扶梯桁架靜應力計算分析應用研究

梁 劍

（廣州奧的斯電梯有限公司，廣東廣州 510425）

0 前言

扶梯桁架是一種常見的普通鋼結構，它是扶梯關鍵的承載受力部件，在選擇設計方案時應必須確保其具有足夠的強度和安全性。自動扶梯桁架，包括上平層桁架、固定連接于所述的上平層桁架的下側的中間桁架、固定連接于所述的中部桁架的下側的下平層桁架，所述的中間桁架的下邊緣部具有下弦管，所述的下弦管的上端部與上平層桁架通過立柱和斜撐相固定連接，下弦管的下端部與下平層桁架之間連接有過渡桿。中間桁架的壓力轉移到過渡桿分別與下弦管、中間桁架上平層相連接的兩個連接處，增強了自動扶梯桁架的穩固性。本文將通過對扶梯桁架進行靜應力分析計算及驗證，確保桁架有足夠的材料強度和滿足客戶對于鋼結構產品關于安全系數的嚴格要求。

1 FEA軟件介紹

一般的有限元分析軟件包括Ansys，RFEM等。本文采用德國Dlulbal公司REFEM進行桁架計算分析。RFEM采用以分析由平板、型材、墻壁等構成的2D和3D結構中變形、內應力、支撐力和接觸面壓強的FEM程序。此FEA軟件已廣泛應用于建筑結構及相關桁架鋼結構廠房領域的設計計算（如圖1）。

圖1 RFEM軟件界面

2 應用有限元分析軟件RFEM計算桁架強度的研究

桁架是自動扶梯的關鍵受力部件，起到承重和支撐作用（如圖2）。

圖2 桁架模型圖

扶梯標準主要有：自動扶梯制造與安裝安全規范GB16899-2011(中國標準)[1]，EN115-1:2008+A1:2010（歐洲標準）[2]，ASME A17.1-2007(北美標準)等。自動扶梯須校核在設計提升高度、傾斜角確定的條件下，桁架鋼結構的靜應力強度和撓度是否符合國標的規范設計安全要求。扶梯桁架要求的載荷包括自重載荷以及5 000 N/m2的乘客負載，根據乘客負載來計算自動扶梯桁架鋼結構的靜應力強度和撓度，按自重和乘客規范要求的負載計算自動扶梯桁架鋼結構的靜應力強度和撓度。扶梯桁架的撓度要求：對于普通型自動扶梯(即商用扶梯)，根據乘客標準載荷計算或實測的最大撓度，不應該超過扶梯桁架兩端支撐距離的1/750。而對于公共交通型自動扶梯和自動人行道，此類梯型一般應用于人流量較多，負載模式較集中的地鐵及火車樞紐站等場所，根據乘客標準負載來計算或實測的最大撓度，不應該超過扶梯桁架兩端支撐距離的1/1 000。靜應力強度：分析計算金屬結構的在自重和5 000 N/m2的乘客載荷下的最大應力，通過與材料的極限破斷應力對比計算，其結果應符合一定的安全系數要求。扶梯桁架鋼結構的靜應力強度和撓度測量分析，可將桁架加載相應重量的砝碼后進行測量，使用有限元分析方法計算出撓度數據和最大應力數據[4]。

3 計算

3.1 模型處理

RFEM計算的有限元分析模型由與RFEM有相對應數據接口的CAD等3D輔助繪圖軟件得到，數據經過處理后將DXF文件導入RFEM系統所要求的接口中去生成相應的計算模型，之后可在RFEM中經過網格處理生成有限元模型，定義材料，支點及作用力等。桁架是一種比較常見的工程鋼結構系統，它由點(nodes)，線(lines)，直的桿件（members）及5mm底板(surfaces)組成，這些桿件在端點處主要通過螺栓和焊接連接在一起形成相應的有限元模型。

本文以提升高度為5.2 m的扶梯作為分析研究對象，扶梯傾角為30°，桁架寬為1 510 mm，上下弦管為方管120mm×60mm×4mm，橫梁為槽鋼63mm×48mm×4.8mm，斜撐和立柱為槽鋼63mm×48mm×4.8mm。

3.2 材料參數

桁架材料為Q345-B(16Mn)和Q235-A，各參數如表1所示。

表1 材料性能參數

3.3 載荷處理

自動扶梯桁架鋼結構計算中的乘客負載以整體扶梯的水平投影面作為基準的負載，扶梯設計規范要求的乘客負載為5 000 N/m2。扶梯其他子系統部件如扶手帶、玻璃扶欄、梯級、梯級鏈及外裝飾板等重量則根據以下的載荷分布進行計算并轉化成線載荷加載到桁架的計算模型中。另外漲緊架、主驅動、主機、控制柜、扶手驅動等扶梯子系統部件的重量為點載荷，根據實際加載在相應部位的作用點上。其主要的均布載荷見表2。

