高中數學合作性學習實踐與探索

陳秀國

摘 要：新一輪國家基礎教育課程改革的重點之一是促進學生學習方式的變革，而自主學習、探究學習、合作學習是新課程所大力倡導的三種主要學習方式。而合作學習在培養學生獨立思維、團隊精神等方面起著至關重要的作用，但一直以來，廣大教師一提到合作學習，大多都是想到課堂式的合作學習，這是對教學大綱中合作學習的一種誤解，教學大綱中提出的合作學習絕不會僅僅局限于課堂上，它可以是更廣泛的，它的形式可以是多種多樣的。多年來就課堂小組式合作學習、家生式合作學習、家校式合作學習做了一些實踐和探索。

關鍵詞：合作性學習；課堂小組式合作；家生式合作；家校式合作

一、問題的提出

《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》中指出，要深化教學改革，在扎實推進素質教育的同時“鼓勵合作學習，促進學生之間相互交流、共同發展，促進師生教學相長”。在《基礎教育課程改革綱要（試行）》課程改革目標中指出：“培養學生搜集和處理信息能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”可是在提到合作學習的時候我們廣大教師首先想到的就是課堂上的小組式合作學習，筆者認為，這是對教學大綱中合作學習的一種誤解，它不應該只局限在課堂上，它的性質可以更為廣泛，比如，家生式合作、家校式合作等，只要能體現合作精神的學習，我們都可以稱之為合作性學習，都應該值得我們去更廣泛地發掘和探索。

二、問題的實踐與探索

合作學習（cooperativelearning）是目前世界上許多國家都普遍采用的一種富有創意和實效的教學理論與策略體系，被譽為“近十幾年來最重要和最成功的教學改革”。它以教學中的人際合作性互動（cooperativeinteraction）為基本特征，以“組內異質，組間同質”組成學習小組為基本活動方式。合作學習中，小組成員為完成共同的任務，要經歷動手實踐、自主探索和交流的過程。老師上課進入合作學習這一環節時，往往三五個學生圍成一桌，討論甚為激烈，氣氛相當活躍，教師教得高興，學生學得有趣，課堂上出現了師生互動、生生互動的可喜場面，大家都認為這就是新課程所提倡的課堂教學。其實不然，這只是形式上的、表面上的合作，它們都不是新課程所提倡的真正有效的合作學習，學生真正受益的不多。那么這一學習方式是不是應該完全摒棄呢？其實也不盡然，這種合作方式我稱之為“課堂合作性學習”，只要我們利用好了，就會收到意想不到的效果。

1.課堂教學中的小組式合作性學習

所謂課堂合作性學習，就是在課堂內完成的，它以教學中的人際合作性互動（cooperativeinteraction）為基本特征，以“組內異質，組間同質”組成學習小組為基本活動方式。合作學習中，小組成員為完成共同的任務，要經歷動手實踐、自主探索和交流的過程。

案例一：

在上“同角三角函數的基本關系式”這一課時，我的教學目標是很明確的。（1）掌握同角三角函數基本關系式的推導方法；（2）會用同角三角函數的基本關系式化簡三角函數式、求任意角的三角函數值、證明簡單的三角恒等式；（3）通過同角三角函數基本關系式的推導進一步理解三角函數的定義，體會數形結合思想，通過同角三角函數的基本關系式的應用，感受轉化與化歸思想在三角學中的作用。

為了完成這一目標，我設計了如下教學過程：按學生現有的座位分成八個小組來討論，并給出一些問題。

問題一：探討同一個角的不同三角函數之間的關系？

問題二：你能給出同角三角函數的基本關系式的幾種變形嗎？

問題三：同角三角函數的基本關系式有哪些作用？

現在開始討論，一聲令下，下面馬上嘰嘰喳喳起來，著實熱鬧非凡，15分鐘很快就過去了，但討論的結果卻是不盡如人意，和我所期望的相差甚遠，大部分學生能得到sin2α+cos2α=1和tanα=■這兩個式子（書上公式現成的），但能夠說清楚為什么會有這樣的式子成立的時候人卻很少。

這件事讓我深深地陷入了沉思當中，為什么學生所想的和我所期望的相距甚遠呢？問題究竟出在了哪里？經過幾天的思考，我覺得問題出在兩個方面：（1）我分組的時候太隨意，沒有注意學生的差異，也就是說一個小組中層次差異不明顯；（2）我的問題設置得不夠清晰，不能給學生一個明確的討論方向，這樣就導致學生不知道在一起要討論什么，流于形式，瞎討論。

