基于KMV模型的信用債風險預警分析

龔潔

摘要：伴隨著信用債市場發行主體的逐步擴容，信用風險將成為投資者首要面對的風險。本文將股票市場使用的KMV模型引入債券市場，并建立相關評價模型，隨后結合發債主體新中基、山東海龍及安琪酵母進行實證分析，結果表明KMV模型對于信用債風險預警較為有效，其預警時間在1年左右。

關鍵詞：債券市場 信用風險 KMV模型

自2005年以來，隨著我國資本市場改革的深化，信用債市場進入了快速發展的階段，債券品種不斷豐富，投融資主體資格逐漸放寬。截至2013年10月底，信用債市場余額達到了8.35萬億元，成為企業融資的重要渠道。

未來隨著直接融資比例的提升，發行主體將進一步擴容，實質性債券違約發生的可能性很大，信用風險將成為投資者面臨的主要風險之一。在目前的信用風險評價體系中，評級機構對于發行主體的判斷成為重要的評價依據，然而評級機構的精準性和及時性卻經常受到投資者的質疑。評級機構下調債券發行主體或債項評級往往具有一定滯后性，而且一旦評級下調，債券流動性將受到較大沖擊，使得投資者沒有足夠的時間去規避風險。因此，在外部評級之外，尋求發行主體償債能力惡化的前瞻性指標從而成功規避信用風險，對于投資者來說極為重要。

模型的選取及分析

對于發債主體來說，尋求償債能力惡化的前瞻性指標需要獲取更多體現企業信用資質的信息。在信息對稱的情況下，金融市場反映的價格是有效的。當市場理性時，債券的價格應該充分反映發債主體的信用風險狀況，觀測價格的變化就相當于了解了企業信用資質的變化。然而，債券市場目前成交的頻率和價格都不及股票市場被投資者直接觀測到，股票市場對所有市場信息反應的速度一般要快于債券市場。如果同一主體同時在兩個市場交易，從理論上說，股票市場的觀測結果可以被用來及時有效地判斷發行主體的信用資質。因此，本文將股票市場使用的KMV模型引入債券市場，并建立相關評價模型來進行實證分析，以實現對信用風險的有效預警。

（一）KMV模型及預警體系

信用債大規模發展至今時間較短，加之尚無實質性違約發生，學術界尚未廣泛開展信用債的風險預警體系研究。與債券市場相比，企業的另一個直接融資渠道——股票市場由于發展較早，加之建立了ST風險警示機制，因此學術界對股票市場信用風險預警機制的研究較早。

國外對公司信用風險預警也建立了較為完善的體系，主要分為統計學方法及非統計學方法。統計學方法中以Z值模型為代表。20世紀60年代末，Altman建立了基于財務數據多變量信用評分的Z-Score模型，利用上市公司財務數據構建Z值分辨函數對公司是否陷入信用危機進行預測，存在一定的無法判斷企業信用狀況的未知區間，但由于模型簡單，應用較為廣泛，我國學者也進行了相應的研究。在統計學方法的應用上往往需要選擇適當的模型函數對信用進行預測，但這往往是基于歷史財務數據對未來進行預測，當宏觀或產業環境發生較大改變時，準確度下降明顯。為了解決事前選擇模型適當性的問題，出現了以神經網絡技術、專家系統等為代表的非統計學方法。Gallagher & Andrew（1999）采用神經網絡分析法對美國銀行和公司的財務危機進行了預測，取得了一定的效果。與統計學方法相比，非統計學方法最大的缺點在于模擬過程機械，模擬結果缺乏解釋力度。但二者并沒有一概而論的孰優孰劣，往往需要根據不同情況來相機抉擇。

KMV模型作為統計學方法的代表，自1993年建立以來，以期權理論為基礎綜合考慮了上市公司股票及財務數據，由于股價能在一定程度上揭示公司的發展前景，因此KMV模型與以往風險模型相比有一定的前瞻性。其核心假設為在債務到期當天，公司的股權價值為公司資產市場價值與債務值之間的差額，這樣就通過能觀測的股權價值間接解決了資產市場價值不能觀測的問題。

KMV模型的運用包含三個步驟：

一是根據BS期權模型，通過上市公司股票的市場價值及其波動、負債的賬面價值來估算出公司資產的市場價值和波動性。

其中，

式中，E 和為股權的市場價值及波動率，而對應的V和為所求資產的市場價值及波動率，D為負債，r為連續復利無風險收益率，t為債務償還期限（通常選擇1年），N（·）為標準累計正態分布函數。

