基于鯰魚粒子群算法的認知無線電頻譜分配

卓志宏

(陽江職業技術學院，廣東 陽江529566)

責任編輯:薛 京

隨著無線用戶增加，頻譜資源成為一種稀缺資源，為了克服傳統固定分配頻譜資源方式，1999年，Mitola等人提出認知無線電的概念，以提高頻譜利用率和通信可靠性[1]。在認知無線電中，存在多個用戶競爭有限可用頻譜，因此合理分配空閑頻譜，滿足用戶使用頻譜要求，提高頻譜利用率，保證系統性能逼近最優狀態，成為認知無線電中的難點問題[2]。

針對認知無線電頻譜分配問題，國內外許多研究機構和學者開展了一些研究工作，提出了許多頻譜分配模型，比如文獻[3]討論的博弈論模型，文獻[4]提出的圖論著色模型，文獻[5]中描述的定價拍賣模型，此外還有文獻[6]提出的干擾溫度模型等。基于圖論著色模型是一種比較成熟的頻譜分配算法，采用一個沖突圖表示認知無線電頻譜分配問題，根據不同目標函數和規則，將空閑頻譜分配給不同用戶，但若分配規則的權重相同，那么變成了一個NP難題[6]。博弈論模型通過博弈過程找到納什均衡點，但當認知無線電頻譜分配比較復雜時，很難找到納什均衡點，且難以實現[7]。由于認知無線電頻譜分配問題是一個NP難題，近年，一些學者將智能計算算法引入到頻譜分配問題求解中，如遺傳算法、蟻群算法、人工蜂群算法、粒子群優化算法、蛙跳算法等[8-11]，它們通過模擬自然界生物行為，求解效率較高，但這些算法均存在不同程度的缺陷，主要是易陷入局部最優，很難在有限的時間內搜索到最優解[11]。因此，需要設計新的算法來解決認知無線電頻譜分配問題。

為了提高認知無線電頻譜利用率，針對粒子群優化算法收斂速度慢、易陷入局部最優解等缺陷，引入“鯰魚效應”，保證粒子的多樣性，提出一種基于鯰魚粒子群(Catfish Effect Particle Swarm Optimization，CE-PSO)算法的認知無線電頻譜分配方法。仿真結果表明，CE-PSO算法可以有效求解認知無線電的頻譜分配問題，使網絡系統效益達到最大化。

1 認知無線電頻譜分配問題

為了方便描述和研究認知無線電的頻譜分配問題，特建立以下模型，假設某小區某時段，需求通信的用戶有N個，供用戶選擇和使用的空閑頻帶有M個。為了獲得效益最大化，建立由頻譜可用矩陣L、效益矩陣B、干擾矩陣C和無干擾分配矩陣A，共同描述認知無線電的頻譜分配模型，它們定義如下:

1)頻譜的可用矩陣

式中:ln，m=1表示用戶n可使用頻譜m;ln，m=0表示用戶n不可以使用頻譜m。

2)效益矩陣

式中:B表示用戶n使用頻譜m時所獲得的效益，當ln，m=0，bn，m=0時，表示用戶n不能使用頻譜m。

3)干擾矩陣

式中:cn，k，m=1表示用戶n和k同時使用頻譜m會產生干擾，否則，cn，k，m=0。

4)無干擾分配矩陣

式中:an，m=1表示頻譜m被分配給了用戶n;否則an，m=0。

通常情況下，頻譜分配目標是使整個小區內所有認知用戶取得的效益總和最大化，認知無線電系統效益為

認知無線電頻譜分配問題可表示為

如何找到最優的無干擾分配矩陣A，假設L，B，C三個矩陣確定，為了獲得認知系統效益最大化，并盡可能使時間開銷最小，從式(6)可知，認知無線電頻譜分配問題是一個非線性、多目標優化問題，是一種典型的NP難題，傳統的優化方法難以獲得最優解，本文采用鯰魚粒子群算法對其進行求解。

