對學生數學解題中反復出錯原因的反思

殷 瑾

(如皋市城南初級中學，江蘇如皋，226500)

在日常的教學過程中，筆者經常發現學生在解已講過的題目或同一類題目時反復出錯。這種現象不僅影響了教學進程，而且容易使學生喪失學習的自信心，甚至對解數學題產生畏懼、厭煩的心理。因此，教師在數學教學中對造成反復出現錯誤的原因進行反思，無論對學生的自身學習還是對教師教學的順利進行都是非常重要的。

一、學生數學解題中反復出錯的原因

學生在數學解題中出現錯誤是正常的，對錯誤的認識是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。但教師在對待學生解題中反復出錯這一現象上往往存在認識上的誤區。

(一)沒有找到正確的評講方式和方法

(二)評講內容不典型

教師應多評講學生普遍出現的錯誤,不能把個別學生解題中出現的情況面向全班同學講解。教師應把學生在作業中反復出現的錯誤進行歸納、分類，找到學生錯誤的通病，及知識薄弱之處，并確定講解的方法。講解方法要簡潔明了，甚至只要一兩句話就讓學生有一種恍然大悟的感覺。因此，評價要有針對性，應是針對大部分學生普遍存在的錯誤。教師的講解要做到“糾正一例，預防一大片”。如把個別學生解題中出現的問題拿到全班講，不僅浪費大多數學生的時間，而且達不到應有的效果。故教師不能就題論題，應透過現象看實質，進行開放、發散式講解。教師應注意“一題多解”和“一解多題”，“一題多聯”和“一題多變”，從而讓學生由淺入深，步步推進，在試題評講中能有所發現，有所提高。教師應對題型、知識點分布、解題思路和技巧進行歸納小結，發現規律，從而幫助學生提高解決問題的能力，使不同層次的學生均有收獲。

(三)探究原因不深入

學生出現大面積反復出錯的現象時，很有可能是教師在相應知識點的授課上出了問題。教師應思考是不是新授課知識點沒有講解到位，重點知識強調不夠，或者是由于自己的口誤造成了學生誤解。因此，可以對相應知識點進行補充講解。

二、減少反復出錯的對應策略

認知具有反復性和曲折性。有些錯誤在解題過程中會反復出現，教師可以從這幾個方面入手減少錯誤的出現：

(一)做好課前準備工作

新授課前要做好預防工作。教師利用教學經驗在講課之前預測學生學習本課內容時可能產生的錯誤，在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。例如，講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，教師要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而在引入新課前須準備一些分數的基本性質與等式的性質練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。備課時，教師要仔細研究教科書，同時還要揣摸學生學習的心理，授業解惑，防患于未然。如果學生出現問題而未察覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范是降低反復出現錯誤的有效方法。

(二)注意課堂講解的策略性、技巧性

在課內講解時，教師要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，教師要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。課內條件允許的話，可由個別學生分析、解答例題，再由學生訂正，教師予以總結，并給學生展示查找錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。課堂練習、提問等雙向交流是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決。總之，教師要通過課堂教學使學生學會識別對錯并知錯能改。

(三)課后作業要有針對性

作業和練習要與課堂教學密切配合，要準確、全面覆蓋相關知識點，突出重點，解決難點。為此，教師要通過課堂教學反饋，切實掌握學生的薄弱環節，有的放矢地設題；要讓學生通過課后作業對所學知識進一步強化，對認識進一步升華；要進行有選擇和有針對性的強化訓練，達到查漏補缺、鞏固知識的目的。另外，在每天批改作業的同時，教師要把學生作業中共性和個性的錯題分門別類地記錄下來，并分析錯誤的原因，共性的問題集中解決，個性的問題個別輔導。

(四)深入探究出錯原因

教師可通過課后與學生的個別交談，了解學生解題的困惑，了解反復出錯的原因。這樣，學生更容易大膽發言，發表自己的看法，暴露自己的思維過程，有利于教師發現問題所在。例如，在解概率問題時，有幾個學生反復出錯。課后，筆者與這幾個學生進行交談，發現他們對概率問題中“有、無放回”沒有很好地理解。了解他們的困惑后，筆者和他們一起探討用“樹形圖”解“有、無放回”概率問題。這樣既拉近了師生之間的距離，又讓他們對所學知識有了進一步的理解。

(五)直接面對教學問題

[1] 劉昌郴.在問題解決中促進小學生數學思考能力的培養[J].數學學習與研究，2012(22).

[2] 曉娟.培養小學生解決數學問題的能力[J].教育觀察，2013(8).