二是根據公司的負債情況確定違約點（企業1年期以下短期負債賬面價值與長期負債賬面價值的一半之和）來計算違約距離（DD）；DD 即為要求的違約距離，DP為違約點負債，與D值相同。

三是根據違約距離與預期違約率（EDF）之間的對應關系來求出企業的預期違約率。這需要有足夠的違約樣本來建立二者之間的對應函數，而目前市場中缺乏足夠的數據，因此將違約距離作為信用風險的預警指標，即使用違約距離來作為信用風險預警觀察的絕對指標，其計算過程依賴于KMV模型的基礎計算。

（二）樣本選擇

由于KMV模型的運用需要上市公司的股票市值，因此目前只能選取發債主體中的上市公司進行分析。本文首先選取了目前在債券市場上發行主體為上市公司的企業，篩選出其中所有數據可得的公司（數據截至2012年12月31日），共得到222個樣本，剔除其中銀行、證券、保險等，按照申萬一級行業劃分，共分布在22個行業。其中，總市值的計算標準按照證監會的算法，波動率采用Wind資訊提供的近100周股票的年化波動率，短期和長期負債取自上市公司公布的2012年財務報表數據，連續復利無風險利率選擇1年期國債即期利率，通過編寫相關程序得到處理結果。

按照行業劃分，計算了每個行業的平均違約距離，以判斷這一指標是否符合不同行業信用風險存在差異這一常識，即該指標的差異性表現如何（處理結果見圖1）。從行業分布來看，由于樣本的有限性，部分行業的樣本過少，包括餐飲旅游、家用電器、金融服務、食品飲料以及綜合行業，這些行業的樣本數據均不超過3個，在后續處理中將予以忽略。

從統計出的各行業的平均違約距離來看，行業之間的分化比較明顯。電子行業平均違約距離最低為4.49，而平均違約距離最高的交通運輸行業為7.21，二者之間相差2.72。

圖1 各行業平均違約距離

債券發行主體實證分析

圖1顯示的結果表明，違約距離指標具有較好的區分信用風險的特征，也體現出在用違約距離判定信用風險時，不同的發行主體考慮的基準應當是有所區別的，換句話說，僅考慮違約距離的絕對值并不能直接判斷信用風險的大小，需要觀測其時間序列才能判斷其信用資質是否出現了較為明顯的惡化。

為了進一步驗證違約距離指標與評級機構評級調整相比是否具有更好的前瞻性，本文對不同發行主體違約距離的時間序列數據進行處理。

在目前的信用債市場中，盡管尚未出現實質性債務違約，但已有債項主體需要依靠自身能力以外的資源來償還債務，筆者將這樣的發行主體定義為廣義的違約主體。將廣義違約主體與上市公司進行交叉比對，選擇新中基和山東海龍作為違約主體代表，與之相對應，選取安琪酵母作為較為穩定的發行主體代表來對KMV模型的有效性進行驗證。

（一）違約主體代表：新中基、山東海龍

1. 11新中基CP01

本期債項的發行時間為2011年11月7日，其發行主體是新中基，盡管最終以第一大股東農六師國資兜底兌付，但按照其自身償債能力來看，債項已經發生違約，期間中誠信也三次下調了發行主體評級（評級調整時間見表1）。

表1 新中基評級調整時間

評級調整時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-10-11 CC — 中誠信國際信用評級有限責任公司

2012-05-07 A — 中誠信國際信用評級有限責任公司

2011-09-16 AA- 負面 中誠信國際信用評級有限責任公司

筆者根據第二部分的方法測算了2010年以來新中基的違約距離（見圖2）。從結果來看，新中基的違約距離在2011年5月開始已經出現了明顯的下行態勢，而評級機構是在2012年5月7日將其評級直接下調，違約距離指標領先評級機構評級下調約1年的時間。在評級被下調至垃圾債之前的半年時間，新中基的違約距離已經跌至0以下，也說明其無法依靠自身來償債。

圖2 新中基違約距離

（編者注：將圖中的“新中基違約距離”去掉）

2.11山東海龍CP01

本期債項的發行時間為2011年4月15日。債項發行人為山東海龍，在2011年9月以后評級不斷被下調，從而引發市場對其違約的擔憂（信用評級調整時間見表2）。

表2 山東海龍評級調整時間

評級調整時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-02-15 CCC 負面 聯合資信評估有限公司

