機(jī)械結(jié)構(gòu)分析中原始參數(shù)的兩種反求方法

金沙

摘 要：探索解析了機(jī)器構(gòu)造相同負(fù)載情況下反求的方式以及反求等效構(gòu)造兩種原始數(shù)據(jù)反求的措施。相同負(fù)載經(jīng)過使用有限元剛度工時開展解析求答，反向論證求解出不明構(gòu)造對已經(jīng)清楚構(gòu)造的影響承載，得到構(gòu)造解析需要的原始數(shù)據(jù)，這種方式簡便可行。而等效構(gòu)造是對原始構(gòu)造進(jìn)行復(fù)原的方式，綜合改善措施以及有限元措施開展替換解答，這種方式可以反求出很多的數(shù)據(jù)，使用更普遍。

關(guān)鍵詞：反求；有限元；優(yōu)化；等效載荷；等效結(jié)構(gòu)

機(jī)器構(gòu)造解析是機(jī)器策劃中關(guān)鍵的一部分。不管在新產(chǎn)品策劃抑或原產(chǎn)品的革新中，特別是在模擬策劃過程中，很有可能會出現(xiàn)工藝信息匱乏的現(xiàn)象，要確保策劃的可實施性，怎樣得到構(gòu)造解析要使用到的原始數(shù)據(jù)是一個需要探索的問題。

原始數(shù)據(jù)復(fù)原是開展再策劃的根本，必須經(jīng)過數(shù)據(jù)復(fù)原才可以獲取再策劃使用的根本借鑒數(shù)值。原始策劃數(shù)據(jù)復(fù)原會有很多的不確定的影響要素存在，可能復(fù)還不了原值，不過能夠使用反求方式在符合項目所需的精準(zhǔn)度內(nèi)求得差不多的原始數(shù)據(jù)。現(xiàn)在數(shù)據(jù)反求方式大多用于材料數(shù)據(jù)以及構(gòu)造數(shù)據(jù)的反求中。進(jìn)行反求的方式普遍使用有限元程序以及改進(jìn)計算方式相綜合，就是使用改進(jìn)方式一直調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)，最后使得在既定的數(shù)值下經(jīng)過有限元算計的方式得到和實驗檢測值差異最小的數(shù)據(jù)。針對比較簡易的問題大多使用在梯度基礎(chǔ)上的改進(jìn)計算方式，對于繁瑣并且有的地方存在問題的大多使用遺傳計算方式。

本文綜合真實狀況，按照構(gòu)造解析的特征，獲取反求原始數(shù)據(jù)的兩種方式：相同負(fù)載情況下反求方式以及相同構(gòu)造情況下反求方式。相同負(fù)載反求方式是經(jīng)過反求得到不明構(gòu)造對已經(jīng)明確的構(gòu)造等效負(fù)載，進(jìn)而得到策劃時要使用的原始承載能力數(shù)據(jù)信息。相同構(gòu)造反求方式是經(jīng)過反求得到構(gòu)造的不明形狀大小，復(fù)還構(gòu)造，為深入解析構(gòu)造做好準(zhǔn)備。本文全面講述了這兩種反求措施的想法和特征。

1 等效載荷反求法

該方法實際上反求的是未知結(jié)構(gòu)作用于已知結(jié)構(gòu)上的等效載荷，即未知結(jié)構(gòu)與已知結(jié)構(gòu)間的相互作用力和力偶。把未知的結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)用等效載荷來代替，而未知結(jié)構(gòu)與已知結(jié)構(gòu)間的相互作用載荷可以應(yīng)用有限元建立剛度方程進(jìn)行求解。把已知結(jié)構(gòu)的位移分為三類：位移邊界條件的節(jié)點位移u0、內(nèi)部的節(jié)點位移ue、與未知結(jié)構(gòu)連接的界面位移uj，它們對應(yīng)的節(jié)點荷載分別是F0，F(xiàn)e，F(xiàn)j。將剛度矩陣也按三類位移相應(yīng)分塊，則已知結(jié)構(gòu)的剛度方程為：

通過上面三個方程，可以求解出三個未知量ue，uj和Fj。求得的Fj就是未知結(jié)構(gòu)作用于已知結(jié)構(gòu)上的等效載荷。等效載荷反求法應(yīng)用剛度方程由約束反力反求兩部分結(jié)構(gòu)間的相互作用載荷，思路簡單，計算可靠。但反求出的等效載荷都是某工況某環(huán)境下的載荷，當(dāng)工作環(huán)境發(fā)生變化時載荷將發(fā)生變化，因而等效載荷反求法具有一定的局限性。

