基于數值計算的調距槳槳葉強度校核方法

汪宏，曾志威，曾志波

江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003

0 引 言

定距槳在設計條件下運行時，可以充分利用主機的功率來達到預期航速，且螺旋槳本身的效率亦為最佳，但在非設計工況下則不能充分發揮主機的功率。而調距槳是借助槳轂中的調距機構來改變槳葉的螺距，操縱性好，機動性高，即使是在非設計工況下仍能充分吸收主機的功率，效率較高，并且在不改變軸的旋轉方向的情況下，其還能產生向后的推力。由此，調距槳被廣泛應用于拖船、遠洋漁船和破冰船等要求較高的船舶。

丁江明等［1］對調距槳鎖軸工況拖槳阻力以及相應的水動力矩隨螺距和進流速度的變化特性進行了數值計算，得出了不同工況下阻力與水動力矩的變化規律。孫海濤等［2］通過研究調距槳幾何參數對水動力和空泡性能的影響，得出了縱傾對轉葉力矩影響較大，盤面比對推力、效率、轉葉力矩和空泡的影響均較顯著的結論。楊辰等［3］對受推力、扭力、扭矩、離心力和螺栓預緊力聯合作用下的某型艦船調距槳槳轂機構靜強度進行有限元仿真分析，給出了槳轂中各零件在正常工況相互作用下的應力大小及分布，證明了螺紋的幾何特征在強度校核中不能忽略。孫存樓等［4］采用CFD中的動網格技術數值模擬了調距槳調距過程中流場的變化情況，得出在正常調距過程中，槳葉的水動力性能與定螺距的情況相差較小。李堅波等［5］對調距槳不同工況下的水動力性能及水動力轉葉力矩和離心轉葉力矩進行了數值求解。

本文將首先發展槳葉結構強度計算方法，該方法是基于流體力學RANS 方程求解和結構力學有限元法的單向流固耦合［6］，并以MAU4-54 槳為算例來驗證該方法的合理性。然后，采用此方法對所設計的調距槳進行強度分析，并與CCS 校核規范進行比較。

1 螺旋槳強度計算方法與驗證

1.1 敞水性能的數值計算

利用基于有限體積法的計算流體力學程序求解RANS 方程。對于數值計算方法，選用SST k-ω湍流模型、單旋轉坐標系模型［7］，利用控制方程和相應的邊界條件求解螺旋槳三維粘性不可壓湍流流場。

關于邊界條件，槳模中心與坐標原點重合。將圓柱體區域的進流邊界設置為速度入口，出口邊界設置為壓力出口，槳葉與槳轂設置為無滑移壁面，兩個周向側面設置為旋轉周期性邊界。設置計算流域繞Z 軸以角速度1 200 r/min 旋轉。

對于計算域和網格劃分，選取單個槳葉所在的單通道為計算域，即90°圓柱體。計算域長16D，半徑為6D，進口至槳模中心的距離為5.5D，出口至槳模中心的距離為10.5D（D 為槳模直徑）。為準確模擬槳葉周圍的流場，槳葉和槳轂表面網格為0.01D，周圍流域采用非結構化網格、遠場流域采用結構化網格進行劃分。

選取某散貨船的設計槳MAU4-54 槳［8］為計算對象，以驗證本文發展的結構強度有限元方法的正確性。實槳直徑為4.78 m，0.7R 處的螺距比為0.682 5，轂徑比為0.18，縱傾角8°。水動力壓力系數計算在模型狀態下進行，槳模直徑取為0.239 m，槳模與實槳之比為1∶20。用MATLAB 編程獲取槳的三維型值，在Pro/E 軟件中建立幾何模型，利用FLUENT 軟件進行敞水性能數值計算。通過將計算所得的敞水性能曲線與插值所得到的試驗結果進行比較，發現推力系數KT與扭矩系數KQ的誤差最大不超過5%，其中，在設計工況下KT與KQ的誤差分別為4.22%與2.63%。由圖1 可看出，螺旋槳水動力參數的計算結果與從圖譜中插值得到的試驗結果吻合較好。同時，在FLUENT軟件中提取槳葉在設計工況下時槳葉表面網格節點的壓力系數［9］。

1.2 實槳有限元強度校核

將槳葉實體幾何模型導入ANSYS 結構靜力分析模塊［10］中，并采用四節點四面體單元對槳葉實體進行網格劃分，網格尺寸為0.01D，四面體單元數為40 194，節點數為9 498，生成的有限元網格模型如圖2 所示。利用SURF154 表面效應單元對槳葉葉背和葉面進行網格覆蓋，以獲取插值所需要的有限元單元數據，提取面單元信息和節點編號以及對應的三維坐標。槳葉材料為鋁鎳青銅，材料的機械性能如表1 所示。

