特殊連續梁橋的靜力測試及承載能力評估分析

孫廣龍　王澤寧

摘 要：城市立交橋在經過多年運營后均有不同程度損傷，為保證其安全，須對橋梁進行檢測，正確評價其承載能力。文章以北京市某連續梁橋大修工程為例，通過有限元模型計算結果與荷載試驗結果的對比，對該橋承載能力進行評估。

關鍵詞：有限元；荷載試驗；承載能力評定 引言

20世紀80年代，隨著三環路的興建，北京市修建了大量的立交橋。為了節約資源、避免浪費，個別橋梁根據橋面交通布置形式的不同，多片主梁之間采用了不同的設計荷載標準和構造形式。隨著橋梁運營年限的增加及交通量、交通荷載的增大，許多立交橋均存在不同程度的損傷，帶來較為嚴重的安全隱患。本文以北京市三環路上某兩跨跨間設鉸連續梁橋的大修工程為例，通過空間有限元模型計算結果與荷載試驗結果的對比，對該橋的承載能力進行評估分析。

1 工程概況

北京市三環路上某連續梁橋建成于1984年，為機動車和非機動車混行的苜蓿葉形互通式立交橋。該橋共兩跨，為跨間設鉸的V型墩剛架體系，橋梁全長45.1m，橋梁總寬44.8m。橋梁上部結構Π形主梁為普通鋼筋混凝土現澆，梁高1.10米，橋梁橫向由9片主梁組成。下部結構中墩為V型墩，邊墩為蓋梁、單排柱式方墩。中、邊墩基礎均為條形擴大基礎。橋梁總體布置如圖1所示。原設計橋面交通組織形式分為快車道和慢車道，快車道的設計荷載為汽-超20、掛-120級[1]；慢車道的設計荷載為400kg/m2。該橋處于三環路上，隨著交通量的日益繁重，2003年該橋橋面交通組織形式進行了變更，如圖2、圖3所示。

2 結構分析有限元法

有限元法是一種近似求解一般連續域問題的數值方法，隨著計算機技術的高速發展，有限元法已成為工程分析中應用最為廣泛的數值計算方法，其基本要點為：對一個具體的結構進行分析時，將整體結構或者連續體離散為若干個子域（單元），通過邊界上的結點相互聯結成組合體，然后對每個小單元進行力學分析，最后將這些單元按一定條件組合為原結構，并進行求解[2]。

有限元法分析橋梁結構內力時，有多種離散模型，常用的有空間梁單元法、板殼元法、三維實體元法及梁格法。其中梁單元法能直接計算出截面的內力及變形，但不能得到內力的橫向分布；板殼元法適合模擬結構尺寸與板相近的構件，模擬梁式構件誤差較大；三維實體元法優點是與實際模型最接近，不需計算截面參數，缺點是輸出的是構件截面的節點應力，不能直接用于強度計算，且模型復雜時，計算費用高，數據處理繁瑣，對于大型空間結構，如果模型單元過多，往往計算時間過長，占用大量資源；梁格法是分析橋梁上部結構較為實用的一種方法，它的特點是概念清晰，易于理解和使用，梁格法的原理是將上部結構用一個等效梁格來模擬，將分散在板式或箱梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。從理論上講，梁格必須滿足以下等效原則：當原橋實際結構和對應的等效粱格承受相同荷載時，兩者的撓曲應是恒等的，而且在任一梁格內的彎矩、剪力和軸力應等于該梁格所代表的實際結構部分的內力。但梁格法模擬橋梁結構時，虛擬橫梁的布置及剛度選取較為復雜，且容易造成計算誤差[3]。

該立交橋主要受力構件為梁肋及橫梁，綜合以上幾種有限元方法的特點與優劣，再結合該立交橋的實際情況，采用空間梁格法對該橋的梁肋及橫梁進行模擬，墩柱采用梁單元進行模擬。

應用MIDAS Civil 2012建立該立交橋的有限元模型。梁肋及橫梁采用梁單元[4]，梁單元是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。這種單元在每個節點上有六個自由度：x、y、z三個方向的線位移和繞x、y、z三個軸的角位移。全橋空間有限元計算模型見圖4。

3 橋梁荷載試驗

3.1 荷載車輛及荷載位置

該橋建于1984年，設計荷載為1981年實施的《公路工程技術標準》中汽-15級、汽-超20級，本次靜力荷載按原設計標準汽-15級、汽-超20級等效荷載進行。試驗選取該橋西北跨半幅進行，在加載位置布置荷載車輛，并進行分級加載，測試彎矩最大截面的豎向位移。根據《公路橋涵設計規范》計算等效車輛荷載，本橋荷載試驗的車輛荷載為150kN、200kN和300kN。