認識了這兩點，我大刀闊斧地對我所當班主任的這個班進行了小組分配，把全班分成八組，每個小組七個人，都是由基礎較好、基礎一般和基礎差一些的學生組成，而且還根據學生的興趣愛好，盡量地把能談得來的學生分到一個組。并且每個組都由我安排一個平時數學成績好，又具有一定的組織能力的學生任小組長，課前就找他們談過話，叫他們在課堂討論的時候有意識地組織好本組的學生進行討論。然后我設計了“三角函數的誘導公式”第二課時這節課，首先我引導學生回顧誘導公式二～四的探討思路（為誘導公式五的推導尋找途徑）。

設計問題：如何推出公式五（1）sin（■-α）=cosα，（2）cos（■-α）=sinα。

按照已經分好的小組進行討論。這時下面是人聲鼎沸，在每個小組中學習好的同學的帶動下，真正地討論起來了，不像上次討論那樣，純粹是瞎嚷嚷，而且平時學得不好的學生，在好生的帶動下也積極地參與了進去，并且時有爭執，研討的氣氛很濃。10分鐘很快就過去了，其中有的小組提出一個想法：由于前面我們都是把α當作銳角來證明的，所以，我們這次也可以把α當成銳角來看待，那么角α、角■-α與角■就構成了一個直角三角形，設角A為α，角B為■-α，則sinB=■，cosA=■，即sinB=cosA，所以sin（■-α）=cosα，同理可推出cos（■-α）=sinα。

小結：

從這節合作性學習的課來說，我覺得之所以成功，關鍵是做好了以下幾點：

（1）恰當合理分組是成功的保證，分組前就要對班級所有學生做到心中有數，組員之間應該搭配合理，層次分明，能夠談得來，有一個能夠起帶頭作用的學生，才能合作愉快。

（2）教師問題設置不能模棱兩可，復雜難懂，使學生不知道從何下手，而應該指向明確，表述簡單易理解，使學生很容易就能找到突破口為好。

（3）合作性學習不是只有學生之間的合作，還包括教師和學生之間的合作，教師應該穿插在各個小組之間，特別是當有的小組討論不下去或者爭執不下的時候，教師應該及時地提示或者調解好氣氛。

2.家生之間的合作性學習

所謂家生之間的合作性學習，就是學生在家里與家長之間的合作性學習。我們同組的教師一起研究過很久，一致認為這點操作起來比較難，因為學生不在身邊，難以衡量和評價，家長水平也參差不齊，高中課程未必能懂，根本無法和學生形成合作性學習，我在這方面也嘗試過一些實驗，但是效果一直不明顯。

案例二：

我班級有一個學生學習不太認真，每次放假作業都是拿回學校再做，或者抄別人的答案，我教育過多次也效果甚微。慢慢對他失望，有一次我想，哪怕他在家只做一些選擇題和填空題也好，于是我就告訴他回家只做選擇題和填空題就好了，答案我會發給他的媽媽，叫他媽媽幫他先批閱一下。其實就是“監督”。我和他媽媽聯系，對方表示一定會全力配合。放假之后我把答案發到了他媽媽的QQ里，并把要求和他的媽媽說了。放假回來我一看他的作業，大吃一驚，他媽媽批閱得很認真，并且錯題也都改正過來了，我問他這不會做的題目后來怎么會的，他說有的是自己馬虎錯掉的，更多的是打電話問學習好的同學的，因為媽媽一定要他弄會才肯罷休，他沒有辦法之后給同學打電話了，而且解答題也看得出來，盡力去做了，這已經遠遠超出我的預期了。我表揚了他，也給他媽媽打電話對他媽媽的配合表示感謝，他媽媽也很高興，表示會全力配合，覺得這種方式很好，以前老師也一再和他們講要監督學生在家做作業，可是他們根本不知道怎么去操作，最后都不了了之，而這種幫忙批閱的方式很好，讓他們不再茫然，可以具體地去操作了。