圖2 MAU4-54 槳葉有限元模型Fig.2 Finite element model of the MAU4-54 blade

表1 螺旋槳材料機械性能Tab.1 Propeller mechanical properties of materials

采用有限元法的關鍵是確定槳葉的水動力載荷分布。為在TECPLOT 軟件中進行壓力系數插值，本文先將ANSYS 中的單元和節點信息整理成TECPLOT 軟件中的有限元數據格式，然后將整理好的文件添加到TECPLOT 軟件中，生成網格模型，之后，再利用軟件中的插值功能將FLUENT 中計算出的壓力系數插值到ANSYS 有限元網格節點上，最后，把得到的插值后的壓力系數與FLUENT計算出的壓力系數進行對比，如圖3 所示，發現兩者的壓力系數分布吻合較好。

圖3 插值結果比較Fig.3 Comparison of interpolated pressure coefficients

為了將水動力載荷加載到槳葉實體表面節點上，先將所得到的壓力系數按下面的定義轉化成有限元節點壓力，即

式中：P 為實槳槳葉表面節點壓力，Pa；CP為實槳表面壓力系數，按照相似定律，與對應模型的表面壓力系數相等；ρ 為流體密度，取為1 026.07 kg/m3；V 為參考速度，m/s；N 為螺旋槳轉速，r/min；D 為螺旋槳直徑，m。單元壓力取3 個節點壓力的平均值，然后把平均后的單元壓力編制成APDL 程序加載到槳葉表面節點上。同時施加離心力載荷，槳葉葉根面采用固定端約束。經加載后的壓力分布如圖4 所示。

圖4 MAU4-54 槳葉加載后的壓力云圖Fig.4 The pressure contours when loaded with MAU4-54 propeller

計算所得的位移云圖和等效應力云圖分別如圖5 和圖6 所示。計算的最大應變位于槳葉葉梢附近，其值為9.1 mm（圖中放大了10 倍）；最大等效應力位于槳葉根部附近，其值為66.3 MPa，故安全系數為9.5。校核結果約接近于文獻給出的安全系數10［8］，證明本文的計算方法是合理的。

圖5 MAU4-54 槳葉變形云圖Fig.5 The contours of distortion with MAU4-54 propeller

圖6 MAU4-54 槳葉等效應力云圖Fig.6 The equivalent stress contours of MAU4-54 propeller

2 調距螺旋槳結構強度分析

本文以某沿海巡邏艇為例進行分析。該艇為雙槳，主機功率2×809 kW，轉速2 100 r/min，減速比2.037，最大航速可達25.08 kn［11］。用JDC3-65圖譜進行機槳匹配重新設計，設計工況取最大航速，得出的圖譜設計結果如表2 所示。

表2 圖譜設計結果Tab.2 Results of charts design

采用CCS 規范［8］對最大航速工況下的調距槳進行強度校核，0.35R 處的厚度要求為36 mm(標準厚度為31.4 mm)，0.60R 處的厚度要求為18.5 mm(標準厚度為20.4 mm)。規范校核結果表明，JDC3-65 圖譜設計的調距槳在0.35R 葉切面處需要加厚。采用梢部厚度0.003 5D 與0.35R 處的厚度（36 mm）進行線性插值來得到其他葉切面厚度。采用第1 節中建立的強度計算方法分別對在最大航速設計工況和系柱工況下的調距槳進行強度分析。

2.1 敞水性能數值計算

采取上述求解RANS 方程的槳模敞水性能數值計算方法對所設計的調距槳進行水動力數值計算。槳模直徑取為0.234 m，槳模與實槳之比為1∶4，將所得到的計算結果與插值得到的實驗結果進行比較，發現誤差在5%以內，對于設計工況下的調距槳，其推力系數KT和扭矩系數KQ誤差分別為3.45%與1.61%，如圖7 所示。

圖7 螺旋槳敞水性能曲線Fig.7 Propeller open water performance curves

2.2 設計工況下的強度校核

在設計工況下，調距槳的轉速為1 032 r/min。進行有限元網格劃分時，網格尺寸為0.005D，四面體單元數為142 887，節點數為31 543，劃分的有限元網格模型如圖8 所示。進行加載后的壓力分布如圖9 所示。計算所得的最大應變發生在葉梢附近，其值為1.5 mm，如圖10 所示；最大等效應力位于葉根部且靠近導邊約1/3 處，其值為73 MPa，如圖11 所示。螺旋槳的機械性能如表1 所示，計算得到的安全系數為8.6。根據水面艦船螺旋槳的安全系數推薦值為8 的強度標準［8］，設計的調距槳在最大航速工況下滿足強度要求，這與CCS 規范一致。

