核磁共振成像儀超導磁體液氦罐外殼有限元分析

林慶文

（廣東水利電力職業技術學院，廣東廣州 510635）

核磁共振成像儀超導磁體液氦罐外殼有限元分析

林慶文

（廣東水利電力職業技術學院，廣東廣州 510635）

應用ABAQUS軟件對核磁共振成像儀超導磁體液氦罐的外殼進行分析，解決了常規壓力容器設計中非標產品無法分析的問題，為該產品的制造提供理論依據。

液氦罐外殼；有限元；薄膜應力；彎曲應力

0 引言

針對某核磁共振成像儀超導磁體液氦罐的外殼與GB150-1998《鋼制壓力容器》不符的情況，采用ABAQUS軟件進行有限元分析[1-2]。

1 有限元模型

1.1 有限元網格

外殼的3D模型如圖1。采用六面體單元C3D8I，在厚度方向有三層單元。節點總數57256，單元總數42051。有限元網格模型如圖2所示。

圖1 外殼3D模型

圖2外殼有限元網格

1.2 約束及載荷

在外殼的兩個端面采用固定約束，見圖3。內表面壓力P=0.21 MPa。

圖3約束

1.3 材料參數

所用材料參數為：楊氏模量E＝2e5 MPa，密度為ρ=7800kg/m3，泊松比μ=0.3。

2 分析結果

外殼的最大主應力為221.1 MPa，最小主應力為-140.0 MPa，見圖4-7。選取主應力最大處沿厚度方向（路徑見圖8）進行線性應力分解，得出薄膜應力及彎曲應力（圖9、10）。

圖4最大主應力

圖5最大主應力（局部）

圖6最小主應力

圖7最小主應力（局部）

外殼的一次總體薄膜應力可以從遠離開孔的位置的薄膜應力中得出。在遠離開孔的區域，其應力受開孔的影響很小，總體薄膜應力的第一主應力（周向應力平均值）S1為46.34 MPa，與理論值（PR/t＝0.21*883/4=46.3575 MPa）非常接近，這也說明有限元分析的結果可靠。總體薄膜應力的第二主應力S2為12.78 MPa，第三主應力S3為-0.029 MPa，因此，總體薄膜應力強度SI＝max{(S1-S2),(S2-S3),（S1-S3）}=46.37 MPa，按《鋼制壓力容器分析設計標準》（JB4732-95）[3]，SI的許用極限：KSm＝1*213.33＝213.33 MPa。SI＜kSm，故一次總體薄膜應力強度滿足強度要求。

在截面path-1上的一次局部薄膜應力的第一主應力S1為135.915 MPa，第二主應力S2為19.01 MPa，第三主應力S3為11.43 MPa，因此，其一次局部薄膜應力強度 SII＝max{(S1-S2)，(S2-S3),（S1-S3）}＝124.485 MPa，按《鋼制壓力容器分析設計標準》（JB4732-95），一次局部薄膜應力強度許用極限1.5kSm＝1.5×1×213.33＝ 320 MPa，因SII＜1.5 kSm，故一次局部薄膜應力強度滿足強度條件要求。

圖8 線性應力分解沿厚度方向的路徑

總體結構不連續引起的局部薄膜應力，雖具有二次應力的性質，但從方便于穩妥考慮仍歸入一次局部薄膜應力。在截面path-1的A點上的一次局部薄膜加一次彎曲應力，A點上的一次薄膜加一次彎曲應力的第一主應力S1為195.03 MPa，第二主應力S2為74.98 MPa，第三主應力S3為36.76 MPa，因此一次薄膜加一次彎曲應力強度SIII＝max{(S1-S2),(S2-S3),（S1-S3）}=158.27 MPa。按《鋼制壓力容器分析設計標準》（JB4732-95），一次薄膜加一次彎曲應力的許用極限為1.5kSm＝320 MPa，SIII＜1.5kSm，故一次局部薄膜加一次彎曲應力強度滿足強度條件要求。（參見前注）。

圖9 線性應力分解結果（路徑path-1）

圖10 線性應力分解結果（路徑path-2）

在截面path-1的點A處“薄膜+彎曲”應力（一次薄膜加二次應力）的第一主應力S1為213.13 MPa，第二主應力S2為76.27 MPa，第三主應力S3為17.38 MPa。

故截面path-1上的點A處的一次加二次應力 強 度 SIV＝max{（S1-S2），（S2-S3），（S1-S3）}= 195.75 MPa。

所用材料X2CrNi18-10的設計應力強度為Sm＝213.33 MPa。根據《鋼制壓力容器分析設計標準》（JB4732-95），SIV的許用極限為3Sm， 3 Sm＝3× 213.33＝640 MPa，現計算出的 SIV＝198.80 MPa，SIV＜3Sm（640 MPa），外殼開孔結構滿足強度條件要求。

3 結語

通過采用ABAQUS軟件分析了某核磁共振成像儀超導磁體液氦罐的外殼在工作壓力時應力狀況，解決了常規壓力容器設計中非標產品無法分析的問題，為該產品的制造提供理論依據。

［1］GB150-1998.鋼制壓力容器［S］.

［2］ABAQUS/CAE User’s Manual Version 6.5

［3］JB4732-95.鋼制壓力容器分析設計標準［S］.

Finite Element Analysis on Outer Shell of Liquid Helium Tank for Superconductors of MRI Scanner

LIN Qing-wen
（Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering，Guangzhou510635，China）

Finite element analysis software ABAQUS was applied to analyze the outer shell of liquid helium tank for superconductors of MRI scanner.This paper solved the problem for non-standard pressure vessel design which cannot be done by conventional design method. The result provides the theory foundation for the production of the liquid helium tank for superconductors.

outer shell of liquid helium tank；finite element analysis；membrane stress；bend stress

TM923

B

1009－9492(2014)03－0084－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.026

林慶文，男，1962年生，廣東饒平人，碩士，高級工程師。研究領域：CAD/CAM/CAE。

(編輯：王智圣)

2013－12－30