半開式徑向葉輪上游預旋流動研究

張瑤，楊懷德，江山，喻萌

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

0 引 言

對于船舶通用葉輪機械而言，葉輪進口上游流場是影響其水力及空化性能的重要因素。在葉輪上游流場中形成的預旋流動和旋渦均可以惡化葉片進口的來流條件，從而降低葉輪機械性能（如離心泵性能），繼而引發離心泵偏離設計工況點，并帶來功耗增加與噪音和振動指標升高。因此，有必要對葉輪進口上游流場進行量化研究，以改善其運行性能。

Kim 等［1］發現，不合理的進口幾何結構所造成的進口流動惡化會嚴重影響離心壓縮機的性能。Matsunuma［2］利用LDV 系統研究渦輪噴嘴中二次渦流對葉輪流場的影響，結果表明噴嘴中的渦流可以造成葉輪流場的大幅波動。Engeda 等［3］設計了3 種不同型式的進口，并基于穩態數值模擬結果分別研究了每種進口型式對壓縮機性能的影響。Yang 等［4］研究了進口的循環流動對離心葉輪流動結構的影響。基于此，本文主要采用粒子成像測速（Particle Image Velocimetry）技術，以某一半開式徑向葉輪為研究對象對不同轉速、不同流量工況下的葉輪上游流場分別進行二維PIV 測速。同時，還采用數值模擬手段對離心泵全流道進行三維數值模擬。試驗和數值模擬的結果均顯示，在葉輪上游吸入管內存在預旋流動和預旋渦，這些造成了葉輪進口的不良流動，從而導致離心泵性能降低。

1 試驗方法及裝置

為深入了解葉輪進口前的流場特性，以探尋其對葉輪乃至整個離心泵性能的影響，有必要對葉輪進口上游流場進行量化研究。近年來興起的粒子成像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術以其精度高、測速范圍大、非接觸式測量等特點獲得了廣泛應用［5-7］，本文也將基于PIV 方法對葉輪進口前吸入管內的流場進行測量。試驗中采用熒光粒子作為示蹤粒子，熒光粒子的粒徑為10～40 μm。試驗采用的PIV 系統如圖1 所示，將激光器經過光學元件折射后所產生的片光源去照亮待測吸入管的截面，同時在片光源的垂直方向布置高速CCD 相機，拍攝前后2 幀粒子圖像，再通過互相關或自相關統計技術匹配粒子圖像對，最終可得到觀測截面上有關速度、渦量、湍動能等流場參數的分布。

圖1 試驗PIV 測量系統Fig.1 PIV measuring system for the experiment

試驗離心泵及泵吸入管的截面視圖如圖2 所示。其中，離心葉輪放置在壓水室中，壓水室與泵吸入管相連。為了研究葉輪進口上游流場的預旋流動，在泵吸入管內定義了如圖2 所示的4 個觀測截面，分別為1-1′，2-2′，3-3′，4-4′。試驗在閉式試驗臺［8］上進行，試驗轉速分別為500，1 000 和1 400 r/min。為便于PIV 測量和直接觀察，泵吸入管、葉輪、壓水室均使用透明有機玻璃制成。

圖2 試驗離心泵及泵吸入管的截面視圖Fig.2 Section view of the test pump and its suction pipe

2 數值模擬方法

本文采用商業CFD 軟件ANSYS CFX 11.0 對離心泵全流道（含泵吸入管、葉輪、壓水室）的流場進行了三維定常湍流數值模擬。模擬基于RANS（Reynolds Average Navier-Stokes）方程組：

連續性方程：

動量方程：

由于RNG k-ε模型能較好地模擬具有強曲率影響的湍流分離流動［9-11］，因此湍流模型采用RNG k-ε模型。

湍流模型方程：

其中

以上式中：U 為速度矢量；p，ρ，μ 分別為靜壓、密度和動力粘性系數；k，ε分別為湍動能和湍流耗散率；μt為湍流粘性系數；Pk為湍流生成項；Pkb為浮力生成項；上標T 為矩陣的轉置；Cε1，Cε2，Cμ，σk，σε為模型常數，它們在RNG k-ε湍流模型中的取值分別為：Cε1=1.42-[η(1-η/4.38)/(1+0.012η3)]，Cε2=1.68，Cμ=0.085，σk=0.717 9，σε=0.717 9。其中

