●潘紹茂

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》由“雙基”發(fā)展到“四基”，在新課改中，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀的青年教師，為了更好的發(fā)揮優(yōu)秀教師的輻射作用，2013年11月四川省教科所在四川達(dá)州市開(kāi)展了一次北師大版教材優(yōu)質(zhì)課展示與觀摩活動(dòng)，活動(dòng)共開(kāi)設(shè)了八節(jié)初中數(shù)學(xué)課，聽(tīng)后讓人感觸頗多，四川省成都市雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校曹宇老師的一堂“線段、射線、直線”（北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第四章《基本平面圖形》的第一節(jié)）展示課令聽(tīng)課老師耳目一新，仔細(xì)分析，其“新”就在于“處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)”，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)思維的載體”，下面就結(jié)合本節(jié)課的過(guò)程描述談?wù)劰P者在聽(tīng)課中的感悟。

一、課堂過(guò)程摘錄

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

師：同學(xué)們觀察課件豎琴中緊繃的琴弦，馬路上人行橫道等圖形給我們的直觀印象是什么？

生：線段。

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手把所觀察的“緊繃的琴弦”，“馬路上人行橫道”畫(huà)出一個(gè)圖形表示它們。

生：在草稿紙上畫(huà)圖形。

師：你畫(huà)的示意圖線段表示了實(shí)物的哪些特征？

生：線段是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度可以度量。

師：你想象一下火車(chē)軌道，將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，有什么特點(diǎn)？

生：線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)形成了射線。

特點(diǎn)：射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一個(gè)方向延伸。

師：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)呢？

生：形成了直線。特點(diǎn)：直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸。

【評(píng)析】從學(xué)生熟悉的生活中的豎琴、鐵軌出發(fā)，借助學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生觀察、抽象、思考更能引起學(xué)生的注意，且與當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系的情景，正是開(kāi)展有效教學(xué)的前提。

師：請(qǐng)同學(xué)們交流討論：生活中，有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？

學(xué)生短暫討論后。

生：手電筒射出的光線是射線，日光燈管可以看成線段……

師：你能說(shuō)出“線段、直線、射線”三者的聯(lián)系與區(qū)別嗎？

生：聯(lián)系：都是筆直的；將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)得到射線，向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)得到直線，將射線反向延長(zhǎng)得到直線；直線上兩點(diǎn)和這兩點(diǎn)之間的部分是線段，直線上一點(diǎn)和這一點(diǎn)一旁的部分是射線；射線上兩點(diǎn)之間的部分是線段。（見(jiàn)表1）

表1 線段、射線、直線的區(qū)別

【評(píng)析】（1）通過(guò)生活中的具體事例讓學(xué)生體會(huì)到幾何圖形主要表示物體的一些本質(zhì)共性特征、激發(fā)學(xué)生探究的好奇心。

（2）通過(guò)體會(huì)、觀察、思考、想象、歸納活動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的教育理念。

（3）通過(guò)概念辨析，歸納總結(jié)達(dá)成了學(xué)生對(duì)線段、射線、直線的基本認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（二）設(shè)置“活動(dòng)”，引導(dǎo)探究

活動(dòng)一：感受“兩點(diǎn)確定一條直線”這一性質(zhì)。

師：比一比：看誰(shuí)畫(huà)的直線多。同桌的兩個(gè)同學(xué)在同一張紙上任取一點(diǎn)，依次過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)不同的直線，誰(shuí)畫(huà)的多誰(shuí)獲勝。

學(xué)生你畫(huà)一條直線，我畫(huà)一條直線，當(dāng)學(xué)生畫(huà)到8、9條直線時(shí)，教師提問(wèn)學(xué)生。

師：你認(rèn)為你能獲勝嗎？這個(gè)活動(dòng)說(shuō)明什么呢？

生：兩個(gè)畫(huà)的一樣多。這個(gè)活動(dòng)說(shuō)明“過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線”。

師：同桌的兩個(gè)同學(xué)在一張紙上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，依次過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)不同的直線，誰(shuí)畫(huà)的多誰(shuí)獲勝。

學(xué)生異常興奮，馬上有同學(xué)站起來(lái)。

生：我畫(huà)出來(lái)了。

第二個(gè)同學(xué)說(shuō)沒(méi)有畫(huà)的了，學(xué)生大笑，將課堂推入高潮。

師：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，你有什么收獲？

生：我的收獲是：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。

【評(píng)析】從本活動(dòng)設(shè)計(jì)中不難看到老師的獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并達(dá)成課時(shí)階段目標(biāo)“過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。”

活動(dòng)二：鞏固直線的性質(zhì)。

生：兩顆釘子。

師：請(qǐng)一位同學(xué)站起來(lái)，能和他站在一條直線上的同學(xué)請(qǐng)起立.

