“生本教育”理念觀照下的課堂探究——《解決問題的策略》（蘇教版五上）教學實錄

●馬貞，戎枝萍

課前，老師發給每位學生一張研究單，學生獨立、自主完成。

“解決問題的策略”研究單1.王大叔用18 根1 米長的柵欄圍成了一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？ （用牙簽代替1 米長的柵欄圍一圍，并試著把圍的情況記錄）我的圍法有（用自己喜歡的方法記錄）：答：一共有_____種不同的圍法。我的提醒（我的小竅門）：__________________________。我的發現：_____________________。2.訂閱如右的雜志，最少訂閱1 本，最多訂閱3 本。有多少種不同的訂閱方法？我的分析與解答(用自己喜歡的方法）： 。我的提醒（我的小竅門）： 。3.解決上面兩個問題，我有話要說。我的體會：_________________________________________。我的困難：________________________________________。

【課堂實錄】

師：課前我們已經用18 根牙簽代替1 米長的柵欄圍過了長方形，說一說你們有幾種不同的圍法？

生 1：4 種。

生 2：3 種。

生 3：8 種。

師：看來答案不盡相同，有 3 種、4 種、8 種等等，你們把不同圍法都記錄到研究單上了嗎？

生：（齊）記錄了。

師：下面，我們在小組里討論研究單第1 題的圍法和小竅門 （師在研究單上圈出 “圍法” 和 “小竅門”），看看有沒有找全，是怎樣找全的！ 討論好了之后，每組推薦一名代表在全班交流！ (學生小組交流，用時約3 分鐘）

師： 下面請小組代表帶上組里同伴的研究單到前面來交流。

包伊蕊有選擇地收集自己學習小組的研究單。

師：先表明你們組觀點，一共有幾種圍法！

包伊蕊展示自己的研究單：

包伊蕊：我們組里的觀點是4 種圍法，分別是長8 厘米、寬 1 厘米；長 7 厘米、寬 2 厘米；長 6 厘米、寬 3 厘米；長 5 厘米、寬 4 厘米。

師：你們組是怎樣記錄的呢？

包伊蕊：我們組有的是用分成的辦法，把9 分成8 和 1、7 和 2、6 和 3、5 和 4；還有是用小線段代替牙簽畫圖記錄的。

師：分成的方法簡潔，數學味很濃；畫圖的方法直觀、形象，是不是讓我們想到了昨天擺牙簽的那一個個畫面？

包伊蕊：（面向全班同學） 你們還有其他的記錄方法嗎？

（田秋若展示）

包伊蕊：這是用表格的方法記錄的。

【評析】

“教師不教，學生會學嗎？”著名教育家夸美紐斯在《大教學論》中寫道：我們要“找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生可以多學”。 課堂上我們發現，當教師把學習的主動權交給學生后，學生比以前學得更主動、更積極，解決問題的方法也更具多樣性和創造性，數的分成、畫圖、列表等，學生用自己的方式詮釋對題目的理解，這種來自兒童世界的語言也許更容易被兒童所接受。 老師適時的點撥更是將這種生生之間的交流引向深入。

師：表格很清晰，一目了然就知道哪4 種情況。有不是4 種圍法的嗎?

黃靜雯出示研究單：

蔡雨倩：我有不同意見，黃靜雯把18 當成了面積，而這里是18 根1 米長的柵欄，18 米是長方形的周長。

黃靜雯：謝謝蔡雨倩！ 我知道錯在哪兒了。

張健樂也拿出自己的研究單：

唐玟羽：我不同意，長方形有兩組長和寬，18 米是兩組長和寬的和，所以先用18÷2=9（米）求出一組長和寬的和，再把9 分成。

張健樂：謝謝唐玟羽的提醒，我把18 米當成長與寬的和了。

師：錯誤能啟發我們思考。老師以前教過的學生中還有這樣解答的：

包伊蕊：這樣解答有問題嗎？

吉星宇：重復了，長8 厘米、寬1 厘米和長1 厘米、寬8 厘米是一回事，只不過一個是橫著，一個是豎著。

師：下面讓我們一起分享包伊蕊這一組的小竅門。

包伊蕊：我們這一組是用18 根1 米長的柵欄去圍羊圈，也就是說，羊圈的周長是18 米。一條長和一條寬的和是 18÷2=9 米，9 能被分成 1 和 8、2 和 7、3和 6、4 和 5，加起來是 4 種方法。

