錨鏈直徑對船舶錨泊能力的影響

胡曉芳，丁德勇

1 中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

2 海軍裝備部駐沈陽地區軍事代表局，遼寧沈陽110031

0 引 言

錨裝置是保證船舶安全錨泊的重要設施。船舶在錨泊期間，主要依靠錨產生抵抗環境力的抓力，由錨鏈傳遞到船舶上，從而實現錨泊。在以往的船舶設計中，都是按照船級社的要求，根據計算得到的舾裝數對照表格來選取相應等級的錨與錨鏈。隨著制造業的發展，現在已能生產具有更高破斷負荷的海洋系泊鏈，具有利用鏈徑更小的海洋系泊鏈代替現有規范中電焊錨鏈的能力，同時還能減輕錨鏈重量、縮小錨鏈艙所需容積、減輕船總體的負擔。

目前，有關錨鏈在錨泊狀態受力方面的文獻一般都是將錨鏈簡化為一根曲線進行計算［1-5］，忽略了鏈環自身不可彎曲的特點。本文將以單個鏈環為微元對錨鏈在錨泊狀態所形成的懸鏈線方程進行推導，利用方程完成不同鏈徑錨鏈在拋錨長度、最大可承受環境力、最大拋錨深度等方面的計算分析，對計算結果進行理論分析，并根據計算結果進行錨鏈直徑對船舶錨泊能力影響的分析，提出選取錨鏈直徑所應考慮的主要問題。

1 建立方程

船舶在拋錨系留時，錨鏈呈懸鏈狀態。由于錨鏈的柔性較好、質量均勻，因此可以視作簡單的懸鏈線，如圖1［6］所示。

圖1 錨鏈懸鏈狀態示意圖Fig.1 Sketch map of anchor chain at anchorage

作用于船舶的環境力的合力H 為水平方向，該力通過錨鏈作用于錨。在不發生走錨時，錨的水平抓力H0與環境力H 平衡，即H0=H 。一般情況下，拋錨長度應保證懸鏈線在錨點處與海底相切(θ0=0)，在這種情況下，錨鏈與錨連接處僅受到水平力H 的作用(V0=0)，此時，錨鏈的重力全部由艦船支撐。設每個鏈環的重量為g，鏈環內部長度為L，鏈環總數量為n，錨鏈的總長度為s，則可以計算得到系錨點處垂直方向的力V 與水平線的夾角θ，如式（1）所示。

假定環境力H 和拋錨深度y 不變，以普通鏈環為單元進行受力分析，如圖2 所示。

圖2 鏈環懸鏈狀態受力分析圖Fig.2 Force resolution of anchor chain link at anchorage

單個鏈環受力包括鏈環兩端的張力Ti和Ti+1，以及自身的重力與浮力（為簡化計算，略去單個鏈環受到的浮力，則單個鏈環的重力與浮力的差值等于g），其受力平衡關系如式（2）所示。

拋錨深度y 與鏈環個數n 的關系如式（3）所示。

錨點與系錨點之間的水平距離x 與鏈環個數n 的關系如式（4）所示。

在環境力H 、拋錨深度y 一定的情況下，選擇一定的鏈徑即可利用式（1）～式（4）完成所拋鏈環個數的計算，進而得到拋錨長度、水平距離等參數。

2 計算分析

2.1 設計輸入

以某萬噸級水面船的錨系設計為例，其舾裝數為1 908。根據《鋼制海船入級與建造規范》，可選用總長度為577.5 m 的錨鏈，錨鏈可選用Φ =76 mm 的AM1 級錨鏈，或Φ = 66 mm 的AM2 級錨鏈，或Φ=58 mm 的AM3 級錨鏈，并相應選配錨機及其他錨系設備。

假定船舶受到的環境力H = 150 kN，拋錨深度y = 100 m，錨鏈長度均為302.5 m，各錨鏈所對應的錨均為自重5 610 kg 的霍爾錨，分別對表1 所示各鏈徑錨鏈進行拋錨長度、最大可承受環境力或拋錨深度的計算。

表1 計算鏈徑參數表Tab.1 Parameters of anchor chain link

2.2 拋錨長度

當船舶受到的環境力H = 150 kN，拋錨深度y= 100 m 時，對各鏈徑錨鏈進行拋錨長度的計算，結果如表2所示，所形成的懸鏈線如圖3所示。

由計算結果可見，隨著錨鏈鏈徑的減小，達到同樣錨泊力所需的拋錨長度s 明顯增大，錨泊點的水平距離x 逐漸增大，但系錨點處的拉力卻有所減小。這是由于鏈徑減小后，每個鏈環的自重有所減少，根據拋錨狀態錨鏈的懸鏈線方程［9］（式（5）），鏈環自重的減少會引起懸鏈系數a 的增大，從而造成拋錨長度和水平距離的增加。在系錨點的拉力方面，雖然鏈徑小的錨鏈拋錨長度較長，但鏈徑小的鏈環重量較輕，兩者的乘積（即所拋錨鏈的總重）較小，因而系錨點處的垂直分力V 較小。在環境力H 一定的情況下，系錨點處的拉力較小。

