基于CFD的水下拖曳體艉部流場仿真

曾東，李朋飛

武漢船舶通信研究所，湖北武漢430205

0 引 言

水下拖曳體是進行水下資源探測和海洋資源開發的重要載體，在軍事和民用領域有著廣泛的應用，如無人海洋資源探測、海洋環境調查、水下考古掃雷等，為了提高水下拖曳體的適裝性，滿足各種拖曳航速和應用環境，對水下拖曳體的性能提出了越來越高的要求。

優化水下拖曳體的外形，對于減小其形狀阻力，進而減小拖纜的張力，提高拖曳航速有著積極的意義。因此，外形是水下拖曳體設計的重要組成部分，其主要包括以下兩個方面：

1）拖曳體的外形設計［1］；

2）拖曳體的結構設計與其有效載荷的合理配置。

在潛艇的優化設計方面，吳方良等［2］采用雷諾平均納維—斯托克斯（RANS）方法計算潛艇三維粘性流場，分析了潛艇指揮臺圍殼對潛艇水動力性能的影響。張楠等［3］采用求解RANS 方程的數值計算方法，結合k-ε，RNG k-ε 與k-ω 這3 種湍流模型，預報了美國國防高級研究計劃局（DAR?PA）潛艇模型SUBOFF 和CSSRC 潛艇模型SM-x的阻力與艉流場。李新汶等［4］認為艉部附體與艇主體的不同交接形式對艉部流場有較大影響，通過設計3 種不同交接形式，用理論計算求得各個流場分布，分析不同的連接形式對螺旋槳盤面處流場的影響，得出了與試驗結果相吻合的結論。趙峰等［5］采用復雜流場多塊耦合對潛艇含指揮臺附體區域的周圍粘性流場進行了計算。對由于指揮臺圍殼而造成的潛艇后體不均勻流場做了較成功的數值模擬，為潛艇后體流場及艉流場的試驗研究和理論計算打下了良好的基礎。本文旨在將潛艇指揮臺圍殼處流場的分析方法應用于水下拖曳體艉部流場的精細化分析，以此降低水下拖曳體的阻力，并提出優化的方向。

1 計算模型

在滿足有效載荷搭載的條件下，水下拖曳體模型的外形及坐標系如圖1 所示，取水下拖曳體中心線與頭部的交點為原點，O0-x0y0z0為固定坐標系，O1-x1y1z1為連體坐標系。該模型是一個回轉體，長度L＝1.5 m，平行中體處直徑為0.3 m。穩定翼距艏部端點0.52 m，艉部為NACA0020 翼型的十字尾翼，弦長為0.1 m，展長為0.4 m，最大厚度為0.012 m。該拖曳體在布局上分為艏部、艉部和中間艙段3 部分，其中艏部和中間艙段根據搭載的有效載荷可以適當進行調整。

圖1 水下拖曳體模型示意圖Fig.1 The underwater towed body

拖曳體模型置于數值水洞中，如圖2 所示，水洞長為1.8L，直徑為0.6L，拖曳體模型艏端點距水洞入流面0.5L，艉端點距水洞出流面0.3L。整個計算流域采用分區多塊網格技術劃分。為了較精確地模擬拖曳體邊界層流場，在近壁區域用精細的六面體網格包住拖曳體，且在邊界層上布置10～20 層網格，如圖3 所示。

圖2 計算域網格劃分Fig.2 The grid of the computational domain

圖3 拖曳體艉部網格示意圖Fig.3 The grid of tail for the towed body

2 數學模型

2.1 控制方程

在流場非定常條件下，對于水下拖曳體粘性流場的計算，不可壓縮流動控制采用時間平均，應用雷諾時均計算法則，不計密度脈動的影響，但是考慮平均密度的變化和拖曳體的體積力，其連續性方程與RANS 方程的張量形式為［6］：

2.2 湍流模型

由于RANS 方程不能封閉，所以需要選擇湍流模式來使之封閉，本文采用k-ε 湍流模型，湍流動能k 方程為［6］

湍流耗散率ε 方程為

式中：Gk表示由平均速度梯度引起的湍動能；Gb為由浮力影響引起的湍動能；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；αk和αε分別為湍動能k 和耗散率ε的有效湍流普朗特數的倒數；C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε= 0.09。湍流粘性系數計算公式為

