在線段CD 上進行電場測量時，測量值Ey分量在xoz 面與線段CD 的交點處為零。

2.2 電場Ex分量的極值面

同理，圖4 中，通過鏡像法可以得出3 層模型中電場Ex分量為

圖5 船的縱剖面xozFig.5 The profile xoz of ship

圖6 x 軸方向極值面示意圖Fig.6 Extreme value surface diagram of x-axis

通過上述討論可知，當在線段AB 上進行電場測量時，測量值Ex分量在yoz 平面與AB 線段的交點處取得極大值。

3 仿真實驗

3.1 電場Ey分量的過零面Ansoft仿真

為了驗證電場Ey分量的過零面理論推導的正確性，采用經典電磁場有限元分析軟件Ansoft 對目標進行建模，并通過對如圖7 所示，距目標分別為400，600，800 m，深度為100 m 的3 條直線C1D1，C2D2和C3D3上的電場測量值Ey分量進行仿真，驗證3 條直線與xoz 平面的交點電場測量值Ey分量為零，即xoz 平面是電場測量值Ey分量的過零面。

圖7 距目標前進方向不同距離的Ansoft仿真示意圖Fig.7 Simulation diagram at different distance from moving forward

3 條直線C1D1，C2D2和C3D3上電場測量值Ey分量的有限元Ansoft仿真結果如圖8 所示。

圖8 直線C1D1，C2D2和C3D3上分量Ey 的Ansoft仿真結果Fig.8 Simulation results of Ey of straight line C1D1，C2D2，C3D3

由仿真結果可以看出，對于電場測量值Ey分量而言，在直線C1D1，C2D2和C3D3上，當y=0 時電場測量值Ey=0，驗證了理論推導的正確性。

3.2 電場Ex分量的極值面Ansoft仿真

為了驗證電場Ex分量極值面理論推導的正確性，本小節將采用經典的電磁場有限元分析軟件Ansoft 對目標進行建模，并通過對如圖9 所示，距目標分別為400，600，800 m，深度為100 m 的3 條直線A1B1，A2B2和A3B3上的電場測量值Ex分量進行仿真，驗證3 條直線與yoz 平面的交點電場測量值Ex分量取極大值，即yoz 平面是電場測量值Ex分量的極值面。

3 條直線A1B1，A2B2和A3B3上電場測量值Ex分量的有限元Ansoft仿真結果如圖10 所示。

通過仿真結果可以看出，對電場測量值Ex分量而言，無論其在直線A1B1，A2B2上還是A3B3上，當x=0，即?=π/2 時，電場測量值Ex取得極大值，因此很好地驗證了理論推導的正確性。

圖9 距目標船舷不同距離的Ansoft仿真示意圖Fig.9 Simulation diagram at different distance from the side

圖10 直線A1B1，A2B2和A3B3上Ex分量的仿真結果Fig.10 Simulation results of Ex of straight line A1B1，A2B2，A3B3

3.3 基于兩個特殊電場平面的目標定位

建立如圖11 所示的目標定位坐標系。

圖11 水中目標定位坐標系Fig.11 Location coordinate for underwater target

將編號為M1～M9，C1～C9的18 個三分量電場傳感器按圖11 所示位置排列。假設水中兵器在A點處于靜止狀態，然后以速度v′向B 點運動。根據C1和C9電場測量值的大小，確定攻擊方向是y軸正向還是負向；存在一個Ey=0 的平面，可以根據Ey值由正變負或由負變正判斷水中兵器到達B 點。當運動到B 點以后，測量相對速度v′，并將水中兵器速度方向指向相對速度v′的方向，此時水中兵器將沿BC 段前進。

4 結 語

在空氣—海水—海床3 層模型中，當水下目標未知時，可用目標處多個水平、垂直電偶極子電場的疊加來替代任意目標的電場分布，文中討論的一系列由未知電偶極矩的水平電偶極矩與垂直電偶極矩疊加而成的混合電偶極矩的模型幾乎包括了實際應用中的多種情況，所以文中基于3 層介質模型的混合偶極子模型，所提出的定位方法適應性極廣，具有很高的工程應用價值。

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