2011-12-19 BB+ 負面 聯合資信評估有限公司

2011-09-15 A- 負面 聯合資信評估有限公司

2010-12-21 A+ 穩定 聯合資信評估有限公司

從山東海龍的違約距離來看（見圖3），其在2010年12月已經逐步呈現明顯下行趨勢，在2011年4月成功發行債券之后違約距離達到了階段性高點，隨后持續回落。2011年9月之后，山東海龍不斷出現停牌事件，影響了違約距離的測算精準性。但總體來看，如果投資者能提早觀測到其明顯的下行態勢，那么就能合理規避該期債項的風險。

圖3 山東海龍違約距離

（編者注：將圖中的“海龍違約距離”去掉）

從上述兩個樣本債項的違約距離來看，可以得到下述結論：第一，與評級機構評級下調相比，違約距離指標是一個更好的領先指標，其超前時間在1年左右，可以幫助投資者提前規避信用風險；第二，當違約距離出現明顯的變動時，尤其是下降至臨界值以下時，投資者必須予以高度關注；第三，若要通過違約距離來實現對于信用風險的判斷，最大的缺失來源于數字缺失，一旦樣本的穩定性不好，對最終結果的判斷將會產生較為明顯的影響。

（二）主體評級相對穩定的代表：安琪酵母

選擇安琪酵母作為樣本是基于該主體在權益市場及債券市場參與的時間均較早，為觀測數據提供了較為充足的樣本，且其評級在三年中僅上調一次，調整頻率較低，且各期債項在最終兌付過程中都相對平穩（主體評級調整情況見表3）。

表3 安琪酵母評級調整時間

評級時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-06-15 AA 正面 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2011-05-05 AA 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2010-09-16 AA 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2010-03-30 AA- 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2009-04-07 AA- 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

采用同樣的方法計算安琪酵母的違約距離，得到時間序列見圖4。從時點來看，評級調整與違約距離的變化幾乎是同時發生的，違約距離指標對于評級調升相對較為不敏感。

圖4 安琪酵母的違約距離

（編者注：將圖中的“安琪酵母違約距離”去掉）

結論

本文構建了以KMV模型為核心的信用債風險預警體系，通過觀測每日變化的違約距離來提前判斷信用風險是否惡化，以提早規避信用風險，得出如下結論：KMV模型對于信用風險預警是有效的，其預警時間在1年左右，為投資者及時規避風險提供了充足的時間。

KMV模型用于信用債投資存在兩方面限制：第一，KMV模型僅對上市公司有效，因此對于大量發債的非上市公司缺乏足夠的預警能力；第二，KMV模型更加關注風險，而非機會，當信用風險明顯減小時，KMV模型難以發揮顯著的預警作用。

作者單位：南京銀行金融市場部

責任編輯：牛玉銳 印穎

從統計出的各行業的平均違約距離來看，行業之間的分化比較明顯。電子行業平均違約距離最低為4.49，而平均違約距離最高的交通運輸行業為7.21，二者之間相差2.72。

圖1 各行業平均違約距離

債券發行主體實證分析

圖1顯示的結果表明，違約距離指標具有較好的區分信用風險的特征，也體現出在用違約距離判定信用風險時，不同的發行主體考慮的基準應當是有所區別的，換句話說，僅考慮違約距離的絕對值并不能直接判斷信用風險的大小，需要觀測其時間序列才能判斷其信用資質是否出現了較為明顯的惡化。

為了進一步驗證違約距離指標與評級機構評級調整相比是否具有更好的前瞻性，本文對不同發行主體違約距離的時間序列數據進行處理。

在目前的信用債市場中，盡管尚未出現實質性債務違約，但已有債項主體需要依靠自身能力以外的資源來償還債務，筆者將這樣的發行主體定義為廣義的違約主體。將廣義違約主體與上市公司進行交叉比對，選擇新中基和山東海龍作為違約主體代表，與之相對應，選取安琪酵母作為較為穩定的發行主體代表來對KMV模型的有效性進行驗證。

（一）違約主體代表：新中基、山東海龍

1. 11新中基CP01

本期債項的發行時間為2011年11月7日，其發行主體是新中基，盡管最終以第一大股東農六師國資兜底兌付，但按照其自身償債能力來看，債項已經發生違約，期間中誠信也三次下調了發行主體評級（評級調整時間見表1）。

表1 新中基評級調整時間

評級調整時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-10-11 CC — 中誠信國際信用評級有限責任公司