2 鯰魚粒子群優化算法

設粒子群共有N個粒子，其在D維的空間進行搜索，粒子i的飛行速度和位置為:vi=(vi1，vi2，…，viD)T和xi=(xi1，xi2，…，xiD)T，迄今為止粒子i所達到的最優位置記為pi=(pi1，pi2，…，piD)，該粒子所處粒子群的歷史最優位置記為pg=(pg1，pg2，…，pgD)，此時i粒子的位置和飛行速度更新為

式中:t為當前迭代次數;w表示粒子的慣性權值;c1，c2表示加速度的系數;函數rand()表示[0，1]區間的一個隨機數。

由式(7)可知，粒子當前速度由前一時刻的速度、個體極值pid與全局極值pgd等決定，若PSO法出現“早熟”現象，那么pgd一定是陷入局部最優，則可以直接改變pg或間接改變pid，幫助粒子跳出局部最優解，以找到全局最優解[12]。

沙丁魚生性比較懶惰，不喜愛游動，長時間的運輸后沙丁魚幾乎死完，若將鯰魚放入魚槽中，沙丁魚見了鯰魚十分緊張，左沖右突，四處躲避，加速游動，沙丁魚缺氧的問題就迎刃而解了，沙丁魚就不會死了，這就是著名的“鯰魚效應”。根據“鯰魚效應”啟示:當沙丁魚聚集并不動時，相當于粒子群達到局部最優，并搜索停止，這時需要放一條鯰魚進沙丁魚群，以此刺激“沙丁魚粒子”，使其加速“游動”，破壞粒子所達到的局部最優位置的聚集狀態，防止早熟，以跳出粒子群局部最優，進一步尋找極值點達到全局最優，這就是Catfish Effect Particle Swarm Optimization(CEPSO)，鯰魚粒子群優化算法的基本思想。“鯰魚效應”機制如圖1所示。

圖1 鯰魚效應示意圖

鯰魚粒子群優化算法設定觸發條件，根據偏差閾值決定是否擾動，觸發的情況下通過鯰魚算子對全體極值pgd和個體極值pid擾動，同時粒子速度更新為

式中:c3表示鯰魚對最優個體的沖撞強度;c4表示全局最優的沖撞強度。它們結合隨機函數后變為:c3×rand()，c4×rand()，兩者就稱為鯰魚算子，其定義為

式中:ep表示個體當前值和該個體假定的值之間的偏差;eg表示群體當前值和該群體全局最優值之間的偏差;為了設定觸發條件和獲得全局最優，e0p表示其局部最優間的偏差閾值;e0g表示全局最優的偏差閾值，當偏差閾值達到的時候，放入鯰魚粒子，破壞局部最優。

由式(10)、(11)可知，若當前值的偏差大于偏差閾值，鯰魚算子取1，此時CEPSO算法變為標準PSO算法;反之，認為此時粒子發生聚集行為，引入“鯰魚算子”去沖撞個體最優值或全局最優值，以跳出局部最優。

3 CE-PSO算法的認知無線電頻譜分配

3.1 粒子編碼

每一個粒子代表一種潛在的認知無線電頻譜分配方案。粒子群初始化根據無干擾分配矩陣A進行，如果頻譜矩陣L中的ln，m=0，那么矩陣A中的an，m=0，為了降低計算時間開銷，因此選擇L中值為1并對應A中的元素位置進行編碼，對于N=5，M=5的認知無線電頻譜分配問題，粒子編碼結構如圖2所示，其中pi為粒子群中的第i個粒子。