4 計算結果與分析

桁架RFEM有限元分析計算輸出結果為：各方向的桿件內力、各方向的彎矩；X、Y、Z軸向的變形、偏心距；約束節點所受外力；模型受力梁各項的最大應力與材料極限應力的百分率等等。最后計算Z軸方向的最大變形量為13.31 mm。

表2 扶梯各子系統均布載荷

4.1 安全系數與撓度分析

扶梯最大應力為75.508 MPa，扶梯材料為Q345-B(16Mn)，其極限破斷強度為520 MPa，安全系數為：

S=σlim/σmax=520/72.5=6.88 ＞ 5。

通過計算結果可以看出，理論計算能夠滿足桁架鋼結構大于5倍以上安全系數的客戶要求，因此采用此材料規格參數所設計的桁架是安全可靠的。

自動扶梯包括乘客載重是靠桁架兩端大角鋼架在兩端層面樓板的底坑來支撐的，樓板混凝土處所承受的集中載荷由鋼筋及預埋鋼梁等進行受力加強。在RFEM中可直接計算出上下兩端大角鋼部位支點所承受的支反力數據，此計算中上端部的支反力為：75 200 N；下端部的支反力為：62 800 N。與此同時把此支反力數據提供給土建方及設備安裝人員進行驗算建筑物的受力安全性并采用合理的吊裝起重設備。

此扶梯的載荷承載面積的計算如下：

A=扶梯名義寬度×支撐點間距=1.004×16.384=16.45(m2)。

則乘客負載為規范標準所要求的乘客載荷P（5 000 N/m2）乘以扶梯的實際投影面積S(m2)：

P·A=5 000×16.45=82 247(N)。

由此可以計算出單獨乘客負載的撓度為：13.31/16 384=1/1 231。

實測撓度為6 mm，所以計算結果與實測值相當接近，從而有效地驗證了RFEM有限元分析計算的可靠性和準確性。GB16899-2011和EN115-2008規定：對于公共交通型自動扶梯和自動人行道，此梯型可應用于地鐵項目，以單獨的乘客負載進行計算或測得的最大撓度不得超過兩支點之間距離D的1/1 000。對于此扶梯計算模型，計算所允許的撓度為13.31/16 384=1/1 231＜1/1 000，所以撓度能夠滿足扶梯規范的設計要求。

4.2 桁架連接接頭的強度分析

在FEA軟件RFEM中計算可知，下弦管應力最大。以P點為支點，設桁架下弦管受的張力為F，力臂為L，靠近下弦管連接部位的高強度螺栓M20 8.8級對應的張力分別為F1、F2、F3，其力臂L1、L2、L3。根據力矩平衡公式可知F×L=F1×L1+F2×L2+F3×L3[3]而且桁架的連接螺栓 M20 8.8級所受的張力與受力點到支點P的距離成正比，即：

Fa=(6 500×62×35)/(932+846+779)=5 516

張力F1對應的拉應力為最大，其值為：

δ=Fa/A=5 516/((3.14/4)x22)=1 756 kg/cm2＜ [δ]p=2 500 kg/cm2

由此可見扭剪的高強度桁架連接螺栓的強度是足夠，其受力小于其本身材料應力要求，因此設計要求的螺栓可以滿足實際使用的要求。

5 結論

（1）用有限元分析軟件RFEM對扶梯桁架進行靜應力分析計算，能夠有效地分析扶梯桁架鋼結構的靜應力，提高了工作效率和設計的準確性。

（2）扶梯有限元分析設計模型以客戶對設計安全系數要求進行分析計算，對規范要求的載荷進行受力分析，同時該計算模型考慮了扶梯自重負載，因此本文的計算結果可以滿足扶梯桁架設計規范及客戶對保證一定的安全系數的要求。

［1］GB16899-2011.自動扶梯和自動人行道的制造與安裝安全規范［S］.

［2］ EN115-1：2008.Safety of Escalators and moving walks part one［S］.

［3］GB50017-2003鋼結構設計規范［S］.

［4］朱昌明，洪致育，張惠僑.電梯與自動扶梯［M］.上海：上海交通大學出版社，2003.

［5］徐灝編.安全系數和許用應力［M］.上海：機械工業出版社，1981.