2012-05-07 A — 中誠信國際信用評級有限責任公司

2011-09-16 AA- 負面 中誠信國際信用評級有限責任公司

筆者根據第二部分的方法測算了2010年以來新中基的違約距離（見圖2）。從結果來看，新中基的違約距離在2011年5月開始已經出現了明顯的下行態勢，而評級機構是在2012年5月7日將其評級直接下調，違約距離指標領先評級機構評級下調約1年的時間。在評級被下調至垃圾債之前的半年時間，新中基的違約距離已經跌至0以下，也說明其無法依靠自身來償債。

圖2 新中基違約距離

（編者注：將圖中的“新中基違約距離”去掉）

2.11山東海龍CP01

本期債項的發行時間為2011年4月15日。債項發行人為山東海龍，在2011年9月以后評級不斷被下調，從而引發市場對其違約的擔憂（信用評級調整時間見表2）。

表2 山東海龍評級調整時間

評級調整時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-02-15 CCC 負面 聯合資信評估有限公司

2011-12-19 BB+ 負面 聯合資信評估有限公司

2011-09-15 A- 負面 聯合資信評估有限公司

2010-12-21 A+ 穩定 聯合資信評估有限公司

從山東海龍的違約距離來看（見圖3），其在2010年12月已經逐步呈現明顯下行趨勢，在2011年4月成功發行債券之后違約距離達到了階段性高點，隨后持續回落。2011年9月之后，山東海龍不斷出現停牌事件，影響了違約距離的測算精準性。但總體來看，如果投資者能提早觀測到其明顯的下行態勢，那么就能合理規避該期債項的風險。

圖3 山東海龍違約距離

（編者注：將圖中的“海龍違約距離”去掉）

從上述兩個樣本債項的違約距離來看，可以得到下述結論：第一，與評級機構評級下調相比，違約距離指標是一個更好的領先指標，其超前時間在1年左右，可以幫助投資者提前規避信用風險；第二，當違約距離出現明顯的變動時，尤其是下降至臨界值以下時，投資者必須予以高度關注；第三，若要通過違約距離來實現對于信用風險的判斷，最大的缺失來源于數字缺失，一旦樣本的穩定性不好，對最終結果的判斷將會產生較為明顯的影響。

（二）主體評級相對穩定的代表：安琪酵母

選擇安琪酵母作為樣本是基于該主體在權益市場及債券市場參與的時間均較早，為觀測數據提供了較為充足的樣本，且其評級在三年中僅上調一次，調整頻率較低，且各期債項在最終兌付過程中都相對平穩（主體評級調整情況見表3）。

表3 安琪酵母評級調整時間

評級時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-06-15 AA 正面 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2011-05-05 AA 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2010-09-16 AA 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2010-03-30 AA- 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2009-04-07 AA- 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

采用同樣的方法計算安琪酵母的違約距離，得到時間序列見圖4。從時點來看，評級調整與違約距離的變化幾乎是同時發生的，違約距離指標對于評級調升相對較為不敏感。

圖4 安琪酵母的違約距離

（編者注：將圖中的“安琪酵母違約距離”去掉）

結論

本文構建了以KMV模型為核心的信用債風險預警體系，通過觀測每日變化的違約距離來提前判斷信用風險是否惡化，以提早規避信用風險，得出如下結論：KMV模型對于信用風險預警是有效的，其預警時間在1年左右，為投資者及時規避風險提供了充足的時間。

KMV模型用于信用債投資存在兩方面限制：第一，KMV模型僅對上市公司有效，因此對于大量發債的非上市公司缺乏足夠的預警能力；第二，KMV模型更加關注風險，而非機會，當信用風險明顯減小時，KMV模型難以發揮顯著的預警作用。

作者單位：南京銀行金融市場部

責任編輯：牛玉銳 印穎

從統計出的各行業的平均違約距離來看，行業之間的分化比較明顯。電子行業平均違約距離最低為4.49，而平均違約距離最高的交通運輸行業為7.21，二者之間相差2.72。

圖1 各行業平均違約距離

債券發行主體實證分析

圖1顯示的結果表明，違約距離指標具有較好的區分信用風險的特征，也體現出在用違約距離判定信用風險時，不同的發行主體考慮的基準應當是有所區別的，換句話說，僅考慮違約距離的絕對值并不能直接判斷信用風險的大小，需要觀測其時間序列才能判斷其信用資質是否出現了較為明顯的惡化。

為了進一步驗證違約距離指標與評級機構評級調整相比是否具有更好的前瞻性，本文對不同發行主體違約距離的時間序列數據進行處理。

在目前的信用債市場中，盡管尚未出現實質性債務違約，但已有債項主體需要依靠自身能力以外的資源來償還債務，筆者將這樣的發行主體定義為廣義的違約主體。將廣義違約主體與上市公司進行交叉比對，選擇新中基和山東海龍作為違約主體代表，與之相對應，選取安琪酵母作為較為穩定的發行主體代表來對KMV模型的有效性進行驗證。