圖2 粒子編碼方式

3.2 適度函數設計

認知無線電頻譜分配目標是使整個小區內所有認知用戶取得的效益總和最大化，因此采用系統效益作為粒子群的適應度函數，那么i個粒子的適應度定義為

3.3 CE-PSO算法的認知無線電頻譜分配求解步驟

2)設置粒子群的數目，并初始化種群，同時設置CEPSO算法的相關參數，根據式(12)評價粒子優劣，并初始化粒子群的個體最優位置pid和群體最優位置pgd。

3)根據式(10)、(11)結合沖撞強度和隨機函數確定鯰魚算子，同時更新粒子的速度和位置。

4)根據式(12)適用度函數計算每個粒子在新位置上的適應度值，并與pid的適應度值比較，如果更優，則該粒子代替個體歷史最優適應度值，并用該粒子位置代替pid。

5)將該粒子的適應度值與pgd的適應度值進行比較，如果優于全局pgd的適應度值，則該粒子代替群體的最優適應度值，同時該粒子的位置更新為pgd。

6)迭代次數設定最大迭代次數，若次數超過預先設定的值則迭代終止，則根據最優位置輸出認知無線電頻譜分配方案，否則，跳轉步驟3)繼續尋優。

4 仿真實驗

4.1 數據來源

為了驗證CE-PSO算法在認知無線電頻譜分配問題求解的有效性，采用文獻[13]中粒子群優化(PSO)算法的頻譜分配方法進行對比實驗。認知無線電系統的參數選取與文獻[13]相同，具體見表1。CE-PSO算法參數設置為:粒子群規模p=20，c1=c2=2，c3=1，c4=4，最大迭代次數為500，慣性權重w=0.5，偏差閾值e0g=0.01，e0p=0.02;PSO算法參數與CE-PSO算法相同。

表1 仿真參數

4.2 結果與分析

4.2.1 收斂速度對比

PSO算法和CE-PSO算法的系統效益變化曲線如圖3所示，如圖所示迭代次數和效益成正比，隨著迭代次數的增加，增益值也隨之增大，CE-PSO算法在180代左右，系統效益達到最優，即找到了認知無線電頻譜分配問題的全局最優解，而PSO算法在400左右才使系統效益達到最優，這說明CE-PSO算法收斂速度要快于PSO算法，而且無線電系統效益要大于PSO算法頻譜分配方案效益，對比結果表明，在PSO算法引入“鯰魚效應”，解決了PSO算法存在缺陷，保證了粒子群個體多樣性，使得粒子群可以跳出局部最優點，兼顧了粒子全局搜索能力和局部搜索能力，提高了認知無線電頻譜分配問題求解效率。

4.2.2 系統效益與用戶數之間的變化關系

當M=22時，系統收益與用戶數N之間的變化曲線如圖4所示。從圖4可知，隨著用戶的增加，認知用戶之間的競爭更為激烈，用戶之間干擾越大，導致系統收益呈遞減趨勢，但是CE-PSO算法的頻譜分配方案的系統收益要大于PSO算法。

圖3 兩種算法的收斂速度變化曲線

圖4 系統效益與用戶數的變化關系

4.2.3 系統效益與空閑頻譜數之間的變化關系

當N=10，隨著認知無線電頻譜數的增加，系統收益的變化曲線如圖5所示。從圖5可知，由于頻譜增加，用戶可選擇頻譜增多，用戶之間干擾減小，用戶的平均收益逐漸增大，系統收益相應增加，且CE-PSO算法的頻譜分配方案的系統收益要大于PSO算法，對比結果表明，相對于PSO，CE-PSO算法更加有利于實現認知無線電系統的效益最大化，進一步驗證了CE-PSO算法的有效性。

圖5 平均效益與頻譜數的變化關系

4.2.4 網絡效益與實驗次數之間的變化關系

在50次獨立實驗中，CE-PSO算法和PSO算法所獲得系統效益如圖6所示。從圖6可知，采用CE-PSO算法求解所得知無線電頻譜分配方案要優于PSO算法，提高了認知系統的效益，結果更加穩定，能夠滿足認知無線電網絡頻譜分配要求。

圖6 網絡效益隨實驗次數的變化曲線

5 小結

針對認知無線電系統的頻譜分配問題，提出了一種基于CE-PSO算法的認知無線電頻譜分配方法。仿真結果表明，CE-PSO較好地解決了PSO算法易陷入局部最優解的問題，尋優能力更強，收斂速度更快，能夠找到更理想的分配方案，實現網絡效益的最大化，可滿足更廣泛的認知無線電網絡應用需求。

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