2 等效結(jié)構(gòu)反求法

等效結(jié)構(gòu)反求法是在虛擬環(huán)境下構(gòu)筑一個虛擬結(jié)構(gòu)的反求方法。在充分應(yīng)用現(xiàn)代分析手段的基礎(chǔ)上，根據(jù)同類機(jī)械的結(jié)構(gòu)，對已有的資料及相關(guān)信息分析，應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)在虛擬環(huán)境下還原出反求對象的結(jié)構(gòu)原型，還原出的結(jié)構(gòu)是反求對象在某種意義上（如受力特征上）的等效結(jié)構(gòu)。反求出了結(jié)構(gòu)原型，就可進(jìn)行產(chǎn)品的再設(shè)計。

現(xiàn)在在正向方面解答問題的技術(shù)很熟練，也擁有電腦軟件程序協(xié)助，因此本文反向求解效用相同構(gòu)造階段中充分運用了正向解答的長處，把有限元和改進(jìn)措施綜合起來。經(jīng)過對措施信息的解析、論證，明確反求目標(biāo)的構(gòu)造計劃，模仿反求目標(biāo)的原始有限元模子是構(gòu)造解析的根本，據(jù)此使用正向問題的解析方式能夠獲得構(gòu)造的力學(xué)特征。不過原始構(gòu)造是按照經(jīng)歷測度的，是原始構(gòu)造的簡易化以及理想化形式，必然和原始構(gòu)造存在著不同，使用改進(jìn)措施，經(jīng)過輪換對構(gòu)造數(shù)據(jù)一直進(jìn)行變換，在達(dá)到已知數(shù)據(jù)的根本下試驗出和原始構(gòu)造最接近的構(gòu)造，也就是力學(xué)性能上的效用相同構(gòu)造。其算計程序圖1。

等效結(jié)構(gòu)反求法應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)將反向問題轉(zhuǎn)化成正向問題進(jìn)行求解，應(yīng)用成熟的正向問題求解方法和軟件的優(yōu)勢，還原出反求對象的結(jié)構(gòu)。

3 兩種方法的特點

3.1 計算誤差

因為構(gòu)造解析中使用有限元方式，因此算計差異有電腦數(shù)據(jù)的運算差異與網(wǎng)格的離散造成的差異，反求階段中和原始策劃中還具有因為計算的人不同存在的差異，如對風(fēng)載的端機(jī)。還有，效用相同負(fù)載方式在策劃中對于作業(yè)條件發(fā)生改變引起的負(fù)載變化沒有計算。效用相同構(gòu)造方式也因為使用改進(jìn)措施比較符合構(gòu)造原型，因此還是具有改進(jìn)方式差異。

3.2 計算量大小與時間

等效載荷法由于無需進(jìn)行反復(fù)迭代計算，顯然計算量小而且所花時間短，而等效結(jié)構(gòu)法相對花費機(jī)時。但等效結(jié)構(gòu)法可以在通用有限元程序中實現(xiàn)，而等效載荷法目前還得應(yīng)用有限元軟件建模，從中提取剛度矩陣和節(jié)點力，再導(dǎo)入Matlab求解剛度方程。

3.3 適用范圍

從使用范疇上來講，效用相同構(gòu)造反求方式要比效用相同負(fù)載反求方式好。因為效用構(gòu)造方式反求出構(gòu)造，能夠得到更多的資料，在整體構(gòu)造已經(jīng)清楚的根本上，能夠開展各種解析，如構(gòu)造的動態(tài)解析。而效用相同負(fù)載的反求方式得到的是既定作業(yè)狀況下的效用相同負(fù)載，如果作業(yè)環(huán)境出現(xiàn)了改變，這種效用相同負(fù)載就不能使用了，并且對于其他狀況的構(gòu)造解析也不實用。

4 結(jié)束語

經(jīng)過反求不明構(gòu)造局部的效用相同的負(fù)載以及效用相同構(gòu)造的兩種方式，得到了構(gòu)造解析需要的原始數(shù)據(jù)。效用相同負(fù)載反求方式算計簡便可行，不過反求出的結(jié)果會受到作業(yè)環(huán)境以及狀況的制約。效用相同構(gòu)造反求方式因為能夠反求出比效用相同負(fù)載方式多的構(gòu)造資料，彌補(bǔ)了效用相同負(fù)載的不足，因此將會有更加普及的推廣。這兩種措施都能夠在構(gòu)造策劃中執(zhí)行，在獲取了既定的資料后進(jìn)行，降低產(chǎn)品策劃時間。反求效用相同負(fù)載抑或構(gòu)造的措施有許多，面對不一樣的問題可以使用不一樣的方式。文章在反求效用相同負(fù)載時結(jié)合有限元和分析方式，反求原始構(gòu)造過程中結(jié)合了有限元以及改進(jìn)措施，現(xiàn)在改進(jìn)措施有很多類型，有模仿退火算計方式、遺傳算計方式、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算計方式等，怎樣才能選擇適宜的改進(jìn)方式提升算計的精準(zhǔn)性，降低算計時間，是需要解決的問題。

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