為保證數值計算的精度和計算效率，可對整個計算域進行結構化網格劃分。其中，泵吸入管和葉輪的結構化網格如圖3 所示。通過網格無關性驗證，最終采用網格的總單元數為270 萬，計算收斂精度為10-4。數值計算的邊界條件設置為：進口采用質量流量進口條件，出口給定平均靜壓，壁面采用無滑移壁面條件。

圖3 泵吸入管及葉輪的結構化網格Fig.3 Structural grid of the suction pipe and the impeller

3 PIV 技術試驗結果及分析

對不同轉速（500，1 000 和1 400 r/min）和不同流量工況（Qd，0.25Qd）下的流場分別進行PIV技術測速。

3.1 觀測截面絕對速度分布

1 000 r/min 時，不同流量工況下吸入管不同截面上的絕對速度分布如圖4 所示。由圖4 所示PIV 試驗結果可知，預旋流動在徑向葉片式葉輪上游流場中廣泛存在，其旋轉方向與葉輪旋轉方向一致，且偏離設計工況越遠，距離葉輪越近，其預旋速度相應也越大。

圖4 1 000 r/min 時不同截面上的絕對速度云圖Fig.4 Absolute velocity contours at different monitor sections（n=1 000 r/min）

表1 500 r/min 下各觀測截面的預旋平均速度Tab.1 Average pre-swirl velocity at different monitor sections（n=500 r/min）

表2 1 000 r/min 下各觀測截面的預旋平均速度Tab.2 Average pre-swirl velocity at different monitor sections（n=1 000 r/min）

表3 1 400 r/min 下各觀測截面的預旋平均速度Tab.3 Average pre-swirl velocity at different monitor sections（n=1 400 r/min）

不同轉速和流量工況下，PIV 試驗所得吸入管各觀測截面上的平均速度如表1～表3 所示。由表1～表3 可知，不同轉速下的截面3-3′和截面4-4′ 的預旋平均速度均顯著大于截面1-1′和2-2′的預旋平均速度，即由葉輪引起的預旋速度大小與截面離葉輪的距離成反比（吸入管遠端預旋最弱，葉輪進口處預旋最強）。

在設計流量Qd工況下，各轉速下的預旋流動強度（V/U2）的測量值在吸入管遠端截面1-1′分別為29.0%，27.3%和27.7%；在葉輪進口處截面4-4′分別為35.1%，32.5%和34.0%。由此可知，吸入管內預旋流動強度分布在不同轉速下的差別不大，這說明吸入管預旋流動與葉輪緊密相關，葉輪的幾何結構直接決定了預旋的強度，而與轉速關系不大。同時可知，即使在設計流量Qd工況下，葉輪也將在吸入管內引起較強的預旋流動，損耗一部分能量，并降低離心泵的水力性能。另外，預旋流動帶來的壓力損失還將導致葉輪進口前的壓力快速降低，從而惡化葉輪空化性能。

此外，由表1～表3還可知在小流量工況0.25Qd時，各轉速下的預旋流動強度（V/U2）在吸入管遠端截面1-1′分別為34.3%，34.0%和31.8%；在葉輪進口處截面4-4′分別為40.8%，42.8%和41.5%。對比設計流量Qd工況下的情況，可知在小流量0.25Qd工況下吸入管內的預旋流動強度將顯著增大。

3.2 觀測截面渦量分布

1 000 r/min 時，不同流量工況下由PIV 試驗所得觀測截面上的渦量分布如圖5 所示。由此可知，葉輪旋轉的影響可通過流道向上游傳播，并在吸入管內誘導產生渦量場。同時，由截面1-1′至截面4-4′可知，渦量場強度逐步增大，這說明離葉輪進口距離越近，吸入管內渦量強度越大。同時，對比小流量工況0.25Qd和設計流量工況Qd下的渦量場可以發現，小流量工況0.25Qd下的渦量場強度要明顯大于設計流量工況0.25Qd時的情況，這說明偏離設計流量Qd工況越遠，渦量場強度越強，吸入管內渦旋度越大。

4 數值計算結果驗證及分析

以轉速1 000 r/min 和不同流量工況下的定常數值計算結果為例，將其與PIV 試驗結果進行對比。圖6 和圖7 分別為吸入管各觀測截面上周向速度Vu、徑向速度Vr的數值模擬結果與PIV 試驗結果對比，圖中r 為觀測點距葉輪中心距離，R2為葉輪半徑。