大多數(shù)同學(xué)站起來(lái)，有5個(gè)同學(xué)還在張望，旁邊的同學(xué)讓他們都站起來(lái)，這幾個(gè)同學(xué)恍然大悟后都站起來(lái)了，引起聽(tīng)課的老師善意的笑聲，再次把課堂引入高潮。

師：請(qǐng)兩位同學(xué)站起來(lái)，能和他們站在同一條直線上的同學(xué)請(qǐng)起立.

這時(shí)，與這兩位同學(xué)在一條直線上的一列同學(xué)站起來(lái)了。

師：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，你感受到什么？

生：兩點(diǎn)確定一條直線.

【評(píng)析】學(xué)生在第一個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，能通過(guò)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行活動(dòng)二的思考，在活動(dòng)中能夠正確利用直線的性質(zhì)“兩點(diǎn)確定一條直線”完成這兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)活動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生獲得“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，增強(qiáng)了師生間、生生間的相互交流，相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，真正體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)”。

（三）課時(shí)目標(biāo)，自我評(píng)價(jià)

（投影）本課時(shí)階段目標(biāo)：（1）在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解線段、射線、直線，掌握線段、射線和直線的表示方法，并能根據(jù)要求畫(huà)出線段、射線和直線；（2）了解線段、射線、直線之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握三者的本質(zhì)；（3）通過(guò)活動(dòng)，探究確定一條直線所需條件，了解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

師：請(qǐng)大家反思一下，你是否掌握了本課時(shí)的階段目標(biāo)？

（學(xué)生回顧反思，完成課時(shí)鞏固練習(xí)）

師：這里的三個(gè)目標(biāo)，（1）是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)；（2）是必要的本領(lǐng)；（3）是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于同學(xué)們后續(xù)的學(xué)習(xí)。

【評(píng)析】這三個(gè)目標(biāo)都是在老師設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上完成的，通過(guò)評(píng)價(jià)，可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)，也是教師改進(jìn)教學(xué)的手段。

（四）拓展延伸，促進(jìn)發(fā)展

（投影）1.過(guò)平面上三點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線,你能畫(huà)幾條？

三條直線兩兩相交（任意兩條都相交），最少有多少個(gè)交點(diǎn)？最多呢？四條直線兩兩相交，最有多少個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)問(wèn)n條直線兩兩相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

（由于接近下課，故本題由學(xué)生簡(jiǎn)述思路，教師作適當(dāng)?shù)脑u(píng)述，留著課后思考題）

【評(píng)析】本節(jié)課從開(kāi)頭到探究任務(wù)四，教師始終圍繞“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”開(kāi)展教學(xué)。通過(guò)活動(dòng)的方式提高學(xué)生的課堂參與熱情，同時(shí)也能很自然的得到結(jié)論，真正做到“做中學(xué)”。

二、課后總體評(píng)析

本節(jié)課的教學(xué)以修訂后的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“四基”中的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”理念為指導(dǎo)思想，展現(xiàn)了新課程理念指導(dǎo)下有效教學(xué)的有益探索，其具體表現(xiàn)如下。

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙地體現(xiàn)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”

教師十分重視課程資源的開(kāi)發(fā)，通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的調(diào)整充分體現(xiàn)“用教材”教，而不是“教教材”。從讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)直線的“活動(dòng)”開(kāi)始，到學(xué)生站起來(lái)“活動(dòng)”，無(wú)不體現(xiàn)“讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教學(xué)理念。

（二）教學(xué)過(guò)程的實(shí)施讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”有利于提高課堂教學(xué)效益

利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，激發(fā)學(xué)生有效參與教學(xué)。課時(shí)教學(xué)的三個(gè)目標(biāo)：掌握線段、射線和直線的表示方法，并能根據(jù)要求畫(huà)出線段、射線和直線；了解線段、射線、直線之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握三者的本質(zhì)；通過(guò)活動(dòng)，探究確定一條直線所需條件，了解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)。都是在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)完成的。“三條直線兩兩相交（任意兩條都相交），最少有多少個(gè)交點(diǎn)？”問(wèn)題又體現(xiàn)“基本數(shù)學(xué)思想”的滲透。