基于ANSYS的V型發(fā)動機(jī)曲軸瞬態(tài)動力學(xué)分析

王 子，蘇鐵熊，王 軍

（中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西太原 030051）

基于ANSYS的V型發(fā)動機(jī)曲軸瞬態(tài)動力學(xué)分析

王 子，蘇鐵熊，王 軍

（中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西太原 030051）

對某V型發(fā)動機(jī)曲軸進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，建立三維模型。然后根據(jù)有限元理論，應(yīng)用ANSYS軟件對曲軸進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。分析一個循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力云圖和變形圖，從結(jié)果可以看出，曲軸的應(yīng)力集中在主軸頸過渡圓角處、連桿軸頸的過渡圓角處以及連桿軸頸上的油孔處附近。

發(fā)動機(jī)曲軸；ANSYS；瞬態(tài)動力學(xué)分析

0 前言

曲軸是發(fā)動機(jī)中所受載荷最大的零件之一。它承受著連桿力、旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力和往復(fù)慣性力，都是周期性變化的載荷。理論和實(shí)踐表明，汽車發(fā)動機(jī)曲軸的破壞形式主要是扭轉(zhuǎn)破壞和彎曲應(yīng)力疲勞，因此曲軸受到的交變彎曲和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力可能會引起曲軸疲勞失效并對其他零件帶來破壞。因此，如何準(zhǔn)確地計算出整體式多缸機(jī)曲軸的應(yīng)力、變形的大小及疲勞壽命，對于曲軸的設(shè)計和改進(jìn)具有指導(dǎo)作用。

針對連桿作用在曲軸上的載荷，運(yùn)用有限元分析軟件對載荷施加做了方法上的研究，并對瞬態(tài)結(jié)果下的應(yīng)力進(jìn)行了分析，為下一步的曲軸疲勞壽命預(yù)測研究奠定了基礎(chǔ)。

1 瞬態(tài)動力學(xué)分析

瞬態(tài)動力學(xué)分析（即時間歷程分析）是用于確定結(jié)構(gòu)所受載荷隨時間變化的動力響應(yīng)的方法。瞬態(tài)動力學(xué)在分析求解中的基本運(yùn)動方程為：

其中：

[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；

[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；

[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

{F(t)}為動載荷向量；

{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量；

在任意給定的時間段內(nèi)，這個方程都可以看做是考慮了一系列的慣性力[M]{u¨}和阻尼力[C] {u˙}的靜力學(xué)平衡方程。這個方程的數(shù)值求解方法主要有直接積分法、振型迭代法和子空間迭代法三種方法。

據(jù)對速度和加速度等進(jìn)行不同的假設(shè)，工程中已提出了很多種用直接積分法來求解動力學(xué)微分方程，這些方法在精度和適用性方面都各有優(yōu)勢。其中線性加速度法計算起來比較容易，但是對Δt/T的值必須限定范圍，才能保證計算的穩(wěn)定。此外經(jīng)過多次計算表明，用線性加速度法得到的位移要比精確解偏大，而得到的速度則比精確解偏小。為了計算的精度和穩(wěn)定性，提出了許多逐步積分法。如紐馬克（Newmark）法和威爾遜θ（Wilson-θ）法，其中威爾遜θ法延伸了時間步τ=θ Δt(θ＞1.37)的范圍，假定加速度按線性變化并進(jìn)行逐步積分，證明了這種方法是無需邊界條件的，即Δt/T的值沒有范圍限制，并可保證在數(shù)值積分計算時的穩(wěn)定性。軟件ANSYS中使用的是紐馬克（Newmark）法，其也是按線性加速度的原理提出的一種逐步積分法，且威爾遜θ（Wil?son-θ）法原理類似[6]。

用Ansys做瞬態(tài)分析的過程主要有5個步驟：

（1）前處理（建立模型和劃分網(wǎng)格）；

（2）施加邊界條件；

（3）設(shè)定求解控制器；

（4）瞬態(tài)求解；

（5）后處理（觀察結(jié)果）。

1.1 曲軸有限元模型的建立

由于多缸機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元數(shù)多，計算量大，所以取曲軸單拐進(jìn)行計算。曲軸材料特性如表1所示。