圖5 1 000 r/min 時不同截面上的渦量分布云圖Fig.5 Vorticity contours at different monitor sections（n=1 000 r/min）

圖6 1 000 r/min 時周向速度結果對比Fig.6 Comparison of circumferential velocity results（n=1 000 r/min）

圖7 1 000 r/min 時徑向速度結果對比Fig.7 Comparison of radial velocity results（n=1 000 r/min）

由圖6 和圖7 可知，設計流量工況Qd和小流量工況0.25Qd下的數值計算結果與PIV 試驗結果吻合較好，只是在截面4-4′的邊緣處，周向速度的數值計算結果略微偏大。但是從總體上說，其數值計算結果能夠準確預測各截面預旋速度的分布及大小，從而驗證了所使用的數值方法是有效的。

由圖6 還可知，周向速度的計算值與試驗值趨勢一致，并且隨著半徑不斷增大，截面相應位置的周向速度也單調遞增（不斷增大），這說明在同一觀測截面上預旋流動的最大值出現在其截面邊緣，且小流量工況0.25Qd下的周向速度要大于設計流量工況Qd下的周向速度。

由前文PIV 試驗結果已知，吸入管內部流動主要還是沿旋轉方向的周向流動，而沿半徑方向的徑向流動很小。圖7 可進一步證實此觀點，對比圖6 和圖7 可知，徑向速度在數值上要比周向速度小一個量級。同時，徑向速度在分布上還存在著較大的脈動，其值在零附近來回震蕩。但由于其速度量級相對較小，因此，數值計算結果所得徑向速度脈動偏小。

由于二維PIV 只能得到觀測截面上的平面速度，無法得到其垂直于葉輪旋轉方向上的軸向速度，因此只能通過數值手段計算其軸向速度并進行分析。圖8 為轉速1 000 r/min 時不同流量工況下，各觀測截面軸向速度Vz的數值計算結果。由此可知，在各觀測截面內均存在反向軸向流動，這說明在吸入管內部存在回流（負值表示回流）。同時，對比設計流量工況Qd和小流量工況0.25Qd下的軸向速度計算結果，發現設計流量工況Qd下的軸向速度要大于小流量工況0.25Qd時的軸向速度，這一點說明隨著流動偏離設計流量工況點，其軸向方向的流動會迅速惡化。

圖8 1 000 r/min 時軸向速度計算結果Fig.8 Calculated axial velocity results（n=1 000 r/min）

由于泵的空化通常首先發生在葉片進口的吸力面側，因此進口附近吸力面的無量綱壓力系數分布可以部分反映泵的空化性能。圖9 顯示了1 000 r/min 時不同流量下，葉片吸力面壓力系數（（p-p0）/（0.5 ρ U22）的分布。由圖9 可知，設計流量工況Qd下，在葉輪進口存在明顯的低壓區，若泵的工作環境發生變化，則最有可能在此部位首先發生空化。另外，在小流量工況0.25Qd下，葉輪進口附近的低壓區要顯著大于設計工況下的低壓區，這主要是由于小流量工況0.25Qd時其進口流動發生進一步惡化造成的。因此，要想提高離心泵的空化性能，必須改善葉輪進口來流流場，并提高其流場均勻性。

5 結 論

圖9 1 000 r/min 時葉輪葉片吸力面靜壓系數Fig.9 Static pressure coefficient on the impeller vanes suction surface（n=1 000 r/min）

本文通過對半開式徑向葉輪的上游預旋流場進行多種轉速和流量下的PIV 試驗和數值模擬研究，得到以下結論：

1）不論是在設計流量工況Qd還是在小流量工況0.25Qd時，在泵吸入管內所有觀測截面上均存在旋轉方向與葉輪旋轉方向一致的預旋流動，且偏離設計工況越遠，距離葉輪越近，由葉輪引起的預旋速度相應也越大。

2）吸入管內預旋流與葉輪緊密相關，葉輪的幾何結構直接決定了預旋的強度，而與轉速關系不大。

3）葉輪旋轉的影響可通過流道向上游傳播，并在吸入管內誘導產生渦量場。

4）吸入管內部流動主要還是沿旋轉方向的周向流動，而沿半徑方向的徑向流動很小，徑向速度在數值上要比周向速度小一個量級。

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