小結：

西南大學靳玉樂教授所著的《新學習方式的實踐藝術》一書中提出了任務支持型合作學習理論，認為合作學習的基礎必須得有明確的學習任務，才能更好地讓學生完成學習。我們都知道，培養一個優秀的學生，光靠學校的力量是遠遠不夠的，家庭的配合起著至關重要的作用。而目前恰恰在高中階段，家庭的配合處于一片空白階段，家長也希望能配合學校搞好孩子的教育情況，但是往往不知道怎么去做，處于空有心而無從下手的尷尬狀態。我分析，其實這就體現在了任務不明確，家長不知道怎么去做，而我們嘗試的這種給家長“任務”的方式，恰恰是明確了任務，為家生式合作學習提供了一座橋梁，當然了，我們這還只是很膚淺的一種合作，有待于我們繼續去探索和實踐。

3.家校之間的合作性學習（微課來架橋）

所謂家校之間的合作性學習，我的定義為讓我們的學生在家里也能和老師之間進行合作性學習。

“微課”的核心組成內容是課堂教學視頻（課例片段），同時還包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源，它們以一定的組織關系和呈現方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元應用“小環境”。因此，“微課”既有別于傳統單一資源類型的教學課例、教學課件、教學設計、教學反思等教學資源，又是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源。

案例三：

新課程培訓之后我們回到學校就馬不停蹄地開工了，在網上自學了微課的制作方法、注意事項，并購買了錄屏板、固定器，下載的視頻編輯軟件等微課制作必備的東西，在學生學習集合這一章時，我就不斷地嘗試著去制作“微課”，可是和自己預想的始終有出入，所以，一直都沒有放到網上和同學們共享。在學習函數的性質這一章時，我終于制作出了一個還算滿意的“微課”，用“換元法”來求函數的解析式，并把它放到了我們班級建立的群上去了，剛好是周五，通知了學生之后他們很興奮，晚上我打開的時候發現點擊量已經超過了300，兩個班總共不到80人，也就是說平均每個人至少點擊過三遍了，在群里點擊了群視頻之后和學生就聊起來了，反響特別好，還給學生解答了一些他們提出的問題，氣氛熱烈，連最不愛學數學的李紅波同學都提出了問題。

小結：

合作學習以現代社會心理學、教育社會學、認知心理學、現代教育技術學等理論為基礎，以研究與利用課堂教學中的人際關系為基點，以目標設計為先導，以師生、生生、師師合作為基本動力，以小組活動為基本教學形式，以團體成績為評價標準，以標準參照評價為基本手段，以大面積提高學生的學業成績、改善班級內的社會心理氣氛、形成學生良好的心理品質和社會技能為根本目標，是一種極富創意與實效的教學理論與策略體系，微課的誕生，讓我們充分地享受到了科技的發展對傳統教育的沖擊，它以短小而精悍的風格必將在教育界掀起一股強烈的風暴。

三、探索與實踐的成果與疑惑

1.取得的成績

在我對我所教的兩個班級全面實施了課堂小組式合作學習、家生式合作學習和家校式合作學習之后，兩個班級發生最明顯的變化就是對數學的學習興趣大大提高，課堂上積極思考，敢于發言的越來越多，最直接的是考試成績的顯著提高，兩個班級在同類班級（一個是重點班，一個是普通班）的考試成績中都是遙遙領先（均分高五分以上）。目前作為經驗，我們全年級數學都鋪開了這一學習方式，我們把它叫做“三位一體”式合作性學習，為此我還特意做了一個調查，用以調查學生對這一連串學習方式的認可態度。

全年級共有556人，其中在學習態度方面選大大加強的有535人，占96.2%；學習興趣方面選大大提高的有546人，占98.2%；學習成績方面選提高很多和有些提高的有551人，占99.1%。我們的實驗基本取得成功，相信不久的將來我們一定會取得更加輝煌的成績。

2.面臨的困惑

（1）在家生式合作中我們經常會面臨著一些家長和學生關系非常的不融洽，關系緊張，甚至有的學生回到家里和家里人根本就沒有交流，那么這種家生式合作就進行不下去，目前為止我們還沒有找到一種切實可行的方法來改善這一情況。

（2）在家校式合作中，我們也面臨著這樣一種問題，就是學生基本上都是用手機來看我們放在群里的微課的，那么手機就不可避免地泛濫，有些學生自制力不強，會用手機上網和玩游戲，這對學生是很不利的。這里我們怎么樣能找到一種平衡，既能讓學生擁有手機看微課，又能避免學生用手機來玩游戲，目前我們也找不到一種有效的方法來改善這一情況，前行的路還很遠，合作性學習我們探索的還遠遠不夠，我們將一如既往地探索下去。

？誗編輯 王團蘭