表1 曲軸組合各部分材料特性

在軟件Pro/E中對曲軸進(jìn)行實(shí)體建模。并將模型導(dǎo)人ANSA中進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。選取Solid185四面體單元離散模型，并對油孔處、連桿軸頸及主軸頸的過渡圓角處進(jìn)行局部細(xì)化，以保證計算結(jié)果更準(zhǔn)確。其中主軸頸和連桿軸頸處過渡圓角處選取單元尺寸為1 mm，主軸頸與連桿軸頸其他部分采用單元尺寸大小為2 mm，曲柄臂選取單元尺寸為4 mm，主軸承蓋部分采用單元尺寸為10 mm。曲軸單拐組合三維網(wǎng)格模型如圖1。

1.2 邊界條件的施加

（1）約束邊界條件的施加

對于曲軸-軸承蓋組合結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際情況，首先將軸承蓋上側(cè)面全部約束UX、UY、UZ，兩側(cè)面施加X方向的對稱約束，即約束UX。而考慮到施加載荷后曲軸的運(yùn)動狀況，為保證曲軸不會轉(zhuǎn)動應(yīng)在曲軸的主軸頸兩端面施加繞Z軸的轉(zhuǎn)向約束MZ，為了方便施加，在主軸頸端面中間的圓心處建立局部柱坐標(biāo)系，通過該柱坐標(biāo)施加約束MZ。曲軸的軸向要完全釋放，軸承座與軸承蓋建立了接觸對，因此不需要建立位移約束。

圖1 曲軸組合三維模型

（2）接觸邊界條件的施加

通過有限元前處理軟件ANSA對曲軸軸承組合建立了兩個接觸對：軸承座與軸承蓋接觸對，主軸頸與軸承座接觸對。所有的接觸對都需要對接觸剛度進(jìn)行定義，它決定了兩個接觸表面之間穿透量的大小。接觸剛度選取太大，兩個接觸表面之間穿透量就越大，這就會引起總剛度矩陣的病態(tài)，造成計算的不收斂。一般來說，在選取足夠大的接觸剛度以保證接觸穿透小到可以接受的同時，也要為了保證計算收斂考慮讓接觸剛度足夠小。接觸對之間的接觸剛度FKN，一般取0.1到1中間的值，此處取FKN為0.1，因?yàn)檩^小的FKN有助于收斂。接觸面之間的摩擦系數(shù)取材料間真實(shí)的摩擦系數(shù)值，此處為0.15。

（3）載荷邊界條件的施加

根據(jù)傳統(tǒng)的方法和連桿軸頸處油膜壓力的分布規(guī)律，并忽略了油孔處應(yīng)力集中的影響，可假設(shè)所加載荷是沿著曲柄銷軸線的方向依照二次拋物線的規(guī)律分布的，范圍是在圓周方向120°內(nèi)按照余弦曲線的規(guī)律分布的，如圖2所示。

圖2 力邊界條件假定

沿曲軸軸線方向壓力為：

沿軸頸圓周方向的壓力為：

其中：Qc為作用在軸頸上的總載荷；x=-L～L；θ=-60°～60°。

針對16v396型柴油機(jī)的真實(shí)工作情況，此時柴油機(jī)只有曲柄傳遞爆發(fā)壓力，所以要進(jìn)行相應(yīng)的改變，以符合真實(shí)的工作情況。由于此V型機(jī)曲軸上的一個曲柄銷上連接兩個連桿，且兩連桿有90o夾角，因此在同一時刻曲柄銷上的兩個受力位置就會成的90o夾角。

圖3 施加載荷后的模型

對曲軸做瞬態(tài)分析前，載荷的施加有以下幾個步驟：

（1）改變活動坐標(biāo)系為局部圓柱坐標(biāo)系；

（2）通過節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)R、θ、Z選取需要的節(jié)點(diǎn)，建立加載區(qū)域節(jié)點(diǎn)組；

圖4 載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

圖5 一個循環(huán)內(nèi)14個載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

表1 載荷步設(shè)置

1.3 設(shè)置求解控制

曲軸動態(tài)響應(yīng)分析是在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min（假設(shè)轉(zhuǎn)速不變）的計算工況下進(jìn)行的，完成一個工作循環(huán)所需時間大約為0.042 86 s。針對曲軸在一個工作循環(huán)受到的連桿作用力曲線，選取曲線的每一個波峰、波谷作為瞬態(tài)動力學(xué)分析的載荷步，這樣就把每一個循環(huán)載荷都考慮進(jìn)去了，載荷步選取的數(shù)量決定了與實(shí)際工作過程的吻合程度，載荷步數(shù)量越多，吻合程度越高。