表2 拋錨長度計算結果對照表Tab.2 Lengths of anchor chains with different diameter

圖3 不同鏈徑錨鏈懸鏈線對照圖（水深相同）Fig.3 Catenarys of anchor chains with different diameters（determined depth of water）

從船舶錨泊的實際需求出發，在拋錨水深一定的情況下，若可供單艘船舶錨泊的水域較大，可選用相對較細的錨鏈；若可供單艘船舶錨泊的水域受限，則需選用相對較粗的錨鏈，且受限水域的面積越小，所配錨鏈的鏈徑應越粗。

2.3 最大可承受環境力

當船舶的拋錨深度y = 100 m，拋錨長度為280 m 時，對各鏈徑錨鏈進行所能承受的最大環境力的計算，結果如表3 所示。

表3 最大環境力計算結果對照表Tab.3 Environmental forces provided by anchor chains with different diameters

由計算結果可見，隨著錨鏈鏈徑的減小，同樣長度的錨鏈所能承受的最大環境力明顯減小，相應所需的系錨拉力也隨之迅速減小。這是由于拋錨深度和拋錨長度確定之后，不同鏈徑的錨鏈形成了同樣的懸鏈線，在系錨點處所形成的角度也相同。由式（6）可見，在系錨點處錨鏈傾角一定的情況下，錨鏈所能承受環境力的能力與其自身重力成比例，因此，所配錨鏈的鏈徑越大（即錨鏈自重越重），所能承受的環境力便越大。

從船舶錨泊的實際情況出發，由于上述各鏈徑錨鏈所系的均為自重5 610 kg 的霍爾錨，該型錨的抓重比為3［10］，即其所能產生的最大拉力為165 kN，而計算所得的各鏈徑錨鏈所能承受的最大環境力均超過了165 kN，表明實際使用中不可能發生錨泊力大于165 kN 的情況，所以上述各鏈徑的錨鏈均能滿足實際使用需求。但是，根據國內外的設計慣例［11-15］，當選用大抓力錨時，其錨重可取為霍爾錨的75%。例如，用AC-14 型大抓力錨代替霍爾錨時，根據標準［16］，可選用名義質量為4 210 kg 的AC-14 型大抓力錨。由于該型錨的抓重比為8［17］，則其所能產生的最大拉力為330 kN，此時，僅AM1 型錨鏈能滿足錨泊要求。由此可見，當選用大抓力錨，在確定錨鏈鏈徑時，應根據船舶所需承受的最大環境力要求及所選錨能產生的最大拉力綜合決定。

2.4 最大拋錨深度

當船舶受到的環境力H = 150 kN，拋錨長度為280 m 時，對各鏈徑錨鏈進行拋錨深度的計算，結果如表4 所示，所形成的懸鏈線如圖4 所示。

表4 拋錨深度計算結果對照表Tab.4 Depths of water supported by anchor chains with different diameters

圖4 不同鏈徑錨鏈懸鏈線對照圖（拋錨長度相同）Fig.4 Catenaries of anchor chains with different diameters（length of anchor chain is determined）

由計算結果可見，隨著錨鏈鏈徑的減小，拋同樣長度的錨鏈，所能適應的拋錨深度明顯減小，錨泊點的水平距離逐漸增大，但系錨點處的拉力有所減小。這是由于鏈徑減小后，每個鏈環的自重有所減少，根據系錨點的受力方程（式（7）），在環境力與拋錨長度一定的情況下，鏈環自重與鏈環長度的比值g/L 的減小會引起懸鏈系數a 的減小，從而造成拋錨深度的減小和水平距離的增長。在系錨點的拉力方面，錨鏈鏈徑的減小會引起錨鏈總重量的減輕，而各鏈徑錨鏈所承受的環境力均相同，因此，錨鏈總重量越重其系錨點拉力便越大。

從船舶錨泊的實際情況出發，大部分錨地的水深在20 m 左右，對于這一情況，所述各鏈徑錨鏈均能滿足拋錨要求。即使是深水港，由于其水深一般不超過100 m，所選各鏈徑錨鏈也能滿足拋錨要求。但對于特殊情況（如緊急拋錨），則應根據所配錨鏈的鏈徑判斷是否具備拋錨條件。

2.5 對比分析

分別從拋錨長度、最大可承受環境力、最大拋錨深度等3 個方面對錨鏈直徑對船舶錨泊能力進行綜合對比，如表5 所示。

表5 錨鏈直徑對艦船錨泊能力影響對照表Tab.5 Anchoring capability provided by anchor chains with different diameters