該橋上部結構Π形主梁結構設計采用了不同的設計標準，因此結構配筋也不相同。其中1#、2#梁的設計荷載標準為400kg/m2（汽-15荷載驗算），3#～9#梁的設計荷載標準為汽-超20，掛-120級，為便于描述，本文中定義1#、2#梁為弱梁，3#～9#梁為強梁。

本橋荷載試驗內容分為橋梁正彎矩試驗加載以及負彎矩試驗加載，本文只針對正彎矩試驗數據進行分析說明。

3.1.1 強梁

根據規范要求進行車輛荷載橫向布置，按照汽-超20級荷載標準進行試驗。試驗采取分級加載形式，首先1車道加載，然后2車道加載，最后進行3車道滿載，每個荷載等級3個工況共計9個工況，此處只選3車道滿載情況（工況3、工況6、工況9）進行分析。車輛荷載縱向布置及橫向布置見圖5～圖8。

3.1.2 弱梁

根據規范要求進行車輛荷載橫向布置，按照汽-15級荷載標準進行試驗。試驗采取分級加載形式，首先1車道加載，然后2車道加載，最后進行3車道滿載，每個荷載等級3個工況共計6個工況，這里只選3車道滿載情況（工況12、工況15）進行分析。車輛荷載縱向布置及橫向布置見圖9～圖11。

3.2 測點布置

主梁位移測點：等效跨中位置沿橋梁橫向在1#主梁～5#主梁的梁肋各設1個測點，共計10個位移測點，測點縱、橫向布置見圖12～圖13。

3.3 計算結果的分析與比較

3.3.1 強梁

各個荷載等級3車道滿載情況下的位移計算結果與實測結果對比見圖14～圖16。

3.3.2 弱梁

各個荷載等級3車道滿載情況下的位移計算結果與實測結果對比見圖17～圖18。

3.4 橋梁承載能力鑒定

根據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》（JTG/T J21-2011）要求，承載能力分析包括以下幾個內容。

3.4.1 結構校驗系數

校驗系數η=Se/Ss

其中Se為試驗荷載作用下主要測點的實測彈性變位（或應變值）；Ss為試驗荷載作用下的理論計算變位值。

本橋強梁、弱梁實測各工況最大荷載撓度校驗系數見下表：

表1 強梁校驗系數表

表2 弱梁校驗系數表

3.4.2 相對殘余變位

相對殘余變位（或應變）Sp=Sp/St

其中Sp為主要測點的實測殘余變位（或應變）；St為實驗荷載作用下主要測點的實測總變位（或總應變）。

本橋強梁、弱梁實測各工況下相對殘余變位見下表：

表3 強梁相對殘余變位一覽表

表4 弱梁相對殘余變位一覽表

3.5 荷載試驗結論

從計算結果與實測結果的對比分析可以得出如下結論：

（1）強梁：在汽-超20等效荷載作用下，最大實測位移校驗系數小于1.0，表明強梁能滿足相應荷載承載能力要求，但安全儲備較小。強梁主要測點的相對殘余變位最大值小于20%，說明結構處于彈性工作狀態。

（2）弱梁：在汽-15等效荷載作用下，最大實測位移校驗系數小于1.0，而在汽-20等效荷載作用下，最大實測位移校驗系數大于1.0，表明弱梁只能滿足汽-15級荷載承載能力要求，但安全儲備較小。弱梁在汽-15等效荷載作用下，主要測點的相對殘余變位最大值小于20%，說明結構處于彈性工作狀態；而在汽-20等效荷載作用下，主要測點的相對殘余變位最大值大于20%，說明結構處于非彈性工作狀態，橋梁大修需對弱梁進行維修加固設計。

4 結束語

4.1 梁格法中虛擬橫梁的正確模擬是理論計算的關鍵，有限元法作為橋梁結構彈性空間分析方法，較傳統計算方法更能方便、準確地反映橋梁的承載能力。

4.2 結合該立交橋的結構形式，通過有限元軟件模擬計算與靜載試驗數據的對比分析，表明采用梁格法能較好的模擬此類橋梁。

4.3 以有限元理論分析和靜載試驗相結合的方法能較為全面的評價此類橋梁的承載能力，可為同類橋梁計算分析及承載能力評定提供參考，并且能夠有效指導橋梁的維修加固。

參考文獻

[1]公路橋涵設計通用規范（JTJ 021-89）[S].北京：人民交通出版社，1989，20-22.

[2]戴公連，李德建.橋梁結構空間分析設計方法與應用[M].北京：人民交通出版社，2001，15-16.

[3]楊勇，劉能文，金晶，李儒.某雙曲拱橋的動靜力測試及承載能力評估.

[4]北京邁達斯技術有限公司. MIDAS Civil Structural Engineering System（02. Analysis for Civil Structures）[M]. 北京：邁達斯技術有限公司，2006，15-16.