圖6 不同時刻的曲軸應(yīng)力云圖與時間歷程

對曲軸進(jìn)行仿真計算前，首先在一個工作循環(huán)內(nèi)選取，圖4中曲線的各個拐點(diǎn)適當(dāng)?shù)倪x取平滑處的點(diǎn)，共計14個載荷步，如表5所示，圖4為兩個連桿力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，圖5為14個載荷步中載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化，其中每一曲軸轉(zhuǎn)角對應(yīng)一個載荷步。

其中求解控制中設(shè)定子步數(shù)為10，最小子步數(shù)為2，最大子步數(shù)為20。

動載荷的施加是通過載荷步來完成的，對曲軸剛強(qiáng)度有著重大的研究意義，所以將主要對曲軸應(yīng)力、位移響應(yīng)結(jié)果以及重要考察部位的應(yīng)力時間歷程進(jìn)行分析。

2 瞬態(tài)動力學(xué)結(jié)果

計算后對得到的動態(tài)應(yīng)力進(jìn)行分析，分別考察曲軸在100%工況下爆壓時刻以及爆壓時刻附近的應(yīng)力變化情況。如圖6所示。

綜合有限元結(jié)算結(jié)果，可以得出這個工況在不同時刻的應(yīng)力值，其中在爆發(fā)時刻的應(yīng)力值最大，分布在主軸頸與連桿軸頸的過渡圓角處，出現(xiàn)的最大應(yīng)力值為84.1 MPa，連桿軸頸上的油孔周圍也有應(yīng)力集中出現(xiàn)。但遠(yuǎn)低于材料的屈服極限517 MPa，具有足夠的靜強(qiáng)度。

在此工況下最大應(yīng)力值處于連桿軸頸過渡圓角處，其次是出現(xiàn)在連桿軸頸上的油孔周圍，所以通過分析結(jié)果可以得出，在連桿軸頸過渡圓角處與連桿軸頸上的油孔周圍可能處于危險狀態(tài)。

3 結(jié)論

針對V型發(fā)動機(jī)曲軸進(jìn)行動力學(xué)分析，利用Pro/E建立三維模型，然后根據(jù)有限元理論，應(yīng)用Ansys軟件對曲軸單拐進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。從結(jié)果可以看出，曲軸的應(yīng)力集中在軸頸與曲柄臂連接的過渡圓角處以及連桿軸頸上的油孔處，因此在曲軸的設(shè)計過程中應(yīng)該充分考慮到曲柄臂的厚度以及曲柄臂與軸頸相連的過渡圓角的大小[7]。

［1］張氫，李娟，周艷華，等.制動電阻器結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力分析［J］.制冷空調(diào)與電子機(jī)械，2004，25（B10）：24-26.

［2］王業(yè)文.輕型港口起重機(jī)結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.

［3］劉平安，熊偉，王慶立.曲軸單拐模型的有限元分析［J］.機(jī)械工程與自動化，2010（3）：8-10.

［4］李龍.五軸電火花成形機(jī)運(yùn)動構(gòu)件的瞬態(tài)動力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.蘇州：蘇州大學(xué)，2011.

［5］鄧召文，陳濤.基于ANSYS的BN492發(fā)動機(jī)曲軸有限元分析［J］.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2010，229（8）：29-33.

［6］張晉偉.4125A型柴油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)有限元動力分析［D］.楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2009.

［7］唐傳茵，馬巖，朱博，等.V8發(fā)動機(jī)曲軸有限元分析［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2013（1）：211-213.

Transient Kinetic Analysis of V-Type Engine Crankshaft Based on ANSYS

WANG Zi，SU Tie-xiong，WANG Jun
（The North University of China，Mechanical and Power Engineering，Taiyuan030051，China）

For a V-type engine crankshaft kinematics analysis，built three-dimensional model.Then based on the finite element theory，introduced the application of ANSYS software crankshaft transient dynamic analysis.Analyzed the stress and deformation cloud within a loop diagram，it can be seen from the results that the stress concentration at the crankshaft main journal fillet near the connecting rod journal fillet and a hole at the connecting rod journal on.

engine crankshaft；ANSYS；transient dynamic analysis

TP391.77

：A

：1009－9492(2014)12－0190－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.12.049

王 子，男，1988年生，山西大同人，碩士研究生。研究領(lǐng)域：發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與疲勞壽命分析。

(編輯：王智圣)

2014－06－09