圖8 槳葉有限元模型（設計工況）Fig.8 Finite element model of the blade(designed condition)

圖9 加載后的壓力云圖（設計工況）Fig.9 The pressure contours when loaded(designed condition）

圖10 變形云圖（設計工況）Fig.10 The contours of distortion(designed condition）

圖11 等效應力云圖（設計工況）Fig.11 The equivalent stress contours(designed condition)

2.3 系柱工況下的強度校核

當調距槳在設計系柱工況下時，主機將最大轉矩提供給螺旋槳進行旋轉，以產生最大的推力。對于調距槳在最大航速工況下的設計螺距，其系泊推力系數為0.540，扭矩系數為0.091 4，吸收最大轉矩時主機功率為793 kW，螺旋槳的轉速為624 r/min，產生的系柱推力為46 338 N。通過敞水數值計算，得到KT與KQ的誤差分別為3.49%和1.98%。加載后的壓力分布如圖12 所示。進行有限元計算所得的最大變形發生在葉梢附近，其值為2.1 mm，如圖13 所示；最大等效應力發生在葉根部且靠近導邊約1/3處，其值為98 MPa，如圖14所示，故安全系數為6.4。對于艦船經常使用部分馬力的情況，安全系數可取較小值6，因此計算結果滿足強度要求。

圖12 加載后的壓力云圖（系柱工況）Fig.12 The pressure contours when loaded（bollard condition）

圖13 變形云圖（系柱工況）Fig.13 The contours of distortion（bollard condition）

圖14 等效應力云圖（系柱工況）Fig.14 The equivalent stress contours(bollard condition)

調距槳在最佳系柱工況下能夠產生最大的推力，這是調距槳的最大優點之一。根據主機的特性，在保證調距槳扭矩與設計工況相等的情況下，可通過旋轉槳葉位置來使其發出最大推力。經插值后，計算得出槳葉繞旋轉軸線向螺距減小方向轉過11.3°時會達到最佳系柱狀態。在系柱狀態下，調距前、后的水動力參數對比如表3 所示。

由表中可看出，調距槳在吸收主機全部功率的情況下，推力較設計螺距下的系柱工況增加了45%。通過敞水數值計算得到的KT與KQ的誤差分別為4.27%和8.22%，誤差主要來源于槳葉與槳轂交界面的近似處理。加載后的壓力分布如圖15所示。進行有限元計算所得的最大變形發生在葉梢附近，其值為2.5 mm，如圖16 所示；最大等效應力發生在葉根部且靠近導邊約1/3 處，其值為117 MPa，如圖17 所示，故安全系數為5.4，不滿足強度要求。

表3 調距前后結果對比Tab.3 Results contrast of designed and adjusted pitches

圖15 加載后的壓力云圖（最大推力工況）Fig.15 The pressure contours when loaded(maximum thrust condition)

圖16 變形云圖（最大推力工況）Fig.16 The contours of distortion(maximum thrust condition)

圖17 等效應力云圖（最大推力工況）Fig.17 The equivalent stress contours(maximum thrust condition)

用Pro/E 軟件對調距后的槳葉進行反解，得到0.35R 與0.6R 處的螺距、弦長、厚度及0.7R 處的螺距，然后再用CCS 規范對其進行強度校核，得到0.35R 處的厚度要求為45.1 mm（實槳厚度為36.6 mm），0.60R 處的厚度要求為21.6 mm（實槳厚度為23.6 mm），可見，0.35R 處厚度相差23.2%。由計算結果可以看出，槳在最佳系柱工況下，CCS規范校核結果不滿足強度要求，兩種校核方法得出的結果一致。

后續工作需要調整槳葉厚度，即反解調距后的螺旋槳，得出各葉切面二維型值及弦長、螺距、厚度等參數，重新建立幾何模型，然后再利用單向流固耦合有限元法進行強度分析，以使槳在許用應力下滿足強度要求。

3 結 語

本文首先采用單向流固耦合CFD 方法和有限元方法對螺旋槳結構強度進行計算分析，通過與文獻推薦的安全系數進行比較，驗證了方法的合理性。然后，采用該方法在設計工況和系柱工況下對設計的調距螺旋槳進行結構強度分析，同時與規范校核進行比較，發現兩者結果一致。計算結果表明：

1）本文建立的螺旋槳強度計算分析方法是合理的，可為船舶螺旋槳強度設計提供數值分析手段。

2）通過將不同工況下調距槳的強度分析結果與規范結果進行比較，表明本文建立的方法可為調距槳的強度設計提供更加全面、詳細的信息。

3）由于在不同工況下調距槳是通過調距來達到最佳性能，而對于非設計工況下對應螺距下的強度分析則還有待進一步的研究，包括倒車狀態。

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