師：有請單璨和我們一起分享她解答這一題的小竅門。

單璨：一一列舉時要有條理，不能亂，要不然就找不全，或者重復了。

師：掌聲感謝包伊蕊和單璨跟我們一起分享了他們的交流成果！ 一一列舉時要做到？

李涵謙：要按照一定的順序，這樣才能不重復，不遺漏。

【評析】

“有不是4 種圍法的嗎？”教師的適時追問，給孩子們公平表述的機會。課堂不應只有一種聲音，它應該是一個開放的系統，彼此碰撞、交流、分享，即使是錯誤的思維， 它也應該得到尊重， 它也有表達的自由，孩子們積極自信，思維活躍，哪怕成為課堂的“靶子”也很樂意，因為在互動過程中，孩子不僅收獲了知識，更收獲了真誠與友誼。

師：下面請大家繼續以小組為單位交流研究單上的第2 題，師用紅筆在“最少訂閱1 本，最多訂閱3 本”下浪線標注，這句話說明了什么？

生：可以訂閱1 本，可以訂閱3 本，也可以訂閱2 本。

(學生小組交流，用時約3 分鐘）

師：哪一小組爭取這道題的交流機會？

王陸陸：我們組認為一共有7 種不同的訂閱方法（展示自己的研究單）

第一種三本都訂；第二種訂《科學世界》和《七彩文學》，第三種訂《七彩文學》和《數學樂園》，第四種訂《科學世界》和《數學樂園》，第五種訂《七彩文學》，第六種訂《科學世界》，第七種訂《數學樂園》。

我們組還有同學是這樣記錄的。（展示范曉瑜的研究單）

她用數字①代表《科學世界》，②代表《七彩文學》，③代表《數學樂園》。 她把訂閱 1 本的 3 種方法記錄在最左邊，2 本的3 種方法記錄在中間，3 本的1 種方法記錄在右邊。

你們還有其他記錄方法嗎？

高凡展示如下：我是用表格記錄的。

崔戎：我是畫圖記錄的。 我用 A、B、C 分別代表《科學世界》、《數學樂園》和《七彩文學》，訂一本我用小圓圈起來，有3 種方法；訂兩本我用連線的方法，分別是 AB、AC 和 BC， 也有 3 種方法；3 本都訂只有 1種方法，我用大圓圈起來的。 這樣一共就有7 種方法。

師：崔戎訂閱兩本書時用的方法，其實就是我們四年級學的——

生：搭配。

【評析】

“學生不僅是教育的對象，更是教育的最重要資源，是動力之源，能量之源。”教育者不能代替兒童思考，哪怕這件事情再簡單。 在沒有教師介入的情況下，學生通過課前獨立預習，課中小組討論，想出了各種各樣的方法，文字、數字、表格、畫圖，并融合以前學過的“搭配”策略，他們的學習潛力令人驚嘆！

師：知識是相通的，學習新策略，不忘舊知識。只有把知識融會貫通，才能學好學精。請王陸陸繼續組織交流。

王陸陸（展示組里同伴的研究單）：

這位同學寫了10 種答案， 其實訂閱 《科學世界》、《七彩文學》和訂閱《七彩文學》、《科學世界》是同一種方法。

師：這里不需要考慮先后順序。

王陸陸：我們組的小竅門是先把最少的寫出來，再把中等的寫出來，最后把最多的寫出來，然后相加就算出有幾種方法了。

師：掌聲感謝王陸陸！再請曹藝檬說說你的小竅門。

曹藝檬：訂1 本肯定每本都訂，有3 種方法；訂2 本可以用搭配的辦法，有3 種；訂3 本是都訂，沒有任何選擇，只有1 種方法。

師：大家注意，王陸陸和曹藝檬跟我們分享的小竅門，都是先考慮什么情況，再考慮什么，最后考慮什么？

生：先考慮訂1 本，再考慮訂2 本，最后考慮訂3 本。

師：也就是說大家在考慮一共有多少種訂閱方法的時候，不是想一個記一個，而是——

生：先分類，再思考每一類各有幾種情況。

師相機板書：分類

師：這樣先分類再列舉的方法有什么好處？

生：這樣就不容易亂，也就不會重復、遺漏了。

【評析】

有一種愛叫放手。 兒童是天生的學習者，“當教育適合兒童時，我們也就可以看到兒童忘記了自己是在學習，忘記了自己是在課堂上，甚至忘記了自己，這時人的內部自然起作用了，兒童的學習熱情和學習效率空前提高了”。學生在課堂上充分展示自己的思維過程和學法小竅門，就像一個小老師一樣循循善誘，“先分類再列舉”說得多好啊，正所謂“給我一個機會，還你一片驚喜”。