2.3 邊界條件

為了更好地模擬無限流場的環境，在整個流域中，除了出口，其余兩個邊界均為速度入口。其邊界條件為：u=U0，v=w=0 。其中：u 為軸向速度；湍流湍動能k 和湍動能耗散率ε 的初始值按下面的經驗公式取值：取初始速度U0=2.5，1 m/s，出口處設置為自由出流，出口處邊界條件沿流線方向有如下關系：，以拖曳體長為特征長度［7］。

拖曳體表面設置為固壁條件，物面邊界條件滿足無滑移條件，近壁區采取標準壁面函數修正，設外場速度為未受擾動的主流區速度U0。

3 計算結果

經過計算，靜壓力系數Cp沿拖曳體長度方向的分布如圖4 所示。為便于對照，圖中同時給出了文獻［8］所得的計算和試驗結果。從圖中可以看出，在x=0 和x＝0.91 處，Cp出現了峰值。x＝0處是艏部最前端，沿x 方向流動的流體從此處開始繞流，速度為0，壓力最大，壓力系數也最大。在x＝0.91 處出現較強的跳躍是因為翼的存在。Cp的變化趨勢與文獻［8］所得結果基本吻合。拖曳體不同速度下的阻力如圖5 所示，從圖中可以看出，在低速時計算結果與試驗結果基本吻合，在速度較高時二者存在一定的差別，但是試驗結果基本上能夠驗證計算結果的可靠性。

圖4 靜壓力系數Cp沿長度方向分布圖Fig.4 The coefficient of static pressure Cp along the length

圖5 速度—阻力曲線圖Fig.5 Variation of resistance with respect to velocity of the towed body

為精確計算低雷諾數下十字尾翼層流繞流，本文截取了計算模型網格艉部0.5 m 以后的部分，對尾翼前端的計算網格進行了重新分塊。計算雷諾數Re 分別為1×105和2.5×105，特征長度為十字尾翼交接處的弦長，圖6 所示為在截面y＝0 上的速度分布。圖7 所示為主體與十字尾翼交接處上游區的流線圖。圖8 所示為主體與十字尾翼交接處下游區形成的尾渦。由圖7 和圖8 可以看出，在尾翼交接處的上游區和下游區都出現了渦流，需要對交接處的線型進行適當的過渡，以減小尾渦的出現。圖9 示出了雷諾數Re=2.5×105時的馬蹄渦。從圖中可以看出，馬蹄渦在水下航行體和十字尾翼交接處的上游形成，并逐漸向下游發展。圖10～圖13 所示分別為截面x/L＝0.91，0.93，0.96，0.98 的流線圖。

圖6 十字尾翼上游區交接處的速度分布（y=0）Fig.6 The velocity on the upstream region of junction at y=0

圖7 十字尾翼上游區交接處的流線分布（y=0）Fig.7 The streamlines on the upstream region of junction at y=0

圖8 十字尾翼下游角區的流線分布（y=0）Fig.8 The streamlines on the downstream region of junction at y=0

圖9 馬蹄渦形成和向下游發展（Re=2.5×105）Fig.9 The horseshoe vortex and the development to downstream（Re=2.5×105）

本文利用CFD 技術研究了水下拖曳體與尾翼交接處的流場速度分布。在計算雷諾數Re=1×105，2.5×105時可以看出，隨著雷諾數的變大，在十字翼與水下拖曳體交接處上游區主流方向上形成了馬蹄渦系，在下游區的渦流變化很大，隨著雷諾數的變大，橫向渦流也有明顯的變化［9-10］。由圖10～圖13 可看出，在十字尾翼與拖曳體主體交接部位存在較大的渦流，需要在交接處進行過渡處理，以降低尾翼與主體的不平滑度，減小尾渦的出現。

圖10 截面x/L＝0.91 的流線圖Fig.10 The streamlines on section x/L＝0.91

圖11 截面x/L＝0.93 的流線圖Fig.11 The streamlines on section x/L＝0.93

圖12 截面x/L＝0.96 的流線圖Fig.12 The streamlines on section x/L＝0.96

圖13 截面x/L＝0.98 的流線圖Fig.13 The streamlines on section x/L＝0.98

4 結 語

本文以水下拖曳體為研究背景，對其艉部附體交界處的流場進行了分析，選取不同的雷諾數對流場進行了比較。通過流場分析，對水下拖曳體的艉部線型進行優化，對降低艉部流場的分離和減小阻力具有積極的意義，可為后續水下拖曳體的優化打下基礎。同時，通過對艉部流場的分析，能夠降低水下拖曳體的目標特征，提高其隱蔽性，為水下拖曳體外形設計提供優化的方向。

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