（一）違約主體代表：新中基、山東海龍

1. 11新中基CP01

本期債項的發行時間為2011年11月7日，其發行主體是新中基，盡管最終以第一大股東農六師國資兜底兌付，但按照其自身償債能力來看，債項已經發生違約，期間中誠信也三次下調了發行主體評級（評級調整時間見表1）。

表1 新中基評級調整時間

評級調整時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-10-11 CC — 中誠信國際信用評級有限責任公司

2012-05-07 A — 中誠信國際信用評級有限責任公司

2011-09-16 AA- 負面 中誠信國際信用評級有限責任公司

筆者根據第二部分的方法測算了2010年以來新中基的違約距離（見圖2）。從結果來看，新中基的違約距離在2011年5月開始已經出現了明顯的下行態勢，而評級機構是在2012年5月7日將其評級直接下調，違約距離指標領先評級機構評級下調約1年的時間。在評級被下調至垃圾債之前的半年時間，新中基的違約距離已經跌至0以下，也說明其無法依靠自身來償債。

圖2 新中基違約距離

（編者注：將圖中的“新中基違約距離”去掉）

2.11山東海龍CP01

本期債項的發行時間為2011年4月15日。債項發行人為山東海龍，在2011年9月以后評級不斷被下調，從而引發市場對其違約的擔憂（信用評級調整時間見表2）。

表2 山東海龍評級調整時間

評級調整時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-02-15 CCC 負面 聯合資信評估有限公司

2011-12-19 BB+ 負面 聯合資信評估有限公司

2011-09-15 A- 負面 聯合資信評估有限公司

2010-12-21 A+ 穩定 聯合資信評估有限公司

從山東海龍的違約距離來看（見圖3），其在2010年12月已經逐步呈現明顯下行趨勢，在2011年4月成功發行債券之后違約距離達到了階段性高點，隨后持續回落。2011年9月之后，山東海龍不斷出現停牌事件，影響了違約距離的測算精準性。但總體來看，如果投資者能提早觀測到其明顯的下行態勢，那么就能合理規避該期債項的風險。

圖3 山東海龍違約距離

（編者注：將圖中的“海龍違約距離”去掉）

從上述兩個樣本債項的違約距離來看，可以得到下述結論：第一，與評級機構評級下調相比，違約距離指標是一個更好的領先指標，其超前時間在1年左右，可以幫助投資者提前規避信用風險；第二，當違約距離出現明顯的變動時，尤其是下降至臨界值以下時，投資者必須予以高度關注；第三，若要通過違約距離來實現對于信用風險的判斷，最大的缺失來源于數字缺失，一旦樣本的穩定性不好，對最終結果的判斷將會產生較為明顯的影響。

（二）主體評級相對穩定的代表：安琪酵母

選擇安琪酵母作為樣本是基于該主體在權益市場及債券市場參與的時間均較早，為觀測數據提供了較為充足的樣本，且其評級在三年中僅上調一次，調整頻率較低，且各期債項在最終兌付過程中都相對平穩（主體評級調整情況見表3）。

表3 安琪酵母評級調整時間

評級時間 調整后評級 展望 評級公司

2012-06-15 AA 正面 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2011-05-05 AA 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2010-09-16 AA 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2010-03-30 AA- 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

2009-04-07 AA- 穩定 上海新世紀資信評估投資服務有限公司

采用同樣的方法計算安琪酵母的違約距離，得到時間序列見圖4。從時點來看，評級調整與違約距離的變化幾乎是同時發生的，違約距離指標對于評級調升相對較為不敏感。

圖4 安琪酵母的違約距離

（編者注：將圖中的“安琪酵母違約距離”去掉）

結論

本文構建了以KMV模型為核心的信用債風險預警體系，通過觀測每日變化的違約距離來提前判斷信用風險是否惡化，以提早規避信用風險，得出如下結論：KMV模型對于信用風險預警是有效的，其預警時間在1年左右，為投資者及時規避風險提供了充足的時間。

KMV模型用于信用債投資存在兩方面限制：第一，KMV模型僅對上市公司有效，因此對于大量發債的非上市公司缺乏足夠的預警能力；第二，KMV模型更加關注風險，而非機會，當信用風險明顯減小時，KMV模型難以發揮顯著的預警作用。

作者單位：南京銀行金融市場部

責任編輯：牛玉銳 印穎