師：剛才同學們的討論交流很好，現在你有什么收獲和體會，誰愿意和大家一起分享？

于小泉：做第一題用牙簽來圍一圍就不會出錯了。

王一竹：兩道題是一不小心就會把位置不同的一種方法看成兩種。

師：長方形“站著”和“躺著”是同一個，兩本書一起買回家，沒有先后順序的問題。

高凡：要用簡潔的方法記錄出題目的條件，然后再有順序地計算出答案，要注意不能重復。

徐英依依：不知道第一題反過來的算不算？

生：肯定不算了，這只是擺放的方法不同，但還是同一個長方形。

盛欽程：第二題一開始時不知道怎么下手？

師：現在你明白了，在情況復雜的時候，我們最好先做什么工作？

盛欽程：先分類。

師：對了，把一個大問題分成幾個小問題來思考，這樣思路就清晰了。

王瑄琦：有時太混亂，搞不清楚怎樣算。

師：不知道怎樣算，不急，我們可以有序地一一列舉，這是解決問題的一種有效策略。

【評析】

本課的小結給人以耳目一新的感覺，“誰愿意和大家一起分享你的收獲和體會？ ” 在回頭看的過程中，孩子們用“原始”的語言講述著自己的感悟，雖然不夠簡練與規范，但真實、真誠，是一種融入內心的理解。

師：下面請大家獨立完成試一試第64 頁的“練一練”。

（學生練習。核對答案，答案6 種和5 種的，各持己見；答案3 種的，疑惑地看著爭論。 ）

師：6 種和5 種的，誰能說服對方？

生：6 環加 10 環 是 16 環，8 環加 8 環也是 16環，這兩種情況總環數是相同的，要去掉一種。所以，不同的環數只有5 種。

師：看來對于一一列舉的結論，有時還需要適當地篩選。

師：不過，老師還發現有幾個孩子列舉的情況是6 和 8，6 和 10，8 和 10， 答案是可能得到 14 環，16環，18 環 3 種情況。 問題出在哪里呢？

生：你想啊，如果是你去參賽，你希望最好的成績是多少？ 當然是每次都命中10 環了，現在明白了吧， 問題就出在你沒有考慮到兩次命中的環數一樣的這一類，只考慮到了命中的環數不一樣。

師：老師如果把問題中的“投中”換成“投了”，還一樣嗎？這個問題留給大家課后繼續思考，想想這時你又要怎樣進行分類呢？

【評析】

鞏固練習，題不在多而在精。 雖然只有一題，但它的思維容量是擴展的，與例題“同中有異”又“異中有同”，既是對今天所學內容的鞏固，又有所提升，為什么會出現6 種、5 種、3 種等不同的情況，它們背后隱藏著怎樣的思想？老師適時介入“四兩撥千斤”，把孩子們的思維引向問題本質的探討。

【課后總評】

生本教育，主張在“教”與“學”的關系中，以“生”為“本”開展教學活動。課堂應當成為以學為主的“學堂”而不是以教為主的“教堂”，課堂教學的基本思路是“你（學生）學，我（教師）幫”，正如彼德·克萊恩所說，“孩子們所擁有的潛力比目前的教育體制所能啟發他們的多得多。 你只須從旁協助他們”。 本課中我們看不到教師的精彩表演，看到的只是師生之間、生生之間稍顯凌亂的對話和活動。 學習好像在不經意間進行，我有提醒，我有補充，我有發現等，在對話中分享智慧，在辯論中加深理解。 相反，教師的教顯得更為“后退”，但這種“后退”是為了學生更好地“前進”，教師關鍵時刻的介入，及時將討論引向深刻。

好課未必“好看”，當然這節課遠遠不能稱得上是“好課”，這只是我們學校數學課堂教學的一種嘗試。 老子曰“人法地，地法天，天法道，道法自然。 ”人要效法天地和自然的規律，順應天地而行事，這才符合宇宙世界的自然法則，小學生學習亦是如此。我們常說要創造適合兒童的教育， 而不是選擇適合教育的兒童，心動不如行動，讓我們的改變從課堂開始。“學生學會任何東西， 最終都要通過自己的內化，因而，這個最后過程并不是教師完成的。從這個意義上說，人的最終獲得不是依靠教，而是依靠學。”教師的角色定位也不再是“教”而在于“導”，一切順乎自然，因勢利導，教師就像農人守護莊稼一樣，靜待花開，靜候生長。

生本教育是以生命為本的教育。 我們應當遵循兒童生命成長的規律，就像小孩學走路一樣，媽媽只能教寶寶走路的方法，但是不能代替寶寶走路。也許寶寶走路的過程中會跌倒、會摔疼、會哭鬧，但這個過程同時為寶寶積累了豐富的經驗， 這是成長中必須經歷的。 課堂上“最好的學習方法是動手，最好的教學方法是讓學生提問，解決問題，不要只傳授知識——要鼓勵行動”。讓兒童在頭腦中“建模”的最好方法，就是讓他們自己去觀察、體驗、感悟，本課中學生圍繞預習單自己提問，自己解決，這個過程不是一種告訴，也不是一種灌輸，所有學生參與其中，學在其中，樂在其中，課堂“喧鬧”只是表象，在這種“喧鬧”的背后是學生火熱的思考。