由上表所列的結果可見，無論是拋錨長度、最大可承受環境力還是最大拋錨深度，都呈現出了同樣的結果，即在錨鏈長度相同時，鏈徑越大的錨鏈錨泊能力越強。其中，在最大可承受環境力方面，若采用霍爾錨等普通錨，其最大抓力一般不會超過規范所規定的對應鏈徑錨鏈所能達到的最大可承受環境力，但若采用大抓力錨，則可能會產生所配鏈徑較小的錨鏈無法發揮出錨所能產生最大抓力的情況；在拋錨深度方面，按照規范所規定的錨鏈長度配置錨鏈一般能滿足錨地、港口等水域的拋錨要求?？紤]到配置鏈徑較大的錨鏈需要相應配置更大的錨機等錨系設備，也需要更大的錨鏈艙存儲錨鏈，會占用更多的船總體資源；因此在明確船舶所應承受的最大環境力后，可綜合錨地條件、錨泊所需水域大小、所配錨的最大抓力等來最終確定合適的錨鏈直徑。

3 結 語

本文利用以單個錨鏈鏈環為微元所建立的懸鏈線方程，分別從拋錨長度、最大可承受環境力及最大拋錨深度等3 個方面對不同鏈徑錨鏈的錨泊能力進行了計算分析，結果表明，鏈徑越大的錨鏈其錨泊能力越強。從其本質分析，是自重越重的錨鏈其錨泊能力越強。對實際使用而言，若采用霍爾錨等非大抓力錨，或對錨泊水域面積無明確要求、沒有在深水中拋錨的特殊需求等，可以選用鏈徑相對較細的海洋系泊鏈代替目前規范中規定的電焊錨鏈。對船總體設計而言，選用鏈徑越大的錨鏈需要更大的錨鏈艙，需要配置更大的錨機、掣鏈器等設備，不僅占用更多的總體資源，也會對船舶的浮態產生不利影響。因此，在滿足錨泊需求的前提下，建議選擇直徑較小的錨鏈。

此外，若在舾裝數表中增加海洋系泊鏈與舾裝數的對應關系，將便于船總體設計在有需求指導的情況下進行海洋系泊鏈的選擇。

［1］胡靈斌，唐軍. 懸鏈線方程的求解及其應用［J］. 船舶，2004，1（1）：17-20.HU Lingbin，TANG Jun. Solemnest and application of catenary's curve equation［J］. Ship and Boat，2004，1（1）：17-20.

［2］張光發，紀卓尚，李鐵驪，等.導管架下水系統駁船錨鏈力的動態計算［J］.中國造船，2008，49（3）：13-19.ZHANG Guangfa，JI Zhuoshang，LI Tieli，et al. Dynam?ical calculation of anchor tension on barge in jacket launching system［J］. Shipbuilding of China，2008，49（3）：13-19.

［3］肖越，王言英.浮體錨泊系統計算分析［J］.大連理工大學學報，2005，45（5）：682-686.XIAO Yue，WANG Yanying. Computational analysis of moored floating-body［J］. Journal of Dalian University of Technology，2005，45（5）：682-686.

［4］鄭瑞杰，劉慶茶.附加懸塊錨鏈結構的受力分析［J］.水運工程，2005（11）：14-16.ZHENG Ruijie，LIU Qingcha. Tension analysis of an?choring chain with additional block［J］.Port and Water?way Engineering，2005（11）：14-16.

［5］鐘于祥. 錨泊船舶出鏈長度及張力估算［J］. 淮陰工學院學報，2004，13（3）：3-5.ZHONG Yuxiang. Evaluation of anchoring chain length and tension of anchored ship［J］. Journal of Huaiyin In?stitute of Technology，2004，13（3）：3-5.

［6］吳祖年. 船舶設計實用手冊：第三分冊，舾裝設備［J］.北京：國防工業出版杜，1963.

［7］中國船舶工業綜合技術經濟研究院. GB/T 549-2008 電焊錨鏈［S］. 北京：中國標準出版社，2008.

［8］中國船級社. 海洋工程錨鏈規范［M］. 北京：人民交通出版社，1995.

［9］王丹，劉家新.一般狀態下懸鏈線方程的應用［J］.船海工程，2007，35（3）：26-28.WANG Dan，LIU Jiaxin. Application of the catenary

curve's equation in common condition［J］. Ship and Ocean Engineering，2007，35（3）：26-28.

［10］七〇八所.船舶科技簡明手冊［M］.北京：國防工業出版社，1977.

［11］中國船級社. 鋼質海船入級規范2009（第2 分冊）［M］.北京：人民交通出版社，2009.

［12］Lloyd’s Register. Rules and regulations for the classi?fication of ships［S］.Britain：Lloyd’s Register，2007.

［13］American Bureau of Shipping. Rules for building and classing：Part 3 hull construction and equipment［S］.USA：American Bureau of Shipping，2011.

［14］Det Norske Veritas.Offshore standard DNV-OS-E301［S］.Norway：Det Norske Veritas，2004.

［15］American Bureau of Shipping. Conditions of classifi?cation—offshore units and structures［S］. USA：American Bureau of Shipping，2012.

［16］滬東中華造船（集團）有限公司. CB/T 3972-2005 AC-14 大抓力錨［S］. 北京：船舶標準信息咨詢中心，2005.

［17］中國船舶工業總公司.船舶設計實用手冊舾裝分冊［M］.北京：國防工業出版社，1997.