利用基本活動經驗激發學生參與課堂

●潘紹茂

《數學課程標準（2011年版）》由“雙基”發展到“四基”，在新課改中，涌現出一批優秀的青年教師，為了更好的發揮優秀教師的輻射作用，2013年11月四川省教科所在四川達州市開展了一次北師大版教材優質課展示與觀摩活動，活動共開設了八節初中數學課，聽后讓人感觸頗多，四川省成都市雙流中學實驗學校曹宇老師的一堂“線段、射線、直線”（北師大版數學教材七年級上冊第四章《基本平面圖形》的第一節）展示課令聽課老師耳目一新，仔細分析，其“新”就在于“處處體現數學活動經驗的教學”，體現“數學活動是數學思維的載體”，下面就結合本節課的過程描述談談筆者在聽課中的感悟。

一、課堂過程摘錄

（一）創設情景，引入新課

師：同學們觀察課件豎琴中緊繃的琴弦，馬路上人行橫道等圖形給我們的直觀印象是什么？

生：線段。

師：請同學們動手把所觀察的“緊繃的琴弦”，“馬路上人行橫道”畫出一個圖形表示它們。

生：在草稿紙上畫圖形。

師：你畫的示意圖線段表示了實物的哪些特征？

生：線段是直的，有兩個端點，長度可以度量。

師：你想象一下火車軌道，將線段向一個方向無限延長，有什么特點？

生：線段向一個方向無限延長形成了射線。

特點：射線有一個端點,可以向一個方向延伸。

師：將線段向兩個方向無限延長呢？

生：形成了直線。特點：直線沒有端點,可以向兩端無限延伸。

【評析】從學生熟悉的生活中的豎琴、鐵軌出發，借助學生已有的活動經驗讓學生觀察、抽象、思考更能引起學生的注意，且與當前教學內容有內在聯系的情景，正是開展有效教學的前提。

師：請同學們交流討論：生活中，有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？

學生短暫討論后。

生：手電筒射出的光線是射線，日光燈管可以看成線段……

師：你能說出“線段、直線、射線”三者的聯系與區別嗎？

生：聯系：都是筆直的；將線段向一個方向無限延長得到射線，向兩個方向無限延長得到直線，將射線反向延長得到直線；直線上兩點和這兩點之間的部分是線段，直線上一點和這一點一旁的部分是射線；射線上兩點之間的部分是線段。（見表1）

表1 線段、射線、直線的區別

【評析】（1）通過生活中的具體事例讓學生體會到幾何圖形主要表示物體的一些本質共性特征、激發學生探究的好奇心。

（2）通過體會、觀察、思考、想象、歸納活動過程讓學生感受數學概念的形成過程，體現數學課程標準重視學生學習過程的教育理念。

（3）通過概念辨析，歸納總結達成了學生對線段、射線、直線的基本認識，培養學生的思維能力。

（二）設置“活動”，引導探究

活動一：感受“兩點確定一條直線”這一性質。

師：比一比：看誰畫的直線多。同桌的兩個同學在同一張紙上任取一點，依次過這個點畫不同的直線，誰畫的多誰獲勝。

學生你畫一條直線，我畫一條直線，當學生畫到8、9條直線時，教師提問學生。

師：你認為你能獲勝嗎？這個活動說明什么呢？

生：兩個畫的一樣多。這個活動說明“過一點有無數條直線”。

師：同桌的兩個同學在一張紙上任取兩個不同的點，依次過這兩個點畫不同的直線，誰畫的多誰獲勝。

學生異常興奮，馬上有同學站起來。

生：我畫出來了。

第二個同學說沒有畫的了，學生大笑，將課堂推入高潮。

師：通過這個活動，你有什么收獲？

生：我的收獲是：過一點可以畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線。

【評析】從本活動設計中不難看到老師的獨具匠心的設計，學生通過活動，獲得數學活動經驗并達成課時階段目標“過一點可以畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線?！?/p>

活動二：鞏固直線的性質。

生：兩顆釘子。

師：請一位同學站起來，能和他站在一條直線上的同學請起立.

大多數同學站起來，有5個同學還在張望，旁邊的同學讓他們都站起來，這幾個同學恍然大悟后都站起來了，引起聽課的老師善意的笑聲，再次把課堂引入高潮。

師：請兩位同學站起來，能和他們站在同一條直線上的同學請起立.

這時，與這兩位同學在一條直線上的一列同學站起來了。

師：通過這個活動，你感受到什么？

生：兩點確定一條直線.

【評析】學生在第一個活動的基礎上，能通過活動的經驗進行活動二的思考，在活動中能夠正確利用直線的性質“兩點確定一條直線”完成這兩個問題，通過活動教學，讓學生獲得“活動經驗”，增強了師生間、生生間的相互交流，相互溝通、相互啟發、相互補充，真正體現了“數學教學是數學活動經驗的教學”。

（三）課時目標，自我評價

（投影）本課時階段目標：（1）在現實情境中進一步理解線段、射線、直線，掌握線段、射線和直線的表示方法，并能根據要求畫出線段、射線和直線；（2）了解線段、射線、直線之間的聯系與區別，掌握三者的本質；（3）通過活動，探究確定一條直線所需條件，了解兩點確定一條直線的事實，積累操作活動的經驗。

師：請大家反思一下，你是否掌握了本課時的階段目標？

（學生回顧反思，完成課時鞏固練習）

師：這里的三個目標，（1）是解決問題的基礎；（2）是必要的本領；（3）是積累數學活動經驗，有利于同學們后續的學習。

【評析】這三個目標都是在老師設計的活動經驗的基礎上完成的，通過評價，可以全面了解學生的學習狀況，同時，也是教師改進教學的手段。

（四）拓展延伸，促進發展

（投影）1.過平面上三點中的任意兩個點畫直線,你能畫幾條？

三條直線兩兩相交（任意兩條都相交），最少有多少個交點？最多呢？四條直線兩兩相交，最有多少個交點？請問n條直線兩兩相交，最多有多少個交點？

（由于接近下課，故本題由學生簡述思路，教師作適當的評述，留著課后思考題）

【評析】本節課從開頭到探究任務四，教師始終圍繞“數學活動經驗”開展教學。通過活動的方式提高學生的課堂參與熱情，同時也能很自然的得到結論，真正做到“做中學”。

二、課后總體評析

本節課的教學以修訂后的《數學課程標準》“四基”中的“基本活動經驗”理念為指導思想，展現了新課程理念指導下有效教學的有益探索，其具體表現如下。

（一）教學設計巧妙地體現“數學活動經驗”

教師十分重視課程資源的開發，通過對教材內容的調整充分體現“用教材”教，而不是“教教材”。從讓學生在草稿紙上畫直線的“活動”開始，到學生站起來“活動”，無不體現“讓學生感受數學活動經驗”的教學理念。

（二）教學過程的實施讓學生感受“數學活動經驗”有利于提高課堂教學效益

利用學生熟悉的生活情景引入課題，激發學生有效參與教學。課時教學的三個目標：掌握線段、射線和直線的表示方法，并能根據要求畫出線段、射線和直線；了解線段、射線、直線之間的聯系與區別，掌握三者的本質；通過活動，探究確定一條直線所需條件，了解兩點確定一條直線的事實。都是在老師的引導下，通過學生的活動完成的?！叭龡l直線兩兩相交（任意兩條都相交），最少有多少個交點？”問題又體現“基本數學思想”的滲透。